第二十章-數(shù)據(jù)的分析-單元自測題-人教版八年級數(shù)學(xué)下冊-

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析單元自測題一、單選題1．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等B．不是整式C．?dāng)?shù)據(jù)6，3，10的中位數(shù)是3D．第七次全國人口普查是全面調(diào)查2．某校男子籃球隊10名隊員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，將他們投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計制成下表：則這10名隊員投中的次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）投中次數(shù)356789人數(shù)132211A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，53．某次數(shù)學(xué)測驗中，八（1）班55人平均分為80分，八（2）班45人平均分為70分，則這兩個班總平均分為（）A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分4．若一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45．甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗的成績?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測驗平均成績較高且較穩(wěn)定的是（）A．B．C．D．6．某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A．50 B．40 C．35 D．307．某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)鐖D，根據(jù)此統(tǒng)計圖，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．最高成績是9.4環(huán) B．平均成績是9環(huán)C．這組成績的眾數(shù)是9環(huán) D．這組成績的方差是8.78．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“十九屆六中全會”為主題的演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從平均成績優(yōu)秀且成績穩(wěn)定的角度，選擇甲同學(xué)參加市級比賽，則可以判斷a、b的值可能是（）甲乙丙丁平均數(shù)（分）809080方差2.25.42.4A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，69．每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171則這50名學(xué)生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，210．小紅同學(xué)對數(shù)據(jù)32，41，37，37，4■進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)“4■”的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則下列統(tǒng)計量與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)二、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)有個12．某博物館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，其中小林筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分，80分、85分．綜合成績中筆試占50%、試講占30%、面試占20%，那么小林的最后得分為分．13．如圖為某學(xué)校學(xué)生年齡分布情況扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，解決下列問題：（1）m=；（2）該學(xué)校學(xué)生的平均年齡為歲．14．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數(shù)都是1.28m，方差分別是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.58，S丁2＝0.45，則這四名同學(xué)跳高成績最穩(wěn)定的是．三、計算題15．小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)知識拓展測試中，全組的平均得分是88分，除小明外，另9名同學(xué)的得分如表（單位：分）：得分97918886858482人數(shù)1211211（1）小明得分是多少？（2）求該小組此次測試得分的方差.16．入為響應(yīng)習(xí)近平提出的“綠水青山就是金山銀山”的重要思想某校舉辦了“綠水青山，生態(tài)文明”知識競賽(競每一項的滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)).在這次競賽中張山與李仕兩位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，他們的四項成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示根據(jù)上圖結(jié)果解答下列問題。（1）補(bǔ)充完成下表姓名平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)張山99李仕9.51.5（2）根據(jù)(1)題數(shù)據(jù)，分別從中位數(shù)、方差兩個角度比較說明兩位同學(xué)的各自優(yōu)勢?（3）若實踐操作、環(huán)保論文、現(xiàn)場搶答、筆試得分技4:1:2:3的比例折合成綜合得分，請通過計算說明哪位同學(xué)的綜合得分更高。17．設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）；（2）．四、解答題18．某學(xué)校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、紀(jì)律”、活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100分，按比例計算綜合得分，各項所占比例如表所示：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級（1）班這四項得分依次為95分，90分，88分，80分，若學(xué)校規(guī)定班級四項綜合得分超過90分的將會獲得先進(jìn)班集體，請你通過計算說明該班是否會獲得先進(jìn)班集體？19．學(xué)校運(yùn)動會開設(shè)了“搶收搶種”項目，八(5)班甲，兩個隊伍都想代表班級參賽，為了選擇一個比較好的隊伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲，乙兩隊各5人的比賽成績?nèi)缦卤?單位：分)：甲隊781079乙對78799經(jīng)計算，甲隊比賽成績的平均數(shù)為8分，方差為1.2，請計算乙隊比賽成績的方差，并根據(jù)計算結(jié)果，幫助班委選擇一個成績比較穩(wěn)定的隊伍代表班級參賽.20．某養(yǎng)魚個體經(jīng)營戶在魚塘放養(yǎng)了5500條草魚苗，魚苗的成活率為90%．養(yǎng)殖一段時間后，想估計魚塘中產(chǎn)量，隨機(jī)網(wǎng)了三次，第一次網(wǎng)出30條魚，平均每條魚的重量是1kg；第二次網(wǎng)出了45條魚，平均每條魚的重量是1.3kg；第三次網(wǎng)出了35條魚，平均每條魚的重量是1.2kg，請你估計魚塘中魚的總重量是多少kg？五、綜合題21．2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨(dú)立出來.某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）求圖1中的m=，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是h；（2）該校此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動時間是多少？（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù).22．在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報”的評比中，校團(tuán)委給每個同學(xué)的作品打分，成績分為四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）將表格補(bǔ)充完整.平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580八（2）班80（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎?wù)?，請問該班共有幾位同學(xué)得到獎?wù)拢?3．隨機(jī)抽取某城市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：溫度（℃）溫度（℃）10141822263032天數(shù)3557622請根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）估計該城市年平均氣溫大約是多少？（2）寫出該數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26℃？（4）若日平均氣溫在17℃～23℃為市民“滿意溫度”，則這組數(shù)據(jù)中達(dá)到市民“滿意溫度”的有幾天？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，故該命題不是真命題；B、是整式，故該命題不是真命題；C、數(shù)據(jù)6，3，10的中位數(shù)是6，故該命題不是真命題；D、第七次全國人口普查是全面調(diào)查，故該命題是真命題.故答案為：D.【分析】只有在兩直線平行的時候，同位角才會相等，據(jù)此判斷A；“”是數(shù)與字母的乘積，是單項式，而單項式與多項式統(tǒng)稱整式，據(jù)此判斷B；將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此判斷C；對調(diào)查對象的全體進(jìn)行的調(diào)查就是全面調(diào)查，據(jù)此判斷D.2．【答案】A【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是5；處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.∴答案為：5、6，故答案為：A.【分析】眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到小）的順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：這兩個班總平均分為=75.5（分）故答案為：B．【分析】求出各班的總分，再求其平均數(shù)即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵x，1，4的中位數(shù)是3，3＞x，∴排序為：1，3，4，∴x=3.故答案為：C【分析】利用求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；已知數(shù)中有3個數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，可得到x的值.5．【答案】B【解析】【解答】解：由折線統(tǒng)計圖得：乙，丙的成績在92附近波動，甲、丁的成績在91附近波動，∴乙，丙的平均成績高于甲、丁，由折線統(tǒng)計圖得：丙成績的波動幅度小于丁成績的波動幅度，∴這四人中乙的平均成績好又發(fā)揮穩(wěn)定，故答案為：B.【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷.6．【答案】D【解析】【解答】解：因為銷售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是30.故答案為：D.【分析】在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)，據(jù)此觀察表格即可得出答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、由統(tǒng)計圖得，最高成績是9.4環(huán)，不符合題意；B、平均成績：，符合題意；C、由統(tǒng)計圖得，9出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，不符合題意；D、方差：，符合題意；故答案為：D．【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，再利用眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義及計算方法逐項判斷即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：從平均成績優(yōu)秀且成績穩(wěn)定的角度，選擇甲同學(xué)參加市級比賽，說明甲的平均成績最高且方差最低．故答案為：B．【分析】利用平均數(shù)和方差的定義及計算方法求解即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵3出現(xiàn)了17次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；∵一共有50個數(shù)，從小到大排列后，第25個數(shù)和第26個數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2；故答案為：B【分析】求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).10．【答案】D【解析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和眾數(shù)都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為37，與被涂污數(shù)字無關(guān)，∴與被涂污數(shù)字無關(guān)的統(tǒng)計量是中位數(shù)．故答案為：D【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及計算方法逐項判斷即可。11．【答案】2【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)3，3，4，4，6中，3和4都出現(xiàn)了2次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和4，一共2個.故答案為：2【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及眾數(shù)的個數(shù).12．【答案】87【解析】【解答】解：小林的最后得分為92×50%+80×30%+85×20%=87（分），故答案為：87．【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計算即可.13．【答案】（1）30（2）13.95【解析】【解答】解：由題意：，所以30；該學(xué)校學(xué)生的平均年齡；故答案為：30；13.95．【分析】（1）利用扇形統(tǒng)計圖求解即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可。14．【答案】丁【解析】【解答】解：∵S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.58，S丁2＝0.45，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，∴這四名同學(xué)跳高成績最穩(wěn)定的是丁，故答案為：?。痉治觥坷梅讲畹男再|(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動越大求解即可。15．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：，答：小明得91分；（2）解：答：該小組此次測試得分的方差為18.2【解析】【分析】（1）根據(jù)平均分乘以總?cè)藬?shù)可得總得分，由表格中的數(shù)據(jù)可得除小明外，另9名同學(xué)的總成績，據(jù)此不難求出小明的得分；（2）直接根據(jù)方差的計算公式進(jìn)行計算即可求出方差.16．【答案】（1）解：張山的得分為：8，9，9，10，最中間的數(shù)是9和9∴張山得分對的中位數(shù)為：（9+9）÷2=9；方差為：李仕的得分：7，9，10，10,平均成績?yōu)椋?0出現(xiàn)了2次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴李仕得分的眾數(shù)為10；姓名平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)張山9990.5李仕99.5101.5（2）從中位數(shù)角度考慮，李仕大于張山，說明李仕高分項目多；從反差角度考慮，李仕大于張山，說明張山各項成績均衡。（3）張山的綜合得分為：分；李仕的綜合得分為：分；8.9＞8.7.∴張山的綜合得分更高.【解析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖中可得到四項成績，利用中位數(shù)的定義和方差的計算方法可求出張山的中位數(shù)和方差；再利用平均數(shù)公式，可求出李仕的平均分，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可求出李仕成績的眾數(shù)。（2）從表中的各項數(shù)據(jù)，從不同的角度進(jìn)行分析即可。（3）根據(jù)實踐操作、環(huán)保論文、現(xiàn)場搶答、筆試得分技4:1:2:3的比例折合成綜合得分，利用加權(quán)平均數(shù)公式，分別求出張山和李仕的綜合平均成績，再比較大小，可作出判斷。17．【答案】（1）解：即，則．，，的平均數(shù)是；（2）解：，，的平均數(shù)是．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)求平均數(shù)的公式：，求，然后按照平均數(shù)公式求出的平均數(shù)；（2）首先根據(jù)求平均數(shù)的公式：，求，然后按照平均數(shù)公式求出的平均數(shù)；18．【答案】解：根據(jù)題意得：（分），∵，∴八年級（1）班會獲得先進(jìn)班集體.【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，進(jìn)行計算，將其結(jié)果與90比較大小可作出判斷.19．【答案】解：(分，所以乙隊比賽成績的平均數(shù)為8分.所以乙隊比賽成績的方差是0.8.因為兩隊比賽成績的平均數(shù)相等，且，所以選擇乙隊代表班級參加學(xué)校比賽.【解析】【分析】利用平均數(shù)公式求出乙隊比賽成績的平均數(shù)；再利用方差公式求出乙隊比賽成績的方差；可得到兩個隊的平均成績一樣，根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定，即可求解.20．【答案】解：由題意得：kg．答：估計魚塘中魚的總重量是5872.5kg．【解析】【分析】先求出樣本平均數(shù)，然后乘以5500，再乘以90%即得結(jié)論.21．【答案】（1）25；15；15（2）解：此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動時間是小時，答：此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動時間是小時；（3）解：（人）答：估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù)為人.【解析】【解答】解：（1），∴，中位數(shù)為第與個數(shù)的平均數(shù)，即，由條形統(tǒng)計圖可知，眾數(shù)為，故答案為：；【分析】（1）利用4小時的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以100%可得m的值，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進(jìn)行排列，求出中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)；（2）利用小時數(shù)×對應(yīng)的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出一周的平均勞動時間；（3）利用勞動時間為3、4、5小時的人數(shù)之和除以總?cè)藬?shù)，然后乘以2000即可.22．【答案】（1）解：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580③80八（2）班①85.25②8080①②總計40個數(shù)據(jù)，從小到大排列得第20、21位數(shù)字都是80分，所以中位數(shù)為80③眾數(shù)即目標(biāo)樣本內(nèi)相同數(shù)字最多的數(shù)，由扇形圖可知C級所占比例最高，所以眾數(shù)為80（2）解：由統(tǒng)計圖可知B級及以上的同學(xué)所占比例分別為17.5%和22.5%，計