第1章射線與物質(zhì)的相互作用

程曉磊教三C214 61773165考試：閉卷總分：作業(yè)20%，隨堂提問20%，

期末考試60%1現(xiàn)在是1頁\一共有133頁\編輯于星期四§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用√2現(xiàn)在是2頁\一共有133頁\編輯于星期四§6.1概論什么是射線？致電離輻射的種類彈性碰撞和非彈性碰撞帶電粒子在物質(zhì)中的慢化3現(xiàn)在是3頁\一共有133頁\編輯于星期四一.什么是射線？為什么討論射線？α、β、γ、中子等能夠形成直接或間接致電離的輻射。輻射能量大于10eV→致電離輻射(IonizingRadiation)。可使探測介質(zhì)的原子發(fā)生電離、激發(fā)。什么是射線(radiation)？醫(yī)院：什么是CT？什么是PET？什么是γ刀？海關(guān)、機(jī)場、火車站：對貨物、行李的檢測是怎樣進(jìn)行的？工業(yè)：煤灰分儀、料位計、核子稱，輻射改性、育種4現(xiàn)在是4頁\一共有133頁\編輯于星期四二.致電離輻射的種類致電離輻射的種類直接致電離輻射間接致電離輻射次級電子次級重帶電粒子……快電子重帶電粒子電磁輻射（X、γ）中子核外電子，庫侖場原子核帶電粒子輻射非帶電粒子輻射原子核（n,γ）中子的能量可以<10eV，為什么？核反應(yīng)后的內(nèi)轉(zhuǎn)換電子5現(xiàn)在是5頁\一共有133頁\編輯于星期四三.彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞與非彈性碰撞第一類非彈性碰撞比如，入射粒子與處于基態(tài)的原子發(fā)生碰撞使之激發(fā)或者電離。第二類非彈性碰撞比如，入射粒子與處于激發(fā)態(tài)的原子發(fā)生碰撞使之退激。內(nèi)能項彈性碰撞非彈性碰撞（動能不守恒）6現(xiàn)在是6頁\一共有133頁\編輯于星期四四.帶電粒子在物質(zhì)中的慢化載能帶電粒子在靶物質(zhì)中的慢化過程，可分為四種：電離損失——帶電粒子與靶物質(zhì)原子中核外電子的非彈性碰撞過程。輻射損失——帶電粒子與靶原子核的非彈性碰撞過程。帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞。帶電粒子與核外電子的彈性碰撞。其中電離損失和輻射損失是主要的。7現(xiàn)在是7頁\一共有133頁\編輯于星期四(1)電離損失——與核外電子的非彈性碰撞過程入射帶電粒子與靶原子的核外電子通過庫侖力作用，使電子獲得能量而引起原子的電離或激發(fā)。電離——核外層電子克服束縛成為自由電子，原子成為正離子。激發(fā)——使核外層電子由低能級躍遷到高能級而使原子處于激發(fā)狀態(tài)，退激發(fā)光。電離損失8現(xiàn)在是8頁\一共有133頁\編輯于星期四入射帶電粒子與核外電子發(fā)生非彈性碰撞，使靶物質(zhì)原子電離或激發(fā)；通過這種方式而損失其能量，稱之為電離損失。9現(xiàn)在是9頁\一共有133頁\編輯于星期四(2)輻射損失——與原子核的非彈性碰撞過程輻射損失入射帶電粒子與原子核之間的庫侖力作用，使入射帶電粒子的速度和方向發(fā)生變化，伴隨著發(fā)射電磁輻射——軔致輻射Bremsstrahlung。當(dāng)入射帶電粒子與原子核發(fā)生非彈性碰撞時，以輻射光子損失其能量，我們稱它為輻射損失。對于β粒子來說，輻射損失是其能量損失的重要方式。對于重帶電粒子α來說，輻射損失的能量份額不大。10現(xiàn)在是10頁\一共有133頁\編輯于星期四(3)帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞帶電粒子與靶原子核的彈性碰撞帶電粒子與靶原子核的庫侖場作用而發(fā)生彈性散射。入射粒子和原子核的總動能不變即入射粒子既不輻射光子，也不激發(fā)原子核但入射粒子受到偏轉(zhuǎn)，其運(yùn)動方向改變。為滿足入射粒子和原子核之間的能量和動量守恒入射粒子損失一部分動能使核得到反沖。碰撞后，絕大部分能量仍由入射粒子帶走，但運(yùn)動方向被偏轉(zhuǎn)核碰撞能量損失只是在入射帶電粒子能量很低或低速重離子入射時，對粒子能量損失的貢獻(xiàn)才是重要的。入射帶電粒子與靶原子核發(fā)生彈性碰撞引起入射粒子的能量損失稱之為核碰撞能量損失這種原子核對入射粒子的阻止作用稱為核阻止。但對電子卻是引起反散射的主要過程。11現(xiàn)在是11頁\一共有133頁\編輯于星期四(4)帶電粒子與核外電子的彈性碰撞帶電粒子與核外電子的彈性碰撞受核外電子的庫侖力作用，入射粒子改變運(yùn)動方向。因為是彈性碰撞，為滿足能量和動量守恒，入射粒子要損失一點動能這種能量的轉(zhuǎn)移很小比原子中電子的最低激發(fā)能還小，電子的能量狀態(tài)沒有變化。實際上，這是入射粒子與整個靶原子的相互作用。這種相互作用方式只是在極低能量(100eV)的β粒子方需考慮,其它情況下完全可以忽略掉。12現(xiàn)在是12頁\一共有133頁\編輯于星期四這四種相互作用：與核外電子的非彈性碰撞（電離、激發(fā)）與核外電子的彈性碰撞與原子核的非彈性碰撞（輻射損失）與原子核的彈性碰撞（核阻止）對于不同的：入射帶電粒子種類能量靶物質(zhì)元素其對帶電粒子的貢獻(xiàn)作用是不同的。這里，重點討論重帶電粒子、快電子與物質(zhì)的相互作用。13現(xiàn)在是13頁\一共有133頁\編輯于星期四§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用√14現(xiàn)在是14頁\一共有133頁\編輯于星期四§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用重帶電粒子與物質(zhì)相互作用的主要特點重帶電粒子在物質(zhì)中能量的損失規(guī)律粒子徑跡的特征粒子的射程與定比定律在薄吸收體中的能量損失能量歧離和射程歧離裂變碎片的特性15現(xiàn)在是15頁\一共有133頁\編輯于星期四一.重帶電粒子與物質(zhì)相互作用的主要特點重帶電粒子與物質(zhì)相互作用的主要特點：重帶電粒子一般為荷正電的粒子。重帶電粒子主要通過電離損失的方式來損失能量，使介質(zhì)原子電離或者激發(fā)。重帶電粒子在介質(zhì)中的運(yùn)動軌跡近似為直線。16現(xiàn)在是16頁\一共有133頁\編輯于星期四二.重帶電粒子在物質(zhì)中能量的損失規(guī)律定義：能量損失率按能量損失作用的不同，能量損失率可分為：“電離能量損失率”“輻射能量損失率”。指單位路徑上引起的能量損失，又稱為比能損失或阻止本領(lǐng)(StoppingPower)。17現(xiàn)在是17頁\一共有133頁\編輯于星期四對重帶電粒子來說，電離損失是主要的對重帶電粒子：輻射能量損失率相比小的多因此重帶電粒子的能量損失率就約等于其電離能量損失率18現(xiàn)在是18頁\一共有133頁\編輯于星期四Bethe公式Bethe公式

Bethe公式是描寫電離能量損失率Sion與帶電粒子速度v、電荷Z等關(guān)系的經(jīng)典公式。H電離能：13.598eV玻爾半徑：0.53?電子速度：2.19×106m/s4MeVα粒子速度：

1.38×107m/s公式推導(dǎo)的簡化條件：1)物質(zhì)原子的電子可看成是自由的。(入射粒子傳遞的動能遠(yuǎn)大于電子的結(jié)合能)2)物質(zhì)原子的電子可看成是靜止的。(入射粒子的速度遠(yuǎn)大于軌道電子的運(yùn)動速度)3)碰撞后入射粒子仍按原方向運(yùn)動。(碰撞中入射粒子傳給電子的能量比其自身能量小得多,入射粒子方向幾乎不變)4)入射帶電粒子的電荷量保持不變。19現(xiàn)在是19頁\一共有133頁\編輯于星期四Bethe,HansAlbrecht

[b.Strasbourg,France,July2,1906-2005]Bethe'sworkhaspermeatedmodernphysicsandastrophysics.Hisearlyworkonnuclearreactionsinthe1930sexplainedhowstarsproduceenergybynuclearfusion.In1947Bethewasamongtheseveralfoundersofquantumelectrodynamics.Allinall,heperformedtheoreticalworkinallthemajorbranchesofphysicsandoveraverylongworkinglifewasabletosynthesizehisownworkwiththatofothersinarticlesthatbecamestandardreferences.German-bornAmericanphysicist.Hewona1967NobelPrizeforresearchontheenergyproductionofstars.20現(xiàn)在是20頁\一共有133頁\編輯于星期四碰撞參數(shù)：b入射粒子(m,ze)被射入的物質(zhì)21現(xiàn)在是21頁\一共有133頁\編輯于星期四重帶電粒子與單個電子的碰撞情況電子受到的庫侖力：該作用過程的時間為：在Δt時間內(nèi)，帶電粒子傳給電子的動量為：ΔP整個作用過程中，傳給電子的總動量為：22現(xiàn)在是22頁\一共有133頁\編輯于星期四在x方向，電子獲得的動量為：23現(xiàn)在是23頁\一共有133頁\編輯于星期四令：則：24現(xiàn)在是24頁\一共有133頁\編輯于星期四碰撞參數(shù)為b時，單個電子所得動量為：碰撞參數(shù)為b時，單個電子所得的動能為碰撞參數(shù)為b的電子數(shù)為：（N：原子數(shù)密度；Z：原子序數(shù)）在dx距離內(nèi),碰撞參量為b的電子得到的總動能為：25現(xiàn)在是25頁\一共有133頁\編輯于星期四在dx距離內(nèi),物質(zhì)中所有電子得到的總動能為：入射粒子(m,ze)26現(xiàn)在是26頁\一共有133頁\編輯于星期四12m12mnn27現(xiàn)在是27頁\一共有133頁\編輯于星期四

bmax和bmin該如何取值呢？bmax→∞?bmin→0?“”在dx距離內(nèi)物質(zhì)中所有電子得到的總動能入射帶電粒子在物質(zhì)中的dx距離內(nèi)損失的總能量28現(xiàn)在是28頁\一共有133頁\編輯于星期四易知，bmin

對應(yīng)電子獲得最大能量的情況，按經(jīng)典碰撞理論，重粒子與電子對心碰撞時，電子將獲得最大動能2m0v2

，根據(jù)：對于4MeV的入射α粒子29現(xiàn)在是29頁\一共有133頁\編輯于星期四bmax對應(yīng)電子獲得最小能量的情況，可由電子在原子中的結(jié)合能來考慮。入射粒子傳給電子的能量必須大于其激發(fā)能級值，才能使其激發(fā)或電離。即，電子只能從入射粒子處接受大于其激發(fā)能級I

的能量。根據(jù)：對于4MeV的入射α粒子設(shè)I=10eV30現(xiàn)在是30頁\一共有133頁\編輯于星期四對：代入bmax和bmin，可得到電離能量損失率為：只是：Bethe按量子理論推導(dǎo)出的公式(非相對論)也可如此表示此公式由經(jīng)典角度導(dǎo)出31現(xiàn)在是31頁\一共有133頁\編輯于星期四考慮相對論與其它修正因子，可得到重帶電粒子電離能量損失率的精確表達(dá)式，稱為Bethe-Bloch公式：入射粒子電荷數(shù)入射粒子速度靶物質(zhì)單位體積的原子數(shù)m0為電子靜止質(zhì)量其中：靶物質(zhì)原子的原子序數(shù)靶物質(zhì)平均等效電離電位相對論項殼層項：當(dāng)入射粒子的速度小于內(nèi)層電子的速度時起作用32現(xiàn)在是32頁\一共有133頁\編輯于星期四Bethe公式的討論(2)Sion∝z2，與帶電粒子的電荷

z

為2次方的關(guān)系；(1)Sion與帶電粒子的質(zhì)量m

無關(guān)，而僅與其速度

v

和電荷數(shù)

z

有關(guān)。(3)Sion與帶電粒子的速度v

的關(guān)系：(4)Sion∝NZ，吸收材料密度大，原子序數(shù)高的，其阻止本領(lǐng)大。非相對論情況下，B隨v變化緩慢，近似與v無關(guān)，則：重離子治癌，質(zhì)子刀，“大部分的能量沉積在病灶”33現(xiàn)在是33頁\一共有133頁\編輯于星期四電離能量損失率隨粒子的值的變化34現(xiàn)在是34頁\一共有133頁\編輯于星期四Bragg曲線帶電粒子的能量損失率沿其徑跡的變化曲線稱作Bragg曲線。射程歧離，能量歧離35現(xiàn)在是35頁\一共有133頁\編輯于星期四應(yīng)用：重離子治療36現(xiàn)在是36頁\一共有133頁\編輯于星期四三.粒子徑跡的特征重帶電粒子在物質(zhì)中徑跡的特征是什么？具有相同速度的質(zhì)子和α粒子在水中的計算徑跡片斷δ射線：是指帶電粒子在穿透介質(zhì)時產(chǎn)生的電子-離子對中的電子具有足夠的能量而可引起進(jìn)一步電離的電子。比電離(specificIonization)：是指帶電粒子在穿透單位距離介質(zhì)時產(chǎn)生的離子對的平均數(shù)。基本是直線質(zhì)子、α粗細(xì)有別有分叉？能量提高，會變細(xì)？37現(xiàn)在是37頁\一共有133頁\編輯于星期四四.粒子的射程定義：射程(Range)帶電粒子沿入射方向所行經(jīng)的最大距離，稱為入射粒子在該物質(zhì)中的射程R。路程>射程入射粒子在物質(zhì)中行經(jīng)的實際軌跡的長度稱作路程。定義：路程(path)重帶電粒子由于質(zhì)量大，與物質(zhì)原子相互作用時，其運(yùn)動方向幾乎不變。路程≈射程平均射程外推射程38現(xiàn)在是38頁\一共有133頁\編輯于星期四若已知能量損失率，從原理上可以求出射程：非相對論情況：39現(xiàn)在是39頁\一共有133頁\編輯于星期四α粒子在空氣中的射程在15C和760mmHg壓力下粒子在空氣中的射程—能量關(guān)系曲線Eα為粒子能量，單位為MeV。公式適用范圍：3～7MeV練習(xí)一下：4MeV的α粒子在空氣中射程是多少?40現(xiàn)在是40頁\一共有133頁\編輯于星期四同一吸收物質(zhì)中不同重帶電粒子的射程之間的關(guān)系定比定律入射粒子的屬性粒子初速度的單值函數(shù)，對于同樣的v值，不同粒子取相同的數(shù)值。射程與入射粒子質(zhì)量（慣性）成正比與電荷量的平方成反比。41現(xiàn)在是41頁\一共有133頁\編輯于星期四由計算得到的各種帶電粒子在硅中的射程—能量關(guān)系曲線具有同樣速度的:質(zhì)子氘核氚核α粒子它們的射程之間有什么關(guān)系？42現(xiàn)在是42頁\一共有133頁\編輯于星期四定比定律——在不同吸收體中的射程如果沒有某種“粒子——吸收體”組合的比能損失，該怎么求粒子在其中的射程？Bragg－Kleemanrule:化合物中的射程化合物的分子量化合物中第i種元素的原子數(shù)化合物中第i種元素的原子量化合物中第i種元素中的射程假設(shè)不同原子的阻止本領(lǐng)是可相加的。假設(shè)dE/dx曲線的形狀與阻止介質(zhì)無關(guān)，則：化合物的分子密度化合物中的能量損失率分子式第i種原子的個數(shù)化合物第i種原子的密度第i種元素中的能量損失率分子阻止截面原子阻止截面43現(xiàn)在是43頁\一共有133頁\編輯于星期四A為相應(yīng)物質(zhì)的原子量；為相應(yīng)物質(zhì)的密度。若無法得到粒子在某些元素中的射程數(shù)據(jù)：多種元素組成的物質(zhì)的原子量怎么計算？為了使估算準(zhǔn)確，A1和A0應(yīng)該盡可能接近44現(xiàn)在是44頁\一共有133頁\編輯于星期四對由多種元素組成的化合物或混合物，其等效原子量為例如，對空氣：已知粒子在空氣中的射程，可以求得粒子在其它物質(zhì)中的射程：化合物或混合物中，第i種元素的原子百分?jǐn)?shù)練習(xí)一下：4MeV的α粒子在Si中的射程是多少?(ρSi=2.33g/cm3)45現(xiàn)在是45頁\一共有133頁\編輯于星期四阻止時間阻止時間：將帶電粒子阻止在吸收體內(nèi)所需的時間。對非相對論粒子(質(zhì)量m，動能E)：46現(xiàn)在是46頁\一共有133頁\編輯于星期四取k＝0.6單位：u單位：MeV單位：米單位：秒練習(xí)一下：4MeV的α粒子在空氣中的阻止時間是多少?4MeV的α粒子在Si中的阻止時間是多少?數(shù)MeVα粒子的阻止時間固體：幾個ps氣體：幾個ns47現(xiàn)在是47頁\一共有133頁\編輯于星期四五.在薄吸收體中的能量損失帶電粒子在薄吸收體中的能量損失可計算為：簡單測厚儀原理：假設(shè)薄吸收體的比能損失變化很小48現(xiàn)在是48頁\一共有133頁\編輯于星期四六.能量歧離和射程歧離能量歧離(EnergyStraggling)：

單能粒子穿過一定厚度的物質(zhì)后，將不再是單能的（對一組粒子而言），而發(fā)生了能量的離散。能量的損失過程是隨機(jī)的射程歧離(RangeStraggling)：由于帶電粒子與物質(zhì)相互作用是一個隨機(jī)過程，因而與能量歧離一樣，單能粒子的射程也是漲落的。49現(xiàn)在是49頁\一共有133頁\編輯于星期四七.裂變碎片的能量損失裂變碎片是核裂變所產(chǎn)生的重帶電粒子：綜合考慮：裂變碎片的能量損失率很大，射程很短，約為5MeVα粒子的一半。252Cf→142Ba+106Mo+4n電荷量大(56,42)不斷地俘獲電子，z持續(xù)降低，能量損失率不斷減小質(zhì)量大能量高50現(xiàn)在是50頁\一共有133頁\編輯于星期四§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用√51現(xiàn)在是51頁\一共有133頁\編輯于星期四§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用快電子的能量損失率電子的吸收、散射和β射線的射程正電子與物質(zhì)的相互作用52現(xiàn)在是52頁\一共有133頁\編輯于星期四快電子與物質(zhì)相互作用的特點速度重帶電粒子電子小大能量損失方式重帶電粒子電子電離電離＋輻射徑跡特性重帶電粒子電子直線散射嚴(yán)重質(zhì)量重帶電粒子電子大小53現(xiàn)在是53頁\一共有133頁\編輯于星期四Monte-Carlo模擬：1MeV電子在Al和Au中的徑跡2.5mm2.5mm1MeVe-1MeVe-1個電子10個電子104個電子1個電子10個電子104個電子電子在Al中的徑跡電子在Au中的徑跡54現(xiàn)在是54頁\一共有133頁\編輯于星期四Monte-Carlo模擬：10MeV電子在Al和Au中的軌跡10個10MeV電子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-55現(xiàn)在是55頁\一共有133頁\編輯于星期四Monte-Carlo模擬：10MeV電子在Al和Au中的軌跡10000個10MeV電子入射Al29.5mm2.5mmAu10MeVe-10MeVe-56現(xiàn)在是56頁\一共有133頁\編輯于星期四一.快電子的能量損失率對快電子，必須考慮相對論效應(yīng)時的電離能量損失和輻射能量損失。電子電離能量損失率的Bethe公式：57現(xiàn)在是57頁\一共有133頁\編輯于星期四4MeV電子vs4MeVα粒子α粒子若電子、α動能均為4MeV空氣：I取作86eV相較而言，電子是弱電離粒子58現(xiàn)在是58頁\一共有133頁\編輯于星期四輻射能量損失輻射能量損失：帶電粒子穿過物質(zhì)時受物質(zhì)原子核的庫侖作用，其速度和運(yùn)動方向發(fā)生變化，會伴隨發(fā)射電磁波，即軔致輻射(bremsstrahlung)。輻射能量損失率：單位路徑上，由于軔致輻射而損失的能量。量子電動力學(xué)計算表明，輻射能量損失率服從：吸收物質(zhì)的原子序數(shù)和單位體積的原子數(shù)入射粒子的電荷、能量及質(zhì)量59現(xiàn)在是59頁\一共有133頁\編輯于星期四關(guān)于輻射能量損失的幾點討論輻射損失率與帶電粒子靜止質(zhì)量m的平方成反比。所以僅對電子才重點考慮。當(dāng)要吸收、屏蔽β射線時，不宜選用重材料。當(dāng)要獲得強(qiáng)的X射線時，則應(yīng)選用重材料作靶。輻射損失率與帶電粒子的能量E成正比。即輻射損失率隨粒子動能的增加而增加。輻射損失率與吸收物質(zhì)的NZ2成正比。所以當(dāng)吸收材料原子序數(shù)大、密度大時，輻射損失大。60現(xiàn)在是60頁\一共有133頁\編輯于星期四電子的輻射能量損失率對電子，其輻射能量損失率為：電子的兩種能量損失率之比：E：MeV探測學(xué)中所涉及快電子的能量E一般不超過幾個MeV，所以，輻射能量損失只有在高原子序數(shù)(大Z)的吸收材料中才是重要的。61現(xiàn)在是61頁\一共有133頁\編輯于星期四示例：高能電子加速器9MeVX射線復(fù)合靶的結(jié)構(gòu)9MeV電子加速器產(chǎn)生的X射線能譜9MeVX射線能譜的角分布62現(xiàn)在是62頁\一共有133頁\編輯于星期四二.電子的吸收、散射和β射線的射程電子的運(yùn)動徑跡是曲折的——電子的射程和路程相差很大。電子的射程比路程小得多。63現(xiàn)在是63頁\一共有133頁\編輯于星期四電子的吸收規(guī)律由于單能電子和β粒子易受散射，其吸收衰減規(guī)律不同于α粒子。但均存在最大射程

Rmax。射程往往通過實驗測定：探測器源同是電子，為何不同？64現(xiàn)在是64頁\一共有133頁\編輯于星期四單能電子的射程對單能電子:初始能量相等的電子在各種材料中的射程與吸收體密度的乘積近似為常數(shù)質(zhì)量厚度表示的射程，單位：g/cm265現(xiàn)在是65頁\一共有133頁\編輯于星期四單能電子射程的經(jīng)驗公式Rm(g/cm2)

vsE(MeV)137Cs源怎樣才能只“放出”γ？66現(xiàn)在是66頁\一共有133頁\編輯于星期四β粒子的吸收與射程當(dāng)吸收介質(zhì)的厚度遠(yuǎn)小于Rβmax時，粒子的吸收衰減曲線近似服從“指數(shù)規(guī)律”：t為吸收體的厚度tm

為吸收體的質(zhì)量厚度為吸收體的吸收系數(shù)m為吸收體的質(zhì)量吸收系數(shù)鋁的質(zhì)量吸收系數(shù)：與β粒子的最大能量有關(guān)67現(xiàn)在是67頁\一共有133頁\編輯于星期四m184W的β射線（Emax=0.43MeV）在不同物質(zhì)中的透射曲線不同最大能量的β粒子在鋁中的質(zhì)量吸收系數(shù)68現(xiàn)在是68頁\一共有133頁\編輯于星期四射線在鋁中的射程（g/cm2）：其它典型物質(zhì)中射線的射程：

Ge：R~Emax

，(mm,MeV)Al：R~2Emax

，(mm,MeV)Air：R~400Emax

，(cm,MeV)對比：4MeV在空氣中的射程約為2.5cm。69現(xiàn)在是69頁\一共有133頁\編輯于星期四電子的散射與反散射電子與靶物質(zhì)原子核庫侖場作用時，只改變運(yùn)動方向，而不輻射能量的過程稱為彈性散射。入射電子與核外電子的彈性碰撞只在能量很小(100eV)時才需要考慮。由于電子質(zhì)量小，因而散射的角度可以很大，而且會發(fā)生多次散射，最后偏離原來的運(yùn)動方向，電子沿其入射方向發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，稱為反散射。定義：反散射系數(shù)探測器70現(xiàn)在是70頁\一共有133頁\編輯于星期四對同種材料，入射電子能量越低，反散射越嚴(yán)重；對同樣能量的入射電子，原子序數(shù)越高的材料，反散射越嚴(yán)重。對低能電子在高原子序數(shù)的厚樣品物質(zhì)上的反散射系數(shù)可達(dá)50％。從實驗曲線看出：71現(xiàn)在是71頁\一共有133頁\編輯于星期四反散射的利用與避免

對放射源而言，利用反散射可以提高β源的產(chǎn)額。對探測器而言，要避免反散射造成的測量偏差。給源加一個高Z厚襯底使用低Z材料作：探測器的入射窗探測器探測器72現(xiàn)在是72頁\一共有133頁\編輯于星期四三.正電子與物質(zhì)的相互作用正電子與物質(zhì)發(fā)生相互作用的能量損失機(jī)制和電子相同。但是在徑跡末端的表現(xiàn)不同。高速正電子進(jìn)入物質(zhì)后迅速被慢化，然后在正電子徑跡的末端與介質(zhì)中的電子發(fā)生湮沒(annihilation)，放出光子?；蛘撸c一個電子結(jié)合成正電子素(電子偶素positronium)，即電子—正電子對的束縛態(tài)（2種：1S反平行，3S平行），然后再湮沒，放出光子。正電子湮沒放出光子的過程稱為湮沒輻射。正電子湮沒時放出的光子稱為湮沒光子。73現(xiàn)在是73頁\一共有133頁\編輯于星期四正電子湮沒時一般放出兩個光子放出三個光子的概率僅為放出兩個光子概率的1/370還可以發(fā)生單光子湮沒(ifthenegativeelectronisboundtoanucleus)，但是概率要更低～4個量級(~(Z/137)4)從能量守恒出發(fā)：在發(fā)生湮沒時，正、負(fù)電子的動能近似為零所以，兩個湮沒光子的總能量應(yīng)等于正、負(fù)電子的靜止質(zhì)量。即：從動量守恒出發(fā)：湮沒前正、負(fù)電子的總動量近似為零則湮沒后兩個湮沒光子的總動量也應(yīng)為零。即：74現(xiàn)在是74頁\一共有133頁\編輯于星期四兩個湮沒光子的能量相同，方向相反，且各向同性PairAnnihilationElectron511keV511keVPositron多普勒效應(yīng)→偏離180o75現(xiàn)在是75頁\一共有133頁\編輯于星期四正電子在材料中發(fā)生湮沒的概率慢化后的正電子在材料中發(fā)生湮沒的概率：：密度(g/cm2)Z：原子序數(shù)A：原子量正電子壽命=1/P固體中=10-10s氣體中=10-7s電子的經(jīng)典半徑材料中的電子密度，單位1/cm376現(xiàn)在是76頁\一共有133頁\編輯于星期四正電子在高速時也可以湮沒，但截面較小正電子湮沒的幾個補(bǔ)充說明詳見P274、384,TheQuantumtheoryofradiation.W.Heitler可以以雙光子的方式湮沒（動量反向，角動量和為0）角動量無法由2個光子帶走，需要至少三個光子玻爾半徑以電子偶素Positronium湮沒正電子湮沒時一般放出兩個光子，但是也可以：放出三個光子，概率僅為放出兩個光子概率的1/370還可以發(fā)生單光子湮沒(ifthenegativeelectronisboundtoanucleus)，但是概率要更低～4個量級(~(Z/137)4)77現(xiàn)在是77頁\一共有133頁\編輯于星期四應(yīng)用：PET(PositronEmissionTomography)11C T1/2=20.3分鐘15O T1/2=2.03分鐘18F T1/2=109.8分鐘75Br T1/2=98.0分鐘AcoloredPositronEmissionTomography(PET)brainscansofaschizophrenicwhilespeakingversusnormalpatientwhilespeakingFluorodeoxyglucose：氟脫氧葡萄糖78現(xiàn)在是78頁\一共有133頁\編輯于星期四應(yīng)用：PIPA(PhotonInducedPositronAnalysis)技術(shù)79現(xiàn)在是79頁\一共有133頁\編輯于星期四小結(jié)——帶電粒子與物質(zhì)的相互作用80現(xiàn)在是80頁\一共有133頁\編輯于星期四HeavyChargedParticleInteractionsInteractionCharacteristics:主要為電離能量損失單位路徑上有多次作用——單位路徑上會產(chǎn)生許多離子對和較大的能量轉(zhuǎn)移每次碰撞損失能量少運(yùn)動徑跡近似為直線在所有材料中的射程均很短81現(xiàn)在是81頁\一共有133頁\編輯于星期四ElectronsandPositrons

InteractionsInteractionCharacteristics:電離能量損失和輻射能量損失單位路徑上較少相互作用——單位路徑上產(chǎn)生較少的離子對和較小的能量轉(zhuǎn)移每次碰撞損失能量大路徑不是直線，散射大82現(xiàn)在是82頁\一共有133頁\編輯于星期四§6.1概論§6.2重帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§6.3快電子與物質(zhì)的相互作用§6.4γ射線與物質(zhì)的相互作用§6.5中子與物質(zhì)的相互作用√83現(xiàn)在是83頁\一共有133頁\編輯于星期四探測學(xué)中、X射線含義——電磁輻射特征射線：湮沒輻射：核能級躍遷正電子湮沒產(chǎn)生特征X射線：原子能級躍遷軔致輻射：帶電粒子速度或運(yùn)動方向改變產(chǎn)生γ和X射線的實質(zhì)是一樣的，自然，它們與物質(zhì)發(fā)生相互作用的規(guī)律也是一樣的。下面的討論對γ和X等價……84現(xiàn)在是84頁\一共有133頁\編輯于星期四γ射線與物質(zhì)相互作用的特點當(dāng)一個光子射向某個物體時：它可能與物質(zhì)發(fā)生作用，也可能不發(fā)生作用。一旦發(fā)生作用，則：光子“消失”→單次性、隨機(jī)性或者變成低能量的光子（康普頓散射光子、湮沒光子）在此過程中形成了次級電子光電子康普頓反沖電子正負(fù)電子對通過測量次級電子的能量，可以實現(xiàn)對光子的探測電子通過電離效應(yīng)損失能量那么軔致輻射起什么作用呢？Al的原子半徑：1.82?85現(xiàn)在是85頁\一共有133頁\編輯于星期四γ射線可以和物質(zhì)發(fā)生多種相互作用：光核反應(yīng)，湯姆遜散射，瑞利散射，拉曼散射，光電效應(yīng)，康普頓散射，電子對效應(yīng)。對于不同能量的γ射線，這些相互作用的截面大小是不同的。對于我們感興趣的keV～數(shù)十MeV的γ射線，最主要的三種反應(yīng)類型是：光電效應(yīng)，光電吸收(Photoelectriceffect,absorption)康普頓散射(Comptonscattering)電子對效應(yīng)(Pairproduction)γ射線與物質(zhì)的三種相互作用γ射線與物質(zhì)相互作用的反應(yīng)截面可以表示為：86現(xiàn)在是86頁\一共有133頁\編輯于星期四光電效應(yīng)康普頓散射電子對效應(yīng)其它相互作用物質(zhì)對γ射線的衰減能量轉(zhuǎn)移截面87現(xiàn)在是87頁\一共有133頁\編輯于星期四一.光電效應(yīng)

光電效應(yīng)是光子與原子整體相互作用，而不是與自由電子發(fā)生相互作用。光電效應(yīng)主要發(fā)生在原子中結(jié)合的最緊的K層電子上。光電效應(yīng)發(fā)生后，由于原子內(nèi)層電子出現(xiàn)空位，將發(fā)生發(fā)出特征X射線或俄歇電子的過程。光電效應(yīng)：射線(光子)與物質(zhì)原子中束縛電子作用，把全部能量轉(zhuǎn)移給某個束縛電子，使之發(fā)射出去(稱為光電子photoelectron)，而光子本身消失的過程，稱為光電效應(yīng)。88現(xiàn)在是88頁\一共有133頁\編輯于星期四光電子的能量由能量守恒：因此，光電子能量為：自由電子不能發(fā)生光電效應(yīng)：“”89現(xiàn)在是89頁\一共有133頁\編輯于星期四光電截面光電截面：入射光子與物質(zhì)原子發(fā)生光電效應(yīng)的截面稱之為光電截面。

入射光子與內(nèi)層電子發(fā)生光電效應(yīng)的幾率較大k為k層光電截面有個前提，是什么？不同的殼層90現(xiàn)在是90頁\一共有133頁\編輯于星期四對：，即非相對論情況

對：，即相對論情況

經(jīng)典電子散射截面，又稱Thomson截面。

要重點注意這里！91現(xiàn)在是91頁\一共有133頁\編輯于星期四H原子的光電反應(yīng)截面能量越低光電截面越大??？92現(xiàn)在是92頁\一共有133頁\編輯于星期四并不是任何電子都可以參與光電效應(yīng)！——吸收限對hν<100keV的γ光子:截面與吸收限有關(guān)在吸收限εK、εL處出現(xiàn)階躍。吸收限：absorptionedge93現(xiàn)在是93頁\一共有133頁\編輯于星期四光電效應(yīng)截面小結(jié)采用高原子序數(shù)的材料，可提高探測效率。采用高Z材料可以有效阻擋射線。(1)與吸收材料Z的關(guān)系光子能量越高，光電效應(yīng)截面越小。(2)5次方！94現(xiàn)在是94頁\一共有133頁\編輯于星期四光電子的角分布光電子的角分布：表示進(jìn)入平均角度為方向的單位立體角內(nèi)的光電子數(shù)的比例。θ：相對于入射光子方向的角度。在不同出射方向光電子的產(chǎn)額是不同的，這種截面對于空間的微分，也就是微分截面。入射光子h原子核光電子95現(xiàn)在是95頁\一共有133頁\編輯于星期四光電子角分布的特點(1)在＝0和＝180

方向沒有光電子飛出；(2)光電子在哪一角度出現(xiàn)最大概率與入射光子能量有關(guān)；當(dāng)入射光子能量低時，光電子趨于垂直方向發(fā)射當(dāng)入射光子能量較高時，光電子趨于向前發(fā)射。光電子方向與光子方向夾角光電子方向與“光子入射方向和光子極化方向所成面”的夾角96現(xiàn)在是96頁\一共有133頁\編輯于星期四二.康普頓散射康普頓散射：康普頓散射是射線(光子)與核外電子的非彈性碰撞過程。在作用過程中：入射光子的一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使它脫離原子成為反沖電子而光子受到散射，其運(yùn)動方向和能量都發(fā)生變化，稱為散射光子康普頓效應(yīng)主要發(fā)生在原子中結(jié)合的最松的外層電子上，可認(rèn)為是：“自由”電子，電離能很小?！办o止”電子：軌道電子速度遠(yuǎn)小于光速。Ee1923年，美國物理學(xué)家康普頓在研究X射線與物質(zhì)散射的實驗里，發(fā)現(xiàn)了康普頓散射。入射光子h原子核反沖電子散射光子h實際上：對康普頓散射的討論是從光子與自由電子的散射開始的97現(xiàn)在是97頁\一共有133頁\編輯于星期四1.)散射光子、反沖電子的能量－角度關(guān)系未知數(shù)：h

，Ee，，。根據(jù)能量守恒：根據(jù)動量守恒：入射光子h原子核反沖電子散射光子h98現(xiàn)在是98頁\一共有133頁\編輯于星期四聯(lián)立得到康普頓移動：解得：99現(xiàn)在是99頁\一共有133頁\編輯于星期四2.)幾點討論(a)散射光子和反沖電子的能量是連續(xù)的(b)幾種特殊情況：

大于150以后，h200keV，形成反散射峰=0，h=h；=，h=(h)min100現(xiàn)在是100頁\一共有133頁\編輯于星期四當(dāng)h>>m0c2時：Ee~h-255keV@180o

(d)當(dāng)h<<m0c2時：

h~h，湯姆遜散射(c)散射角與反沖角存在一一對應(yīng)的關(guān)系。101現(xiàn)在是101頁\一共有133頁\編輯于星期四3.)康普頓散射截面和角分布微分截面：角分布：Klein-Nishina公式：102現(xiàn)在是102頁\一共有133頁\編輯于星期四入射光子散射光子的截面與角分布103現(xiàn)在是103頁\一共有133頁\編輯于星期四入射光子散射光子的截面與角分布104現(xiàn)在是104頁\一共有133頁\編輯于星期四康普頓散射總截面：105現(xiàn)在是105頁\一共有133頁\編輯于星期四整個原子的康普頓散射總截面其中，經(jīng)典電子半徑當(dāng)h<<m0c2時，湯姆遜散射截面當(dāng)h>>m0c2時，106現(xiàn)在是106頁\一共有133頁\編輯于星期四4.）反沖電子角分布和能量分布由反沖電子能量和方向與散射光子能量和方向的一一對應(yīng)關(guān)系，可以得到：由此得到反沖電子微分截面與散射光子微分截面的關(guān)系：可以由散射光子微分截面求得反沖電子微分截面。107現(xiàn)在是107頁\一共有133頁\編輯于星期四反沖電子角分布反沖電子能量分布108現(xiàn)在是108頁\一共有133頁\編輯于星期四與入射光子能量h相差~200keV在考慮原子外電子（非自由電子）的結(jié)合能時，康普頓邊緣將不再銳利（）康普頓邊緣康普頓坪109現(xiàn)在是109頁\一共有133頁\編輯于星期四三.電子對效應(yīng)電子對效應(yīng)(pairproduction)：當(dāng)入射射線(光子)能量較高(>1.022MeV)時，當(dāng)它從原子核旁經(jīng)過時，在核庫侖場的作用下，入射光子轉(zhuǎn)化為一個正電子和一個電子的過程。電子對效應(yīng)除涉及入射光子與電子對以外，必須有第三者——原子核的參與，否則不能同時滿足能量和動量守恒。電子對效應(yīng)要求入射光子的能量必須大于1.022MeV。在電子的庫侖場中也可以發(fā)生，但是要求入射光子的能量更高，稱之為Tripletproduction電子對效應(yīng)產(chǎn)生的電子既非來自原子核，也非來自軌道電子，而是由入射的γ(X)射線轉(zhuǎn)化而來。＋Z110現(xiàn)在是110頁\一共有133頁\編輯于星期四電子對效應(yīng)發(fā)生的閾能光子和電子庫侖場的作用：光子和核庫侖場的作用：電子對效應(yīng)發(fā)生的條件111現(xiàn)在是111頁\一共有133頁\編輯于星期四1)正負(fù)電子的能量由能量守恒：因此，正負(fù)電子的總動能為：總動能是在電子和正電子之間隨機(jī)分配的，取值范圍為112現(xiàn)在是112頁\一共有133頁\編輯于星期四電子和正電子應(yīng)沿著入射光子方向的前向角度發(fā)射。而且，入射光子的能量越高，正負(fù)電子的發(fā)射方向越是前傾。2)正負(fù)電子的運(yùn)動方向入射光子出射電子113現(xiàn)在是113頁\一共有133頁\編輯于星期四當(dāng)：時：3)電子對效應(yīng)的截面電子對效應(yīng)截面：隨Z的增加而增加也隨入射粒子的能量的增加而增加當(dāng)：稍大于時：回顧一下光電效應(yīng)和康普頓散射的截面與γ射線能量的關(guān)系114現(xiàn)在是114頁\一共有133頁\編輯于星期四4)電子對效應(yīng)的后續(xù)過程——正電子湮沒0.511MeV的湮沒輻射正電子湮沒＋衰變電子對效應(yīng)分析能譜時，若發(fā)現(xiàn)：對于射入探測器的γ，發(fā)生電子對效應(yīng)之后，正電子湮沒放出的兩個511keV可能會有一個（也可能兩個都）射出探測器，使得γ射線在探測器中沉積的能量減小，形成所謂的單（雙）逃逸峰。115現(xiàn)在是115頁\一共有133頁\編輯于星期四三種反應(yīng)的小結(jié)低能、高Z，光電效應(yīng)占優(yōu)勢；光電效應(yīng)康普頓散射電子對效應(yīng)高能、高Z，電子對效應(yīng)占優(yōu)勢；中能、低Z，康普頓散射占優(yōu)勢。116現(xiàn)在是116頁\一共有133頁\編輯于星期四三種效應(yīng)分別在不同情況下占優(yōu)117現(xiàn)在是117頁\一共有133頁\編輯于星期四鉛的四種反應(yīng)截面曲線K吸收限L吸收限118現(xiàn)在是118頁\一共有133頁\編輯于星期四四.其它作用過程(1)湯姆遜散射(Thomsonscattering,coherentscatteringwithfreeelectron)——當(dāng)入射電磁波射向自由電子時，其電矢量使得電子震蕩，震蕩的電子發(fā)射與入射波相同頻率的輻射。由于入射γ光子的能量可以認(rèn)為>>原子中電子的結(jié)合能，因此將其看為自由、靜止是合理的。對于能量較低的康