七年級(jí)數(shù)學(xué)下平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)及例題

平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（）-3-2-101ab1-1-2-3-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Yx3、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點(diǎn)P（）所在的象限橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；（2）點(diǎn)P（）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；PP（）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則（1）點(diǎn)P到軸的距離為；（2）點(diǎn)P到軸的距離為；（3）點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO＝平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；YYABB點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于；BXXYX在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；YXCCD點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；D對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOXyPOXyPO關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPyPOXXyPO在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上習(xí)題1、在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC∥軸，則（）A．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等B．點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相等C．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等D．點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等2．若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足則點(diǎn)P必在（）A．原點(diǎn)B．軸上C．軸上D．軸或軸上3．點(diǎn)P在軸上，且到軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(5,0)B．(0,5)C．(5,0)或(-5,0)D．(0,5)或(0,-5)4.平面上的點(diǎn)(2,-1)通過(guò)上下平移不能與之重合的是（）A．(2,-2)B．(-2,-1)C．(2,0)D．2,-3)5.將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去3，縱坐標(biāo)不變，得到的△ABC相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則△ABC可以看成△ABC（）A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到B．向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到C．向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到D．向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是A．(2,9)B．(5,3)C．(1,2)D．(-9,-4)7．在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2,－2）和點(diǎn)Q（2,4）之間的距離等于________個(gè)單位長(zhǎng)度，線段PQ和中點(diǎn)坐標(biāo)是____________8．將點(diǎn)M(2,-3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______9.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________10．已知點(diǎn)P，Q，且PQ∥軸，則_________，___________11．將點(diǎn)P向下平移3個(gè)單位，并向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則=_________12.則坐標(biāo)原點(diǎn)O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三點(diǎn)圍成的△ABO的面積為_(kāi)___________13．點(diǎn)P在第四象限，則點(diǎn)Q在第______象限14．已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___________15．在同一坐標(biāo)系中，圖形是圖形向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，如果在圖形中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則圖形中與A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________16．在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖像，并說(shuō)明該圖像是什么圖形。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別寫(xiě)出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出△ABC的面積。18．如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？19.在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案：（1）若這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)若保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，將所得的四點(diǎn)依次用線段邊境起來(lái)，所得圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐