高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)

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篇一：高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精品)

必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對(duì)邊，R為???C的外接圓的半徑，則有

abc

???2R．sin?sin?sinC

2、正弦定理的變形公式：①a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC；

abc，sin??，sinC?；③a:b:c?sin?:sin?:sinC；2R2R2Ra?b?cabc

???④．

sin??sin??sinCsin?sin?sinC

②sin??

（正弦定理主要用來解決兩類問題：1、已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其余的量。2、已知兩角和一邊，求其余的量。）

⑤對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的狀況。（一解、兩解、無解三中狀況）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A為銳角）求B。具體的做法是：數(shù)形結(jié)合思想畫出圖：法一：把a(bǔ)擾著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，看所得軌跡以AD有無交點(diǎn)：

當(dāng)無交點(diǎn)則B無解、當(dāng)有一個(gè)交點(diǎn)則B有一解、當(dāng)有兩個(gè)交點(diǎn)則B有兩個(gè)解。法二：是算出CD=bsinA,看a的狀況：當(dāng)absinA，則B無解

當(dāng)bsinAa≤b,則B有兩解當(dāng)a=bsinA或ab時(shí)，B有一解

注：當(dāng)A為鈍角或是直角時(shí)以此類推既可。3、三角形面積公式：S???C?

111

bcsin??absinC?acsin?．222

2

2

2

2

2

2

4、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，

c2?a2?b2?2abcosC．

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

5、余弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?．

2bc2ab2ac

(余弦定理主要解決的問題：1、已知兩邊和夾角，求其余的量。2、已知三邊求角)

C的對(duì)邊，b、6、如何判斷三角形的形狀：設(shè)a、則：①若a?b?c，則C?90；c是???C的角?、?、

②若a?b?c，則C?90；③若a?b?c，則C?90．正余弦定理的綜合應(yīng)用：如下圖：隔河看兩目標(biāo)A、B,

1

2

2

2

222?

?222?

C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75,∠BCD=45,∠ADC=30,

∠ADB=45(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離。此題解答過程略

附：三角形的五個(gè)“心〞；重心：三角形三條中線交點(diǎn).

外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn).內(nèi)心：三角形三內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn).垂心：三角形三邊上的高相交于一點(diǎn).7、數(shù)列：依照一定順序排列著的一列數(shù)．8、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)．9、有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列．10、無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列．

11、遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列（即：an+1an）．12、遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列（即：an+1an）．13、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列（即：an+1=an）．

14、搖擺數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列．15、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列?an?的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系的公式．

16、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an?1（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式．

17、假使一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差．符號(hào)表示:an?1?an?d。注：看數(shù)列是不是等差數(shù)列有以下三種方法：①an?an?1?d(n?2,d為常數(shù))②2an?an?1?an?1(n?2)③an?kn?b(n,k為常數(shù)

18、由三個(gè)數(shù)a，?，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則?稱為a與b的等差中項(xiàng)．若

O

O

O

O

b?

a?c

，則稱b為a與c的等差中項(xiàng)．2

19、若等差數(shù)列

?an?的首項(xiàng)是a，公差是d，則a

1

n

?a1??n?1?d．

；

an?a1

20、通項(xiàng)公式的變形：①an?am??n?m?d；②a1?an??n?1?d；③d?

n?1

2

an?aman?a1

?1；⑤d?④n?

n?md

．

21、若?an?是等差數(shù)列，且m?n?p?q（m、n、p、q??*），則am?an差數(shù)列，且2n?p?q（n、p、q??*），則2an

?ap?aq；若?an?是等

?ap?aq．

n?a1?an?

Sn?

2

；②

22、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式：①

Sn?na1?

n?n?1?

d．③2

sn?a1?a2???an

*

23、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)：①若項(xiàng)數(shù)為2nn??，則S2n

??

?n?an?an?1?，且S偶?S奇?nd，

S奇a

?nS偶an?1

．

*

②若項(xiàng)數(shù)為2n?1n??，則S2n?1??2n?1?an，且S奇?S偶?an，

??

S奇n

（其中S奇?nan，?

S偶n?1

．S偶??n?1?an）

24、假使一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比．符號(hào)表示：

an?1

?q（注：①等比數(shù)列中不會(huì)出現(xiàn)值為0的項(xiàng)；②同號(hào)位上an

的值同號(hào)）

注：看數(shù)列是不是等比數(shù)列有以下四種方法：

2

①an?an?1q(n?2,q為常數(shù),且?0)②an?an?1?an?1(n?2，anan?1an?1?0)

③an?cqn(c,q為非零常數(shù)).

④正數(shù)列{an}成等比的充要條件是數(shù)列{logxan}（x?1）成等比數(shù)列.

25、在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，則G稱為a與b的等比中項(xiàng)．若G?ab，則稱G為a與b的等比中項(xiàng)．（注：由G?ab不能得出a，G，b成等比，由a，G，b?G?ab）26、若等比數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公比是q，則an?a1qn?1．

??n?1?n?m

a?aqa?aq27、通項(xiàng)公式的變形：①n；②1；③qn?1mn

2

22

ann?man

q?；④．?

ama1

*

28、若?an?是等比數(shù)列，且m?n?p?q（m、n、p、q??），則am?an?ap?aq；若?an?是等比

3

數(shù)列，且2n?p?q（n、p、q??*），則an

2

?ap?aq．

?na1?q?1?

?

29、等比數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和的公式：①Sn??a1?1?qn?a?aq．②sn

?1n?q?1??

1?q?1?q

?s1?a1(n?1)

30、對(duì)任意的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系：an??

s?s(n?2)n?1?n

?a1?a2???an

[注]：①an?a1??n?1?d?nd??a1?d?（d可為零也可不為零→為等差數(shù)列充要條件（即常數(shù)列也是等差數(shù)列）→若d不為0，則是等差數(shù)列充分條件）.②等差{an}前n項(xiàng)和Sn?An2?Bn???n2??a1?

?

?d?

?2?

?

d?d

?n→可以為零也可不為零→為等差的充要條件→若2?2

d為零，則是等差數(shù)列的充分條件；若d不為零，則是等差數(shù)列的充分條件.

③非零常數(shù)列既可為等比數(shù)列，也可為等差數(shù)列.（不是非零，即不可能有等比數(shù)列）．．附：幾種常見的數(shù)列的思想方法：

⑴等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，在d?0時(shí)，有最大值.如何確定使Sn取最大值時(shí)的n值，有兩種方法：一是求使an?0,an?1?0，成立的n值；二是由Sn?數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式與函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

我們用函數(shù)的觀點(diǎn)揭開了數(shù)列神秘的“面紗〞，將數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和看成是關(guān)于n的函數(shù)，為我們解決數(shù)列有關(guān)問題提供了十分有益的啟示。例題：1、等差數(shù)列分析：由于

d2d

n?(a1?)n利用二次函數(shù)的性質(zhì)求n的值.22

中，，則.

是等差數(shù)列，所以是關(guān)于n的一次函數(shù)，

4

一次函數(shù)圖像是一條直線，則（n,m）,(m,n),(m+n,)三點(diǎn)共線，

所以利用每?jī)牲c(diǎn)形成直線斜率相等，即，得=0（圖像如上），這里利用等差數(shù)

列通項(xiàng)公式與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合圖像，直觀、簡(jiǎn)單。例題：2、等差數(shù)列

中，

，前n項(xiàng)和為

，若

，n為何值時(shí)

最大？

分析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和可以看成關(guān)于n的二次函數(shù)=，

是拋物線=上的離散點(diǎn)，根據(jù)題意，，

則由于欲求最大。

最大值，故其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖像開口向下，并且對(duì)稱軸為，即當(dāng)

時(shí)，

例題：3遞增數(shù)列，對(duì)任意正整數(shù)n，

遞增得到：

恒成立，設(shè)

恒成立，求

恒成立，即

，則只需求出。

，由于是遞的最大值即

分析：構(gòu)造一次函數(shù)，由數(shù)列恒成立，所以可，顯然

有最大值

對(duì)一切

對(duì)于一切

，所以看成函數(shù)

的取值范圍是：

構(gòu)造二次函數(shù)，，它的定義域是

增數(shù)列，即函數(shù)為遞增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為,拋物線對(duì)稱軸，由于函數(shù)f(x)

為離散函數(shù)，要函數(shù)單調(diào)遞增，就看動(dòng)軸與已知區(qū)間的位置。從對(duì)應(yīng)圖像上看，對(duì)稱軸的左側(cè)

在

也可以（如圖），由于此時(shí)B點(diǎn)比A點(diǎn)高。于是，

，得

⑵假使數(shù)列可以看作是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積，求此數(shù)列前n項(xiàng)和可依照等比數(shù)列前111

n項(xiàng)和的推倒導(dǎo)方法：錯(cuò)位相減求和.例如：1?,3,...(2n?1)n,...

242

⑶兩個(gè)等差數(shù)列的一致項(xiàng)亦組成一個(gè)新的等差數(shù)列，此等差數(shù)列的首項(xiàng)就是原兩個(gè)數(shù)列的第一個(gè)一致項(xiàng)，

5

篇二：高中數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

《必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》

第一章：解三角形知識(shí)要點(diǎn)

一、正弦定理和余弦定理

abc

???2R1、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對(duì)邊，，則有

sin?sin?sinC

(R為???C的外接圓的半徑)

2、正弦定理的變形公式：

①a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC；②sin??

cab

，sin??，sinC?；

2R2R2R

③a:b:c?sin?:sin?:sinC；3、三角形面積公式：S???C?

111

bcsin??absinC?acsin?．222

2

2

2

b2?c2?a2

4、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，推論：cosA?

2bc

a2?c2?b2

222cosB?b?a?c?2accosB，推論：2ac

a2?b2?c2

c?a?b?2abcosC，推論：cosC?

2ab

2

2

2

二、解三角形

處理三角形問題，必需結(jié)合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四類基本可解型，特別要多角度（幾何作圖，三角函數(shù)定義，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“邊邊角〞型問題可能有兩解、一解、無解的三種狀況，根據(jù)已知條件判斷解的狀況，并能正確求解

1、三角形中的邊角關(guān)系

（1）三角形內(nèi)角和等于180°；

（2）三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；

（3）三角形中大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角；

（4）正弦定理中,a=2R·sinA,b=2R·sinB,c=2R·sinC，其中R是△ABC外接圓半徑.（5）在余弦定理中:2bccosA=b2?c2?a2.（6）三角形的面積公式有:S=

1111

ah,S=absinC=bcsinA=acsinB,S=P(P?a)?(P?b)(P?c)其2222

中，h是BC邊上高，P是半周長(zhǎng).

2、利用正、余弦定理及三角形面積公式等解任意三角形

（1）已知兩角及一邊，求其它邊角，常選用正弦定理.

（2）已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，常選用正弦定理.（3）已知三邊，求三個(gè)角，常選用余弦定理.

（4）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角，常選用余弦定理.（5）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊和其他兩個(gè)角，常選用正弦定理.

3、利用正、余弦定理判斷三角形的形狀

常用方法是：①化邊為角；②化角為邊.

4、三角形中的三角變換

（1）角的變換

由于在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC。

sin

A?BCA?BC

?cos,cos?sin；2222

（2）三角形邊、角關(guān)系定理及面積公式，正弦定理，余弦定理。

r為三角形內(nèi)切圓半徑，p為周長(zhǎng)之半

（3）在△ABC中，熟記并會(huì)證明：∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列的充分必要條件是∠B=60°；△ABC是正三角形的充分必要條件是∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列且a，b，c成等比數(shù)列.

三、解三角形的應(yīng)用

1.坡角和坡度：

坡面與水平面的銳二面角叫做坡角，坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度，用i表示，根據(jù)定義可知：坡度是坡角的正切，即i?tan?.

2.俯角和仰角：

h

如下圖，在同一鉛垂面內(nèi)，在目標(biāo)視線與水平線所成的夾角中，目標(biāo)視線在水平視線的上方時(shí)叫做仰角，目標(biāo)視線在水平視線的下方時(shí)叫做俯角.

3.方位角

從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如B點(diǎn)的方位角為?.

注：仰角、俯角、方位角的區(qū)別是：三者的參照不同。仰角與俯角是相對(duì)于水平線而言的，而方位角是相對(duì)于正北方向而言的。

4.方向角：

相對(duì)于某一正方向的水平角.

5.視角：

由物體兩端射出的兩條光線，在眼球內(nèi)交織而成的角叫做視角

??

其次章：數(shù)列知識(shí)要點(diǎn)

一、數(shù)列的概念

1、數(shù)列的概念：

一般地，按一定次序排列成一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列的一般形式可以寫成a1,a2,a3,?,an,?，簡(jiǎn)記為數(shù)列?an?，其中第一項(xiàng)a1也成為首項(xiàng)；an是數(shù)列的第n項(xiàng)，也叫做數(shù)列的通項(xiàng).

數(shù)列可看作是定義域?yàn)檎麛?shù)集N（或它的子集）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大取值時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值就是這個(gè)數(shù)列.

?

2、數(shù)列的分類：

按數(shù)列中項(xiàng)的多數(shù)分為：

（1）有窮數(shù)列：數(shù)列中的項(xiàng)為有限個(gè)，即項(xiàng)數(shù)有限；（2）無窮數(shù)列：數(shù)列中的項(xiàng)為無限個(gè)，即項(xiàng)數(shù)無限.

3、通項(xiàng)公式：

假使數(shù)列?an?的第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)式子表示成an?f?n?，那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.

4、數(shù)列的函數(shù)特征：

一般地，一個(gè)數(shù)列?an?，

假使從其次項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它前面的一項(xiàng)，即an?1?an，那么這個(gè)數(shù)列叫做遞增數(shù)列;假使從其次項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它前面的一項(xiàng)，即an?1?an，那么這個(gè)數(shù)列叫做遞減數(shù)列;假使數(shù)列?an?的各項(xiàng)都相等，那么這個(gè)數(shù)列叫做常數(shù)列.

5、遞推公式：

某些數(shù)列相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系，這個(gè)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，叫做遞推公式．

二、等差數(shù)列

1、等差數(shù)列的概念：

假使一個(gè)數(shù)列從其次項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列久叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.

即an?1?an?d（常數(shù)），這也是證明或判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的依據(jù).

2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

設(shè)等差數(shù)列?an?的首項(xiàng)為a1，公差為d，則通項(xiàng)公式為：

an?a1??n?1?d?am??n?m?d,?n、m?N??.

3、等差中項(xiàng)：

（1）若a、A、b成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項(xiàng)，且A=

a?b

;2

（2）若數(shù)列?an?為等差數(shù)列，則an,an?1,an?2成等差數(shù)列，即an?1是an與an?2的等差中項(xiàng)，且

an?1=

an?an?2a?an?2

；反之若數(shù)列?an?滿足an?1=n，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列.22

篇三：高中數(shù)學(xué)必修1-5_知識(shí)點(diǎn)總匯+公式大全

數(shù)學(xué)必修1-5常用公式及結(jié)論

必修1：一、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性

（2）集合的分類；有限集，無限集（3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法

2、集合間的關(guān)系：子集：對(duì)任意x?A，都有x?B，則稱A是B的子集。記作A?B

真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個(gè)元素不屬于A，則A是B的真子集，記作A?B集合相等：若：A?B,B?A,則

?

A?B

3.元素與集合的關(guān)系：屬于?不屬于：?空集：?

4、集合的運(yùn)算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為A?B

交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為A?B

補(bǔ)集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補(bǔ)集，

記為CUA

5．集合{a1,a2,?,an}的子集個(gè)數(shù)共有2個(gè)；真子集有2–1個(gè)；非空子集有2–1個(gè)；6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N正整數(shù)集：N整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：R二、函數(shù)的奇偶性

1、定義：奇函數(shù)=f(–x)=–f(x)，偶函數(shù)=f(–x)=f(x)（注意定義域）2、性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形；

（3）假使一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；（4）假使一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)．二、函數(shù)的單調(diào)性

1、定義：對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)，若任意的x1,x2∈D，且x1x2

①f(x1)f(x2)=f(x1)–f(x2)0=f(x)是增函數(shù)②f(x1)f(x2)=f(x1)–f(x2)0=f(x)是減函數(shù)2、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性:同增異減

三、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a?0）的性質(zhì)

*n

n

n

?b4ac?b2?b4ac?b2

1、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：???2a,4a??，對(duì)稱軸：x??2a，最大（小）值：4a

??

2.二次函數(shù)的解析式的三種形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);(2)頂點(diǎn)式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);(3)兩根式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、冪的運(yùn)算法則：

（1）am?an=am+n，（2）a?a?a

n

m

n

m?n

，（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an?bn

n

?11an?a??nn0mma?（5）???n（6）a=1(a≠0)（7）（8）（9）a?aa?nnabb??a

n

2、根式的性質(zhì)

（1

）n?a.

（2）當(dāng)n

?a；當(dāng)n

?|a|??

4、指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì)：

（1）定義域：R；值域：(0,+∞)（2）圖象過定點(diǎn)（0，1）

5.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：logaN?b?ab?N(a?0,a?1,N?0).五、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：

（1）ab=N=b=logaN（2）loga1=0（3）logaa=1（4）logaab=b（5）a

logaN

?a,a?0

.

??a,a?0

=N

（6）loga(MN)=logaM+logaN（7）loga(

M

)=logaM--logaNN

（8）logaNb=blogaN（9）換底公式：logaN=

n

logbN

logba

（10）推論logamb?（11）logaN=

n

logab(a?0,且a?1,m,n?0,且m?1,n?1,N?0).m

1

（12）常用對(duì)數(shù)：lgN=log10N（13）自然對(duì)數(shù)：lnA=logeA

logNa

（其中e=2.71828?）2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a≠1)的性質(zhì)：（1）定義域：(0,+∞)；值域：R（2）圖象過定點(diǎn)（1，0）

六、冪函數(shù)y=xa的圖象:（1）根據(jù)a的取值畫出函數(shù)在第一象限的簡(jiǎn)圖.

例如：y=xy?

2

x?xy?

12

1

?x?1x

七.圖象平移：若將函數(shù)y?f(x)的圖象右移a、上移b個(gè)單位，得到函數(shù)y?f(x?a)?b的圖象；規(guī)律：左加右減，上加下減八.平均增長(zhǎng)率的問題

假使原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長(zhǎng)率為p，則對(duì)于時(shí)間x的總產(chǎn)值y，有y?N1(?p)九、函數(shù)的零點(diǎn)：1.定義：對(duì)于y?f(x)，把使f(x)?0的X叫y?f(x)的零點(diǎn)。即

x

.

y?f(x)的圖象與X軸相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

2.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：假使函數(shù)y?f(x)在區(qū)間?a,b?上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并有f(a)?f(b)?0，那么y?f(x)在區(qū)間?a,b?內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c??a,b?，使得f(c)?0，這個(gè)C就是零點(diǎn)。

3.二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：（給定確切度?）

（1）確定區(qū)間?a,b?，驗(yàn)證f(a)?f(b)?0;(2)求?a,b?的中點(diǎn)x1?

a?b

2

（3）計(jì)算f(x1)①若f(x1)?0，則x1就是零點(diǎn)；②若f(a)?f(x1)?0，則零