小學(xué)數(shù)學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運算中的十法

小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運算中的十法推薦一、加減補數(shù)法一般情況下，接近整十、百或以上的數(shù)，都可以先加上各自的補數(shù)，再減去加上的補數(shù)，這樣和（差）不變。例1：1999998+199998+19998+1998+198+88解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5－12=2222300－22=2222278二、找基準數(shù)法對一些比較接近的數(shù)進行加減計算時一般可以找一個基準數(shù)，然后將基準數(shù)相加減，將去基準數(shù)后剩下的相加假，最后兩者結(jié)果合并。例2：+++++－－解：原式=50×（6-2）+三、分解分配法就是將其中的一個或者幾個數(shù)先分解，然后運用乘法分配律進行計算。例3：1992××解：原式=（1991+1）××=1991××+×1=1991×（）+=+=398四、兩次倒數(shù)法將某類除法算式先倒數(shù)，也就是交換被除數(shù)、除數(shù)的位置計算出結(jié)果，最后將結(jié)果再次倒數(shù)，就得到原先的結(jié)果。例4：1999÷1999（1999/2000）解：原式=1÷[1999（1999/2000）÷1999]（算式表示的是兩次倒數(shù)）=1÷2022/2000=2000/2022五、有借有還法有時為了計算的方便，往往會先借一個數(shù)或式子，最后在算式末端又還上剛才借來的數(shù)或式子，結(jié)果不變。例5：7/16+5/16+3/16+191/1024解：原式=（7/16+5/16+3/16+1/16）+191/1024-1/16=1（127/1024）六、字母代換法也就是用一個字母來代換題目中的一個式子或數(shù)，以達到簡潔明快的效果，從而方便凝聚解題思路。例6：（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）解：設(shè)a=1+1/2+1/3+1/4b=1/2+1/3+1/4原式=a×（b+1/5）-（a+1/5）×b=ab+1/5a-1/5b-ab=1/5×(a-b)=1/5×1=1/5七、母子分離法就是將一個分數(shù)拆分為兩個分數(shù)之和或之差，然后運用定律進行簡便計算，避開復(fù)雜的計算，提高計算準確率。例7：444（444/445）÷37+（444/445）×444（427/444）解：原式=（444+444/445）×1/37+444/445×（445-17/444）=12+12/445+444-17/445=456-5/445=455（88/89）八、擴倍相減法在碰到等比數(shù)列求和等計算題時，一般可以根據(jù)公比是幾，就將該算式擴大幾倍（也可縮小幾倍）得到新的算式，新算式和原算式的差除以倍數(shù)差就是原式的結(jié)果。例8求1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729的值。解：設(shè)k=1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729…………①則3k=1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243…………②②-①得：3k-k=2k=1-1/729=728/729原式=k=728/729÷2=364/729九、同類集中法此類計算題如果直接計算比較繁雜，可以考慮將相同類型的算式合并為同一組，集中在一起計算，最后將幾個小組的結(jié)果再進行合并，這樣可以起到事半功倍的效果。例9：9××（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×（1+1/4）×（1-1/4）×……×（1+1/9）×（1-1/9）解：原式=9××[（1+1/2）×（1+1/3）×（1+1/4）×……×（1+1/9）]×[（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/9）]=9××5×1/9=十、提取公因數(shù)法在一個算式中，一般先觀察是否存在公因數(shù)，如果有應(yīng)該考慮提取這一公因數(shù)后再進行計算，或許會快捷很多。例10：1999+19991999+199919991999/2000+