新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《三章圓6直線和圓的位置關(guān)系圓的切線的判定和三角形的內(nèi)切圓》教案17

北師大版九年級下冊第三章圓3.6直線和圓的地址關(guān)系（二）一、教才解析本節(jié)課的內(nèi)容是北師大九年級初中下冊數(shù)學(xué)第三章《圓》第六節(jié)《直線和圓的地址關(guān)系》第二課時。詳盡的授課目的為：知識與技術(shù)：（1）能判斷一條直線可否為圓的切線．（2）會過圓上一點畫圓的切線．（3）會作三角形的內(nèi)切圓．過程與方法：（1）經(jīng)過判斷一條直線可否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力．（2）會過圓上一點畫圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力．感神態(tài)度與價值觀：（1）經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清楚地闡述自己的見解．（2）經(jīng)歷研究圓與直線的地址關(guān)系的過程，掌握圖形的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)，并能解決簡單的問題．授課重點：（1）、研究圓的切線的判斷方法，并能運用．（2）、作三角形內(nèi)切圓的方法．授課難點：研究圓的切線的判斷方法．二、學(xué)生知識情況解析學(xué)生的知識技術(shù)基礎(chǔ)：從前的課程學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的見解，如半徑、圓周角、圓心角等，學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了直線和圓的三種地址關(guān)系，這里將進一步談?wù)撈渲械囊环N情況：相切。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：進入九年級放學(xué)期的學(xué)生在觀察、操作、猜想能力較強，但邏輯推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較單薄，思想的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈便性比較欠缺，自主研究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂授課中進一步加強和引導(dǎo)。學(xué)生思想活躍，能跟上教師的思路，并用完滿的話回答老師的提問;但學(xué)生課堂回答以下問題的氣氛不是那么濃厚，學(xué)習(xí)不擁有自覺性，需要教師設(shè)計好授課環(huán)節(jié)，并恩賜充分的關(guān)注和指導(dǎo)．三、授課過程:本節(jié)課設(shè)計了五個授課環(huán)節(jié)：引入新課、新課講解、課堂練習(xí)、課時小結(jié)、部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和圓的地址關(guān)系，圓的切線的性質(zhì)，懂得了直線和圓有三種地址關(guān)系：相離、相切、訂交．判斷直線和圓屬于哪一種地址關(guān)系，能夠從公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑作比較兩種方法進行判斷，還掌握了圓的切線的性質(zhì)、圓的切線垂直于過切點的直徑．由上可知，判斷直線和圓相切的方法有兩種，可否只是兩種呢?本節(jié)課我們就連續(xù)研究切線的判斷條件．第二環(huán)節(jié)新課講解活動內(nèi)容：1．研究切線的判斷條件2．做一做3．補充例題講解4.怎樣作三角形的內(nèi)切圓．研究切線的判斷條件以以下圖，AB是⊙O的直徑，直線l經(jīng)過點A，l與AB的夾角為∠α，當(dāng)l繞點A旋轉(zhuǎn)時，隨著∠α的變化，點O到l的距離(d怎樣變化?直線l與⊙O的地址關(guān)系怎樣變化?當(dāng)∠α等于多少度時，點O到l的距離d等于半徑r?此時，直線l與⊙O有怎樣的地址關(guān)系?為什么?2．做一做已知⊙O上有一點A，過A作出⊙O的切線．解析：依照剛談?wù)撨^的圓的切線的第三個判斷條件可知：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于直徑的直線是圓的切線，而現(xiàn)在已知圓心O和圓上一點A，那么過A點的直徑就可以作出來，再作直徑的垂線即可．如右圖．(1)連結(jié)OA．過點A作OA的垂線l，l即為所求的切線．3．例題講解以以下圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O的切線．解析：AT經(jīng)過直徑的一端，因此只要證AT垂直于AB即可，而由已知條件可知AT=AB，因此∠ABT＝∠ATB，又由∠ABT＝45°，因此∠ATB=45°．由三角形內(nèi)角和可證∠TAB=90°，即AT⊥AB．證明：∵AB=AT，∠ABT＝45°．∴∠ATB＝∠ABT＝45°．∴∠TAB=180°-∠ABT-∠ATB=90°．∴AT⊥AB，即AT是⊙O的切線．4．怎樣作三角形的內(nèi)切圓．以以下圖，從一塊三角形資料中，可否剪下一個圓使其與各邊都相切．解析：假設(shè)符號條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離相等．因此，圓心在這個三角形三個角的均分線上，半徑為圓心到三邊的距離．解：(1)作∠B、∠C的均分線BE和CF，交點為I(如右上圖)．過I作ID⊥BC，垂足為D．以I為圓心，以ID為半徑作⊙I．⊙I就是所求的圓．I在∠B的角均分線BE上，∴ID＝IM，又∵I在∠C的均分線CF上．∵IDIN，∵ID＝IM＝IN．這是依照角均分線的性質(zhì)定理得出的，因此I到△ABC三邊的距離相等。因此和三角形三邊都相切的圓能夠作出一個，因為三角形三個內(nèi)角的均分線交于一點，這點為圓心，這點到三角形三邊的距離相等，這個距離為半徑，圓心和半徑都確定的圓只有一個．并且只能作出一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角均分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心．第三環(huán)節(jié)追蹤訓(xùn)練：1、已知點O是△ABC的內(nèi)心，∠A＝50°，則∠BOC＝（）°。2、如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且AO=OB,CA=CB,那么直線AB是⊙O的切線嗎?OACB第四環(huán)節(jié)課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：．研究切線的判斷條件．．會經(jīng)過圓上一點作圓的切線．．會作三角形的內(nèi)切圓．．認(rèn)識三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心見解．第五環(huán)節(jié)課后作業(yè)必做：P120習(xí)題3.81,2題選做：已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．求證：DC是⊙O的切線．四、授課反思在課堂授課中創(chuàng)立一個寬松，友善，民主的優(yōu)異氣氛。使師生，生生關(guān)系沒有距離感，懼怕感，大家都逍遙自在，學(xué)生才會全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中。同時經(jīng)過課件的演示，達到吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減少心理壓力的目的。自主發(fā)展，主要考慮學(xué)生的內(nèi)在因素，新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在前言部分--基本理念中有這樣一句話：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能夠單純地依賴模仿與記憶，著手實踐、自主研究與合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。從這句話我們能夠看出，新課程標(biāo)準(zhǔn)不是對傳統(tǒng)授課的完滿扔掉，而是對傳統(tǒng)授課中比較忽視的部分進行補充。比方模擬與記憶在我們的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)授課中比較側(cè)重，現(xiàn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)中它仍舊是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，可是有著手實踐、自主研究與合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動加以補充。因此在本節(jié)課授課中，堅持以學(xué)生為主，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主選學(xué)，自由組合，運用學(xué)法，合作研究，自主選擇題目練習(xí)和表達方式。充分發(fā)揮學(xué)生自己的積極性，能動性，創(chuàng)立性，經(jīng)過靈便運用多種授課策略，培養(yǎng)