2023屆德州陵城區(qū)五校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

2023屆德州陵城區(qū)五校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．估算的值應(yīng)在()?A．6.5~7.0之間B．7.0~7.5之間C．7.5~8.0之間D．8.0~8.5之間2．某種商品的進(jìn)價為80元，出售時的標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折3．邊長分別為、且的大小兩個正方形如圖所示擺放在一起，其中有一部分重疊，則陰影部分與陰影部分的面積差是（）A． B． C． D．4．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，則a必須滿足的條件是（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)中，界于6和7之間的數(shù)是()A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果，正確的是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)A（﹣3，﹣5）向左平移3個單位，再向上平移4個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）8．我們知道“對于實(shí)數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．②a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．③a，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交．④若∠α與∠β互補(bǔ)，∠β與∠γ互補(bǔ)，則∠α與∠γ互補(bǔ)．其中正確的命題的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．39．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品按220元銷售,可獲利10%,則這件商品的進(jìn)價為()A．120元 B．160元 C．200元 D．240元10．如圖所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．2個11．A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，則由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的路線可能是（）A．先向上平移5個單位長度，再向右平移7個單位長度B．先向上平移5個單位長度，再向左平移7個單位長度C．先向左平移7個單位長度，再向上平移5個單位長度D．先向右平移7個單位長度，再向下平移5個單位長度12．下列計(jì)算中，正確的是（）.A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與互為相反數(shù)，則＝_________14．不等式的負(fù)整數(shù)解為______．15．若，且，則=_________；16．16的算術(shù)平方根是____，﹣8的立方根是____．17．已知,,,則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）如圖1，點(diǎn)A在∠O的一邊上，在圖1中完成：①過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；②過點(diǎn)B畫直線BC∥OA；（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：①畫△ABC的中線AD；②畫△ABC的角平分線BE；③畫△ABC的高線CF．19．（5分）一個正方形魚池的邊長是xm,當(dāng)邊長增加3m后,這個魚池的面積變?yōu)?1m2,求x.20．（8分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸.（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？21．（10分）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：22．（10分）已知:如右圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).23．（12分）疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢．已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29噸，則2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：先把平方，再把選項(xiàng)中的數(shù)分別平方即可判斷。，，，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是無理數(shù)的估算點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟知用“夾逼法”估算無理數(shù)是常用的估算無理數(shù)的方法．2、C【解析】

設(shè)打x折，利用銷售價減進(jìn)價等于利潤得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時，標(biāo)價要乘0.1x為銷售價．3、A【解析】

設(shè)重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,相減即可.【詳解】設(shè)重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,∴S陰影A-S陰影B＝a2-S-(b2-S)=a2-b2,又∵，∴S陰影A-S陰影B＝2b+1.故選A.【點(diǎn)睛】考查了整式的加減和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可知1+a<0，由此即可得a應(yīng)滿足的條件.【詳解】由原不等式可得（a+1）x>1+a，兩邊都除以1+a，得：x<1，所以：1+a<0，解得：a<-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì)，根據(jù)解集中不等號的方向改變，得出1+a<0是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

解：由，可得界于6和7之間，故選B.6、A【解析】試題分析：=．故選A．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．7、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)向左平移3個單位，再向上平移4個單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理的推論，即可判斷①；根據(jù)平行線公理，即可判斷②；根據(jù)同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系，即可判斷③；根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，即可判斷④．【詳解】①a，b，c是同一平面內(nèi)的直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故原命題錯誤；②a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故原命題正確；③a，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交或平行，故原命題錯誤；④若∠α與∠β互補(bǔ)，∠β與∠γ互補(bǔ)，則∠α與∠γ相等，故原命題錯誤．∴正確的命題的個數(shù)是：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系，平行線的判定定理的推論和平行線公理，補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握上述概念，推論，公理和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤＝銷售價格?進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：220?x＝10%x，解得：x＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可進(jìn)行判定,見詳解.【詳解】如圖,∵AB∥EF，∴∠1=∠5,（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）∵EG∥DB，∴∠5=∠3,∠1=∠4（兩直線平行,同位角相等）∵EF∥DC，∴∠2=∠3（兩直線平行,同位角相等）∠3=∠6（對頂角相等）,綜上,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,中等難度,會根據(jù)同位角和內(nèi)錯角的概念找到同位角和內(nèi)錯角是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

先觀察點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)變化，再根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求解；【詳解】,由點(diǎn)移到點(diǎn)橫坐標(biāo)增加7個單位，縱坐標(biāo)減少5個單位平移路徑可能為：先向右平移7個單位長度，再向下平移5個單位長度；或者先向下平移5個單位長度，再向右平移7個單位長度；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的平移，熟練掌握坐標(biāo)點(diǎn)的平移原則是解決本題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)的知識求解即可求得答案．A、，故本選項(xiàng)錯誤；B、，故本選項(xiàng)錯誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0，則每個非負(fù)數(shù)都為0性質(zhì)，可求解x、y的值，再代入代數(shù)式易求解.【詳解】解：∵與|x+2y-5|互為相反數(shù)，∴+|x+2y-5|=0，∴2x-y=0，x+2y-5=0，解得，x=1，y=2，∴【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查二次根式的非負(fù)性，解此題的關(guān)鍵是要掌握幾個非負(fù)數(shù)相加和為0，則每個非負(fù)數(shù)都為0性質(zhì).14、-1【解析】分析：首先根據(jù)不等式的一般步驟解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的負(fù)整數(shù)即可．詳解：移項(xiàng)：，合并同類項(xiàng)：，系數(shù)化為1：.則不等式的負(fù)整數(shù)解是?1.故答案為?1.點(diǎn)睛：此題主要考查解一元一次不等式的一般步驟，如下：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.牢牢記住這些步驟是重點(diǎn).15、1或者－1【解析】∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab＜0，

∴a=2時，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=1，

a=-2時，b=3，a-b=-2-3=-1，

所以，a-b的值為1或-1．

故答案是：1或-1．16、4，－2【解析】試題分析：16的算術(shù)平方根是16=4，－8的立方根是3考點(diǎn)：1.算術(shù)平方根；2.立方根.17、5【解析】

把,,相加可得10，由此即可求得的值.【詳解】∵，，，∴10，∴故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了整體思想的應(yīng)用，把三個等式相加等得到10是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）如圖1，點(diǎn)A在∠O的一邊上，在圖1中完成：①根據(jù)尺規(guī)作圖方法即可過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；②根據(jù)同位角相等兩條直線平行即可過點(diǎn)B畫直線BC∥OA即可；（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：①根據(jù)線段垂直平分線的畫法即可畫△ABC的中線AD；②根據(jù)角平分線的畫法即可畫△ABC的角平分線BE；③根據(jù)鈍角三角形AB邊上的高線在三角形的外部即可畫△ABC的高線CF．【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)A在∠O的一邊上，在圖1中完成：①直線AB即為所求；②直線BC即為所求；（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：①中線AD即為所求；②角平分線BE即為所求；③高線CF即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線、角平分線及尺規(guī)作角的方法．19、x=6m解:由題意得解得(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長等于【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.【詳解】由題意得解得x=6或x=-12(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長x等于6m【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程.20、（1）1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸；（2）貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費(fèi)用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）因運(yùn)輸33噸且用10輛車一次運(yùn)完，故10輛車所運(yùn)貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車，故用大貨車少費(fèi)用就小進(jìn)行安排即可．【詳解】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得：

,

解得：.

答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.

（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：

4m+（10-m）≥33

m≥0

10-m≥0

解得：≤m≤10，

∴m=8,9,10；

∴當(dāng)大貨車8輛時，則小貨車2輛；

當(dāng)大貨車9輛時，則小貨車1輛；

當(dāng)大貨車10輛時，則小貨車0輛；

設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m）=30m+1000，

∵k=30〉0，

∴W隨