熱力學(xué)陳鐘秀第三版習(xí)題答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——熱力學(xué)陳鐘秀第三版習(xí)題答案其次章

1推導(dǎo)范德華方程中的a，b和臨界壓縮因子Zc及并將其化為對(duì)比態(tài)方程范德華方程：P?RTa?2

Vm?bVm根據(jù)物質(zhì)處于臨界狀態(tài)時(shí)：

?p?2p()T?0(2)TC?0?VmC?Vm即其一階，二階導(dǎo)數(shù)均為零將范德華方程分別代入上式得：

(?RTC?p2a)TC???0（1）23?Vm(Vmc?b)Vmc2RTC?2p6a(2)TC???0（2）34?Vm(Vmc?b)Vmc由（1），（2）式得

Vmc=3b（3）將（3）代入（1）得

TC?8a（4）27Rba(5)227b將（3），（4）代入范德華方程的

PC?則臨界參數(shù)與范德華常數(shù)a，b關(guān)系為式（3），（4），（5）由以上關(guān)系式可得

RTCPV3Pb327R2TC2b=ZC=CC=C=a?8PCRCTCRCTC864PC∵Tr?TPVPr?Vr?TCPCVCTrPVP?rV?rTCPCVC∴T?代入P?RTa?2可推出

V?bVRTrTcPra??22(6)PcVrVc?bVrVC將（3），（4），（5）代入（6）的

Pr?8Tr3?2

3Vr?1Vr3)(3Vr?1)?8TrVr2即(Pr?2-1使用下述三種方法計(jì)算1kmol的甲烷貯存在體積為0.1246m3、溫度為50℃的容器中所產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣體方程；（2）Redlich-Kwong方程；（3）普遍化關(guān)系式。

3?1解：查附錄表可知：Tc?190.6K，pc?4.6MPa，Vc?99cm?mol，??0.008（1）理想氣體狀態(tài)方程：

nRT1?103?8.214?323.15p???2.156?107Pa?21.56MPa

V0.1246（2）R－K方程：

0.4278R2Tc2.50.4278?8.3142?190.62.530.5?1a???3.225Pa?m?K?mol6pc4.6?10b?0.0867RTc0.0867?8.314?190.6?53?1??2.987?10m?mol6pc4.6?10p?RTa8.314?323.153.225?0.5??V?bTV(V?a)(12.46?2.987)?10?5323.150.5?1.246?10?4?(12.46?2.987)?10?5?1.904?107Pa?19.04MPa（3）遍化關(guān)系式法

V1.246?10?4Vr???1.26?2應(yīng)當(dāng)用鋪片化壓縮因子法

Vc9.9?10?5Pr未知，需采用迭代法。

pr?ZRT8.314?323.15Z??4.688Z6?4pcV4.6?10?1.246?10令Z?0.875得：pr?4.10

查表2－8（b）和2－7（b）得：Z1?0.24，Z0?0.87

Z?Z0??Z1?0.87?0.008?0.24?0.872

Z值和假設(shè)值一致，故為計(jì)算真值。

p?

ZRT0.875?8.314?323.15??1.877?107Pa?18.87MPa?4V1.246?102-2

解：理想氣體方程V?RT8.314?510??1696.1?10?3m3/mol6P2.5?10?1.696.1cm3/mol

誤差：

1696.1?1480.7?14.54%

1480.7Pitzer關(guān)系法

從附錄二中差得正丁烷的臨界參數(shù)為

??0.193Tc?425.2KPc?3.800MPa因此Tr?425.22.5?1.199Pr??0.6585103.800根據(jù)Tr和Pr值,查附錄3表A1和表A2得Z0=0.8648和Z1=0.03761將此值代入Z?Z0??Z1求得Z?0.8648?0.193?0.0356?0.8720

V?ZRT0.8720?8.314?510?P2.5?106cm3/mol?1479?10?3m3/mol?1479誤差：

1480.7?1479?0.115%

1480.7

2-4將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NH3氣體壓縮到0.142m3，若壓縮后溫度448.6K，則壓力為若干？分別用下述方法計(jì)算：

解：查表得：Tc=403.6K,Pc=11.28×106Pa，??0.25，Vc=72.5cm3/mol（1）PR方程：

K=0.3746+1.54226×0.250-0.2699×0.2502=0.7433

?（T）?0.8784

a=0.4049b=2.3258×10-5A=0.05226B=0.0119

Z?1A?h1h???????4.3916??2?1?hB?1?2h?h2?1?h1?2h?h??h=B/2=0.00119/Z

迭代計(jì)算Z=0.9572

V=ZRT/T=1.8699×10-3m3/moln=V0/V=1513mol

壓縮后

V’=V0’/n=0.142/1513=9.385×10-5m3/mol

?（'T）??1?K?1?Tr0.5???0.9247

2a'(T)?0.45724R2TC2/PC??'(T)?0.3985壓縮后壓力p'?RT2a'(T)??2.129?107PaV'?bV'(V'?b)?b(V'?b)（2）普遍化關(guān)系式。普遍化方程：

BPC?B0??B1（1）RTCB0?0.083?0.422/Tr1.6（2）B1?0.139?0.172/Tr4.2（3）

將Tr1=

477代入（2），（3）得405.6B01=-0.242B11=0.05195代入（1）得B1=－6.8×10-5∵

PVBP?1?代入B1得RTRTVm1=1.885×10-3m3n=

V12.83=1501.326mol?-3Vm11.885?10由于物質(zhì)的量不變

所以Vm2=

V20.142?=9.51×10-5m3／moln1501.326同理得B2=－8.1×10-5P2=

RT2?2.119?107Pa

V2?B2

2-6試計(jì)算含有30%（摩爾分?jǐn)?shù)）氮?dú)猓?）和70%（摩爾分?jǐn)?shù)）正丁烷（2）的氣體混合物7g，在188℃和6.888MPa條件下的體積。已知B11=14cm3/mol，B22=—265cm3/mol，B12=—9.5cm3/mol。

解：M2?58,M1?28由題可知

m1M1m1m2?M1M2∴n??30%且m?7?m

21∴m1=1.2g，m2=5.8g

m1m2??0.143molM1M2由于組分為二元混合物，所以

2B?y12B11?2y1y2B12?y2B22

帶入已知條件得B∵Z?1???1.3258?10?4m3/mol

BPPV?0.7618，且Z?RTRTZRT?4.24?10?4m3/mol∴V?P∴混合體積V總?V?n?4.24?10?4?0.143m3?60.638cm3

2-7解：

由PV?nRT得PV?所以??PMRTmRT?PM??RTMM?x1M1?x2M2?0.5?16?0.5?44?30

PM5500?103?30???54672.3g/m3=

RT8.314?363又排放管線