中考數(shù)學(xué)模擬測試題（附帶答案）

第第頁中考數(shù)學(xué)模擬測試題（附帶答案）（滿分：120分考試時間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一選擇題：本大題共10小題在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的請把正確的選項選出來．每小題選對得3分選錯不選或選出的答案超過一個均記零分．1．的倒數(shù)是（）A．B．2022C．D．2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)(a-1）=a2－1B．(－a3)4=a12C．a(chǎn)6÷a2=a3D．（a+b）2=a2+b23．如圖已知直線a∥b將一塊含有30°角的三角板ABC的一銳角頂點B放在直線a上直角頂點C放在直線b上一直角邊AC與直線a交于點D．若∠1＝49°那么∠ABD的度數(shù)是（）A．11° B．14° C．19° D．20°4.下列平面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（）A．B．C． D．5．疫情期間進入學(xué)校都要進入測溫通道體溫正常才可進入學(xué)校東營某校有2個測溫通道分別記為甲乙通道學(xué)生可隨機選取其中的一個通道測溫進校園．某日早晨該校所有學(xué)生體溫正常．小穎和小華兩同學(xué)該日早晨進校園時選擇同一通道測溫進校園的概率是（）A． B． C． D．6.若將半徑為10cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面則這個圓錐的底面圓半徑是（）A．2B．4C.5cmD．67．如圖中利用尺規(guī)在上分別截取使分別以為圓心以大于的長為半徑作弧兩弧在內(nèi)交于點作射線交于點．在上找一點使得若則的度數(shù)為A．80° B．70° C．60° D．無法確定8如圖點ABCD為⊙O上的四個點AC平分∠BADAC交BD于點ECE=4CD=6則AE的長為（）A4 B5 C6 D79.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E為CD中點,連接AE?BE,點M從點A出發(fā)沿AE方向向點E勻速運動,同時點N從點E出發(fā)沿EB方向向點B勻速運動,點M?N運動速度均為每秒1個單位長度,運動時間為t,連接MN,設(shè)△EMN的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象為()A B C D10．（3分）如圖在正方形ABCD中以BC為邊作等邊△BPC延長BPCP分別交AD于點EF連接BDDPBD與CF相交于點H給出下列結(jié)論：①AE＝CF②ED2＝EP?EB③△PFD∽△PDB④∠BPD＝135°其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4填空題：本大題共8小題其中11-14題每小題3分15-18題每小題4分共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．2022年北京冬季奧運會于2022年2月4日至2022年2月20日圓滿舉辦。總建筑面積約為333000平方米的北京冬奧村為北京賽區(qū)運動員及隨行官員提供了舒適的居住環(huán)境留下了深刻美好的“中國印象”。將數(shù)字333000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．12.分解因式：=．13.若一組數(shù)據(jù)1446x的平均數(shù)與中位數(shù)相同則實數(shù)x的值是．14．如果不等式組的解集是,那么m的取值范圍是__________15.如圖矩形OABC的頂點AC的坐標(biāo)分別是(60)(04)反比例函數(shù)的圖像過對角線的交點P并且與ABBC分別交于DE兩點連接ODOEDE則ODE的面積為_____________。(第15(第15題圖)(第17題圖)(第16題圖)已知一個圓錐體的三視圖如圖所示則這個圓錐體的表面積為．17.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,動點P滿足,則點P到A.

B兩點距離之和PA+PB的最小值為．18.在平面直角坐標(biāo)系中正方形ABCD的位置如圖所示點A的坐標(biāo)為（10）點D的坐標(biāo)為（02）．延長CB交x軸于點A1得到△AA1B繼續(xù)作正方形A1B1C1C延長C1B1交x軸于點A2得到△A1A2B繼續(xù)作正方形A2B2C2C1得到△A2A3B按這樣的規(guī)律進行下去第2022個三角形（△AA1B看作第1個）的面積為___________________三?解答題:本大題共7小題,共62分?解答要寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟?(7分)（1）計算：(2)先化簡再求值：并從134三個數(shù)中選一個合適的數(shù)代入求值.20．(8分)新冠疫情期間某校開展線上教學(xué)．為了解該校九年級6個班300名學(xué)生線上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況返校后進行了數(shù)學(xué)考試．在6個班中隨機抽樣了部分同學(xué)的考試成績（得分均為整數(shù)最低分60分）進行整理并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．部分信息如下：（1）樣本中的學(xué)生共有人圖1中59.5﹣69.5的扇形圓心角是（2）補全圖2頻數(shù)分布直方圖（3）在被被調(diào)查的學(xué)生中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)段在94.5-95.5有4名同學(xué)為3名女生1名男生．若準(zhǔn)備從他們中隨機抽取2名讓他們進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．21．(8分)2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚健康活潑可愛象征著冬奧會運動員強壯的身體堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神．隨著北京冬奧會開幕日的臨近某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．據(jù)調(diào)查“冰墩墩”每盒進價8元售價12元．(1)商店老板計劃首月銷售330盒經(jīng)過首月試銷售老板發(fā)現(xiàn)單盒“冰墩墩”售價每增長1元月銷量就將減少20盒．若老板希望“冰墩墩”月銷量不低于270盒則每盒售價最高為多少元？(2)實際銷售時售價比（1）中的最高售價減少了2a元月銷量比（1）中最低銷量270盒增加了60a盒于是月銷售利潤達(dá)到了1650元求a的值．22（8分）如圖在△ABC中AB＝AC以AB為直徑作圓O分別交BC于點D交CA的延長線于點E過點D作DH⊥AC于點H連接DE交線段OA于點F．（1）求證：DH是圓O的切線（2）若A為EH的中點求的值23.(8分)如圖所示：一次函數(shù)與反比例的圖像在二四象限交于A（-14）B兩點且一次函數(shù)交y軸于點C。（1）求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式及的值（2）求△AOB的面積。（3）當(dāng)時請直接寫出的取值范圍．24．(11分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中拋物線與軸交于點與軸交于點點為的中點．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式(2)若點是第四象限內(nèi)該拋物線上一動點求面積的最大時P點的坐標(biāo)(3)是拋物線的對稱軸上一點是拋物線上一點直接寫出所有使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標(biāo).25．(12分)如圖所示△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形∠BAC=∠DAE=90°EC的延長線交BD于點P．（1）把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到圖1BDCE的關(guān)系是（選填“相等”或“不相等”）（2）若AB=3AD=5把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)①當(dāng)∠EAC=90°時求PC的長度。②在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為最大值為．圖1圖1參考答案一．選擇題（共10小題每小題3分共30分）1.C．2.B．3.C．4.B．5.A．6.D.7.B．8.B．9.D．10.D二．填空題（共8小題11-14小題每題3分15-18小題每題4分共28分）11．3.33x(2y+x)(2y-x)．5或154m≤4．15．．16．．17．．18．．三．解答題（共7小題共62分）19．（8分）解：（1）原式=……..3分(2)原式=…………1分==…………2分=…………3分若使分式有意義則所以當(dāng)x=3時原式=…………4分（8分）解：（1）50……1分……2分（2）69.5﹣74.5對應(yīng)的人數(shù)為50﹣（4+8+8+10+8+3+2）＝7補全頻數(shù)分布直方圖如下：……………4分（3）根據(jù)題意列表如下：學(xué)生男甲男乙男丙女男甲男乙男甲男丙男甲女男甲男乙男甲男乙男丙男乙女男乙男丙男甲男丙男乙男丙女男丙女男甲女男乙女男丙女共有12種等可能的情況數(shù)其中恰好抽中一男一女的有6種則恰好抽中一男一女的概率為P=＝．……8分21．（8分）(1)設(shè)每盒“冰墩墩”售價的為x元解得故每盒售價最高為15元．………4分(2)根據(jù)題意可得方程：（舍去）故a的值為1．………8分22.（8分）連接OD如圖1∵OB＝OD∴△ODB是等腰三角形∠OBD＝∠ODB①在△ABC中∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB②由①②得：∠ODB＝∠OBD＝∠ACB∴OD∥AC∵DH⊥AC∴DH⊥OD∴DH是圓O的切線………4分（2）如圖2在⊙O中∵∠E＝∠B∴由（1）可知：∠E＝∠B＝∠C∴△EDC是等腰三角形∵DH⊥AC且點A是EH中點設(shè)AE＝xEC＝4x則AC＝3x連接AD則在⊙O中∠ADB＝90°AD⊥BD∵AB＝AC∴D是BC的中點∴OD是△ABC的中位線∴OD∥ACOD＝AC＝×3x＝∵OD∥AC∴∠E＝∠ODF在△AEF和△ODF中∵∠E＝∠ODF∠OFD＝∠AFE∴△AEF∽△ODF∴,∴,∴.………4分23．（8分）解：（1）將點A（-1,4）代入中得k=反比例函數(shù)的解析式為將點A（-1,4）代入中得4=-m+3所以…………….3分連接OAOB.一次函數(shù)與x軸交于點D令則-x+3=0聯(lián)立解得所以△AOB的面積為…………..3分（3）由（2）知由圖象知當(dāng)時的值的范圍為．…………..8分24．（11分）(1)將代入解這個方程組得∴該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為…………..3分(2)在中當(dāng)時∴∵點D為線段BC的中點且∴即設(shè)直線BC的解析式為將代入得解得∴直線BC的解析式為過點作軸交于點設(shè)則當(dāng)時有最大值2此時P點縱坐標(biāo)為………….8分(3)滿足條件的點的坐標(biāo)為：…….11分解析：由可得對稱軸為：直線設(shè)又①若AD是平行四邊形的對角線解得 ①若AM是平行四邊形的對角線解得 ①若AN是平行四邊形的對角線解得 綜上所述點M的坐標(biāo)為．25.（12分）（1）相等．………….2分（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形若點C在AD上如圖2所示：∵∠EAC=90°∴CE=∵∠PDA=∠AEC∠PCD=∠ACE∴△PCD∽△ACE∴∴PD=…………5分若點B在AE上如圖2所示：∵∠BAD=90°∴Rt△ABD中BD=BE=AE﹣AB=2∵∠ABD=∠PBE∠BAD=∠BPE=90°∴△BAD∽△BPE∴即解得PB=∴PD=BD+PB=+=故答案為或…………8分1,7………….12分解析：如圖3所示以A為圓心AC長為半徑畫圓當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時PD的值最