北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

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北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每題4分，總分值32分）1．（4分）（2023?成都）以下關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）222A．B．C．D．x2+2x﹣1=0x﹣4x+6=0x+4=0x+x+3=02．（4分）如圖，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中點，延長AM交BC的延長線于E，∠B=45°，AF=3，EF=5，則AD+BC等于（）

8216A．B．C．D．3．（4分）（2023?龍巖）如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷以下結(jié)論：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=S△AGE，其中正確的結(jié)論是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個4．（4分）已知函數(shù)y=k1x和y=象大致是（）A．，若常數(shù)k1，k2異號，且k1＞k2，則它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖

B．C．D．

5．（4分）（2023?天津）制造一種產(chǎn)品，原來每件成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低的百分率是（）8.5%9%9.5%10%A．B．C．D．6．（4分）如下圖，A，C是函數(shù)y=的圖象上的任意兩點，過A點作AB⊥x軸于點B，過C點作CD⊥y軸于點D，記△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，則（）

A．C．D．無法確定S1＞S2S1=S27．（4分）（2023?資陽）已知一個物體由x個一致的正方體堆成，它的正視圖和左視圖如下圖，那么x的最大值是（）

B．S1＜S213121110A．B．C．D．8．（4分）兩組各有3張牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3，那么從每組中各摸一張牌，則牌面數(shù)字之和等于4的概率為（）A．B．C．D．二、填空題（共8小題，每題4分，總分值32分）

9．（4分）一元二次方程（a﹣1）x+x+a﹣1=0一根為0，則a=_________．

10．（4分）反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任一點向兩坐標(biāo)軸作垂線段所構(gòu)成的四邊形的面積為_________．11．（4分）平行四邊形兩鄰邊的長分別為16和20，兩條長邊間的距離為8，則兩條短邊間的距離為_________．12．（4分）（2023?上海）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折至△AGE，那么△AGE與四邊形AECD重疊部分的面積是_________．

2

2

13．（4分）如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC延長線上，且CE=AC，AE交CD于點F，則∠AFC的度數(shù)是_________度．

14．（4分）假使等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么這個等腰梯形的銳角為_________．15．（4分）一個幾何體的主視圖與左視圖都是三角形，而俯視圖是圓，則這個幾何體是_________．16．（4分）連續(xù)擲兩枚骰子，它們的點數(shù)一致的概率是_________．

三、解答題（共5小題，總分值56分）17．（10分）在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S四邊形EBFD．

18．（10分）如圖，四邊形ABCD的四邊AB，BC，CD和DA的長分別是3，4，12和13，∠ABC=90°，試求四邊形ABCD的面積．

19．（10分）（2023?內(nèi)江）某商場在“五?一〞節(jié)里實行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售．這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的

，假使第一天的銷售收入是4萬元，并且每天的銷售收入都

有增長，第三天的利潤是1.25萬元．（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？

（2）求其次天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？20．（12分）（2023?陜西）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如下圖，規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B．

②兩個轉(zhuǎn)盤中止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．

（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；

（2）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分．這個游戲?qū)﹄p方公允嗎？請說明理由；認(rèn)為不公允的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公允．

21．（14分）（2000?吉林）已知如圖：點（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標(biāo)為m，解答以下問題：（1）求k的值；

（2）求點C的橫坐標(biāo)；（用m表示）（3）當(dāng)∠ABD=45°時，求m的值．

2023-2023學(xué)年北師大版九年級（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共8小題，每題4分，總分值32分）1．（4分）（2023?成都）以下關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）2222A．B．C．D．x+2x﹣1=0x﹣4x+6=0x+4=0x+x+3=0考點：根的判別式．分析：分別計算各選項的判別式△值，然后和0比較大小，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項．2解答：解：A、移項得x=﹣4，負(fù)數(shù)沒有平方根；2B、△=b﹣4ac=16﹣24=﹣8＜0，方程沒有實數(shù)根；2C、△=b﹣4ac=1﹣12=﹣11＜0，方程沒有實數(shù)根；2D、△=b﹣4ac=4+4=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根．應(yīng)選D．點評：總結(jié)一元二次方程根的狀況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．2．（4分）如圖，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中點，延長AM交BC的延長線于E，∠B=45°，AF=3，EF=5，則AD+BC等于（）

8216A．B．C．D．考點：梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．分析：由∠B=45°，可知AF=BF=3，根據(jù)已知條件可證：△ADM≌△ECM，