高二級數(shù)學(xué)其次學(xué)期期中考試（文科）試題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二級數(shù)學(xué)其次學(xué)期期中考試（文科）試題高二級數(shù)學(xué)其次學(xué)期期中考試（文科）試題考試時間：120分鐘，總分值：150分命題人：LQY

參考公式與數(shù)據(jù):

nn??b?(xi?1i?x)(yi?y)?(xi?x)?xyii?1ni?nxy?i?1n?x,??y?b,a?i?1xi?nx22R?1?2?(yi?1ni?1ni?i)2?y?y)2?(yn(ad?bc)2,K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2iP(K2?2.706)?0.10,P(K2?3.841)?0.05,P(K2?6.635)?0.010

一、選擇題：（本大題共10個小題，每題5分，共50分。每題答案是唯一的）1.設(shè)z?3?4i,則z=()A.25B.5C.7D.

7?x?5cos?2.橢圓??y?4sin?A.

(?為參數(shù))的離心率為()

4339B.C.D.554253.△ABC的三邊分別為a、b、c,若∠C為直角，則c2?a2?b2，若∠C為鈍角，則（）A．c2?a2?b2B.c2?a2?b2C.c2?a2?b2D.以上都不正確

4.在直角坐標(biāo)系中，曲線2x?y?3經(jīng)伸縮變換?作用后得到直線x/?2y/?6，則?是（）

?/1?x/?2x?/1???x?x?x?x?x?4xA.?:?/B.?:?4C.?:?/1D.?:?2

??y?y?y/?y?y/?2y?y?y2???/5.如圖，P為⊙O外一點，PA為圓切線，PBC為圓的割線，且PB=A．2，B.

1PABC，則=()2PBBC3C.4D.

12

??3n1??（）6.設(shè)??C，n?N*，且1????2?0，則1????2???AA.0B.1C.-1D.?

P

從某大學(xué)中隨機選取8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如表：編號身高/cm體重/kg116521653157417051756165715581704857505464614359回復(fù)～10題:．．7．．．．．．

7.求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程,正確的步驟流程圖是:()A確定解釋變量和預(yù)報變量確定解釋變量和預(yù)報變量確定解釋變量和預(yù)報變量確定解釋變量和預(yù)報變量畫出散點圖畫出散點圖確定回歸方程類型畫出散點圖求出回歸方程求出回歸方程利用相關(guān)指數(shù)或殘差進行分析利用相關(guān)指數(shù)或殘差進行分析求出回歸方程求出回歸方程

B確定回歸方程類型C利用相關(guān)指數(shù)或殘差進行分析確定回歸方程類型確定回歸方程類型D利用相關(guān)指數(shù)或殘差進行分析畫出散點圖

??0.849x?85.712,對于身高為172cm的女大學(xué)生,則8.經(jīng)計算得到回歸直線方程是yA.可以預(yù)報其體重為60.316kgB.其體重確切值為60.316kg

C.其體重大于60.316kgD.由于存在隨機誤差，其體重?zé)o法預(yù)報

2

9.經(jīng)計算得總偏差平方和約為354,R≈0.64,則以下結(jié)論不正確的是（）．．．A.殘差平方和約為128.361B.回歸平方和約為225.639

C.身高解析了64%的體重變化D.隨機誤差貢獻了64%的體重變化10.假使用指數(shù)模型y?c1ec2x擬合原始模型，設(shè)z=lny,且（x,z）為（165.25，3.99），則回歸方程為（）A．y?e0.849x?85.712B.y?e?0.849x?85.712C.y?e0.0161x?1.3379D.y?e?0.0161x?1.3379

二、填空題：（本大題共5個小題，每題5分，共25分）

????????????11.設(shè)向量OA,OB對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+2i,-2+3i,則AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_____;12.已知點M的柱坐標(biāo)為(22,3?,22),則它的直角坐標(biāo)為;413.如圖，在三角形ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為

14．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)，對任意x,y?R，有

f(x?y)?f(x?y)?2f(x)?f(y)，且f(0)?0，

求證：y?f(x)是偶函數(shù).

證明：令x=y=0,則有f(0)?f(0)?2f(0)?f(0)，

∵f(0)?0，∴f(0)?1

令x=0,則有f(y)?f(?y)?2f(0)?f(y)=2f(y)，

∴f(?y)?f(y)因此y?f(x)是偶函數(shù).

以上證明結(jié)論“y?f(x)是偶函數(shù)〞運用了演繹推理的“三段論〞，其中大前提是：____________________.

15.2條直線相交，最多有1個交點;3條直線相交，最多有3個交點;4條直線相交，最多有6個交點;??;10條直線相交，最多有___________個交點，推廣到n(n?2,n?N)條直線相交,最多有____________個交點.

三、解答題：本大題共6個小題，共75分．解允許寫出文字說明、演算步聚或推證過程．

16.(本小題10分)《數(shù)學(xué)》選修1—2第三章的知識內(nèi)容如下:

第三章數(shù)系的擴展與復(fù)數(shù)的引入3.1數(shù)系的擴展與復(fù)數(shù)的概念3.1.1數(shù)系的擴展與復(fù)數(shù)的概念3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義

3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算

3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

試畫出這一章的知識結(jié)構(gòu)圖.

17.(本小題12分)已知z=1+i.(Ⅰ)設(shè)ω=z2+3(1－i)－4,求ω;

(Ⅱ)若z?az?b?1?i，求實數(shù)a,b的值。

18.(本小題12分)為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡語文課程和是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,我校高二級某一研究性學(xué)習(xí)小組在校內(nèi)隨機抽取300名學(xué)生，得到如以下聯(lián)表：

2表18—1性別與喜歡語文課程列聯(lián)表

男女合計不喜歡語文課程12180201喜歡語文課程594099合計180120300

表18—2性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表不喜歡數(shù)學(xué)課程喜歡數(shù)學(xué)課程合計男8537122女14335178合計22872300

（Ⅰ）根據(jù)表18—1的數(shù)據(jù)，完成以下的二維條形圖，并粗略判斷性別與喜歡語文課程是否有關(guān)系？

202380160140120230806040200男女喜歡語文課程不喜歡語文課程

（Ⅱ）根據(jù)表18—2的數(shù)據(jù)，用獨立性檢驗方法判斷性別與喜歡數(shù)學(xué)課程是否有關(guān)系?(參考數(shù)據(jù):300×(143×37-85×35)2=1609156800,178×122×228×72=356489856,1609156800÷356489856=4.513)

19.(本小題13分)已知圓C的參數(shù)方程為?的交點.

（Ⅰ）求過點P的圓C的切線極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在圓C上求一點Q（a,b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

?x?1?cos?（?為參數(shù)），P是圓C與x軸的正半軸

?y?sin?1?,a、b?R，x?2ab2（Ⅰ）用分析法證明：f()?f()?；

ba320.(本小題14分)設(shè)函數(shù)f(x)?（Ⅱ）設(shè)a?b?4，求證：af(b),bf(a)中至少有一個大于

1.2

21.(本小題14分)右圖是一個計算機程序流程框圖：(Ⅰ)若輸入a的值為10,求n,t,T輸出的值n0,t0,T0;(Ⅱ)若輸出的n的值n0=5,求a的取值范圍;

(Ⅲ)若輸出的t,T的值t0、T0滿足:t0>T0,求a的取值范圍.

開始輸入正實數(shù)an=1;t=0;T=0t=4n-1T=T+2n?1

n=n+1tT0,得4n?-1>2