有理數(shù)的乘方設(shè)計分析

有理數(shù)的乘方設(shè)計分析第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五讓學(xué)生理解有理數(shù)乘方的意義，知道冪、底數(shù)、指數(shù)的含義，能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)知識技能第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)學(xué)思考問題解決教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生體驗(yàn)借助于熟悉的問題得到有理數(shù)乘方的概念，經(jīng)歷從乘法到乘方的遷移過程和乘方符號法則探究過程，從中感受類比、從特殊到一般、轉(zhuǎn)化以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力。第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度讓學(xué)生在自主探究、合作交流中獲取知識、學(xué)到解決問題的方法，感受探索的樂趣和成功的喜悅，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)符號的簡潔美。第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五要把“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合。教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)涵的、與上述四個目標(biāo)有關(guān)的教育價值，由點(diǎn)到面逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。不僅要重視學(xué)生獲得知識技能，而且要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生通過獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，有意識地引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。制定教學(xué)目標(biāo)的基本要求第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五

(1)要充分體現(xiàn)新課程理念，即“一切為了學(xué)生的全面發(fā)展”，教學(xué)目標(biāo)的行為主體是學(xué)生。

(2)要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、遵循教材，即在新課程指導(dǎo)下對教材進(jìn)行深入分析、研究，全面把握教材特點(diǎn)，充分領(lǐng)會教材編寫意圖，在教學(xué)目標(biāo)中應(yīng)有體現(xiàn)。

(3)要注重“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”的有機(jī)結(jié)合，又能顯現(xiàn)出不同的側(cè)重點(diǎn)，確保教學(xué)目標(biāo)科學(xué)合理。

(4)要明確、具體，避免含混不清、不切實(shí)際的表述，必須說明白“要學(xué)什么”、“學(xué)得怎樣”。制定教學(xué)目標(biāo)應(yīng)注意的幾個方面第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五教學(xué)過程<一>、溫故知新，類比發(fā)現(xiàn)

<二>、歸納概括，形成概念<三>、反饋訓(xùn)練，鞏固提升<四>、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)法則<五>、小結(jié)反思，歸納升華<六>、布置作業(yè)，分層提高第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五(1)邊長為

5的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？(2)棱長為

5的正方體的體積如何求？結(jié)果如何表示？<一>溫故知新，類比發(fā)現(xiàn)

問題1問題2(1)邊長為

a的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？(2)棱長為

a的正方體的體積如何求？結(jié)果如何表示？第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的問題入手，讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)新知識的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受由特殊到一般以及類比的數(shù)學(xué)思想方法。類似的第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五

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創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知和生活背景，這樣有利于促使學(xué)生快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

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把問題的起點(diǎn)設(shè)定在學(xué)生的能力范圍內(nèi)，會使學(xué)生克服畏難情緒，輕松積極地參與學(xué)習(xí)。

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由簡單模仿演化為合情推理，既使認(rèn)知過程自然流暢，又能使學(xué)生掌握研究問題的方法。

★數(shù)形結(jié)合、特殊到一般數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用在知識發(fā)生過程中，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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師生生對話的空間得到擴(kuò)展，師生對話成為可能，學(xué)生活動成為可能，能力才能發(fā)展。教學(xué)設(shè)計與教學(xué)效果第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五指數(shù)為

1時，通常省略不寫.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．設(shè)計意圖：直接明了地給出冪、底數(shù)、指數(shù)的表示形式及讀法，簡化教學(xué)形式，并通過直觀的比喻使抽象的概念形象化，這樣既能幫助學(xué)生記憶，又營造了輕松愉快的教學(xué)氛圍，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美。an讀作

a的

n次方．a(chǎn)n看作是

a的

n次方的結(jié)果時，也讀作

a的

n次冪.<二>歸納概括，形成概念

第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五

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要讓學(xué)生感受概念發(fā)生發(fā)展的全過程，了解概念的本質(zhì)特征，從而理解概念。

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概念表述一般可以直接給出，簡化教學(xué)過程，節(jié)省教學(xué)時間，提高教學(xué)效率。

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數(shù)學(xué)符號有形象直觀、簡潔的特點(diǎn)，要促使學(xué)生由符號能聯(lián)想到它的意義，理解符號。

★有條件的可借助于多媒體按順序分層次把概念呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識，加強(qiáng)記憶。概念的生成與啟示第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)一<三>反饋訓(xùn)練，鞏固提升第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟悉乘方讀法，區(qū)分底數(shù)和指數(shù)，熟悉乘方的意義，會將乘方和乘法形式相互轉(zhuǎn)換。使學(xué)生認(rèn)識到可以從讀法、底數(shù)、指數(shù)、意義、乘法形式等多個方面來認(rèn)識乘方，學(xué)會多角度的認(rèn)識問題。第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五

練習(xí)二

判斷下列各式是否正確，并說明原因.×××××設(shè)計意圖：把學(xué)生理解易混的、做題易錯的設(shè)計成判斷題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在比較中把握特征、深化理解，既達(dá)到鞏固知識的目的，又有警示作用。第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)三觀察下列各組數(shù)，根據(jù)自己的理解，說說各組數(shù)中的兩個數(shù)之間的異同：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,一定要用括號把底數(shù)括起來.設(shè)計意圖：給學(xué)生自主發(fā)表見解的機(jī)會，讓學(xué)生在議論與辨析中深入的認(rèn)識乘方，促使學(xué)生自主“內(nèi)化”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力。第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)的功能與作用

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練習(xí)題的設(shè)計要有層次性，循序漸進(jìn)，以有利于促進(jìn)學(xué)生能力的形成與發(fā)展。

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練習(xí)題的設(shè)計要注重不同題型的搭配，盡可能使學(xué)生有開闊的視野，以有利于學(xué)生掌握解決問題的方法和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

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練習(xí)題的處理方式既要注重規(guī)范訓(xùn)練，又要關(guān)注個性發(fā)展，以有利于學(xué)生良好習(xí)慣養(yǎng)成。

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練習(xí)題的處理過程要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，培養(yǎng)自主意識，促進(jìn)各方面能力發(fā)展。

第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五例1計算：以上幾個式子表示的意義各是什么？如何進(jìn)行計算？底數(shù)都為負(fù)，但結(jié)果卻是有正有負(fù)，這是為什么呢？例題處理方式：①提出問題，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想相關(guān)知識，尋求解決問題的方法。②第(1)題解答示范，第(2)(3)題由學(xué)生完成，教師點(diǎn)評。③提出問題，誘導(dǎo)學(xué)生反思，促使學(xué)生與乘法法則聯(lián)系起來。第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五設(shè)計意圖：通過設(shè)疑，激發(fā)求知欲，誘發(fā)思考，學(xué)會聯(lián)想。讓學(xué)生能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，在解決問題的過程中把握新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，同時又使學(xué)生。第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五<四>探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)法則1．設(shè)計的這些問題中的底數(shù)有正有負(fù)，有整數(shù)，有分?jǐn)?shù)，有小數(shù)，指數(shù)有奇有偶，是為了對教材有所補(bǔ)充，使涉及的問題更具有代表性和普遍性。1、結(jié)合自己的計算經(jīng)驗(yàn)填空仔細(xì)觀察以上各式，你能否從中總結(jié)出規(guī)律？第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五1、結(jié)合自己的計算經(jīng)驗(yàn)填空2．這些題目沒有按類出示，表面看起來比較亂，規(guī)律不明顯，這正是我的用意所在，目的是讓學(xué)生在復(fù)雜背景下通過觀察、比較、分類、歸納從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生的觀察、比較、概括能力得到訓(xùn)練和提高。<四>探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)法則仔細(xì)觀察以上各式，你能否從中總結(jié)出規(guī)律？第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五利用你得到的規(guī)律判斷下列各式的正負(fù)，并說明理由.

讓學(xué)生嘗試用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題，這既是驗(yàn)證又是學(xué)生認(rèn)可的前提，由此又能引導(dǎo)學(xué)生類比乘法符號法則得到乘方符號法則。第24頁，共25頁，2023年，2月20日，星期五乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，奇次冪