第五版物理化學(xué)第三章習(xí)題答案

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第三章熱力學(xué)其次定律

3.1卡諾熱機(jī)在（1）熱機(jī)效率；（2）當(dāng)向環(huán)境作功

。

解：卡諾熱機(jī)的效率為

時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒?/p>

及向低溫?zé)嵩捶懦龅臒?/p>

的高溫?zé)嵩春?/p>

的低溫?zé)嵩撮g工作。求根據(jù)定義

3．2卡諾熱機(jī)在（1）熱機(jī)效率；（2）當(dāng)從高溫?zé)嵩次鼰?/p>

解：(1)由卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率得出

時(shí)，系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作的功

的高溫?zé)嵩春?/p>

的低溫?zé)嵩撮g工作，求：

及向低溫?zé)嵩捶懦龅臒?/p>

（2）

3．3卡諾熱機(jī)在（1）熱機(jī)效率；（2）當(dāng)向低溫?zé)嵩捶艧?/p>

解：（1）

時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰?/p>

及對(duì)環(huán)境所作的功

。

的高溫?zé)嵩春?/p>

的低溫?zé)嵩撮g工作，求

1

(2)

3．4試說明：在高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)與卡諾機(jī)聯(lián)合操作時(shí)，若令卡諾熱機(jī)得到的功Wr等于不可逆熱機(jī)作出的功－W。假設(shè)不可逆熱機(jī)的熱機(jī)效率大于卡諾熱機(jī)效率

證：（反證法）設(shè)ηir>ηr

不可逆熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰釀t

，向低溫?zé)嵩?/p>

放熱

，對(duì)環(huán)境作功

，其結(jié)果必然是有熱量從低溫?zé)嵩戳飨蚋邷責(zé)嵩?，而違反勢(shì)熱力學(xué)其次定律的克勞修

斯說法。

逆向卡諾熱機(jī)從環(huán)境得功

則

從低溫?zé)嵩?/p>

吸熱

向高溫?zé)嵩?/p>

放熱

若使逆向卡諾熱機(jī)向高溫?zé)嵩捶懦龅臒?/p>

不可逆熱機(jī)從高溫?zé)嵩次盏臒?/p>

相等，即

總的結(jié)果是：得自單一低溫?zé)嵩吹臒?/p>

，變成了環(huán)境作功

，違背了熱

力學(xué)其次定律的開爾文說法，同樣也就違背了克勞修斯說法。

2

3．5高溫?zé)嵩礈囟鹊蜏責(zé)嵩矗蟠诉^程

。

，低溫?zé)嵩礈囟龋裼?20KJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o

解：將熱源看作無(wú)限大，因此，傳熱過程對(duì)熱源來(lái)說是可逆過程

3.6不同的熱機(jī)中作于狀況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰幔?）可逆熱機(jī)效率（2）不可逆熱機(jī)效率（3）不可逆熱機(jī)效率解：設(shè)熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶艧?/p>

。。。

，根據(jù)熱機(jī)效率的定義

的高溫?zé)嵩醇?/p>

的低溫?zé)嵩粗g。求以下三種

。

時(shí)，兩熱源的總熵變

因此，上面三種過程的總熵變分別為

3.7已知水的比定壓熱容熱成100

℃的水，求過程的

。

。今有1kg，10℃的水經(jīng)以下三種不同過程加。

（1）系統(tǒng)與100℃的熱源接觸。

（2）系統(tǒng)先與55℃的熱源接觸至熱平衡，再與100℃的熱源接觸。（3）系統(tǒng)先與40℃，70℃的熱源接觸至熱平衡，再與100℃的熱源接觸。

解：熵為狀態(tài)函數(shù)，在三種狀況下系統(tǒng)的熵變一致

在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此

3

3.8已知氮（N2,g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為

恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的

解：（1）在恒壓的狀況下

。

將始態(tài)為300K，100kPa下1mol的N2(g)置于1000K的熱源中，求以下過程（1）經(jīng)

4

（2）在恒容狀況下，將氮（N2,g）看作理想氣體

將

代替上面各式中的

，即可求得所需各量

3.9始態(tài)為

，

（1）恒溫可逆膨脹；

（2）先恒容冷卻至使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至；（3）先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至。

解：（1）對(duì)理想氣體恒溫可逆膨脹，

△U=0，因此

，

的某雙原子理想氣體1mol，經(jīng)以下不同途徑變化到

。

的末態(tài)。求各步驟及途徑的

（2）先計(jì)算恒容冷卻至使壓力降至100kPa，系統(tǒng)的溫度T:

（3）同理，先絕熱可