初一數(shù)學(xué)代數(shù)式〞培優(yōu)練習(xí)

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初一數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)（二）

例題求解

已知a+b=0,a≠b,則化簡(jiǎn)

ba(a+1)+

ab(b+1)得().(第15屆XX省競(jìng)賽題)

A.2aB.2bC.+2D.-2

已知x=2,y=-4時(shí),代數(shù)式ax3+

3

12by+5=1997,求當(dāng)x=-4,y=-

12時(shí),代數(shù)式

3ax-24by+4986的值.

已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5,當(dāng)x=2時(shí)的值為-17,?求當(dāng)x=-2時(shí),該多項(xiàng)式的值.(“希望杯〞邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題)

(1)已知:5│(x+9y)(x,y為整數(shù)),求證:5│(8x+7y).

2已知2a?3a?5?0,求4a?12a?9a?10的值。

432

已知式子：?4x?4?7x?1?3x?4的值恒為一個(gè)常數(shù)，求x的取值范圍。

-1-

已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a(x3?x2?3x)?b(2x2?x)?x3?5，當(dāng)x=2時(shí)的值為-17，求當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值。

三個(gè)有理數(shù)a、b、c，其積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x?19aa?bb?cc時(shí)，則代數(shù)

式x

?95x?1028的值是多少？

已知m?m?1?0，求m?2m?1997的值。

、x為何值時(shí)，x?3?x?2有最小值，并求出這個(gè)最小值。

已知(x?x?1)?a10x2510232?a9x????a1x?a0，

9則a10?a9????a0的值是多少

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學(xué)力訓(xùn)練

一、基礎(chǔ)夯實(shí)：

1.已知2axbn-1與-3a2b2m是同類項(xiàng),那么(2m-n)x=__________.(第12屆XX省競(jìng)賽題)2.已知代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).

(1)當(dāng)a=_______,b=________時(shí),此代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān);(2)在(1)的條件下,多項(xiàng)式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值為_(kāi)_________.3.已知a=1999,則│3a3-2a2+4a-1│-│3a3-3a2+3a-2023│=_________.

4.已知當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式ax+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1?的值是_______.

5.火車站和機(jī)場(chǎng)都為旅客提供打包服務(wù),假使長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子按如圖的方式打包,則打包帶的長(zhǎng)至少為().A.4x+4y+10zB.x+2y+3z

C.2x+4y+6zD.6x+8y+6z(2023年太原市中考題)

6.同時(shí)都含有字母a、b、c,且系數(shù)為1的7次單項(xiàng)式共有().

A.4個(gè)B.12個(gè)C.15個(gè)D.25個(gè)(北京市競(jìng)賽題)7.已知-m+2n=5,那么5(m-2n)2+6n-3m-60的值為()A.80B.10C.210D.40

8.把一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F并展開(kāi)如下圖,?已知:A=x2-4xy+3y2,C=3x2-2xy-y2,B=式的和都相等,求D、F.

9.已知單項(xiàng)式0.25xbyc與單項(xiàng)式-0.125xm-1y2n-1的和為0.625axnym,求abc的值.

-3-

12(C-A),E=B-2C,?若正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的多項(xiàng)

二、能力拓展

10.若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,則(a-c)(b-d)÷(a-d)=________.

11.當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3-bx+1的值等于-17,那么當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式12ax-3bx3-5?的值等于_________.(北京市“迎春杯〞競(jìng)賽題)

12.將1,2,3,??,100這100個(gè)自然數(shù),任意分為50組,每組兩個(gè)數(shù),?現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個(gè)記作b,代入代數(shù)式

12(│a-b│+a+b)中進(jìn)行計(jì)算,?求出其結(jié)

果,50組數(shù)代入后可求得50個(gè)值,則這50個(gè)值的和的最大值是_______.

13.計(jì)算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12??+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000,最終結(jié)果是().

A.0B.-1C.1999D.-200014.已知a0,則│a│-│b│+│a+b│+│ab│等于().

A.2a+2b+abB.-ab；C.-2a-2b+abD.-2a+ab15.已知代數(shù)式

x(ax?bx?cx)x?dx42253當(dāng)x=1時(shí),值為1,那么該代數(shù)式當(dāng)x=-1時(shí)的值是().

A.1B.-1C.0D.2(第11屆“希望杯〞邀請(qǐng)賽試題)16.x、y、z均為整數(shù),且11│7x+2y-5z,求證:11│3x-7