四川省樂山市中考數(shù)學試題(版有答案)

樂山市2015年高中階段教育學校招生一致考試數(shù)學本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）

，共

8頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、底稿紙上答題無效．滿分

150分．考試時間

120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．考生作答時，不可以使用任何型號的計算器．第一部分（選擇題共30分）注意事項：1．選擇題一定使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的地點上．2．本部分共10小題，每題3分，共30分．一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一個選項切合題目要求．1．3的相反數(shù)是1(A)3(B)3(C)31(D)32．以下幾何體中，正視圖是矩形的是(A)(B)(C)(D)3．某班展開1分鐘仰臥起坐比賽活動，5名同學的成績以下(單位：個)：37、38、40、40、．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(A)37(B)38(C)40(D)424．以下說法不必定建立的是．．．(A)若ab，則acbc(B)若acbc，則ab(C)若ab，則ac2bc2(D)若ac2bc2，則ab5．如圖1，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，ADl1EBl2已知AB3，BC2則DE的值為DF(A)3(B)223(C)2(D)3556．二次函數(shù)yx22x4的最大值為(A)3(B)4(D)67．如圖2，已知ABC的三個極點均在格點上，則cosA的值為(A)353(B)5(C)23(D)2535

(C)5ABC圖28．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對歌的場面十分出色.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你如何分得均？”劉三姐表示舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條狩獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才.”若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關系式正確的選項是x3y300(A)(B)0xy300x3y300(C)03xy300(D)x、y為奇數(shù)

x3y3000xy300x、y為奇數(shù)x3y3000x3000y300x、y為奇數(shù)9．已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3所示，記mabc2abc，nabc2abc．則以下選項正確的選項是(A)mn(B)mn(C)mn(D)m、n的大小關系不可以確立10．如圖4，已知直線y3x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C(0,1)為圓4y心，1為半徑的圓上一動點，連接PA、PB.則PAB面積的最大值是(A)8(B)12P(C)21(D)17C22OAxB圖4第二部分（非選擇題共120分）注意事項1．考生使用0.5mm黑色墨汁署名筆在答題卡上題目所指示的答題地區(qū)內(nèi)作答，答在試題卷上無效．2．作圖時，可先用鉛筆劃線，確認后再用0.5mm黑色墨汁署名筆描清楚．3．解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．4．本部分共16小題，共120分．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分．11．1的倒數(shù)是▲.212．函數(shù)yx2的自變量x的取值范圍是▲.13．九年級1班9名學生參加學校的植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計每人植樹的狀況，植了2棵樹的有5人，植了4棵樹的有3人，植了5棵樹的有1人，那么均勻每人植樹▲A棵.E14．如圖5，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直均分AB，DBC圖5已知ADE40，則DBC▲.15．如圖6，已知A(23,2)、B(23,1)，將AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A(2,23)的地點，則圖中暗影部分的面積為▲.16．在直角坐標系xoy中，關于點P(x,y)和Q(x,y).給出以下定義：y(x0)若y，則稱點Q為點P的“可控變點”.y(x0)比如：點(1,2)的“可控變點”為點(1,2)，點(1,3)的“可控變點”為點(1,3).（1）若點(1,2)是一次函數(shù)yx3圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標為▲.（2）若點P在函數(shù)yx216(5xa)的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y的取值范圍是16y16，則實數(shù)a的取值范圍是▲.三、本大題共3小題，每題9分，共27分.17．計算：184cos45(1)2015.23x7218．求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.2x31-4-3-2-101234圖719．化簡求值：2a4(a2a)，此中a32.a2a2四、本大題共3小題，每題10分，共30分．20．如圖8，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊使，點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E.（1）求證：DCEBFE；（2）若CD2，ADB30，求BE的長.

ADBCEF圖821．某班展開安全知識比賽活動，班長將全部同學的成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四類，并制作了以下的統(tǒng)計圖表：類型成績頻數(shù)甲60m705甲乙70m80a丁15%80m9010乙50%丙丙25%圖（9）丁90m1005依據(jù)圖表信息，回答以下問題：（1）該班共有學生人；表中a；（2）將丁類的五名學生疏別記為A、B、C、D、E，現(xiàn)從中隨機精選兩名學生參加學校的決賽，請借助樹狀圖、列表或其余方式求B必定能參加決賽的概率.22．“六一”時期，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系以下表：型號進價（元／只）售價（元／只）A型1012B型1523（1）小張如何進貨，使進貨款恰巧為1300元？（2）要使銷售文具所獲收益最大，且所獲收益不超出進貨價錢的40％，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲收益的最大值.五、本大題共2小題，每題10分，共20分.23．如圖10.1，四邊形ABCD中，BD90，AB3，BC24，tanA.3（1）求CD邊的長；（2）如圖10.2，將直線CD邊緣箭頭方向平移，交DA于點P,交CB于點Q(點Q運動到點B停止)，設DPx，四邊形PQCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍.AAlPDDCBCQB圖10.1圖10.224．如圖11y2x的圖象與反比率函數(shù)yA、B兩點，過點，正比率函數(shù)k的圖象交于xA作AC垂直x軸于點C，連接BC.若ABC的面積為2.（1）求k的值；（2）x軸上能否存在一點D，使ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明原因.六、本大題共

2小題，第

25題

12分，第

26題13

分，共

25分.25．已知RtABC中，AB是⊙O的弦，斜邊AC交⊙O于點D，且ADDC，延伸交⊙O于點E.（1）圖12.1的A、B、C、D、E五個點中，能否存在某兩點間的距離等于線段

CBCE的長？請說明原因；（2）如圖12.2，過點E作⊙①若CFCD時，求sin

O的切線，交CAB的值；

AC

的延伸線于點

F

.②若

CF

aCD(a

0)時，試猜想

sin

CAB

的值.（用含

a的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）AAODODEBCEBC圖12.1圖12.2F26．如圖13.1，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C.若tanABC3，一元二次方程ax2bxc0的兩根為8、2.（1）求二次函數(shù)的分析式；（2）直線l繞點A以AB為開端地點順時針旋轉(zhuǎn)到