集寧一中（西校區(qū)）2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精內(nèi)蒙古集寧一中（西校區(qū)）2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷含答案集寧一中西校區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分)選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的。每小題5分，共60分。）1．直線的傾斜角是(）A． B． C． D．2．若直線與互相平行,則a的值為（）A．1 B． C． D．33．下列說法中正確的是（)A．若直線與的斜率相等，則B．若直線與互相平行，則它們的斜率相等C．在直線與中,若一條直線的斜率存在,另一條直線的斜率不存在，則與定相交D．若直線與的斜率都不存在，則4．已知以為圓心的圓與圓相內(nèi)切，則圓的方程為(）A． B．C． D．5．若的方差為,則的方差為()A． B． C． D．6．已知扇形的圓心角為，面積為，則該扇形的半徑為(）A． B． C． D．7．若是第二象限角，則點(diǎn)在（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知角是第三象限的角,則角是（）A．第一或第二象限的角 B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角 D．第二或第四象限的角9．已知，則(）A． B． C．1 D．310．函數(shù)的定義域是（)A． B．C． D．11．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A． B． C． D．12．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分,共20分。)13．已知圓與直線相切，則___________．14．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等，則的值為_______．15．設(shè)函數(shù)，則______．16．函數(shù)y＝3tan(2x＋)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_________．三、解答題(本大題共6小題滿分70分)17．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且．(1）求的值；（2）求的值．18．化簡或求值:(1）;(2）化簡.19．已知的最小正周期為。（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2)求在區(qū)間上的值域。20。袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號(hào)為a,b的兩個(gè)黑球和編號(hào)為c，d，e的三個(gè)紅球，從中任意摸出兩個(gè)球。（1）求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率：（2）求至少摸出1個(gè)黑球的概率．21．某校高二期中考試后，教務(wù)處計(jì)劃對(duì)全年級(jí)數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從男、女生中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生，分別制成了男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，如圖所示.(1）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？（2)在（1）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人,求至少有1名男生的概率．22．已知圓C：，若直線與圓C相切.求：（1）實(shí)數(shù)b的值；(2）過的直線l與圓C交于P、Q兩點(diǎn)，如果。求直線l的方程集寧一中西校區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題參考答案1．C設(shè)直線的傾斜角為則，又，故.2．D因?yàn)橹本€與互相平行，所以有成立，解得.3．C對(duì)于A,若直線與的斜率相等，則或與重合；對(duì)于B，若直線與互相平行，則它們的斜率相等或者斜率都不存在；對(duì)于D，若直線與的斜率都不存在，則或與重合.4．C因?yàn)?，所以點(diǎn)在圓的外部,設(shè)以為圓心的圓的半徑為：r，則,解得，所以所求圓的方程為：.5．D因?yàn)榈姆讲顬?，所以的方差為?．A由題知：，故。7．D因?yàn)槭堑诙笙藿?，所?所以在第四象限8．D（方法一)取，則,此時(shí)角為第二象限的角;取，則,此時(shí)角為第四象限的角.(方法二)如圖,先將各象限分成兩等份,再從x軸正半軸起,逆時(shí)針依次將各區(qū)域標(biāo)上一?二?三?四，則標(biāo)有三的區(qū)域即為角的終邊所在的區(qū)域，故角為第二或第四象限的角.9．B由可得．10．D由?0得，∴,k∈Z.11．D記每個(gè)函數(shù)為，A中，是偶函數(shù)，錯(cuò)；B中，是偶函數(shù)，錯(cuò)；C中函數(shù)原點(diǎn)不是對(duì)稱中心，軸不是對(duì)稱軸,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，錯(cuò)；D中函數(shù)，是奇函數(shù)，正確．12．C函數(shù)的最小正周期為，由于函數(shù)的最小正周期是函數(shù)的最小正周期的一半,因此，函數(shù)的最小正周期是.13．由題得圓的方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為1，所以，解之得。故答案為:.14．8由題意易知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65，由于兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等得;甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以可得，，.15．函數(shù)，，，，,,，,是以6為周期的周期函數(shù)，,．16．（－，0)（k∈Z）解：令2x＋＝(k∈Z），得x＝－（k∈Z)，∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(－，0)(k∈Z)．故答案為（－，0)（k∈Z）17．(1)；（2）(1）因?yàn)橐阎堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn),且，所以有，求得；（2)由（1）可得，,原式===．18．（1）；(2）.（1）原式;（2）原式。19．（1），(2)解：（1)由的最小正周期為，得，∵，∴，,令,則，的單調(diào)遞增區(qū)間為，由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間為。(2)因?yàn)?所以，的取值范圍是，故的值域?yàn)?20．（1）；(2）.（1)記事件恰好摸出個(gè)黑球和1個(gè)紅球，所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共個(gè)，事件所包含的基本事件有:、、、、、，共個(gè),由古典概型的概率公式可知,;（2）事件至少摸出個(gè)黑球，則事件所包含的基本事件有：、、、、、、,共個(gè),由古典概型的概率公式可知，.21．（1）男30人，女45人（2）(1）由題可得，男生優(yōu)秀人數(shù)為人，女生優(yōu)秀人數(shù)為人；（2）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是，所以樣本中包含男生人數(shù)為人，女生人數(shù)為人．設(shè)兩名男生為，,三名女生為，．則從5人中任意選取2人構(gòu)成的所有基本事件為：，，,，，，,，，共10個(gè),記事件：”選取的2人中至少有一名男生”,則事件包含的基本事件有：，，，,，，共7個(gè)．所22．（1）9；（2）解：（1）圓C：的圓心為，半徑為2因?yàn)橹本€與圓C相