廣西壯族自治區(qū)八年級上學期數(shù)學期中考試試卷六套含答案解析

八年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、單選題1.在平面直角坐標中，點M（-2，3）在（

）A.

第一象限 B.

第二象限下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（

）A.y＝xC.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限B.y＝C.y＝x2﹣1D.y＝函數(shù)

y＝ 中自變量

x

的取值范圍是（

）A.x＞0B.x≥1C.x＞﹣1D.x≥﹣14.平面直角坐標系中，點M（1，﹣2）到

x軸的距離是（

）A.1B.2C.1或

2D.﹣25.下列各圖能表示 是 的函數(shù)的是（

）A.B.C.D.下面各點中，在函數(shù)y＝﹣ x+3

圖象上的點是（

）A.（3，0）B.（﹣2，2）C.（2，﹣2）D.（4，1）一次函數(shù)y＝2x﹣4

的圖象與y

軸交點的坐標是（

）A.（0，4）B.（0，﹣4）C.（2，0）D.（﹣2，0）下列說法，錯誤的是（

）平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線C.直線y＝﹣x+2

經(jīng)過二、三、四象限D(zhuǎn).直線

y＝2x﹣2

在

y

軸上的截距為﹣2在平面直角坐標系中，把點

A（﹣2，2）平移到點

A'（﹣5，2），其平移方法是（

）向上平移

3

個單位向下平移

3

個單位向左平移

3

個單位向右平移

3

個單位10.若一次函數(shù)y＝kx+b

的圖象如圖所示，則（

）A.k＜0，b＜0B.k＞0，b＞0C.k＜0，b＞0D.k＞0，b＜0已知點（ ，m），（﹣2，n）都在直線

y＝2x+b

上，則

m

與n

的大小關(guān)系是（

）A.m＞nB.m＝nC.m＜nD.不能確定對于函數(shù)y＝﹣2x﹣3，下列給出四個結(jié)論：①圖象經(jīng)過點（﹣2，1）；

②y

隨

x

的增大而減小；③圖象不經(jīng)過第一象限；④當x＞﹣1

時，y＜﹣1.其中正確的結(jié)論是（

）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空題在教室里，小明的座位在第

2

列、第

5

行，小亮的座位在第

4

列、第

1

行，如果把小明的座位記為（2，5），那么小亮的座位可以記為

.已知一次函數(shù)y＝kx+6

的圖象經(jīng)過點（5，﹣4），則

k＝

.在平面直角坐標系中，直線y＝ x﹣4

與

x

軸的交點坐標為

.在平面直角坐標系中，把直線

y＝2x﹣1

向上平移

3

個單位長度后，所得到的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式是

.如圖，函數(shù)

和

的圖象相交于點

，則關(guān)于

的不等式

的解集是

.18.某高速列車公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費（y

元）是行李質(zhì)量

x（kg）的一次函數(shù)，已知行李質(zhì)量為

30kg

時，需付行李費

4

元；行李質(zhì)量為

40kg

時，需付行李費

12

元，則旅客最多可免費攜帶

kg

行李.19.寫出一個圖象從左到右上升的正比例函數(shù)表達式：

（只寫一個即可）；寫出一個同時滿足下列兩個條件：①圖象與直線y＝﹣3x

平行；②圖象經(jīng)過點（1，﹣2）的一次函數(shù)表達式：

.三、解答題20.我們知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，又因為“兩點確定一條直線”，從而我們把畫一次函數(shù)圖象簡化成“定兩點，畫圖象”的簡易方法，下面就是用這種簡易方法畫一次函數(shù)

y＝

x﹣2

圖象的過程.請你回答下列問題.（1）列表，把表補充完整；x…0

…y＝ x﹣2…0…（2）描點并連線得（如圖）；（3）請你寫出一個點的坐標，要求這個點在一次函數(shù)y＝x﹣2

圖象上且不在坐標軸上，則這個點的坐標是：

.21.已知y

與x

的函數(shù)解析式是y＝

，求當

x＝4

時，函數(shù)y

的值；求當

y＝﹣2

時，函數(shù)自變量

x

的值.22.在下面所給的平面直角坐標系中，時，（

1

）描出A（﹣1，2）、B（2，﹣2）、C（2，4）三個點；（

2

）依次連接AB、BC、CA，得到三角形ABC；（

3

）求三角形ABC

面積.23.已知y

是x

的一次函數(shù)，且當 時， ；當求這個一次函數(shù)的表達式；通過計算，判斷點 是否在這個函數(shù)的圖象上？.24.如圖，在下面的平面直角坐標系（每個小正方形網(wǎng)格的邊長都是

1）中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點

A

坐標為（﹣2，2）.寫出點B、C

的坐標：B

，C

；若將△ABC

先向右平移

2

個單位長度，再向下平移

1

個單位長度，得到△A'B'C'，請你畫出△A'B'C′.如果△ABC

內(nèi)有一點Q（m，n），隨著△ABC

平移到點

Q′，那么點

Q′的坐標可表示為：Q′

.25.近年來，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和城鎮(zhèn)化建設(shè)的推進，城市“停車難”問題越來越突出，某市為緩解城市“停車難”問題，市內(nèi)某公共停車場執(zhí)行新的計時收費標準是：停車不超過

30

分鐘，不收費；超過

30

分鐘，不超過

60分鐘，計

1小時，收費

3

元；超過

1

小時后，超過

1小時的部分按每小時

2

元收費（不足

1小時，按

1

小時計）.填空：張先生某次在該公共停車場停車

2

小時

30

分鐘，應(yīng)交停車費

元；填空：李先生也在該公共停車場停車，支付停車費

11

元，則停車場按

小時（填整數(shù)）計時收費；當

x取正整數(shù)時，求該停車場停車費

y（單位：元）關(guān)于停車計時

x（單位：小時）的函數(shù)表達式.26.如圖，在平面直角坐標系中，直線

l

與y

軸交于點

A，與

x軸交于點B.直接寫出A、B

兩點的坐標；求直線

l

的函數(shù)解析式；在

x軸上是否存在點C，使△ABC

的面積為

10？若存在，求出點

C

的坐標，若不存在，請說明理由.答案解析部分一、單選題【答案】

B【解析】【分析】由于點

M

的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征即可求解．【解答】點

M（-2，3)在二象限．故選B．【點評】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號特征是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．【答案】

A【解析】【解答】解：A.

y＝x

是一次函數(shù)；y＝ 的右邊不是整式，故不是一次函數(shù)；y＝x2﹣1

的自變量的指數(shù)是

2，故不是一次函數(shù)；y＝

的右邊不是整式，故不是一次函數(shù)；故答案為：A.【分析】形如y=kx+b（k≠0，b

為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，據(jù)此判斷.3.【答案】

D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1.故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得

x+1≥0，求解即可.4.【答案】

B【解析】【解答】平面直角坐標系中，點為：2；故答案為：B到

x

軸的距離為：；所以該點到軸的距離【分析】點A（m，n），到

x

軸的距離為|n|，到

y

軸的距離為|m|，據(jù)此解答.5.【答案】

A【解析】【解答】A.對每一個

x

的值，都有唯一確定的y

值與之對應(yīng)，能表示y

是

x

的函數(shù)；B、對于

x的每一個取值，y

有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y

不是

x

的函數(shù)，故B

選項錯誤；C、對于

x的每一個取值，y

有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y

不是

x

的函數(shù)，故C

選項錯誤；D、對于

x

的每一個取值，y

有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y

不是

x

的函數(shù)，故A

選項錯誤；【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于

x

的每一個取值，y

都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項分析判斷后利用排除法求解.6.【答案】

D【解析】【解答】解：A、當

x＝3

時，y＝﹣

x+3＝﹣

+3＝

≠0，則（3，0）不在函數(shù)

y＝﹣

x+3圖象上，所以A

選項不符合題意；B、當

x＝﹣2

時，y＝﹣ x+3＝1+3＝4≠2，則（﹣2，2）不在函數(shù)

y＝﹣合題意；C、當x＝2

時，y＝﹣ x+3＝﹣1+3＝2≠﹣2，則（2，﹣2）不在函數(shù)

y＝﹣符合；x+3圖象上，所以

B

選項不符x+3

圖象上，所以C

選項不D、當

x＝4

時，y＝﹣ x+3＝﹣2+3＝1，則（4，1）在函數(shù)

y＝﹣ x+3

圖象上，所以

D

選項符合題意.故答案為：D.【分析】分別將各個選項中的點的坐標代入

y＝-

x+3

中進行驗證即可.7.【答案】

B【解析】【解答】解：在y＝2x﹣4

中，令

x＝0

可得

y＝﹣4，∴一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象與y

軸交點的坐標是（0，﹣4），故答案為：B.【分析】令y=2x-4

中的x=0，求出

y

的值，據(jù)此可得一次函數(shù)圖象與y

軸的交點坐標.【答案】

C【解析】【解答】解：A、平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，所以

A

選項的說法正確；B、正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，所以B

選項的說法正確；C、直線

y＝﹣x+2

經(jīng)過第一、二、四象限，所以C

選項的說法不正確；D、直線

y＝2x﹣2

在y

軸上的截距為﹣2，所以

D

選項的說法正確.故答案為：C.【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)可判斷

A；根據(jù)正比例函數(shù)的圖象可判斷

B；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷

C；根據(jù)截距的概念可判斷

D.【答案】

C【解析】【解答】解：把點A（﹣2，2）平移到點

A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移

3個單位，故答案為：C.【分析】設(shè)A（m，n），若把這個點向左平移

k（k>0）個單位后，坐標變?yōu)椋╩-k，n）；若把這個點向右平移

k

個單位后，坐標則變?yōu)椋╩+k，n）；若把這個點向上平移

k

個單位后，坐標變?yōu)椋╩，n+k）；若把這個點向下平移

k

個單位后，坐標則變?yōu)椋╩，n-k）.【答案】

B【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)

y＝kx+b

的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0.故答案為：B.【分析】y=ax+b（a≠0），當

a>0，b>0

時，圖象過一、二、三象限；當

a>0，b<0

時，圖象過一、三、四象限；當

a<0，b>0

時，圖象過一、二、四象限；當

a<0，b<0

時，圖象過二、三、四象限.11.【答案】

A【解析】【解答】解：∵點（ ，m），（﹣2，n）都在直線

y＝2x+b

上，∴m＝2× +b＝b+1，n＝2×（﹣2）+b＝b﹣4，∵b+1＞b﹣4，∴m＞n.故答案為：A.【分析】分別將

x=

、x=-2

代入直線解析式中得到m、n，據(jù)此比較.12.【答案】

D【解析】【解答】解：①令

y＝﹣2x﹣3

中

x＝﹣2，則

y＝1，∴一次函數(shù)的圖象過點（﹣2，1），故①正確；②∵k＝﹣2 0，∴一次函數(shù)中y

隨x

的增大而減小，故②正確；③∵k＝﹣2 0，b＝﹣3 0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故③正確；④∵x＝﹣1

時，y＝﹣2x﹣3＝﹣1，∴當

x ﹣1

時，y ﹣1，故④正確.故答案為：D.【分析】令

x=-2，求出

y

的值，據(jù)此判斷①；根據(jù)-2<0

可判斷②；根據(jù)

k<0、b<0

可判斷③；求出

x=-1對應(yīng)的函數(shù)值，然后結(jié)合函數(shù)的增減性可判斷④.二、填空題13.【答案】

（4，1）【解析】【解答】∵小明的座位在第

2

列、第

5

行，把小明的座位記為（2，5），∴小亮的座位在第

4

列、第

1

行，小亮的座位可以記為（4，1）.故答案為：（4，1）.【分析】由題意可得：有序數(shù)對中的第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此解答.14.【答案】

﹣2【解析】【解答】解：把點（5，﹣4）代入

y＝kx+6，得﹣4＝5k+6，解得

k＝﹣2.故答案為﹣2.【分析】將點（5，-4）代入一次函數(shù)解析式中可得

k

的值.15.【答案】

（8，0）【解析】【解答】解：令y＝0，則

x﹣4＝0，解得：x＝8，∴直線 x﹣4

與

x

軸的交點坐標是（8，0）.故答案為：（8，0）.【分析】令直線解析式中的

y=0，求出

x

的值，據(jù)此可得直線與

x

軸的交點坐標.【答案】

y＝2x+2【解析】【解答】解：把直線y=2x-1

向上平移

3

個單位長度后，所得到的直線對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x-1+3，即

y=2x+2.故答案為：y=2x+2.【分析】一次函數(shù)y=kx+b

向左平移

m（m>0）個單位長度，得到的新一次函數(shù)的解析式為

y=k(x+m)+b；一次函數(shù)

y=kx+b

向右平移m（m>0）個單位長度，得到的新一次函數(shù)的解析式為y=k(x-m)+b；一次函數(shù)y=kx+b

向上平移m（m>0）個單位長度，得到的新一次函數(shù)的解析式為

y=kx+b+m；一次函數(shù)

y=kx+b

向下平移

m（m>0）個單位長度，得到的新一次函數(shù)的解析式為

y=kx+b-m.【答案】

x＞3【解析】【解答】解：根據(jù)題意及結(jié)合圖像可得當

時，函數(shù)

的圖像在函數(shù)的圖象上方，∴在點

A

的右側(cè)時，滿足條件，∴ ；故答案為

x＞3.【分析】根據(jù)圖象，找出函數(shù)y=kx

的圖象在y=ax+4

的圖象上方部分所對應(yīng)的

x

的范圍即可.18.【答案】

25【解析】【解答】解：設(shè)行李費

y（元）與行李質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式為

y＝kx+b，∵行李質(zhì)量為

30kg

時，需付行李費

4

元；行李質(zhì)量為

40kg

時，需付行李費

12

元，∴解得： ，即行李費

y（元）與行李質(zhì)量

x（kg）的函數(shù)關(guān)系式為

y＝0.8x﹣20，當

y＝0

時，0＝0.8x﹣20，解得

x＝25，故答案為：25.【分析】設(shè)

y＝kx+b，將（30，4）、（40，12）代入可得

k、b

的值，進而得到函數(shù)解析式，然后令

y=0，求出

x

的值即可.19.【答案】

（1）y＝x（答案不唯一）（2）y＝﹣3x+1【解析】【解答】（1）設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵此正比例函數(shù)的圖象，圖象從左到右上升，k＞0，∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y＝x（答案不唯一）；故答案為：y＝x（答案不唯一）.（2）設(shè)此函數(shù)的解析式為y＝kx+b，∵圖象與直線y＝﹣3x

平行，∴y＝﹣3x+b，把（1，﹣2）代入得：b＝1，∴y＝﹣3x+1，故答案為：y＝﹣3x+1.【分析】（1）設(shè)y=kx，由題意可得

k>0，據(jù)此解答；（2）設(shè)

y＝kx+b，由該圖象與直線

y＝-3x

平行可得

k=-3，然后將點（1，-2）代入求解可得

b

的值，據(jù)此可得函數(shù)表達式.三、解答題20.【答案】

（1）－2；4（2）解：描點并連線得（如圖）；（3）（2，﹣1）【解析】【解答】解：（1）列表，把表補充完整；x…04…y＝ x﹣2…﹣20…（3）把

x＝2

代入

y＝ 得，y＝﹣1，∴點（2，﹣1）在一次函數(shù)

y＝

圖象上，故答案：（2，﹣1）；【分析】（1）將

x=0

代入函數(shù)解析式中可得y

的值，將y=0

代入函數(shù)解析式中可得

x

的值；描點、連線即可作出函數(shù)的圖象；將

x=2

代入函數(shù)解析式中可得

y

的值，據(jù)此可得點的坐標.21.【答案】

（1）解：當x＝4

時，函數(shù)y＝（2）解：當y＝﹣2

時，則﹣2＝ ，解得

x＝5【解析】【分析】（1）將

x=4

代入解析式中可得y

的值；（2）將y=-2

代入解析式中可得

x

的值.22.【答案】

解：（1）（2）如圖所示：△ABC

為所求；（3）∴△ABC

的面積

S＝ ×（4+2）×（2+1）＝9【解析】【分析】（1）根據(jù)點

A、B、C

的坐標即可找出其位置；依次連接AB、BC、CA

即可；根據(jù)三角形額面積公式計算即可.23.【答案】

（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為

y=kx+b，根據(jù)題意得 ，解得 ，∴這個一次函數(shù)的表達式為y=3x-5；（2）解：∵當

x=4

時，y=3x-5=3×4-5=7≠6，∴點P（4，6）不在這個函數(shù)的圖象上.【解析】【分析】24.【答案】

（1）（﹣1，﹣1）；（1，3）（2）解：如圖所示，△A'B'C′即為所求.（3）（m+2，n﹣1）【解析】【解答】解：（1）由圖知，點

B（﹣1，﹣1），C（1，3），故答案為：（﹣1，﹣1），（1，3）；（3）∵△ABC

先向右平移

2

個單位長度，再向下平移

1

個單位長度，得到△A'B'C'，∴△ABC

內(nèi)有一點

Q（m，n）平移后對應(yīng)點

Q′的縱坐標為（m+2，n﹣1），故答案為：（m+2，n﹣1）.【分析】（1）根據(jù)點B、C

的位置可得其坐標；首先根據(jù)點的平移規(guī)律找出點

A、B、C

平移后的對應(yīng)點

A′、B′、C′，然后順次連接；根據(jù)點的平移規(guī)律解答即可.25.【答案】

（1）7（2）5（3）解：由題意可得，當

x＝1

時，y＝3，當

x＞1

時，y＝3+（x﹣1）×2＝2x+1，由上可得，該停車場停車費

y（單位：元）關(guān)于停車計時

x（單位：小時）的函數(shù)表達式是

y＝【解析】【解答】解：（1）由題意可得，張先生交停車費按

3小時計費，故張先生應(yīng)交停車費為：3+2×（3﹣1）＝3+2×2＝3+4＝7（元），故答案為：7；（2）1+（11﹣3）÷2＝1+8÷2＝1+4＝5（小時），即李先生也在該公共停車場停車，支付停車費

11

元，則停車場按

5

小時計時收費，故答案為：5；【分析】（1）由題意可得：張先生應(yīng)交停車費為：3+2×(3-1)，計算即可；（2）由題意可得：停車場按

1+(11-3)÷2

小時收費，計算即可；（3）由題意可得：當

x=1

時，y=3；當

x>1

時，y=3+(x-1)×2，化簡即可.26.【答案】

（1）解：由圖像得：A

點坐標為（0，4），B

點坐標為（﹣2，0）（2）解：設(shè)直線l

的解析式為y＝kx+b，把

A（0，4），B（﹣2，0）分別代入

y＝kx+b得 ，解得 ，∴直線

l

的解析式為y＝2x+4解：存在.設(shè)

C

點坐標為（t，0），∵△ABC

的面積為

10，∴ ×|t+2|×4＝10，解得t＝3

或t＝﹣7，∴C

點坐標為（3，0）或（﹣7，0）【解析】【分析】（1）由圖象可得點

A、B

的坐標；設(shè)直線l

的解析式為

y＝kx+b，

將點

A、B

的坐標代入可得

k、b

的值，據(jù)此可得直線解析式；設(shè)C（t，0），由三角形的面積公式可得

×|t+2|×4＝10，求出

t

的值，進而得到點C

的坐標.八年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、單選題點A（﹣3，5）在平面直角坐標系的（

）第一象限 B.

第二象限下列函數(shù)中y

是x

的一次函數(shù)的是（

）B.如圖，△ABC

與△DEF

關(guān)于

y

軸對稱，已知AC.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限C.D.，B，E（2，1），則點

D的坐標為（

）A. B. C.4.已知△ABC

中，AB=6，BC=4，那么邊

AC

的長可能是下列哪個值（

）D.B.

5C.2 D.

1的說法中，正確的是（

）．A.11下列關(guān)于正比例函數(shù)A.

當 時，C.

y隨

x

的增大而增大6.下列各曲線中，不表示B.

它的圖象是一條經(jīng)過原點的直線D.

它的圖象經(jīng)過第一、三象限是 的函數(shù)的是（

）A.B.C.D.7.如圖，直線與直線交于點，則方程組解是（

）A.B. C. D.，

則

a＞b”，下面四組關(guān)于

a，b

的值中，能說明這個命題是假命題的是（

）B.a=﹣3，b=2 C.a=3，b=﹣1 D.a=﹣1，b=38.對于命題“若

a2＞b2A.

a=3，b=29.一次函數(shù)y＝kx+b，b＜0

且

y

隨

x

的增大而增大，則其圖象可能是（

）A.B.C.D.10.給出下列命題：⑴三角形的一個外角一定大于它的一個內(nèi)角.⑵若一個三角形的三個內(nèi)角之比為

1：3：4，它肯定是直角三角形.⑶三角形的最小內(nèi)角不能大于

60°.⑷三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.其中真命題的個數(shù)是

( )A.

1

個 B.

2

個 C.3

個 D.4

個11.如圖所示，長方形的長和寬分別為

8cm

和

6cm，剪去一個長為

xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另一個長方形的面積

S（cm2）與

x（cm）的關(guān)系式可表示為（

）A. B.12.如圖，在平面直角坐標系中，點C. D.（3，1），

（3，3），

（1，3），動點

從點（1，1），出發(fā)，以每秒

1

個單位長度的速度沿時，點 的坐標為（

）路線運動，當運動到

2020

秒A.

（1，1）二、填空題B.

（3，1）C.

（3，3）D.

（1，3）13.點到 軸的距離是

．函數(shù) 中，自變量

x

的取值范圍是

．如圖，在△ABC

中，AD、AE

分別是邊BC

上的中線和高，若

AE＝3cm，△ABC

的面積為

12cm2 ，

則DC

的長=

cm.16.如圖，點

D，B，C

點在同一條直線上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，則∠1=

度．17.某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A

型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，汽車在行駛過程中，油箱的余油量

y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如下表：t（小時）0123y（升）100928476由表格中y

與t

的關(guān)系可知，當汽車行駛

小時，油箱的余油量為

0.18.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點

B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是

分鐘．三、解答題19.已知

與

成正比例，當

時，，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式.20.補充完成下列證明過程，并填上推理的依據(jù).已知：如圖，

.求證：證明：延長 交.于點 ，則.（

）又∵∴∴，

，

（等量代換）.（ ）21.如圖，△ABC

在建立了平面直角坐標系的方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為

1

個單位長度的正方形.（1）.請寫出△ABC

各頂點的坐標；.（2）.把△ABC

平移得到△ ，點B

經(jīng)過平移后對應(yīng)點為 （6，5），請在圖中畫出△22.如圖，在同一平面直角坐標系 中，A、B

兩點的坐標分別為

A（3，0），B（2，2），直線經(jīng)過

A，B

兩點，且與直線 交于點

B.求這兩條直線的函數(shù)表達式；根據(jù)圖象直接寫出當 時 的取值范圍.23.如圖1，某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度 （單位： ）與下行時間 （單位： ）之間具有函數(shù)關(guān)系

，乙離一樓地面的高度

（單位：

）與下行時間

（單位：

）的函數(shù)關(guān)系如圖

2

所示．求 關(guān)于 的函數(shù)解析式；請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面．24.某物流公司承接貨物運輸業(yè)務(wù)，運輸

A，B

兩種貨物共

440

噸，已知A

貨物運費單價為

60

元/噸，B

貨物運費單價為

40

元/噸.（1）.設(shè)A

貨物為

x

噸，共收取運費

y

元.求y

關(guān)于

x

的函數(shù)關(guān)系式；（2）.若A

貨物的重量不大于B

貨物的

3倍，該物流公司最多能收到多少運輸費？25.如圖，在△DBC

中，BD⊥CD，BA

平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C

的度數(shù).26.在一段時間，某地區(qū)一種食品的需求量滿足下列函數(shù)關(guān)系式： ，（萬斤）、供應(yīng)量（萬斤）與價格

x（元/斤）分別近似．當需求量為

0

時，即停止供應(yīng)．當

時，該食品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．求該食品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；當價格

x

在

范圍時，該商品的需求量低于供應(yīng)量；當供應(yīng)量低于需求量時，政府常通過對供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨量．當供應(yīng)量降低到

20

萬斤時，為使該食品達到穩(wěn)定價格，政府每斤應(yīng)補貼多少元？答案解析部分一、單選題【答案】

B【解析】【解答】解：∵-3＜0，5＞0，∴點A（﹣3，5）位于平面直角坐標系中的第二象限.故答案為：B.【分析】根據(jù)點的坐標與象限的關(guān)系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解.【答案】

B【解析】【解答】A.含有分式，A

不符合題意；B.滿足一次函數(shù)的概念，B

符合題意.C.含有分式，C

不符合題意.D.含有二次項，D

不符合題意.故答案為：B.【分析】利用一次函數(shù)的定義即能找到答案.3.【答案】

B【解析】【解答】∵△ABC

與△DEF

關(guān)于

y

軸對稱，A（-4，6），∴D（4，6），故答案為：B.【分析】由題意點

A

與點

D

關(guān)于

y

軸對稱，根據(jù)關(guān)于y

軸對稱的點的坐標的變化特征“橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)、縱坐標不變”可求解。【答案】

B【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，6﹣4＜AC＜6+4，即

2＜AC＜10，符合條件的只有

5，故選：B．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【答案】

B【解析】【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答，A,把

x=1,y=5

代入正比例函數(shù)，得

5

-5

故

A

不符合題意，Cy

隨

x的增大而減小，故不符合題意，D

它的圖象經(jīng)過第二、四象限，故不符合題意，B

符合函數(shù)性質(zhì)，故答案為：B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)及圖形逐項判定即可?！敬鸢浮?A【解析】【解答】解：A

選項不是表示 是 的函數(shù)，因為一個自變量對應(yīng)兩個因變量；B、C、D

選項是表示

是

的函數(shù).故答案為：A.【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：對于給定的

x

的值，y

都有唯一的值與其對應(yīng)，逐項進行判斷，即可得出答案.7.【答案】 B【解析】【解答】解：∵直線與直線交于點，∴方程組 即的解是.故答案為：B.【分析】根據(jù)兩條直線有交點坐標就是這兩直線解析式組成方程組的解即可得出答案.8.【答案】

B【解析】【解答】解：在A

中，a2=9，b2=4，且

3＞2，滿足“若a2＞b2 ，

則a＞b”，故

A

選項中a、b

的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此時雖然滿足

a2＞b2 ，

但a＞b

不成立，故B

選項中

a、b

的值可以說明命題為假命題；在C

中，a2=9，b2=1，且

3＞﹣1，滿足“若a2＞b2 ，

則a＞b”，故

C

選項中a、b

的值不能說明命題為假命題；在D

中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此時滿足

a2＜b2 ，

得出

a＜b，即意味著命題“若a2＞b2 ，

則a＞b”成立，故

D

選項中

a、b的值不能說明命題為假命題；故選B．【分析】說明命題為假命題，即

a、b

的值滿足a2＞b2 ，

但

a＞b

不成立，把四個選項中的

a、b

的值分別難度驗證即可．【答案】 A【解析】【解答】解：∵y

隨

x

的增大而增大，∴k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限又∵b<0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故答案為：A.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，由

y

隨

x的增大而增大得出

k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，由

b＜0

得出圖象與

y

軸交于負半軸，從而得出該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即可得出答案.【答案】

C【解析】【解答】解：(1)三角形的任何一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故(1)為假命題，(4)為真命題.(2)180°× =180°× =90°，故(2)為真命題；(3)若三角形的最小內(nèi)角大于

60°，三角形三個角的和大于

180°，則三角形的最小內(nèi)角不能大于

60°，故(3)為真命題.故選：C.【答案】 C【解析】【解答】解：∵長方形的長和寬分別為

8cm

和

6cm，剪去一個長為

xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與

x（cm）的關(guān)系式可表示為：s=6（8-x）.故答案為：C.【分析】根據(jù)題意得出余下長方形的長為（8-x）cm，寬為

6cm，利用長方形的面積公式得出

s=6（8-x），即可得出答案.【答案】 C【解析】【解答】解：由題意得：正方形

ABCD

的邊長為

2，周長為

8，∵2020÷8＝252……

4，∴點P

與點C

重合，∴P（3，3），故答案為：C.【分析】根據(jù)題意得出點P

運動

8

秒回到點

A，由

2020=252×8+4

得出點P

與點

C

重合，即可得出當運動到

2020

秒時，點P

的坐標.二、填空題【答案】

3【解析】【解答】解：∵點

P

的縱坐標為

3，∴P點到

x軸的距離是

3．故答案為：3．【分析】根據(jù)點P

的縱坐標為

3，求出點P

到x

軸的距離即可。【答案】

x≥3【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．【分析】根據(jù)二次根式 有意義的條件是

a≥0，即可求解．【答案】 4【解析】【解答】解：∵AD，AE

分別是邊

BC

上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2 ，∴S△ADC=6cm2 ，∴ ×AE×CD=6，∴ ×3×CD=6，解得：CD=4（cm），故答案為：4.【分析】三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，得出

S△ADC=6cm2公式列出算式，即可求出

DC

的長.，

再根據(jù)三角形的面積【答案】

45【解析】【解答】解：∵∠ABD

是△ABC

的外角，∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°，∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°．【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得．【答案】 12.5【解析】【解答】解：由題意可得：y=100-8t，當

y=0

時，0=100-8t解得：t=12.5.故答案為：12.5.【分析】由表格中

y

與t

的關(guān)系得出

y=100-8t，再把

y=0

代入，得出

0=100-8t，求出

t

的值，即可得出答案.【答案】

15【解析】【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為 、 和 （千米/分），所以他從單位到家門口需要的時間是

（分鐘）．故答案為：15．【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時間即可．三、解答題【答案】 解：因為 與 成正比例，所以設(shè) （ ）時， ，∴∵當解得所以， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為：【解析】【分析】根據(jù)y

與

x-1

成正比例，設(shè)y=k（x-1），再把

x=3，y=4

代入得出關(guān)于

k

的方程，解方程求出

k

的值，即可求解.20.【答案】 解：延長 交 于點 ，則 .（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）

又∵ ，

∴ ，（等量代換）

∴.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BEC=∠EFC+∠C，再根據(jù)∠BEC=∠B+∠C，得出∠B=∠EFC，2根1據(jù).【內(nèi)答錯案角】相等兩（直1線）平解行：，A（得-出1，A-B1∥）C，D.B（4，2），C（1，3）（2）解：如圖所示：△ 即為所求.【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系直接寫出點

A，B，C

的坐標即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出把△ABC

向右平移

2

個單位長度，再向上平移

3

個單位長度，畫出△A′B′C′即可.22.【答案】

（1）解：由已知得：，，解得： ，∴兩直線的解析式分別為 ，（2）解：由圖象可知，當兩直線在B

點右邊時，有，∴由B

點坐標可知當

時，.【解析】【分析】（1）分別將點

A，B

的坐標代入直線y1=k1x+b

中，建立關(guān)于k1程組求出

k，b

的值，可得到函數(shù)解析式.，

b

的方程組，解方（2）觀察函數(shù)圖象，利用兩函數(shù)的交點

B

的橫坐標，可求出

y1＜y2

時的

x的取值范圍.23.【答案】

（1）設(shè)

關(guān)于

的函數(shù)解析式是，，解得，，即 關(guān)于 的函數(shù)解析式是（2）當時，，得，當時，，得，∵ ，∴甲先到達地面．【解析】【分析】（1）設(shè)關(guān)于 的函數(shù)解析式是時

x

的值即可比較.，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分別求出當 時，當24.【答案】 （1）解：依題意得：=，∴ 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）解：依題意得解得 ，，是 隨 增大而增大，∴當 時，20 330+1760=24200

.答：物流公司最多能收到

24200

元運輸費.【解析】【分析】（1）

根據(jù)A

貨物為

x噸，得出B

貨物為（440-x）噸，分別求出

A

貨物和

B

貨物的收取運費，利用總收取運費y=A

貨物的收取運費+B

貨物的收取運費，列出式子進行化簡，即可求解；（2）根據(jù)題意得出

x≤3（440-x），得出

x≤330，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出當

x=330

時

y

有最大值，把x=330

代入函數(shù)關(guān)系式求出y

的值，即可求解.25.【答案】 解：在△ABD

中，∠BAC＝∠D＋∠DBA.∵BD⊥CD，∴∠D＝90°.又∵∠BAC＝124°，∴∠DBA

＝34°.∵BA

平分∠DBC，∴∠DBC＝2∠DBA＝68°，∠C＝180°－(∠D＋∠DBC)＝22°【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BAC＝∠D＋∠DBA，求出∠DBA＝34°，根據(jù)角平分線的定義得出∠DBC＝2∠DBA＝68°，

再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C＝180°－(∠D＋∠DBC)

，即可求出

∠C

的26.【答案】

（1）解：當y1=y2

時，有-x+40=4x-20．度數(shù).∴x=12，此時-x+40=28，所以該商品的穩(wěn)定價格為

12

元/斤，穩(wěn)定需求量為

28

萬斤；大于

12

元/斤而小于

40

元/斤解：根據(jù)題意，得：令

20=4x-20，解得：x=10，此時，y1=-10+40=30，設(shè)此時政府每斤應(yīng)補貼

a

元，由題意得：4（10+a）-20=30，解得：a=2.5，∴政府部門對該商品每斤應(yīng)提供

2.5

元的補貼．【解析】【解答】解：（2）因為“需求量為

0

時，即停止供應(yīng)”，∴當y1=0

時，有

x=40，又-x+40＜4x-20解得：x＞12，∴當價格大于

12

元/斤而小于

40

元/斤時，該商品的需求量低于供應(yīng)量；【分析】（1）令

y1=y2

即可求解；（2）因為“需求量為

0

時，即停止供應(yīng)”，所以當y1=0

時，有

x=40，由圖象知

x＞12，根據(jù)題題意及圖形可得價格大于

12

元/斤而小于

40

元/斤時，該商品的需求量低于供應(yīng)量.八年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、單選題1.用下列長度的三根鐵條首尾順次聯(lián)結(jié)，不能做成三角形框架的是（

）A.

3cmC.

3cm10cm 8cm B.

3cm 8cm 8cm3cm 8cm D.

10cm 10cm 8cm2.一個正多邊形的內(nèi)角和為

540°，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是（

）A.120° B.108°3.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則C.

90°的大小為（

）D.

60°A. B. C.4.如圖，△ABC≌△DEF，已知

BC＝5cm，BF＝7cm，則

EC

長為（

）D.A.

1cm B.

2cm C.

3cm D.

4cm5.如圖，在△ABC

中，BE、CE

分別是∠ABC

和∠ACB

的平分線，過點

E

作

DF∥BC

交

AB

于

D，交AC

于

F，若

AB=4，AC=3，則△ADF

周長為（

）A.

6 B.7 C.8 D.106.如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點

O

連在一起，使AA′、BB′能繞著點O

自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知

A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（

）A.

SAS B.

ASA C.SSS7.若從一多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可引

10

條對角線，則它是（

）D.

AASD.

十邊形A.

十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形8.等腰三角形的周長為

13

cm，其中一邊長為

3

cm，則該等腰三角形的底邊長為( )A.

3cm B.

5cm C.7cm

或

3cm D.8cm9.如圖，已知∠AOB，以點O

為圓心，任意長為半徑畫弧，交

OA

于點

C，交

OB

于點

D，再分別以C，D為圓心，以大于 CD

長為半徑畫弧，兩弧交于點

F，作射線

OF，點

P

為

OF上一點，PE⊥OB，垂足為點E，若PE＝5，則點P

到

OA

的距離為（

）A.

5B.4 C.3 D.中，DE

是

AC

的垂直平分線，且分別交

BC，AC

于

D、E兩點，的度數(shù)為（

）10.如圖，在，，則A. B. C. D.11.如圖，在△ABC

中，AB=20cm，AC=12cm，點

P

從點

B

出發(fā)以每秒

3cm

速度向點A

運動，點

Q

從點

A同時出發(fā)以每秒

2cm

速度向點C

運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ

是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是(

)秒A.2.5 B.

3 C.

3.5 D.412.如圖，△ABC

中，∠ABC＝45°，CD⊥AB

于

D，BE

平分∠ABC，且

BE⊥AC

于E，與CD

相交于點

F，DH⊥BC

于H，交BE

于G，下列結(jié)論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝

BF；④AE＝BG.其中正確的是（

）A.

①②B.

①③C.

①②③D.

①②③④二、填空題已知點

A（x，2），B（﹣3，y）