2022-2023學年四川省瀘縣聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中教學質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年四川省瀘縣聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期中教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．2．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次項，則a的值是（）A．3 B．2 C．-3 D．-23．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)4．某中學六年級全體同學的綜合素質(zhì)評價“運動與健康”方面的等級統(tǒng)計圖如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角為（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．32° D．42°6．不等式組的解集是（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．無解7．2018年10月，歷時九年建設(shè)的港珠澳大橋正式通車，住在珠海的小亮一家，決定自駕去香港旅游，經(jīng)港珠澳大橋去香港全程108千米，汽車行進速度v為110千米/時，若用s(千米)表示小亮家汽車行駛的路程，行駛時間用t(小時)表示，下列說法正確的是（）A．s是自變量，t是因變量 B．s是自變量，v是因變量C．t是自變量，s是因變量 D．v是自變量，t是因變量8．一次智力測驗,有20道選擇題.評分標準是:對1題給5分,答錯或沒答每1題扣2分，小明至少答對幾道題,總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是()A．12道 B．13道 C．14道 D．15道9．在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，10．若是一個完全平方式，則的值應是（）A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，連接DE，則∠BDE=_____________°．12．在如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3的度數(shù)為______．13．已知a、b滿足a2＋b2－6a－4b＋13=0，則a+b的值是_______．14．若關(guān)于的不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是___________.15．如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x=_______時，△APE的面積等于1．16．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一輛汽車郵箱內(nèi)有油48L，從某地出發(fā)，每行1KM耗油0.6L，如果設(shè)剩油量為y(L)，行駛路程x(KM)，根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)自變量和因變量分別是什么？(2)寫出y與x之間的關(guān)系式：(3)這輛汽車行駛35KM時，剩油多少升？(4)汽車剩油12L時，行駛了多少千米？18．（8分）解不等式，并將其在數(shù)軸上表達出來．19．（8分）將向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到（1）在平面直角坐標系中，畫出；（2）寫出平移后點的坐標：（_____，____）．（_____，_____）．（_____，_____）；（3）求的面積．20．（8分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016年5月1日起對居民生活用電試行新的“階梯電價”收費，具體收費標準如表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時的部分a超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分b超過300千瓦時的部分a+0.52016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時，交費170元；居民乙用電400千瓦時，交費400元．（1）求上表中a、b的值：（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.85元？21．（8分）當為何值時，整式的值是整式的5倍？22．（10分）如圖，AB//CD，，，求證：23．（10分）原題呈現(xiàn)：若a2+b2+4a﹣2b+5＝1，求a、b的值．方法介紹：①看到a2+4a可想到如果添上常數(shù)4恰好就是a2+4a+4＝（a+2）2，這個過程叫做“配方”，同理b2﹣2b+1＝（b﹣1）2，恰好把常數(shù)5分配完；②從而原式可以化為（a+2）2+（b﹣1）2＝1由平方的非負性可得a+2＝1且b﹣1＝1．經(jīng)驗運用：（1）若4a2+b2﹣21a+6b+34＝1，求a+b的值．（2）若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+11＝1，求a+b+c的值．24．（12分）已知2a﹣1的算術(shù)平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【詳解】原式=x4×2=x8，故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)單項式乘以多項式計算，再根據(jù)不含二次項列出式子進行求解.【詳解】∵(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2=-2x3+ax2+x-2x3＋3x2=-4x3+(a+3)x2+x∵不含x的二次項∴a+3=0，∴a=-3故選C【點睛】此題主要考查單項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的應用.3、D【解析】

先利用已知兩點的坐標畫出直角坐標系，然后可寫出白棋（甲）的坐標．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標系：由坐標系知白棋（甲）的坐標是（2，1），故選D．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．4、B【解析】

首先計算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．【詳解】A所占百分比：100%?15%?20%?35%＝30%，圓心角：360°×30%＝108°，故選：B．【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是掌握圓心角度數(shù)＝360°×所占百分比．5、C【解析】∵EF⊥AB于E，∴∠AEF=90°，又∵∠CEF=58°，∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，又∵∠BED=∠AEC，∴∠BED=32°.故選C.6、B【解析】分析：根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．詳解：不等式組的解集是：0<x<1，故選：A.點睛：此題考查不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．7、C【解析】

根據(jù)題意可知路程s是隨著時間t的變化而變化的,聯(lián)系因變量和自變量的概念解答即可【詳解】題中有兩個變量:t、s,由于變量路程s隨著變量時間t的變化而變化,所以t是自變量,s是因變量.故選：C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量的判定,回憶自變量和因變量的概念:在一個不斷變化的數(shù)量中,如果一個變量y隨著另一個變量x的變化而變化,那么我們把x叫做自變量,y叫因變量.8、D【解析】

設(shè)小明至少答對的題數(shù)是x道，答錯的為（20?x）道，根據(jù)總分不會低于60分，這個不等量關(guān)系可列出不等式求解．【詳解】解：設(shè)小明至少答對的題數(shù)是x道，5x?2（20?x）≥60，x≥1427故應為1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用．首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語即可列出不等式．9、A【解析】

由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關(guān)系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個變量之間的關(guān)系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．10、C【解析】

這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=±1，m=±1．【詳解】∵（x±2）2=x2±1x+1=x2-mx+1，∴m=±1．故選：C．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，可得到∠BDC的度數(shù)，再得到DE是∠BDC角平分線即可求解．【詳解】∵在△ABC中，∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，∴3x+3y=120°故x+y=40°，∴∠DBC+∠DCB=2x+2y=80°∴在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°∵BE、CE是∠DBC、∠DCB的角平分線∴DE是∠BDC的角平分線，∴∠BDE=∠BDC=1°故答案為：1．【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和及角平分線的性質(zhì)．12、135【解析】如圖，∵是2×2的正方形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，∴AB=DE，BC=AD，在△ABC和△EDA中，，∴△ABC≌△EDA（SAS），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°，故答案為135°．13、1【解析】分析：應用配方法把原式進行變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入代數(shù)式計算即可．詳解：∵a2＋b2－6a－4b＋13=0，∴a2－6a+9＋b2－4b＋4=0，∴（a-3）2+（b﹣2）2=0，∴，∴a+b=3+2=1．故答案為：1．點睛：本題考查的是配方法的應用，掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．14、-1≤a<0.【解析】

先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解列出關(guān)于a的不等式組求解即可.【詳解】，解①得x≤2，解②得x>a，∴a<x≤2，∵不等式組有3個整數(shù)解，∴-1≤a<0.故答案為-1≤a<0.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.15、2或2【解析】

分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．【詳解】解：①如圖1，

當P在AB上時，

∵△APE的面積等于1，

∴×2x?8=1，

解得：x=2；

②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴12×8-（12+8-2x）×6-×8×6-×12×（2x-12）=1，

解得：x=此時不符合；

③當P在CE上時，

∴（12+8+6-2x）×8=1，

解得：x=2＞×（12+8+6），此時符合；

故答案為：2或2．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應用，用了分類討論思想．16、°【解析】因為DE//BC，因為,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）自變量為行駛的路程；因變量為油箱剩油量．（2）y與x之間的關(guān)系式為y=﹣0.6x+48（0≤x≤1）．（3）剩油2升．（4）3km．【解析】試題分析:（1）根據(jù)自變量、因變量的定義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“剩油量=原有油量-每千米耗油量×路程”即可得出y關(guān)于x的關(guān)系式，令y=0，可求出自變量x的最大值；（3）將x=35代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式中，求出y值即可；（4）將y=12代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式中，求出x值即可．試題解析:（1）自變量為行駛的路程；因變量為油箱剩油量．（2）由已知得：y=48﹣0.6x，令y=0，則有48﹣0.6x，解得：x=1．故y與x之間的關(guān)系式為y=﹣0.6x+48（0≤x≤1）．（3）將x=35代入到y(tǒng)=﹣0.6x+48中得：y=﹣0.6×35+48=2．故這輛汽車行駛35km時，剩油2升．（4）將y=12代入到y(tǒng)=﹣0.6x+48中得：12=﹣0.6x+48，解得：x=3．點睛：本題考查了自變量及因變量的定義以及一次函數(shù)的簡單應用，穿插了函數(shù)值及函數(shù)關(guān)系式的知識，比較簡單，解答本題時要注意細心審題，利用自變量與因變量的關(guān)系進行解答．18、x≤；數(shù)軸表示見解析．【解析】

按去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化1的步驟解不等式，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】去分母得：2（x+2）-5（x-1）≥10，去括號得：2x+4-5x+5≥10，移項、合并得：-3x≥1，系數(shù)化為1得：x≤．不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：【點睛】本題主要考查解一元一次不等式及其解集的表示，在數(shù)軸上表示解集時要注意實心點與空心點的區(qū)別．19、（1）圖見解析；（2）（5，2）；（6，0），（2，-1）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)平移可直接畫出；（2）根據(jù)平移之后圖形上所有點的橫縱坐標都平移相同的長度，可得、、的坐標；（3）的面積可用長方形的面積減去三個小三角形的面積求得.【詳解】（1）畫出平移后正確圖形，如圖．（2）向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到∴（5，2）．（6，0）．（2，-1）；故答案為：（5，2）；（6，0），（2，-1）（3）【點睛】本題考查平面直角坐標系中圖形的平移問題及三角形面積的求法.20、（1）a=0.8，b=1；（2）試行“階梯電價”后，該市一戶居民月用電量不超過200千瓦時時，其月平均電價每千瓦時不超過0.85元．【解析】

（1）利用居民甲用電200千瓦時，交電費170元；居民乙用電400千瓦時，交電費400元，列出方程組并解答；（2）根據(jù)當居民月用電量0≤x≤150時，0.8x≤0.85x，當居民月用電量x滿足150＜x≤300時，150×0.8+x-150≤0.85x，當居民月用電量x滿足x＞300時，150×0.8+300×1+（x-300）×1.3≤0.85x，分別得出即可．【詳解】解：（1）依題意得出：，解得：．故：a=0.8；b=1．（2）設(shè)試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.85元．當居民月用電量0＜x≤150時，0.8x≤0.85x，故x≥0，當居民月用電量x滿足150＜x≤300時，150×0.8+x-150≤0.85x，解得：150≤x≤200，當居民月用電量x滿足x＞300時，150×0.8+150×1+（x-300）×1.3≤0.85x，解得：x≤，不符合題意．綜上所述，試行“階梯電價”后，該市一戶居民月用電量不超過200千瓦時時，其月平均電價每千瓦時不超過0.85元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及分段函數(shù)的應用，根據(jù)自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關(guān)鍵．21、-1