2023屆陜西省西安高新一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。A．(-4,5)B．(-4,-5)C．(4,-5)D．(4,5)3．如圖，直線l、l的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做下列方程組()的解．(y=x+1(y=x+1(y=x1(y=x1xDyx44．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，3M是y軸上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，若將△ABM沿直線AM翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()5．下列運(yùn)算中正確的是()x6xA．=x2x3x+1xy+1yx+y=1==這個(gè)圖形不能得到的等式是()和射線OB上的動點(diǎn)，當(dāng)PMN周長取最小值時(shí)，則三MPN的度數(shù)為()ABCD8．下面的計(jì)算中，正確的是()9．在下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是()10．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為()12．已知：如圖，ABC和ADE為兩個(gè)共直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連接CD、ECD13．在一次對某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，甲同學(xué)因看錯了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學(xué)因看錯了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項(xiàng)式進(jìn)行x514．分式方程+=1的解為_________．x15．下列關(guān)于x的方程①=5，②=，③=x1，④=中，3xx13ab1)120．(6分)如圖，直線l過點(diǎn)A(0，6)，點(diǎn)D(8，0)，直線l：y=x+1與x軸交122于點(diǎn)C，兩直線l，l相交于點(diǎn)B．12(1)求直線l的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；1(2)連接AC，求ABC的面積；(3)若在AD上有一點(diǎn)P，把線段AD分成2：3的兩部分時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫解答過程)．ACBAABCCBD(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．22．(8分)如圖①：線段AD、BC相交于點(diǎn)O，連接AB、CD，我們把這個(gè)圖形稱為∠AOB=∠COD，我們得到：∠A+∠B=∠C+∠D．(1)如圖②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)如圖③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°；(3)如圖④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°；mn滿足條件的x的值．24．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M(1，0)且與y軸平行，△ABC(1)作出△ABC關(guān)于x軸對稱△ABC；(2)作出△ABC關(guān)于直線l對稱△ABC，并寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22222225．(10分)分解因式：26．(10分)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，(1)問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？(2)若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？參考答案【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、A體代入求解.x2x1x1xx【點(diǎn)睛】題的關(guān)鍵.3、A【分析】首先根據(jù)圖象判定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入方程組即可.【詳解】由圖象，得直線l、l的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)，將其代入，得12A選項(xiàng)，滿足方程組，符合題意；B選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；C選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；D選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象和二元一次方程組的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.4、CBAC在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)．4∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，3【點(diǎn)睛】5、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式a+b，分子分母同時(shí)除以a+b，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯誤．x6x【詳解】解：A、=x63=x3，本選項(xiàng)錯誤；x3xB母沒有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯誤；a2+2ab+b2(a+b)2a+bD、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯誤，【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為(a+b)，面積為(a+b)2，中間小正方形的邊長為(a-b)，面積為(a-b)2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】圖②中的大正方形邊長為(a+b)，面積為(a+b)2，中間小正方形的邊長為(a-b)，面積為(a-b)2，面積可表示為4b2，即四個(gè)小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的【點(diǎn)睛】得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=100°．∠P1OM=∠MOP，∠NOP=∠NOP2，可得MP=P1M，PN=P2N，則MPN∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=110°，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正確作出輔助線，得到等腰△OP1P2中∠OP1P2+∠OP2P1=110°是關(guān)鍵．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．8、B【點(diǎn)睛】9、C的圖形叫做軸對稱圖形.根據(jù)軸對稱圖形的概念不難判斷只有C選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形.點(diǎn)睛：掌握軸對稱圖形的概念.【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360°且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條÷45°＝8，【點(diǎn)睛】角和定理，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n?3)條對角線．【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.【解析】∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠BAC－∠BAD=∠DAE－∠BAD，(AB=AC|點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于掌握三角形全等的判定方法.xx式分解即可．【點(diǎn)睛】法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15、②【解析】分式方程分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的(有理)方程叫做分式方程，等號兩邊至少有一個(gè)分母含有未知數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分式方程的定義即可判斷.符合分式方程的定義的是②.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的定義.【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有(n+1)個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有(n+1)2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為(1，n)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有(n+1)個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有(n+1)2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為(n＋1，標(biāo)即為所求.2個(gè)點(diǎn)，共有4=22個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為 第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，連同第一個(gè)正方形共有9=32個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為(3,0)；2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為(1，n)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有(n+1)個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有(n+1)2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為(n＋1，0).故答案為:(45,6).【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．18、1【點(diǎn)睛】【解析】設(shè)今年1—5月份每輛車的銷售價(jià)格是x萬元，根據(jù)銷售量相同列出方程，求解并檢驗(yàn)即可.【詳解】解：設(shè)今年1—5月份每輛車的銷售價(jià)格是x萬元，【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意并找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.1455【分析】(1)先利用待定系數(shù)法可求出直線l的解析式，再聯(lián)立直線l，l的解析式可12(2)先根據(jù)直線l的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別求出243根據(jù)題意可得AP=AD或AP=AD，然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別列出等5【詳解】(1)設(shè)直線l的解析式為y=kx+b11(b=6lyx14聯(lián)立l，l的解析式得：〈(x=4解得〈y=3(2)對于直線l：y=1x+1222ABCACDBCD即ABC的面積為15；3 423：AP=AD=4或AP=AD=65534533161844555534533241244555516182412綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或P(，)．5555【點(diǎn)睛】難的是題(3)，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．【詳解】分析：(1)先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補(bǔ)1角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；2性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，1∴∠CBE=∠CBD=65°；2(2)∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．接BC，如圖1，可知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E，根據(jù)等量代換和三(2)連接AD，如圖2，可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F，根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角(3)連接CF，如圖3，可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D，根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角BC知：∠EBC+∠DCE=∠D+∠E∴∠A+∠ABE+∠ACD+∠D+∠E=∠A+∠ABE+∠ACD+∠EBC+∠DCE=∠A+∠ABE+∠EBC+∠ACD+∠DCEA∠ABC+∠ACE(2)連接AD，如圖2，可知：∠EDA+∠FAD=∠E+∠F∴∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠EDA+∠FAD=∠BAD+∠B+∠C+∠CDA(3)連接CF，如圖3，可知：∠DCF+∠EFC=∠E+∠D∴∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠EFG+∠G=∠A+∠B+∠BCD+∠DCF+∠EFC