華南理工大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理第三四次試驗(yàn)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——華南理工大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理第三四次試驗(yàn)答案試驗(yàn)3FFT算法的應(yīng)用

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、加深對(duì)離散信號(hào)的DFT的理解；2、在MATLAB中實(shí)現(xiàn)FFT算法。二、試驗(yàn)內(nèi)容1、2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列

N=64。用一個(gè)64點(diǎn)的復(fù)數(shù)FFT程序，一次算出，并繪出

的圖形。

程序代碼如下：N=64;

n1=0:2:(2*N-1);n2=1:2:(2*N-1);

x1=cos(2*pi*7*n1/N)+1/2*cos(2*pi*9*n1/N);x2=cos(2*pi*7*n2/N)+1/2*cos(2*pi*9*n2/N);X1=fft(x1,N);X2=fft(x2,N);X=X1+X2;Y=abs(X);stem(Y);

706050403020230010203040506070

2、已知某序列在單位圓上的N=64等分樣點(diǎn)的Z變換為:

。

用N點(diǎn)IFFT程序計(jì)算程序代碼如下：N=64;k=0:1:N-1;

X=1./(1-0.8*exp(-j*2*pi*k/N));x=ifft(X,N);stem(abs(x));

1.41.210.80.60.40.20出和。

010203040506070

三、利用至少兩種頻率估計(jì)方法編程求給定信號(hào)的頻率（要求運(yùn)算過(guò)程中使用小于等于128點(diǎn)的FFT）

無(wú)噪聲、20dB、15dB、10dB、5dB、0dB、-5dB已知信號(hào)的采樣率Fs=4000Hz方法一：譜峰檢測(cè)法程序代碼如下：functionf=wxk3loadsignal;N=128;Fs=4000;f=zeros(1,7);y=abs(fft(x,N));[m,n]=max(y);f(1)=(n-1)*Fs/N;SNR=[20151050-5];fori=1:6

x=awgn(x,SNR(i));y=abs(fft(x,N));[m,n]=max(y);f(i+1)=(n-1)*Fs/N;end

plot(f);hold;

plot(f,'.');axis([08593595]);

xlabel('無(wú)噪聲-->20dB-->15dB-->10dB-->5dB-->0dB-->-5dB');

legend('譜峰估計(jì)法');

595譜峰估計(jì)法594.8594.6594.4594.2594593.8593.6593.4593.259301234567無(wú)噪聲-->20dB-->15dB-->10dB-->5dB-->0dB-->-5dB8

根據(jù)譜峰估計(jì)法的計(jì)算原理可知，所給信號(hào)的頻率介于593.6到593.8之間

方法二：導(dǎo)數(shù)法程序代碼如下：functionf=wxk4Fs=4000;N=128;

n=1;delta=6;

SNR=[20151050-5];loadsignal;

signal=zeros(7,length(x));signal(1,:)=x;fori=1:6

signal(i+1,:)=awgn(x,SNR(i));endforj=1:7

F=abs(fft(signal(j,:),N));[~,k0]=max(F);En1=0;En2=0;

fork=k0-delta:k0+delta;En1=En1+(k-1)^(2*n)*F(k)^2;En2=En2+F(k)^2;end

f(j)=Fs/N*(En1/En2)^(1/(2*n));end

plot(f,'r');hold;

plot(f,'.r');axis([08570620]);

xlabel('無(wú)噪聲-->20dB-->15dB-->10dB-->5dB-->0dB-->-5dB');

legend('導(dǎo)數(shù)法');

620導(dǎo)數(shù)法615610605600595590585580575570012345無(wú)噪聲-->20dB-->15dB-->10dB--