三年級奧數(shù)周期問題練習題

【例1】三年級奧數(shù)周期問題練習題●●○●●○●●○…你知道它們所排列的這些小球中.第90個是什么球？第100個又是什么球呢？美美有黑珠、白珠共102個.她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上.她是按下面的順序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道這串珠子中.最后一個珠子應是什么顏色嗎？美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠.你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎？【例2】小倩有一串彩色珠子.按紅、黃、藍、綠、白五種顏色排列．⑴第73顆是什么顏色的？⑵第10顆黃珠子是從頭起第幾顆？⑶第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共有幾顆珠子？奧運會就要到了.京京特意做了一些“北京歡迎你”的條幅.這些條幅連起來就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你……”依次排列.第28個字是什么字？節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈.小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈．也就是說.從第一盞白燈起.每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈．那么第73盞燈是什么顏色的燈？【例3】節(jié)日的夜景真漂亮.街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接1盞黃燈.然后又是5盞紅燈、4盞藍燈、1盞黃燈、……這樣排下去．問：⑴第150盞燈是什么顏色？⑵前200盞彩燈中有多少盞藍燈？在一根繩子上依次穿2個紅珠、2個白珠、5個黑珠.并按此方式反復.如果從頭開始數(shù).直到第50顆.那么其中白珠有多少顆？小莉把平時積存下來的200枚硬幣按3個1分.2個2分.1個5分的順序排列起來．⑴最后1枚是幾分硬幣⑵這200枚硬幣一共價值多少錢？桌子上擺了很多硬幣.按一個一角.兩個五角.三個一元的次序排列.一共19枚硬幣．問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？有249朵花.按5朵紅花.9朵黃花.13朵綠花的順序輪流排列.最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中.什么花最多.什么花最少？最少的花比最多的花少幾朵？【例4】如圖所示.每列上、下兩個字（字母）組成一組.例如.第一組是“我.”.第二組是“們.”……我們愛科學我們愛科學我…………⑴寫出第62組是什么？⑵如果“愛.”代表1991年.那么“科.”代表1992年……問2008年對應怎樣的組？在圖所示的表中.將每列上、下兩個字組成一組.例如第一組為（新奧）.第二組為（北林）.那么第50組是什么？新北京新奧運新北京新奧運新北京新奧運……奧林匹克運動會奧林匹克運動會奧林匹克運動會……【例5】如右圖.是一片剛剛收割過的稻田.每個小正方形的邊長是1米.A、B、C三點周圍的陰影部分是圓形的水洼.一只小鳥飛來飛去.四處覓食.它最初停留在0號位.過了一會兒.它躍過水洼.飛到關(guān)于A點對稱的1號位；不久.它又飛到關(guān)于B點對稱的2號位；接著.它飛到關(guān)于C點對稱的3號位.再飛到關(guān)于A點對稱的4號位.…….如此繼續(xù).一直對稱地飛下去.由此推斷.2004號位和0號位之間的距離是多少米？板塊二、數(shù)列中的周期問題【例6】小和尚在地上寫了一列數(shù)：7.0.2.5.3.7.0.2.5.3…你知道他寫的第81個數(shù)是多少嗎？你能求出這81個數(shù)相加的和是多少嗎？根據(jù)下面一組數(shù)列的規(guī)律求出51是第幾個數(shù)？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17……【例7】⑴……（25個4）.積的個位數(shù)是幾？⑵24個2相乘.積末位數(shù)字是幾？緊接著1989后面寫一串數(shù)字.寫下的每一個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù)．例如..在9后面寫2..在2后面寫8……得到一串數(shù)字：19892868….問：這串數(shù)字從1開始.往右數(shù).第l999個數(shù)字是幾？這1999個數(shù)字的和是多少？【例8】12個同學圍成一圈做傳手絹的游戲.如圖．⑴從1號同學開始.順時針傳l00次.手絹應在誰手中？⑵從1號同學開始.逆時針傳l00次.手絹又在誰手中？⑶從1號同學開始.先順時針傳l56次.然后從那個同學開始逆時針傳143次.再順時針傳107次.最后手絹在誰手中？8個隊員圍成一圈做傳球游戲.從⑴號開始.按順時針方向向下一個人傳球．在傳球的同時.按順序報數(shù)．當報到72時.球在幾號隊員手上？如圖.電子跳蚤每跳一步.可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在.一只紅跳蚤從標有數(shù)字．的圓圈按順時針方向跳了1991步.落在一個圓圈里．一只黑跳蚤也從標有數(shù)字．的圓圈起跳.但它是沿著逆時針方向跳了1949步.落在另一個圓圈里．問：這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是多少？如右圖.把1～8八個號碼擺成一個圓圈.現(xiàn)有一個小球.第一天從1號開始按順時針方向前進329個位置.第二天接著按逆時針方向前進485個位置.第三天又順時針前進329個位置.第四天再逆時針前進485個位置……如此繼續(xù)下去.問至少經(jīng)過幾天.小球又回到原來的1號位置？如右圖.有16把椅子擺成一個圓圈.依次編上從1到16的號碼.現(xiàn)在有一人從第1號椅子順時針前進328個.再逆時針前進485個.又順時針前進328個.再逆時針前進485個.又順時針前進136個.這時他到了第幾號椅子？甲、乙兩人對一根3米長的木棍涂色.首先.甲從木棍的端點開始涂黑色5厘米.間隔5厘米不涂色.再涂5厘米黑色.這樣交替做到底.然后.乙從木棍同一端點開始留出6厘米不涂色.然后涂6厘米黑色.再間隔6厘米不涂色.交替做到底.最后木棍上沒有被涂黑色部分的總長度是多少？右圖中.任意三個連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個數(shù)的連乘積都是891.那么B代表多少？課外活動時.甲、乙、丙、丁四人排成一個圓圈依次報數(shù)．甲報“1”.乙報“2”.丙報“3”.丁報“4”.這樣每人報的數(shù)總比前一個人多1．問“34”是誰報的？“71”是誰報的？有、、三個蜂鳴器.每次持續(xù)鳴叫的時間比例是．每個蜂鳴器每次鳴叫完后停秒鐘又開始鳴叫．最初三個蜂鳴器同時開始鳴叫.分鐘后第二次同時開始鳴叫.此時蜂鳴器已是第次鳴叫了．問：最初同時開始鳴叫后的多少秒與第一次同時結(jié)束鳴叫？【例12】有一個111位數(shù).各位數(shù)字都是1.這個數(shù)除以6.余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？有一個1111位數(shù).各位數(shù)字都是1.這個數(shù)除以6.余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？板塊三、日期中的周期問題【例13】陽歷1978年1月1日是星期日.陽歷2000年1月1日是星期幾？【鞏固】1999年的元旦是星期五.那么據(jù)此你知道2005年的元旦是星期幾嗎？【鞏固】小童的生日是6月27日.這一年的6月1日是星期六.小童的生日是星期幾呢？今天是星期三.那么從明天起第365天是星期幾？2002年的6月1日是星期六.那么這一年的10月1日是星期幾呢？2008年3月3號是星期一.算一算2008年8月8號奧運會開幕是星期幾？2008年的“六·一”兒童節(jié)是星期日.2008年的“十·一”是星期幾？1998年元旦是星期五.l999年元旦是星期幾？2000年元旦是星期幾？2001年元旦是星期幾？圖中是2002年5月份日歷表．⑴該月8號是星期幾？⑵該年6月l日是星期幾？該年l0月1日是星期幾？⑶2004年5月l日是星期幾?小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便.方方、圓圓、長長三名同學做好事.每天早晨輪流為李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一.那么.他第100次取