2023屆安徽省懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023屆安徽省懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．2．下列說法中錯誤的個數(shù)是（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行.（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.（4）相等的角是對頂角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-3.2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第三象限5．已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒1cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm1）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖1，若AB=6cm，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①圖1中的BC長是8cm，②圖1中的M點表示第4秒時y的值為14cm1，③圖1中的CD長是4cm，④圖1中的N點表示第11秒時y的值為18cm1．A．1個 B．1個 C．3個 D．4個6．下列各式計算正確的是（）A．（﹣6）5×62＝﹣67 B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7 D．（﹣2a）4＝8a47．新型冠狀病毒的直徑大約是0.00000006m～0.00000014m，將0.00000014m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．m B．m C．m D．m8．如圖，將一個含有45°角的直角三角尺放在兩條平行線m、n上，已知∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．65° D．75°9．下列說法正確的是()A．同位角相等 B．同旁內(nèi)角相等 C．內(nèi)錯角相等 D．對頂角相等10．點N(-1，3)可以看作由點M(-1，-1)()A．向上平移4個單位長度所得到的 B．向左平移4個單位長度所得到的C．向下平移4個單位長度所得到的 D．向右平移4個單位長度所得到的11．把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C．1.56×10-5 D．12．在下列點中，與點A（2，5）的連線平行于x軸的是（

）A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角為，則這個角的補角是______度．14．在2-，-，0.，3.14，，，0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)是____________．15．某省今年高考招生17萬人，比去年增加了18%，設(shè)該省去年招生x萬人，則可以列方程________．16．如圖，長方形ABCD的長為8，寬為5，E是AB的中點，點F在BC上，若△DEF的面積為16，則△DCF的面積為_____．17．如圖,一個合格的彎形管道,經(jīng)兩次拐彎后保持平行(即.如果,那么的度數(shù)是__________度三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點A（a，0），B（0，b），實數(shù)a、b滿足.（1）求點A、點B的坐標(biāo)；（2）若點P的坐標(biāo)是P（－2，x），且，且△PAB的面積為7，求x的值；（3）如圖，過點B作BC∥x軸，Q是x軸上點A左側(cè)的一動點連接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，當(dāng)點Q運動時直接寫出____________.19．（5分）如圖，，，平分．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）是否平分？說明理由．20．（8分）填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．如圖，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求證：∠G＝∠H．解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB//（）．∴＝∠EFD（）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝．∴//FH（）．∴∠G＝∠H．（）．21．（10分）已知，求值；（1）（2）22．（10分）解不等式組請結(jié)合題意填空和畫圖，完成本題的解答：解：解不等式①，得_________________.解不等式②，得____________________.不等式①和②的解集在同一數(shù)軸上表示如圖所示：所以原不等式組的解集是_________________.23．（12分）在課間活動中，小英、小麗和小華在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示，請求出小華的四次總分．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方差公式對各選項進(jìn)行逐一計算即可．【詳解】解：A、不符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，不能用平方差公式，故本選項錯誤；

B、符合平方差公式，故本選項正確；

C、原式=，故本選項錯誤；

D、原式=，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查平方差公式，熟知兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】∵（1）“過一點有且只有一條直線與已知直線平行”的說法是錯誤的；（2）“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種”的說法是正確的；（3）“不相交的兩條直線叫做平行線”的說法是錯誤的；（4）“相等的兩個角是對頂角”的說法是錯誤的；∴上述說法中錯誤的有3個.故選C.點睛：解本題時，熟記“平行公理”、“平行線的定義”、“對頂角的定義”和“同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系”的內(nèi)容是正確進(jìn)行判斷的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點（﹣3，4）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵-3<0，2>0，，∴點P（－3，2）在第二象限，故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．5、D【解析】

①根據(jù)題意得：動點P在GC上運動的時間是1秒，又由動點的速度，可得GC和BC的長；

②由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得y的值；③動點P在DC上運動的時間是1秒，又由動點的速度，可得CD的長；

④根據(jù)圖1中的N點表示第11秒時，表示點P到達(dá)H點，即可得出△ABP的面積；【詳解】解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到1，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了1秒，P運動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；

②第4秒時P到達(dá)D點.P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，面積y=12×6×8=14cm1③第4秒時P到達(dá)D點.由圖象可知CD=1×1=4cm

④圖1中的N點表示第11秒時，表示點P到達(dá)H點.AF=BC+DE=8+1×3=14,所以AH=AF-FH=14-1×4=6.△ABP的面積=12×6×6=18cm1．

則四個結(jié)論正確；

故選：【點睛】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．6、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)及整式計算依次判斷【詳解】解：（﹣6）5×62＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故選項A符合題意；x2+x2＝2x2，故選項B不合題意；（﹣a3）4＝a12，故選項C不合題意；（﹣2a）4＝16a4，故選項D不合題意．故選：A．【點睛】熟練掌握有理數(shù)及整式乘方計算是解決本題的關(guān)鍵，難度較小7、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000014＝．故選D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1＝∠α，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠2，然后根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】如圖，∵m∥n，∴∠1＝∠α＝120°，∵∠1＝∠2＋45°，∴∠2＝∠1?45°＝120°?45°＝75°，∴∠β＝∠2＝75°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩直線平行，同位角相等，錯誤；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，錯誤；C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，錯誤；D．對頂角相等，正確．故選：D．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義以及對頂角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念或性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【解析】點N（-1，3）可以看作由點M（-1，-1）向上平移4個單位．故選A．點睛：此題主要考查了點的平移，根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化①向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y）；③向上平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）．.11、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解析】分析：根據(jù)若兩點連線平行于x軸，則兩點橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行判斷．詳解：若兩點連線平行于x軸，則兩點橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同，題目符合條件者只有(?2,5)，故選C.點睛：考查圖形與坐標(biāo)，可以借助平面直角坐標(biāo)系來解決問題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

首先計算出這個角的度數(shù)，再計算出它的補角即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則：90°?x＝40°，解得：x＝50°，則它的補角是：180°?50°＝1°．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握：余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．14、2-

0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1）【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定是無限不循環(huán)小數(shù)，逐個判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有2-，0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1），故答案為2-，0.3131131113…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1）．【點睛】本題主要考查無理數(shù)、算術(shù)平方根，解決此類問題的關(guān)鍵是要熟記無理數(shù)常見的三種形式：如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．15、x(1+18%)=1【解析】

根據(jù)某省今年高考招生比去年增加了18%，可用含x的代數(shù)式表示出今年的招生，繼而可得出方程．【詳解】解：由題意得，今年的招生人數(shù)為x（1+18%），故可得方程：x（1+18%）=1．故答案為：x（1+18%）=1．【點睛】此題考查了由實際問題抽象一元一次方程的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是表示出今年的招生人數(shù)．16、3【解析】

設(shè)BF＝x，則CF＝5﹣x，則可以表示出△ADE，△EBF，△DCF的面積，因為矩形ABCD的面積可求，列出方程求出x，即可求出CF的長，再根據(jù)面積可求結(jié)果．【詳解】解：設(shè)BF＝x，則CF＝5﹣x，△DCF的面積＝12DC?CF＝12×3（5﹣x）＝20﹣4△BEF的面積＝12×4x＝2x△DAE的面積＝12×5×4＝1∵△DEF的面積＝16又∵□ABCD的面積＝AD?AB＝2．∴2＝16+1+2x+20﹣4x∴x＝3，∴CF＝5﹣3＝2，∴△DCF的面積為：12×2×3＝3故答案為：3．【點睛】本題考查了三角形的面積；解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)，三角形的面積等性質(zhì)進(jìn)行解答．17、∠B=120°【解析】分析：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解．詳解：∵AB∥DC，∴故答案為.點睛：考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（2，0），B（0，－4）（2）－1（3）【解析】

將A,B兩點坐標(biāo)帶入式子中求解（2）過點H（－2，0）作直線M⊥x軸，過點B（0，－4）作y軸的垂線交直線M于點C，根據(jù)三角形的面積公式求解即可（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等量代換求解.【詳解】解：（1）∵∴∴∴點A、B的坐標(biāo)分別是A（2，0），B（0，－4）（2）如圖，過點H（－2，0）作直線M⊥x軸，過點B（0，－4）作y軸的垂線交直線M于點C∵∴三角形PAB的面積=解方程得，滿足∴所求x的值是－1（3）是動點，平分MB是的角平分線，【點睛】此題重點考察學(xué)生對實數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握實數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.19、（1）平行；理由見解析；（2）BC平分∠DBE，理由見解析．【解析】

（1）平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定方法即可得證；

（2）∠EBC=∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【詳解】（1）平行．理由：∵∠1＋∠2=180°，∠2＋∠CDB=180°，∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC，∴∠C=∠CBE，又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE．∴AD∥BC；（2）BC平分∠DBE，理由：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥FC，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．20、CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠AEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFH；GE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理即可作出解決．【詳解】解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．∴∠AEF＝∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝∠EFH．∴GE//FH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行