分享RTK測(cè)量中平面轉(zhuǎn)換參數(shù)問(wèn)題的一些探討

<h.^VJOSTWl.CDM工爪旣X?嗣Sfc*FJJBis細(xì)分招聘專家，精準(zhǔn)求職首選：測(cè)繪就業(yè)網(wǎng)http:〃 RTK測(cè)量中平面轉(zhuǎn)換參數(shù)問(wèn)題的一些探討程鋒(諸暨市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，諸暨311800)摘要：本文探討了RTK測(cè)量中平面轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解方法和產(chǎn)生原因，簡(jiǎn)單分析了諸暨市RTK測(cè)量系統(tǒng)平面轉(zhuǎn)換參數(shù)的變化規(guī)律。關(guān)鍵詞：RTK；轉(zhuǎn)換參數(shù)；平面加高程轉(zhuǎn)換模型1引言測(cè)繪信息網(wǎng)RTK(RealTimeKinematic)測(cè)量系統(tǒng)地面部分通常包括基準(zhǔn)站和流動(dòng)站?；鶞?zhǔn)站接收GPS衛(wèi)星發(fā)射的數(shù)據(jù)，并將接收到的數(shù)據(jù)發(fā)送給流動(dòng)站；流動(dòng)站接收GPS衛(wèi)星和基準(zhǔn)站發(fā)射的數(shù)據(jù)，將兩者進(jìn)行差分處理，求解出基準(zhǔn)站和流動(dòng)站在WGS-84參考橢球體下的相對(duì)位置關(guān)系，然后通過(guò)WGS-84坐標(biāo)系和地方坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將WGS-84坐標(biāo)系下的成果轉(zhuǎn)換到地方坐標(biāo)系中。因而，獲得WGS-84坐標(biāo)系和地方坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)是RTK測(cè)量中的必要條件之一。WGS-84坐標(biāo)系與地方坐標(biāo)系(1980國(guó)家坐標(biāo)系、1954北京坐標(biāo)系或各地獨(dú)立的地方坐標(biāo)系)之間的轉(zhuǎn)換可分為三維轉(zhuǎn)換和平面加高程轉(zhuǎn)換兩種模式。三維轉(zhuǎn)換模式是在空間直角坐標(biāo)系下進(jìn)行的，大多采用bursa-wolf模型，可分為七參數(shù)以及簡(jiǎn)化的三參數(shù)方法，七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型比較嚴(yán)密，適合于大區(qū)域，簡(jiǎn)化的三參數(shù)方法適合于小區(qū)域。平面加高程轉(zhuǎn)換模式是將平面轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換分別進(jìn)行，這種方式易于實(shí)現(xiàn)，也適合于小區(qū)域。平面加高程轉(zhuǎn)換模式中平面轉(zhuǎn)換參數(shù)通常包括平移參數(shù)(氣，Ay0)、尺度參數(shù)m和旋轉(zhuǎn)參數(shù)?。由于WGS-84坐標(biāo)系數(shù)據(jù)可以用空間直角坐標(biāo)、大地坐標(biāo)、平面直角坐標(biāo)等形式表示，對(duì)于不同表示形式的起算數(shù)據(jù)，尺度參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)代表的含義會(huì)有所不同。下面結(jié)合實(shí)際工作中的經(jīng)驗(yàn)，僅就平面加高程轉(zhuǎn)換模式中平面轉(zhuǎn)換參數(shù)問(wèn)題作一些粗淺的探討。測(cè)繪信息網(wǎng)2平面加高程轉(zhuǎn)換模式基本流程平面加高程轉(zhuǎn)換模式中平面轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解流程一般表述如下：WGS-84系下的空間直角坐標(biāo)(XYZ)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)(BLH)；84 84WGS-84的大地坐標(biāo)(BLH)采用高斯投影轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)(xyH)；84 84WGS-84的平面直角坐標(biāo)(xyH)采用平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式一轉(zhuǎn)換為地方坐標(biāo)系下的(xyH)。84Lx Axx Ax0+m'x+-1dx_y_Ay_y_一3‘1_y_L0GG1式）5謹(jǐn)二測(cè)給就業(yè)網(wǎng)<h.9VJOSTM.CDM工爪Stx?嗣Sfc下網(wǎng)is細(xì)分招聘專家，精準(zhǔn)求職首選：測(cè)繪就業(yè)網(wǎng)http:〃 公式(1)中，下標(biāo)L、G分別代表地方坐標(biāo)系統(tǒng)與WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)，Ax0、Ay0為平移參

數(shù)，m'、①'為(xyH)轉(zhuǎn)換到(xyH)的尺度與旋轉(zhuǎn)參數(shù)。通過(guò)公式一式求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少84 L需要已知2個(gè)平面點(diǎn)(均已知準(zhǔn)確的地方坐標(biāo)系坐標(biāo)和WGS-84坐標(biāo)系的平面直角坐標(biāo))，如果多于2個(gè)，則可采用最小二乘來(lái)求解。測(cè)繪信息網(wǎng)若以基準(zhǔn)站為參考點(diǎn)進(jìn)行投影變換，用坐標(biāo)差表示基準(zhǔn)站和流動(dòng)站位置關(guān)系，公式一就x二x+x二x+mAx+-1w'Ax_y__y__Ay_-w'1_Ay_變形為：LBLGG2式）其中，B、L表示基準(zhǔn)站在城市坐標(biāo)系的坐標(biāo)，G代表WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)，Ax、Ay表示基準(zhǔn)站和流動(dòng)站在WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)差，m'、①'含義同上。如果基準(zhǔn)站和流動(dòng)站位置關(guān)系不用坐標(biāo)差而用距離(或大地線)表示，引入坐標(biāo)方位角(或大地方位角)，公式二又有其他變形形式，尺度參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)的含義會(huì)有所不同，變形形式從略。3平面轉(zhuǎn)換參數(shù)的產(chǎn)生測(cè)繪信息網(wǎng)結(jié)合平面加高程轉(zhuǎn)換模式中平面轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解流程，平面轉(zhuǎn)換參數(shù)產(chǎn)生的原因可以歸納如下。尺度參數(shù)產(chǎn)生的主要原因：在(XYZ)轉(zhuǎn)換為(BLH)過(guò)程中，RTK地面差分測(cè)量結(jié)果歸8484化至WGS-84參考橢球面上，由于地面和WGS-84參考橢球面的差距引起長(zhǎng)度變形；在(BLH)84轉(zhuǎn)換為(xyH)過(guò)程中,WGS-84的大地坐標(biāo)采用高斯投影轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)引起長(zhǎng)度變形；84在(xyH)轉(zhuǎn)換為(xyH)過(guò)程中，WGS-84參考橢球和地方坐標(biāo)系選用的參考橢球基本參數(shù)84 L等數(shù)據(jù)不同引起的長(zhǎng)度變形(公式一)。尺度參數(shù)體現(xiàn)了上述一次或幾次變形，反映了以WGS-84坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的RTK地面測(cè)量結(jié)果投影到城市坐標(biāo)系高斯平面后的長(zhǎng)度變形程度。與尺度參數(shù)不同，在(XYZ)轉(zhuǎn)換為(BLH)過(guò)程中，不產(chǎn)生角度改正；在(BLH)轉(zhuǎn)換84 84 84為(xyH)過(guò)程中，子午線收斂角的改正和"方向改正”會(huì)引起旋轉(zhuǎn)參數(shù)的產(chǎn)生⑶；在(xyH)8484轉(zhuǎn)換為(xyH*過(guò)程中，由于WGS-84參考橢球和地方坐標(biāo)系選用的參考橢球基本參數(shù)等數(shù)據(jù)不同引起角度改正(公式一)。旋轉(zhuǎn)參數(shù)體現(xiàn)上述一次或幾次角度改正，反映了以WGS-84坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的RTK地面測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到城市坐標(biāo)系高斯平面上需要進(jìn)行的角度改正的大小。測(cè)繪信息網(wǎng)平移參數(shù)產(chǎn)生的主要原因是RTK差分測(cè)量結(jié)果具有的空間任意性。實(shí)際生產(chǎn)中，一般用

RTK基準(zhǔn)站點(diǎn)作為坐標(biāo)起算點(diǎn)。平移參數(shù)反映了以WGS-84坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的RTK地面差分測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到城市坐標(biāo)系高斯平面后在X方向和Y方向需要進(jìn)行的平移改正的大小。4諸暨市平面轉(zhuǎn)換參數(shù)的變化規(guī)律諸暨市東西約40公里，南北約50公里。諸暨市城市坐標(biāo)系以北京1954參考橢球面為投影面，以120度為中央子午線。諸暨市內(nèi)布設(shè)過(guò)44個(gè)C級(jí)GPS點(diǎn)，這些點(diǎn)經(jīng)過(guò)整體平差,城市坐標(biāo)是已知的。詳細(xì)的點(diǎn)位分布見(jiàn)圖1。測(cè)繪信息網(wǎng)諸暨市勘測(cè)院使用TOPCON/JAVADRTK系統(tǒng)，系統(tǒng)配套軟件為T(mén)DSSurveyPro。我們以這些點(diǎn)的城市坐標(biāo)(xyH)和WGS-84大地坐標(biāo)(BLH)為基礎(chǔ)，用TDSSurveyPro求解出以這L 84些C級(jí)點(diǎn)作為基準(zhǔn)站時(shí)的尺度與旋轉(zhuǎn)參數(shù)。詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。表1中第一、四列為對(duì)應(yīng)圖1之點(diǎn)號(hào)，第二、五列為該點(diǎn)作為基準(zhǔn)站時(shí)的尺度參數(shù)，第三、六列為相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)參數(shù)。表111.000009-0.090063231.000000+0.00208321.000010-0.093371241.000005-0.06576731.000013-0.095590251.000006-0.06249541.000010-0.090095261.000010-0.09057251.000000-0.033301271.000003-0.05583461.000005-0.070529281.000006-0.07362071.000013-0.094004291.000001-0.03009781.000016-0.123698301.000002-0.04563991.000000-0.014823311.000019-0.133157101.000016-0.113232321.000010-0.085841111.000003-0.042142331.000017-0.115474121.000015-0.101479341.000002-0.031589*二測(cè)第就業(yè)網(wǎng)dn.弓vjdstmi.cdm131.000004-0.061019351.000006-0.070825141.000008-0.081585361.000020-0.131653151.000017-0.134093371.000011-0.090088161.000000-0.015366381.000003-0.053281171.000002-0.035600391.000015-0.113316181.000012-0.104075401.000004-0.043654191.000020-0.124427411.000011-0.085375201.000004-0.062383421.000006-0.065768211.000009-0.073529431.000014-0.100725221.000000-0.012350441.000013-0.104544在中央子午線以西，以23號(hào)點(diǎn)（距中央子午線約1km）為基準(zhǔn)站時(shí)求解出的尺度參數(shù)為1.000000，旋轉(zhuǎn)參數(shù)值為+0.002083（表示正0度00分20.83秒，旋轉(zhuǎn)參數(shù)表示方法以下同）。在中央子午線以東，尺度參數(shù)呈現(xiàn)由西向東增大的趨勢(shì)，最西方向?yàn)?.000000，最東方向?yàn)?.000017，平均為1.000009；南北方向最南為1.000009，最北為1.000014，基本無(wú)變化。旋轉(zhuǎn)參數(shù)在中央子午線以東為負(fù)值，絕對(duì)值由西向東依次增大，最西為-0.012350，距中央子午線約4.5km，最東為-0.134093，距中央子午線約46km；最南為-0.090063，最北為-0.100725，變化較小。測(cè)繪信息網(wǎng)由于諸暨市的C級(jí)網(wǎng)控制點(diǎn)間平均距離約8km，對(duì)同一基準(zhǔn)站，在求解轉(zhuǎn)換參數(shù)過(guò)程中，若選用不同的已知點(diǎn)，尺度參數(shù)變化量最大不超過(guò)土0.000003,旋轉(zhuǎn)參數(shù)變化量最大不超過(guò)土0.000075,因此，控制點(diǎn)的偶然誤差基本上對(duì)尺度參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)的求解不產(chǎn)生影響，尺度參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)的變化主要體現(xiàn)了其所在區(qū)域與中央子午線的距離關(guān)系，即高斯投影變形、子午線收斂角與中央子午線的關(guān)系。對(duì)于較小作業(yè)區(qū)域，由于WGS-84參考橢球面和城市坐標(biāo)系高斯平面接近平行，受已知點(diǎn)點(diǎn)位中誤差的影響尺度參數(shù)基本上在1.000000附近浮動(dòng)，旋轉(zhuǎn)參數(shù)則基本與本區(qū)域的旋轉(zhuǎn)參數(shù)接近。5結(jié)束語(yǔ)測(cè)繪信息網(wǎng)對(duì)于某一固定區(qū)域，如果我們有足夠分布均勻的尺度參數(shù)、旋轉(zhuǎn)參數(shù)數(shù)據(jù)和點(diǎn)位坐標(biāo)數(shù)據(jù)，通過(guò)內(nèi)差和外推的方法就可以制定出這一區(qū)域內(nèi)詳細(xì)的“尺度與旋轉(zhuǎn)參數(shù)分布圖”。尺度與旋轉(zhuǎn)參數(shù)在幾百米的范圍內(nèi)無(wú)明顯變化，用GPS單點(diǎn)定位的數(shù)據(jù)（幾百米范圍內(nèi)）通過(guò)查閱“尺