七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章因式分解專項(xiàng)訓(xùn)練八整式的乘法與因式分解試卷新版冀教版

PAGEPAGE5專項(xiàng)訓(xùn)練(八)整式的乘法與因式分解一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是(C)A．(a3)3＝a6 B．a(chǎn)2·a3＝a6C．(2a2)3＝8a6 D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))2＝eq\f(a2,2)2．下列計(jì)算正確的是(B)A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．(－2ab)2＝4a2bC．(a2)3＝a5 D．3a2b2÷a2b2＝33．下列各式中計(jì)算正確的是(D)A．(a－b)2＝a2－b2B．(a＋2b)2＝a2＋2ab＋4b2C．(a2＋1)2＝a4＋2aD．(－m－n)2＝m2＋2mn＋n24．下列計(jì)算正確的是(D)A．(－5)0＝0 B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5 D．2a2·a－1＝5．計(jì)算－(a－b)3(b－a)2的結(jié)果為(D)A．－(b－a)5 B．－(b＋a)5C．(a－b)5 D．(b－a)56．下列運(yùn)算正確的是(D)A．(－2ab)·(－3ab)3＝－54a4bB．5x2·(3x3)2＝15x12C．(－0.1b)·(－10b2)3＝－b7D．(2×10n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×10n))＝102n7．下列計(jì)算正確的是(C)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－18．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x－1的是(B)A．x2－1 B．x2＋2x＋1C．x2－2x＋1 D．x(x－2)－(x－2)9．下列因式分解錯(cuò)誤的是(D)A．2a3－8a2＋12a＝2a(aB．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)D．－2a2＋4a－2＝2(a10．下列分解因式正確的是(B)A．x2－xy＋x＝x(x－y)B．a(chǎn)3－2a2b＋ab2＝a(a－b)C．x2－2x＋4＝(x－1)2＋3D．a(chǎn)x2－9＝a(x＋3)(x－3)11．若m－n＝－1，則(m－n)2－2m＋2nA．3B．2C．1D．－1二、填空題12．計(jì)算：|－2|＋(π－3)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1＝5.13．若(x－1)(x＋3)＝ax2＋bx＋c，則代數(shù)式9a－3b＋c14．(2019·常德中考)若x2＋x＝1，則3x4＋3x3＋3x＋1的值為4.15．若x4＋ax2－bx＋2＝(x2＋3x＋2)(x2＋mx＋1)，則m＝－3，a＝－6，b＝3.16．(2019·宜賓中考)分解因式：b2＋c2＋2bc－a2＝(b＋c＋a)(b＋c－a)．三、解答題17．計(jì)算：(1)eq\f(1,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))0；解：原式＝eq\f(1,4)×eq\f(1,4)－1＝－eq\f(15,16)；(2)(1.2×10－4)÷(2×10－2)；解：原式＝(1.2÷2)×(10－4÷10－2)＝0.6×10－2＝0.006；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,10)))－3＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,30)))－2×(π－4)0－(－3)3×0.3－1＋|－25|.解：原式＝1000＋900×1－(－27)×eq\f(10,3)＋25＝2015.18．計(jì)算：(1)(x＋1)(x2＋1)(x－1)；解：原式＝(x＋1)(x－1)(x2＋1)＝(x2－1)(x2＋1)＝x4－1.(2)(3x＋2)2－(3x－2)2；解：原式＝(3x＋2＋3x－2)(3x＋2－3x＋2)＝6x·4＝24x.(3)5x(x2－2x＋4)－x2(x－1)；解：原式＝5x3－10x2＋20x－x3＋x2＝4x3－9x2＋20x.(4)a(2－a)－(a－2)2.解：原式＝2a－a2－a2＋4＝－2a2＋619．分解因式：(1)－4x2y＋4x3＋xy2；解：－4x2y＋4x3＋xy2＝x(－4xy＋4x2＋y2)＝x(2x－y)2.(2)9x2(a－b)＋y2(b－a)；解：9x2(a－b)＋y2(b－a)＝9x2(a－b)－y2(a－b)＝(a－b)(9x2－y2)＝(a－b)(3x＋y)(3x－y)．(3)4x2＋2xy＋eq\f(1,4)y2；解：4x2＋2xy＋eq\f(1,4)y2＝(2x)2＋2×2x×eq\f(1,2)y＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)y))2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(1,2)y))2.(4)eq\f(1,9)x2－eq\f(2,3)x＋1.解：eq\f(1,9)x2－eq\f(2,3)x＋1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x))2－2×eq\f(1,3)x×1＋12＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1))2.20．化簡(jiǎn)求值：－8x2－5x(－x＋3y)＋(3x＋2y)(x－y)，其中x＝2，y＝－1.解：－8x2－5x(－x＋3y)＋(3x＋2y)(x－y)＝－8x2＋5x2－15xy＋3x2－3xy＋2xy－2y2＝－16xy－2y2.當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝－16×2×(－1)－2×(－1)2＝30.21．已知a＋b＝1，ab＝eq\f(3,16)，求代數(shù)式a3b－2a2b2＋ab3的值．解：a3b－2a2b2＋ab3＝ab(a－b)2＝ab[(a＋b)2－4ab當(dāng)a＋b＝1，ab＝eq\f(3,16)時(shí)，原式＝eq\f(3,16)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12－4×\f(3,16)))＝eq\f(3,16)×eq\f(1,4)＝eq\f(3,64).22．圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②(1)圖②中的陰影部分的面積為(m－n)2；(2)觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系是(m－n)2＝(m＋n)2－4mn；(3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖③，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋(4)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(m＋n)(3m＋n)＝3m2＋4mn＋解：如圖(答案不唯一)：23．先閱讀下列材料，然后解答問題．分解因式mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋nx)＋(my＋ny)＝x(m＋n)＋y·(m＋n)＝(m＋n)(x＋y)；也可以mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋m