2022-2023學年四川省資陽市雁江區(qū)迎豐祥七年級數(shù)學第二學期期中檢測試題含解析

2022-2023學年四川省資陽市雁江區(qū)迎豐祥七年級數(shù)學第二學期期中檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．科學家在實驗中測得某微生物長約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為（）A．0.35×10-5 B．3.5×106 C．3.5×10-6 D．0.35×1052．已知點在第三象限，則點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四3．下列是單項式的是（）A． B． C． D．4．一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球．則下列事件是必然事件的是（）A．摸出的4個球中至少有一個球是白球B．摸出的4個球中至少有一個球是黑球C．摸出的4個球中至少有兩個球是黑球D．摸出的4個球中至少有兩個球5．5和﹣55的關系是A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．互為負倒數(shù) D．以上都不對6．已知∠1與∠2是同位角，則（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能7．如圖，AB∥CD，則∠1.∠2.∠3.∠4的關系是()A．∠1-∠2+∠3+∠4=180°B．∠1+∠2+∠3=∠4C．∠1+∠2-∠3+∠4=180°D．∠2+∠3+∠4-∠1=180°8．下列命題是真命題的是（）A．若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)相等 B．同位角相等C．同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．相等的角是對頂角9．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點D、點E、點F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD10．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,則∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°11．如圖將一塊三角板如圖放置，，點分別在上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．下列說法不正確的是（）A．的平方根是 B．﹣9是81的算術平方根C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“直角三角形兩個銳角互余”的條件是____________，結論是_______________．14．不等式的最小整數(shù)解是___________．15．某正數(shù)的平方根是a和，則這個數(shù)為____．16．遺傳物質脫氧核糖核酸（DNA）的分子半徑為0.0000000012cm，用科學記數(shù)法表示為______cm．17．一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是_______；一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是_______；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們知道．求類似于值，我們可以采取這樣的思路，注意到然后再相加，我們就可以解決的求和問題（1）求的結果：（2）我們如何求：的值呢；由上面問題的處理思路，我們考慮是不是能將寫成和差的形式，為此我們不妨假設：再想法變形計算．①A、B、C的值；②的值．19．（5分）分解因式：；；20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD．21．（10分）尺規(guī)作圖：如圖，已知在兩條公路OA，OB的附近有C，D兩個超市，現(xiàn)準備在兩條公路的交叉路口附近安裝一個監(jiān)控攝像頭，要求攝像頭P的位置到兩個超市的距離相等，且到兩條公路的距離也相等，請你用直尺和圓規(guī)找出攝像頭P的位置.22．（10分）計算：（1）；（1）（3a1）1﹣a1?1a1+（﹣1a3）1+a1．23．（12分）如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．（1）求證：BG＝CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.0000035用科學記數(shù)法表示是3.5×10-1．

故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、B【解析】

根據(jù)第三象限內點的橫坐標、縱坐標均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質，求出m-3和m+1的正負，即可判斷答案．【詳解】解：由于點在第三象限，，解得，，故點Q在第二象限；故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標符號是解題的關鍵．3、A【解析】

根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查單項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；正確理解定義是解題關鍵．4、B【解析】試題分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，因此，A、是隨機事件，故A選項錯誤；B、是必然事件，故B選項正確；C、是隨機事件，故C選項錯誤；D、是隨機事件，故D選項錯誤．故選B．考點：必然事件．5、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：∵5×(﹣55∴5和﹣55【點睛】判斷兩個式子之間的關系，一般有互為相反數(shù)、互為倒數(shù)和互為負倒數(shù)等幾種.6、D【解析】

根據(jù)同位角的定義和平行線的性質判斷即可．【詳解】解：∵只有兩直線平行時，同位角才可能相等，∴當沒有限定“兩直線平行”時，已知∠1與∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三種情況都有可能．故選：D．【點睛】本題考查了同位角的定義和平行線的性質，正確理解同位角的定義是解此題的關鍵，“兩直線平行”這個前提條件易遺漏．7、A【解析】

直接過點E作EG∥AB，利用平行線的性質結合三角形外角的性質得出則∠1、∠2、∠3、∠4的關系．【詳解】解：過點E作EG∥AB，

∵EG∥AB，

∴∠1=∠AEG，

∵∠AEG-∠2=∠FEG，

∴∠1-∠2=∠FEG，

∵EG∥AB，AB∥CD，

∴EG∥CD，

∴∠4+∠5=180°，

∵∠5=∠3+∠FEG，

∴∠3+∠FEG+∠4=180°，

∴∠1-∠2+∠3+∠4=180°．

故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關鍵．8、C【解析】

根據(jù)平方的意義，同位角的概念，平行線的判定，對頂角的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】A．若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A選項錯誤；B．只有兩直線平行的情況下，才有同位角相等，故B選項錯誤；C．同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，真命題，符合題意；D．相等的角不一定是對頂角，如圖，∠1=∠2，但這兩個角不符合對頂角的概念，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了命題真假的判定，涉及了乘方、同位角、對頂角、平行線的判定等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．9、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形，BE是△ABC中AC邊上的高．故選B．考點：三角形的角平分線、中線和高．10、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故選B．11、D【解析】

根據(jù)三角形內角和是180°可得出∠A的度數(shù)，直接利用平行線的性質得出∠QPC=∠ACM=38°，根據(jù)三角形外角性質即可得出的度數(shù)【詳解】解：∵∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-65°=25°∵∴∠QPC=∠ACM=38°∴=∠QPC-∠A=38°-25°=13°故選D.【點睛】本題考查了平行線性質，三角形內角和及三角形外角性質.正確應用平行線性質是解題的關鍵.12、B【解析】解：A、的平方根是，故選項正確；B、﹣9是81的一個平方根，故選項正確；C、0.2的算術平方根是，故選項錯誤；D、，故選項正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、一個直角三角形中的兩個銳角這兩個銳角互余【解析】

命題有條件和結論兩部分組成，條件是已知的，結論是結果．【詳解】“直角三角形兩個銳角互余”的條件是一個直角三角形中的兩個銳角，結論是這兩個銳角互余．【點睛】本題考查了命題的條件和結論的敘述．14、【解析】根據(jù)不等式的性質，求出x的范圍，即為不等式的解集，找出解集中的最小整數(shù)解即可解：解不等式得：x＞﹣2，則不等式的最小整數(shù)解為﹣1．故答案為﹣1．“點睛”此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解本題的關鍵．根據(jù)x的取值范圍，得出x的最小整數(shù)解．15、64.【解析】

一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，據(jù)此可答.【詳解】解：據(jù)題意得，解得.所以這個數(shù)為故答案為：64.【點睛】本題考查一個正數(shù)的兩個平方根之間的關系，理解掌握該關系是解答關鍵.16、1.2×10－1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000012=1.2×10-1．

故答案為1.2×．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、00，10，1，-1【解析】

利用平方根，算術平方根，以及立方根定義判斷即可．【詳解】解：一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0；一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是0，1；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0，1，?1；故答案為：0；0，1；0，1，-1．【點睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）①A＝，B＝﹣1，C＝；②【解析】

（1）先根據(jù)得出的規(guī)律展開，再合并，最后求出即可；（2）①先得出規(guī)律，再求A、B、C的值；②提取后將各項拆開即可相加即可求得結果；【詳解】解：（1）＝1﹣，＝1﹣＝；（2）①∵＝，∴A＝，B＝﹣1，C＝；②原式＝（1﹣+﹣＝＝．【點睛】此題考查分式的化簡求值，規(guī)律型：數(shù)字的變換類，解題關鍵在于掌握運算法則.19、3(a-1)2【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可求解.【詳解】=3（）=3(a-1)2====【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的定義.20、見解析.【解析】

先根據(jù)∠1＝∠2，得出CE∥BF，進而得到∠4＝∠AEC，再根據(jù)∠3＝∠4，進而得到∠3＝∠AEC，據(jù)此可得AB∥CD．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．21、畫圖見解析.【解析】分析：作出∠AOB的角平分線和線段CD的中垂線，兩條直線的交點就是點P的位置．詳解：點P就是所求的位置．點睛：本題主要考查的就是角平分線和線段中垂線的性質，屬于基礎題型．角平分線上的點到角兩邊的距離相等，線段中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等．22、（1）﹣1；（1）7a4+4a6+a1．【解析】

（1）由負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的意義進行判斷，即可得到答案；（1）由積的乘方，同底數(shù)冪相乘進行計算，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：（1）＝4﹣1﹣5＝﹣1；（1）（3a1）1﹣a1?1a1+（﹣1a3）1+a1＝9a4﹣1a4+4a6+a1＝7a4+4a6+a1．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪相乘，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，以及絕對值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．23、（1）詳見解析；（2）BE+CF＞EF，證明詳見解析【解析】

（1）先利用ASA判定△BGDCFD，從而得出BG=CF；（2）利用全