2022-2023學(xué)年成都市青羊區(qū)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年成都市青羊區(qū)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A．4cm，4cm，9cm B．3cm，5cm，8cmC．3cm，4cm，5cm D．1cm，2cm，3cm2．在同一平面內(nèi)：下列說法正確的個(gè)數(shù)（）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條射線不相交就平行；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．如圖，在△ABC中，∠C＝70o，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（）A．360o B．250o C．180o D．140o4．如圖為平面上五條直線L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，判斷下列敘述何者正確()A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．a(chǎn)5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)5÷a5=16．已知點(diǎn)A(x＋3，3x－6)在縱軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．(－3，－10) B．(5，2) C．(0，－6) D．(0，－15)7．下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是()A．隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟 B．?dāng)[動(dòng)的鐘擺C．汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動(dòng) D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉(zhuǎn))8．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是()A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD9．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°10．計(jì)算2x3?x2的結(jié)果是（）A．2x5B．2x6C．3x5D．3x611．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a(chǎn)2+a2=2a4C．a(chǎn)2?a3=a6D．a(chǎn)6÷a3=a212．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，下列結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為；②對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，；③直線中，；④方程組的解為．其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x-3)x=1，則x的值為____________．14．是二元一次方程，那么a﹣b=．15．如圖，在中，，，于，于，與交于，則______.16．算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.17．如果，那么2x+2y+2z的值為_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)關(guān)于y軸對(duì)稱．求ab的值．19．（5分）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：2﹣2﹣（π+2019）0﹣21．（10分）已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計(jì)劃A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢車方案，并求出最少租車費(fèi)．22．（10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量，活動(dòng)中心決定用不超過2625元錢購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球？23．（12分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α(0°＜α＜180°)．(1)當(dāng)α為度時(shí)，AD∥BC，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時(shí)，且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí)，直接寫出時(shí)間t的所有值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷即可．【詳解】解：A、4＋4＜9，故不能擺成三角形，不符合題意；B、3＋5＝8，故不能擺成三角形，不符合題意；C、3＋4＞5，故能擺成三角形，符合題意；D、1＋2＝3，故不能擺成三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

依據(jù)垂直的性質(zhì)，平行線的判定，對(duì)頂角的概念以及平行公理，即可得到正確結(jié)論．【詳解】在同一平面內(nèi)，①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；②兩條射線不相交可能平行或重合或互為反向延長(zhǎng)，故錯(cuò)誤；③有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的角是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；④直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，平行線的判定，對(duì)頂角的概念以及平行公理，解題時(shí)注意：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．3、B【解析】

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B=110°，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】∵△ABC中，∠C=70°，∴∠A+∠B=180°-∠C=110°，∴∠1+∠2=360°-110°=250°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠A+∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】試題解析：∴L1和L3不平行，∴L2和L3平行，故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，可得兩直線不平行；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可得兩直線平行．5、D【解析】

通過冪的運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】A．，故A錯(cuò)誤；B．，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘除中的冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，可得答案．【詳解】若點(diǎn)A在縱軸上，得x＋3＝1．解得x＝-3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，－15)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零得出方程是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平移的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A．隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；B．?dāng)[動(dòng)的鐘擺，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；C．汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)，不符合題意；D．從樓頂自由下落的球(球不旋轉(zhuǎn))是平移，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．8、A【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．【詳解】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故A正確；B、根據(jù)“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．9、D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)——對(duì)頂角相等進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟知對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的圖形特征以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算得出答案．【詳解】解：2x3?x2＝2x1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

把正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)求出，根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)先把一次函數(shù)的解析式求解出來，再分別驗(yàn)證即可得到答案.【詳解】解：∵一次函數(shù)與正比例函數(shù)交于點(diǎn)，且的橫坐標(biāo)為2，∴縱坐標(biāo)：，∴把C點(diǎn)左邊代入一次函數(shù)得到：，∴，①∵，∴，∴，故正確；②∵，∴直線，當(dāng)時(shí)，，故正確；③直線中，，故錯(cuò)誤；④，解得，故正確；故有①②④三個(gè)正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，能正確用待定系數(shù)法求解未知量是解題的關(guān)鍵，再解題的過程中，要利用好已知信息，比如函數(shù)圖像，很多時(shí)候都可以方便解題；二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0或4或1【解析】

利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及冪的乘方的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí),(-3)0=1；當(dāng)x-3=1，即x=4時(shí)，14=1；當(dāng)x-3=-1，即x=1時(shí)，（-1）1=1；故答案為0或4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及冪的乘方的運(yùn)算法則，根據(jù)題意分類討論，求出所有x的值是解答本題的關(guān)鍵．14、0【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得：根據(jù)題意得：．15、【解析】

延長(zhǎng)CH交AB于點(diǎn)F，利用三角形的三條高交于一點(diǎn)解決問題即可．【詳解】解：延長(zhǎng)CH交AB于點(diǎn)F.∵在△ABC中，三邊的高交于一點(diǎn)，∴CF⊥AB，∵，，，∴∠ABC=45°，∵CF⊥AB，∴∠BCF=45°，∵，∴∠CHD=45°，【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩個(gè)銳角互余，三角形的高的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．16、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．17、18【解析】

根據(jù)方程組，得到x，y，z的值，即可得到2x+2y+2z的值．【詳解】解：，由②-①得z-x=2④，④與③組成方程組，解得，把x=2代入①得：y=3,∴2x+2y+2z=2(x+y+z)=2×(2+3+4)=18.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握解三元一次方程組的步驟．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、ab=-1【解析】試題分析：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等,列方程組求解.試題解析：由題意得,解得a=-1，b=1，所以ab=-1.19、這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1，內(nèi)角和度數(shù)是1620度．【解析】試題分析：又多邊形的外角和是360°，得到內(nèi)角和是1620度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．試題解析：根據(jù)題意，得：（n﹣2）?180=1620，解得：n=1．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1，內(nèi)角和度數(shù)是1620度．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．20、1【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、立方根等4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得結(jié)果．【詳解】解：原式=﹣1﹣（﹣1）+=﹣1+1+=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式化簡(jiǎn)、立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸；（2）共有2種租車方案：①租A型車6輛，B型車2輛；②租A型車2輛，B型車5輛；（3）最省錢的租車方案為方案②，租車費(fèi)用為800元．【解析】

（1）根據(jù)2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物＝10噸；1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物＝11噸，列出方程組即可解決問題．（2）由題意得到3a+4b＝26，根據(jù)a、b均為正整數(shù)，即可求出a、b的值．（3）求出每種方案下的租金數(shù)，經(jīng)比較、分析，即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨λ噸、μ噸，由題意得：，解得：故1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸．（2）由題意和（1）得：3a+4b＝26，∵a、b均為非負(fù)整數(shù)，∴或，∴共有2種租車方案：①租A型車6輛，B型車2輛，②租A型車2輛，B型車5輛．（3）方案①的租金為：6×100+2×120＝840（元），方案②的租金為：2×100+5×120＝800（元），∵840＞800，∴最省錢的租車方案為方案②，租車費(fèi)用為800元．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列方程，并確保計(jì)算的正確性．22、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）最多可以購(gòu)進(jìn)25筒甲種羽毛球【解析】

（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為元，找出相等