人教統(tǒng)編高中物理選擇性必修第一冊(cè)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)（1-4章含章節(jié)測(cè)試卷及答案）

【2019版人教統(tǒng)編】

高中物理選擇性必修第一冊(cè)全冊(cè)備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章《動(dòng)量守恒定律》

1.1《動(dòng)量》優(yōu)秀教案

1.2《動(dòng)量定理》優(yōu)秀教案

1.3《動(dòng)量守恒定律》優(yōu)秀教案

1.4《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律》優(yōu)秀教案

1.5《彈性碰撞和非彈性碰撞》優(yōu)秀教案

1.6《反沖現(xiàn)象火箭》優(yōu)秀教案

本章測(cè)試卷及答案

第二章《機(jī)械振動(dòng)》

2.1《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)》優(yōu)秀教案

2.2《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述》優(yōu)秀教案

2.3《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量》優(yōu)秀教案

2.4《單擺》優(yōu)秀教案

2.5《實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度》優(yōu)秀教案

2.6《受迫振動(dòng)共振》優(yōu)秀教案

本章測(cè)試卷及答案

第三章《機(jī)械波》

3.1《波的形成》優(yōu)秀教案

3.2《波的描述》優(yōu)秀教案

3.3《波的反射、折射和衍射》優(yōu)秀教案

3.4《波的干涉》優(yōu)秀教案

3.5《多普勒效應(yīng)》優(yōu)秀教案

本章測(cè)試卷及答案

第四章《光》

4.1《光的折射》優(yōu)秀教案

4.2《全反射》優(yōu)秀教案

4.3《光的干涉》優(yōu)秀教案

4.4《用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)》優(yōu)秀教案

4.5《多光的衍射》優(yōu)秀教案

4.6《光的偏振激光》優(yōu)秀教案

本章測(cè)試卷及答案

1.1《動(dòng)量》教案設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.明確探究碰撞中的不變量的基本思路。

2.掌握同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞前后的速度的測(cè)量方法。

3.掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法。

4.理解動(dòng)量的概念。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出物體碰撞前后的不變量。

2.動(dòng)量的概念。

【教學(xué)方法】

教師由淺入深啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組合作探究進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，討論、

交流、反饋、質(zhì)疑、補(bǔ)充、展示、總結(jié)學(xué)習(xí)成果。

【教學(xué)用具】

投影儀，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備；完成該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)器材，如氣墊導(dǎo)軌、滑塊

等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

教師播放打臺(tái)球的視頻（ppt展示）

思考：（1）生活中常見的碰撞有哪些？

（2）我們?cè)?jīng)探究過哪些守恒量？

演示實(shí)驗(yàn)：使用碰撞擺，拉起1個(gè)讓其與另一個(gè)小球相碰撞,

觀察碰撞前后的對(duì)稱運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

為什么碰撞后小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)交換？

這個(gè)現(xiàn)象提示我們碰撞前后各有什么物理量保持不變？

二、新課教學(xué)

（一）尋求碰撞中的不變量

碰撞比較復(fù)雜，初步研究應(yīng)簡(jiǎn)化模型

（多媒體展示）簡(jiǎn)化模型：

碰前：m\,vi,m2,V2

碰后：機(jī)1,Vi,m2,U2'（板書）

問題：（1）要想保證碰撞也，V2滿足什么樣的關(guān)系？

（2）想讓問題更簡(jiǎn)單，V2等于多少？

我們稱簡(jiǎn)化之后的模型為一維碰撞，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)一維碰撞。

問題：碰撞過程和運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量有哪些？

再次猜想碰撞中的不變量（猜想假設(shè)得出與質(zhì)量、速度有關(guān)）

小組討論一：測(cè)量物體的速度可以有哪些方法？

小組討論二：

（1）如何保證碰撞是一維的？

（2）如何保證碰撞前后為勻速運(yùn)動(dòng)？如何檢驗(yàn)？

（3）小車最初狀態(tài)如何？光電計(jì)時(shí)器測(cè)出的三個(gè)速度分別代表誰(shuí)?

1.實(shí)驗(yàn)器材：滑軌、光電計(jì)時(shí)器、電子秤、小車（兩個(gè)）等。

2.實(shí)驗(yàn)過程：

（1）測(cè)質(zhì)量：用電子秤測(cè)出小車的質(zhì)量機(jī)I、機(jī)2。

（2）安裝：正確安裝好光電計(jì)時(shí)器和滑軌。

（3）實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓質(zhì)量小的小車在兩個(gè)光電門之間，給質(zhì)量大的小

車一個(gè)初速度去碰撞質(zhì)量小的小車，利用配套的光電計(jì)時(shí)器測(cè)出兩個(gè)小車各種情

況下碰撞前后的速度也、端、V2；

（4）填寫實(shí)驗(yàn)表格，驗(yàn)證一維碰撞中的守恒量（附在后面）。

碰撞前碰撞后

質(zhì)量mi=m2=mi=m2=

速度Vl=V2=V1-V2-

mvmivi+m2V2=mivir+m2V2-

mivi2+m2V22=mivi,2+m2V2f2=

7

mv

（二）動(dòng)量

我們最終得出什么實(shí)驗(yàn)結(jié)論？

從實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以看出，此實(shí)驗(yàn)中兩輛小車碰撞前后，動(dòng)能之和并不相等,

但是質(zhì)量與速度（矢量，要考慮方向）的乘積之和卻基本不變。

課后小實(shí)驗(yàn)：你能否設(shè)計(jì)其它的方法進(jìn)行探究？

教師：上面的實(shí)驗(yàn)提示我們，對(duì)于發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體來(lái)說，它們的機(jī)V之

和在碰撞前后可能是不變的。這使我們意識(shí)到，，〃丫這個(gè)物理量具有特別的意義。

物理學(xué)中把質(zhì)量和速度的乘積mv定義為物體的動(dòng)量，用字母p表示：p=

mv

動(dòng)量的單位是由質(zhì)量的單位與速度的單位構(gòu)成的，是千克米每秒，符號(hào)是

kg?m/so動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向與速度的方向相同。

【例題】一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平

向右運(yùn)動(dòng)，碰到堅(jiān)硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s0衛(wèi)

的速度水平向左運(yùn)動(dòng)。碰撞前后鋼球的動(dòng)量變化了多少？

分析：動(dòng)量是矢量，雖然碰撞前后鋼球速度的大小沒有

變化,但速度的方向變化了，所以動(dòng)量的方向也發(fā)生了變化。_____________9

為了求得鋼球動(dòng)量的變化量，需要先選定坐標(biāo)軸的方向，確

定碰撞前后鋼球的動(dòng)量，然后用碰撞后的動(dòng)量減去碰撞前的動(dòng)量求得動(dòng)量的變化

量。

解：取水平向右為坐標(biāo)軸的方向。碰撞前鋼球的速度為6m/s,碰撞前鋼球

的動(dòng)量為

p—mv—0.1x6kg-m/s=0.6kg-m/s

碰撞后鋼球的速度u'=-6m/s,碰撞后鋼球的動(dòng)量為

pt=mv,=—0.1x6kg-m/s=-0.6kg-m/s

碰撞前后鋼球動(dòng)量的變化量為

△p=p'—p=（-0.6—0.6）kg-m/s=—1.2kg-m/s

動(dòng)量的變化量是矢量，求得的數(shù)值為負(fù)值，表示它的方向與坐標(biāo)軸的方向相

反，即Ap的方向水平向左。

【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】

1.在“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，為了順利地完成實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)

量為mi,被碰球質(zhì)量為m2,二者關(guān)系應(yīng)是（D）

A.mi>m2

B.mi=m2

C.rm<m2

D.以上三個(gè)關(guān)系都可以

2.兩球相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰，碰撞后兩球均靜止，于是可以斷定，在碰撞

以前（C）

A.兩球的質(zhì)量相等

B.兩球的速度大小相同

C.兩球的質(zhì)量與速度的乘積之和的大小相等

D.以上都不能斷定

3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車

A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)。然后與原來(lái)靜止在前方的

小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示。在

小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,長(zhǎng)木板下墊著小木片用

以平衡摩擦力。

小木片

（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，

A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選__________段來(lái)計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選

段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度（以上兩格填“AB”或“BC”或“CD”

或“DE”）。

ABCD

8.40cm10.50cm19.08cm6.95cm

（2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量mi=0.40kg,小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上

測(cè)量結(jié)果可得：碰前mAVA+mBVB=kg*m/s；碰后

mAVA'+mBVB'=kg?m/s。并比較碰撞前后兩個(gè)小車質(zhì)量與速度的乘積之

和是否相等。

答案：(1)BCDE(2)0.4200.417

1.2《動(dòng)量定理》教案設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1.理解動(dòng)量和沖量的定義。

2.能從牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出動(dòng)量定理的表達(dá)式，理解動(dòng)量定理的表述，知

道動(dòng)量定理也適用變力。

3.能夠運(yùn)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象，處理有關(guān)問題。

二、過程與方法

1.經(jīng)歷動(dòng)量定理的推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題。

2.用動(dòng)量定理進(jìn)行定量計(jì)算，提高學(xué)生定量計(jì)算的能力。

3.通過用動(dòng)量定理處理實(shí)際問題，提高學(xué)生質(zhì)疑、分析和解決問題的能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察與動(dòng)手能力，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)用于日常生活、生產(chǎn)

實(shí)踐。

2.提高學(xué)生的交流能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

動(dòng)量定理的推導(dǎo)及文字表述。

【教學(xué)難點(diǎn)】

應(yīng)用動(dòng)量定理解決實(shí)際有關(guān)問題。

【教學(xué)方法】

實(shí)驗(yàn)法、講練法、討論法

【教學(xué)工具】

2個(gè)雞蛋、2個(gè)燒杯、布、刻度尺

【教學(xué)過程】

一、新課導(dǎo)入

演示：雞蛋掉落。

圖片：鳥撞飛機(jī)。

提問：雞蛋為何完好？小小飛鳥何以能撞毀飛機(jī)這樣的龐然大物？如果沒有

海綿墊在下面。雞蛋還會(huì)完好嗎？

教師：上節(jié)課學(xué)習(xí)了動(dòng)量，同樣都是動(dòng)量由變成0,實(shí)驗(yàn)中有海綿和沒

有海綿這兩者有什么不同？

二、新課教學(xué)

（一）動(dòng)量定理

為了分析問題的方便，我們先討論物體受恒力的情況。

如圖，假定一個(gè)質(zhì)量為根的物體在光滑的水平面上受到恒力戶的作用，做

勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在初始時(shí)刻，物體的速度為V,經(jīng)過一段時(shí)間4,它的速度為

那么，這個(gè)物體在這段時(shí)間的加速度就是

△vv'—V

a=—二-----

△tAt

根據(jù)牛頓第二定律F=〃皿，則有

v'—Vmv'—mvP'—P

F=m------------------------=---------

△tAtAt

即3=P'-P

式子的右邊是物體在加這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量，左邊既與力的大小、方

向有關(guān)，又與力的作用時(shí)間有關(guān)。

F\t這個(gè)物理量反映了力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。

1.沖量

物理學(xué)中把力與力的作用時(shí)間的乘積叫作力的沖量，用字母/表示沖量，則

/=FAt

沖量的單位是牛秒，符號(hào)是N-S。有了沖量的概念，

式子就可以寫成/=P'—P

也可以寫成—t）=mv'—mv

2.動(dòng)量定理

動(dòng)量定理：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的動(dòng)量變

化量。

提問：物體在碰撞過程中受到的作用力往往不是恒力，物體不做勻變速運(yùn)動(dòng)。

那么，應(yīng)該怎樣處理這樣的問題呢？

學(xué)生討論并發(fā)表看法。

我們可以把碰撞過程細(xì)分為很多短暫過程，每個(gè)短暫過F

程中物體所受的力沒有很大的變化，這樣對(duì)于每個(gè)短暫過程：「不惠4

ONl

就能夠應(yīng)用尸△[=2'-P。把應(yīng)用于每個(gè)短暫過程的關(guān)系式相加，就得到整個(gè)過

程的動(dòng)量定理。在應(yīng)用FZ\t=P'-P處理變力問題時(shí)，式中的/應(yīng)該理解為變力

在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。

(-)動(dòng)量定理的應(yīng)用

根據(jù)動(dòng)量定理，我們知道：如果物體的動(dòng)量發(fā)生的變化是一定的，那么作用

的時(shí)間短，物體受的力就大；作用的時(shí)間長(zhǎng)，物體受的力就小。例如，玻璃杯落

在堅(jiān)硬的地面上會(huì)破碎，落在地毯上不會(huì)破碎，用動(dòng)量定理可以很好地解釋此現(xiàn)

象。從同樣的高度落到地面或地毯時(shí)，在與地面或地毯的相互作用中，兩種情況

下動(dòng)量的變化量相等，地面或地毯對(duì)杯子的力的沖量也相等。但是堅(jiān)硬的地面與

杯子的作用時(shí)間短，作用力會(huì)大些，杯子易破碎；柔軟的地毯與杯子的作用時(shí)間

較長(zhǎng)，作用力會(huì)小些，玻璃杯不易破碎。易碎物品運(yùn)輸時(shí)要用柔軟材料包裝，跳

高時(shí)運(yùn)動(dòng)員要落在軟墊上，就是這個(gè)道理。

除此之外，讓學(xué)生發(fā)言舉出更多例子。

【例題】一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球

棒擊打后，反向水平飛回，速度的大小為45m/So若球棒與壘球的作用時(shí)間為

0.002s,球棒對(duì)壘球的平均作用力是多大？

分析：球棒對(duì)壘球的作用力是變力，力的作用時(shí)間很短。在這個(gè)短時(shí)間內(nèi)，

力先是急劇地增大，然后又急劇地減小為0。在沖擊、碰撞這類問題中，相互作

用的時(shí)間很短，力的變化都具有這個(gè)特點(diǎn)。動(dòng)量定理適用于變力作用的過程，因

此，可以用動(dòng)量定理計(jì)算球棒對(duì)壘球的平均作用力。

解：沿壘球飛向球棒時(shí)的方向建立坐標(biāo)軸，壘球的初動(dòng)量為

p=mv=0.18x25kg-m/s=4.5kg-m/s

壘球的末動(dòng)量為

p'=mv'=—0.18x45kg-m/s=-8.1kg-m/s

由動(dòng)量定理知壘球所受的平均作用力為

P'-P-8.1-4.5

F=——=.…N=-6300N

At0.002

壘球所受的平均作用力的大小為6300N,負(fù)號(hào)表示力的方向與坐標(biāo)軸的方向

相反，即力的方向與壘球飛來(lái)的方向相反。

【課堂練習(xí)】

1.物體A和B用輕繩相連，在輕質(zhì)彈簧下靜止不動(dòng)，如圖y“算〃

甲所示，物體A的質(zhì)量為"2,物體B的質(zhì)量為M。當(dāng)連接A.B1|

的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)速度的大小為v,這電械向

時(shí)物體B下落速度的大小為小如圖乙所示。這段時(shí)間里，彈簧由“0Iu

甲乙

的彈力對(duì)物體A的沖量為（）

A.mvB.mv-Mu

C.mu+MuD.mv+mu

2.在光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為2kg的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)a在水平恒力心=4N

作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)4s,質(zhì)點(diǎn)b在水平恒力瓦=4N作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)4m,

比較這兩質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過程，可以得到的正確結(jié)論是（）

A.質(zhì)點(diǎn)a的位移比質(zhì)點(diǎn)b的位移大，

B.質(zhì)點(diǎn)a的末速度比質(zhì)點(diǎn)b的末速度小/

C.力民做的功比力用做的功多

D.力Fa的沖量比力Fb的沖量小

3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在跟水平方向成0角的力F作用下，以速度

v勻速前進(jìn)t秒鐘，則物體在這段時(shí)間內(nèi)受到力F的沖量與合外力的沖量各為

（）

A.Ft,FtcosOB.FtsinO,FtcosO

C.Ft,FtsinOD.Ft,0

4.2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)

冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過程：如圖16-6

一7所示，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線00,推到A點(diǎn)放手，此

后冰壺沿AO,滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面和冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，冰壺

質(zhì)量為m,AC=L,CO』r,重力加速度為g。

（1）求冰壺在A點(diǎn)的速率；

（2）求冰壺從。點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量大小；

（3）若將BO,段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.即，原只能滑到C點(diǎn)

的冰壺能停于0'點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。

5.如圖所示，1、m已知（1為擺長(zhǎng)，m為擺球質(zhì)量），最大擺角小于5。，當(dāng)

小球擺到B點(diǎn)并向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，有質(zhì)量為M置于光滑水平面上的物體在一水平向

右恒力作用下開始運(yùn)動(dòng)，要使兩物體的動(dòng)量有可能相同，作用在物體上的恒力應(yīng)

為多大？

6.如圖所示，固定在輕質(zhì)彈簧的兩端質(zhì)量分別為Mi=0.5kgxM?=1.49kg

的兩個(gè)物體，置于光滑的水平面上，Mi靠在光滑的豎直墻上?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量M

=0.01kg的子彈，以600m/s的水平速度射入M2中，最后Mi和M2都將向右運(yùn)

動(dòng)。求豎直墻對(duì)Mi的沖量。

答案

2.AC

4.(1)y/2/j.gL(2)my/2/j.gL(3)L—4r

6.大小為12N?s,方向向右

1.3《動(dòng)量守恒定律》教案設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1.應(yīng)用牛頓定律推導(dǎo)出適用于兩球碰撞模型的動(dòng)量守恒定律，能夠理解動(dòng)

量守恒定律的物理過程。

2.理解動(dòng)量守恒定律（內(nèi)容、守恒條件），會(huì)分析計(jì)算同一直線上兩個(gè)物體

的動(dòng)量守恒問題。

二、過程與方法

1.在理解動(dòng)量守恒定律的確切含義的基礎(chǔ)上正確區(qū)分內(nèi)力和外力。

2.知道運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決問題，并知道運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)問

題的優(yōu)點(diǎn)。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)邏輯思維能力，會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析計(jì)算有關(guān)問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.動(dòng)量守恒定律。

2.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.動(dòng)量守恒的條件。

2.動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問、新課導(dǎo)入

讓學(xué)生回憶、提問：動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理的相關(guān)知識(shí)。

動(dòng)量：p=mv

沖量：I=Ft

動(dòng)量定理：Ft-mv-mv'

二、新課教學(xué)

（-）相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量改變

如圖，在光滑水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體A、B,質(zhì)量分別是如和

機(jī)2,沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是V/和V2,V2>Vlo當(dāng)B追上A時(shí)

發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是力和以。碰撞過程中A所受B對(duì)它的作

用力是B所受A對(duì)它的作用力是無(wú)。碰撞時(shí)，兩物體之間力的作用時(shí)間很

短，用Ar表示。

BA

mi3

根據(jù)動(dòng)量定理，物體A動(dòng)量的變化量等于它所受作用力F/的沖量，即：

F\\t=mw\f-mivi

物體B動(dòng)量的變化量等于它所受作用力放的沖量，即：

尸2△fU2'—HT2V2

根據(jù)牛頓第三定律F1=-F2,兩個(gè)物體碰撞過程中的每個(gè)時(shí)刻相互作用力

F/與b2大小相等、方向相反，故有：

m\V\'—m\V\——（機(jī)2V2'-"22V2）

IVl'+〃22V2'=〃"VI+〃22V2

這說明，兩物體碰撞后的動(dòng)量之和等于碰撞前的動(dòng)量之和，并且該關(guān)系式對(duì)

過程中的任意兩時(shí)刻的狀態(tài)都適用。

那么，碰撞前后滿足動(dòng)量之和不變的兩個(gè)物體的受力情況是怎樣的呢？?jī)晌?/p>

體各自既受到對(duì)方的作用力，同時(shí)又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是

一對(duì)平衡力。兩個(gè)碰撞的物體在所受外部對(duì)它們的作用力的矢量和為0的情況下

動(dòng)量守恒。

（二）動(dòng)量守恒定律

1.相關(guān)概念：

（1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。

（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力。

（3）外力：外物對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。

第1節(jié)兩球碰撞得出的結(jié)論的條件：兩球碰撞時(shí)除了它們相互間的作用力

（系統(tǒng)的內(nèi)力）外，還受到各自的重力和支持力的作用，使它們彼此平衡。所以

說〃〃和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零。兩球動(dòng)量之和在碰撞前

后保持不變。

2.動(dòng)量守恒定律：

（1）內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0,這個(gè)系

統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這就是動(dòng)量守恒定律。

（2）公式：m\v\'-\-m2V2'—miv\+m2V2

3.動(dòng)量守恒條件：

（1）系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0。

（2）系統(tǒng)內(nèi)物體之間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。

（3）系統(tǒng)所受合外力不為零，但在某一方向上合外力為0,則在系統(tǒng)這一

方向上動(dòng)量守恒。

4.注意：

（1）區(qū)分內(nèi)力和外力。

（2）在總動(dòng)量一定的情況下，每個(gè)物體的動(dòng)量可以發(fā)生很大的變化。

（學(xué)生思考討論）

如圖所示，子彈打進(jìn)與固定于墻壁的彈簧相連的木塊，此系統(tǒng)從子彈開始入

射木塊到彈簧壓縮到最短的過程中，子彈與木塊作為一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒？說

明理由。

/rr^77777T7777777777777777f77777777TT777TT7~~

分析：此題重在引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同的對(duì)象（系統(tǒng)），對(duì)應(yīng)不同的過程中，受

力情況不同，總動(dòng)量可能變化，可能守恒（子彈射入一瞬間，A、B動(dòng)量守恒）。

（教師總結(jié)）

在學(xué)習(xí)物理的過程中，重要的一項(xiàng)基本功是正確恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象、研究

過程，根據(jù)實(shí)際情況選用對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，不能生搬硬套。

5.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟：

（1）明確研究對(duì)象：將要發(fā)生相互作用的物體可視為系統(tǒng)。

（2）進(jìn)行受力分析，運(yùn)動(dòng)過程分析：確定系統(tǒng)動(dòng)量在研究過程中是否守恒。

（3）明確始末狀態(tài)：一般來(lái)說，系統(tǒng)內(nèi)的物體將要發(fā)生相互作用，和相互

作用結(jié)束，即為作用過程的始末狀態(tài)。

（4）選定正方向，列動(dòng)量守恒方程及相應(yīng)輔助方程，求解作答。

例1：在列車編組站里，一輛mi為1.8xl（）4kg的貨車在平直軌道上以刃=2m/s

4

的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛m2=2.2xl0kg的靜止的貨車，它們碰撞后一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。

求貨車碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度。

分析：

（1）題中兩輛貨車碰撞，在碰撞過程中發(fā)生相互作用，所以本題中兩輛貨

車組成相互作用的系統(tǒng)，我們把這個(gè)系統(tǒng)作為研究的對(duì)象。

（2）系統(tǒng)所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空氣阻力。

（3）在碰撞過程中相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，我們可近似認(rèn)為不考慮摩

擦力和空氣阻力，符合動(dòng)量守恒的條件。

解：沿碰撞前貨車運(yùn)動(dòng)的速度的方向建立坐標(biāo)軸如上圖，則有刃=2m/s,設(shè)

兩車結(jié)合后的速度為v

兩車碰撞前的總動(dòng)量為

p-mivi

碰撞后的總動(dòng)量為

p'=（機(jī)/+機(jī)2）V

由動(dòng)量守恒定律P』P得

mivi=（機(jī)/+，”2）v

代入數(shù)據(jù)得：v=0.9m/s

因?yàn)閮绍嚱Y(jié)合后的速度為正值，所以結(jié)合后仍然沿坐標(biāo)軸方向運(yùn)動(dòng)。

例2：一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為〃?，在某點(diǎn)的速度為丫，方向水平，

燃料即將耗盡?；鸺谠擖c(diǎn)突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為如的一塊沿著與v相

反的方向飛去，速度為盯。求炸裂后另一塊的速度以。

分析：炸裂前，可以認(rèn)為導(dǎo)彈是由質(zhì)量為如和（怔皿）的兩部分組成，導(dǎo)彈

的炸裂過程可以看做這兩部分相互作用的過程。這兩部分組成的系統(tǒng)是我們的研

究對(duì)象。在炸裂過程中，炸裂成的兩部分都受到重力的作用，所受外力的矢量和

不為零，但是它們所受的重力遠(yuǎn)小于爆炸時(shí)燃?xì)鈱?duì)它們的作用力，所以爆炸過程

中重力的作用可以忽略，可以認(rèn)為系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律的條件。

解：火箭炸裂前的總動(dòng)量為夕=〃”

炸裂后的總動(dòng)量為p'=/H/v/+（m-mi）v

根據(jù)動(dòng)量守恒定律p'=p，可得，〃/叼+（m-mi）v=mv

（三）動(dòng)量守恒定律的普適性

學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容。

從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來(lái)認(rèn)識(shí)，動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原

理之一。（另一個(gè)最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看,

迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任何例外。相反，每當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中觀察到

似乎是違反動(dòng)量守恒定律的現(xiàn)象時(shí)，物理學(xué)家們就會(huì)提出新的假設(shè)來(lái)補(bǔ)救，最后

總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。例如靜止的原子核發(fā)生夕衰變放出電子時(shí)，按動(dòng)

量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運(yùn)動(dòng)。但云室照片顯示，兩者徑跡不在一條

直線上。為解釋這一反常現(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說。由于中微子既

不帶電又幾乎無(wú)質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)中極難測(cè)量，直到1956年人們才首次證明了中微

子的存在。又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的帶電粒子在電磁相互作用下動(dòng)量似乎也

是不守恒的。這時(shí)物理學(xué)家把動(dòng)量的概念推廣到了電磁場(chǎng)，把電磁場(chǎng)的動(dòng)量也考

慮進(jìn)去，總動(dòng)量就又守恒了。

（學(xué)生總結(jié)）

牛頓運(yùn)動(dòng)定律：低速、宏觀適用，高速（接近光速）、微觀（小到分子原子

尺度）不適用。

動(dòng)量守恒定律：目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域，即適用于解決宏觀低速運(yùn)

動(dòng)問題，也適用于解決微觀高速運(yùn)動(dòng)問題。

【課堂練習(xí)】

1.（2002年全國(guó)春季高考試題）在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)

量為15000kg向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為3000kg向北行駛的卡

車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一段距離后停止。根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)

途客車碰前以20m/s的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率為（）

A.小于lOm/sB.大于10m/s小于20m/s

C.大于20m/s小于30m/sD.大于30m/s小于40m/s

2.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比nu：mB=3:2,它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車

C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)相

同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（）

A.A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒

rrpww/Yw■厲?

B.A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.小車向左運(yùn)動(dòng)

D.小車向右運(yùn)動(dòng)

3.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆

子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是（）

A.槍和彈組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒

B.槍和車組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒

C.三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變

化很小，可以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒

D.三者組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外

力作用，這兩個(gè)外力的合力為零

4.甲、乙兩船自身質(zhì)量為120kg,都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為30kg的

小孩以相對(duì)于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不計(jì)阻力，甲、乙兩船

速度大小之比：V甲：丫乙=O

5.（2001年高考試題）質(zhì)量為M的小船以速度vo行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆

為m的小孩a和b,分別靜止站在船頭和船尾?，F(xiàn)在小孩a沿水平方向以速率v

（相對(duì)于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相對(duì)

于靜止水面）向后躍入水中。求小孩b躍出后小船的速度。

6.如圖所示，甲車的質(zhì)量是2kg,靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右

端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體。乙車質(zhì)量為4kg,以5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與

甲車碰撞以后甲車獲得8m/s的速度，物體滑到乙車上。若乙車足夠長(zhǎng)，上表面

與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為02則物體在乙車上表面滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車靜止？

（g取10m/s2）

甲―一乙

答案：

1.A

2.BC

3.D

4.5:4

5.因均是以對(duì)地(即題中相對(duì)于靜止水面)的水平速度，所以先后躍入水

中與同時(shí)躍入水中結(jié)果相同。

設(shè)小孩b躍出后小船向前行駛的速度為v,取vo為正向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，

有：

(M+2m)vo=(Mv+mv)-mv,解得：v=(1+—)vo

M

6.乙與甲碰撞動(dòng)量守恒：m乙v4=m乙v乙'+m甲v甲，

小物體m在乙上滑動(dòng)至有共同速度v,對(duì)小物體與乙車運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得:

m乙v乙'=(m+m乙)v

對(duì)小物體應(yīng)用牛頓第二定律得a=(ig,所以：t=v/|ig

代入數(shù)據(jù)得t=0.4so

1.4《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律》教案設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握動(dòng)量守恒定律適用范圍。

2.會(huì)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

會(huì)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

【教學(xué)過程】

一、實(shí)驗(yàn)思路

教師：兩個(gè)物體在發(fā)生碰撞時(shí)，作用時(shí)間很短。根據(jù)動(dòng)量定理，它們的相互

作用力很大。如果把這兩個(gè)物體看作一個(gè)系統(tǒng)，那么，雖然物體還受到重力、支

持力、摩擦力、空氣阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和為0,有些力與系

統(tǒng)內(nèi)兩物體的相互作用力相比很小。因此，在可以忽略這些外力的情況下，碰撞

滿足動(dòng)量守恒定律的條件。

問題：我們應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，使兩個(gè)碰撞的物體所組成的系統(tǒng)所受外力的

矢量和近似為0?

學(xué)生思考，教師總結(jié)。

我們研究最簡(jiǎn)單的情況：兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條

直線運(yùn)動(dòng)。應(yīng)該盡量創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)條件，使系統(tǒng)所受外力的矢量和近似為0。

二、物理量的測(cè)量

研究對(duì)象確定后，還需要明確所需測(cè)量的物理量和實(shí)驗(yàn)器材。

問題：想要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，需要測(cè)量哪些物理量？

學(xué)生思考，教師總結(jié)：

根據(jù)動(dòng)量的定義，很自然地想到，需要測(cè)量物體的質(zhì)量，以及兩個(gè)物體發(fā)生

碰撞前后各自的速度。

教師：那么物體的質(zhì)量我們可以直接用天平測(cè)量，物體碰撞前后的速度呢？

學(xué)生回憶之前我們學(xué)習(xí)了哪些測(cè)量物體速度的方法。最后教師總結(jié)可行的方

法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)。

(-)方案一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒

本案例中，我們利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)減小摩擦力，利用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量滑塊碰撞

前后的速度。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，可以通過在滑塊上添加己知質(zhì)量的物塊來(lái)改變

碰撞物體的質(zhì)量。

本實(shí)驗(yàn)可以研究以下幾種情況：

①選取兩個(gè)質(zhì)量不同的滑塊，在兩個(gè)滑塊相互碰撞的端面裝上彈性碰撞架,

滑塊碰撞后隨即分開。

②在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，

使兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)。如果在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別貼上尼龍拉扣，碰撞時(shí)

它們也會(huì)連成一體。

③原來(lái)連在一起的兩個(gè)物體，由于相互之間具有排斥的力而分開，這也可視

為一種碰撞。這種情況可以通過下面的方式實(shí)現(xiàn)。

在兩個(gè)滑塊間放置輕質(zhì)彈簧，擠壓兩個(gè)滑塊使彈簧壓縮，并用一根細(xì)線將兩

個(gè)滑塊固定。燒斷細(xì)線，彈簧彈開后落下，兩個(gè)滑塊由靜止向相反方向運(yùn)動(dòng)。

1.實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量。

(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。

（3）實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰

撞前后的速度（①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向）。

（4）驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。

2.數(shù)據(jù)處理

（1）滑塊速度的測(cè)量：丫=心/加，式中Ax為滑塊擋光片的寬度（儀器說明

書上給出，也可直接測(cè)量），加為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊（擋光片）經(jīng)過光電門

的時(shí)間。

（2）驗(yàn)證的表達(dá)式：〃2W/+"22y2=，"W/'+〃22y2,

（二）方案二：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1.實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?/p>

（2）安裝：按照?qǐng)D甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。

（3）鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指

的位置0。

（4）放球找點(diǎn)，不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自

由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心尸

就是小球落點(diǎn)的平均位置。

（5）碰撞找點(diǎn)，把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高

度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入

射小球落點(diǎn)的平均位置和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N,如圖所示。

O「'、，八'、，八、、

*、■,、一，

MPN

（6）驗(yàn)證：連接N,測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表

中。最后代入mrOP。

（7）結(jié)束：整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處。

2.數(shù)據(jù)處理：

驗(yàn)證的表達(dá)式：m1-OP=mi-OM+m?-ON

（三）方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

1.實(shí)驗(yàn)器材

光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車（兩個(gè)）、天平、撞針、橡皮泥。

2.實(shí)驗(yàn)步驟

（1）測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。

（2）安裝，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。

（3）實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車五靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入

橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)。

（4）測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由》=當(dāng)算出速度。

At

（5）改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

（6）驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。

3.數(shù)據(jù)處理

（1）小車速度的測(cè)量：笠=華，式中△久是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用

At

刻度尺測(cè)量，At為小車經(jīng)過的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。

（2）驗(yàn)證的表達(dá)式：miV1+m2V2=miviz+m2Vi'

4.注意事項(xiàng)

（1）前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。

（2）若利用“氣墊導(dǎo)軌”完成實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確

保導(dǎo)軌水平。

若用“斜槽”完成實(shí)驗(yàn)，斜槽末端的切線必須水平，入射小球每次都必須從

斜槽同一高度由靜止釋放。

5.誤差分析

（1）系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求，即：

①碰撞是否為一維碰撞。

②實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件：如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大。

（2）偶然誤差：主要來(lái)源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量。

（3）改進(jìn)措施：

①設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動(dòng)量守恒的條件。

②采取多次測(cè)量求平均值的方法減小偶然誤差。

【課堂練習(xí)】

1.（2017.江西模擬）利用頻閃照相和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”

的實(shí)驗(yàn)，步驟如下：

①用天平測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g和300g；

②安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；

③向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；

④把A、B兩滑塊放到導(dǎo)軌上，并給它們一個(gè)初速度，同時(shí)開始閃光照相,

閃光的時(shí)間間隔設(shè)定為0=0.25,照片如圖所示。

結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程和圖象分析知：該圖象是閃光4次攝得的照片，在這4次閃光

的瞬間，A、B兩滑塊均在0?80cm刻度范圍內(nèi)；第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通

過x=55cm處，滑塊8恰好通過x=70cm處；碰撞后有一個(gè)滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。

設(shè)向右為正方向，試分析：滑塊碰撞時(shí)間發(fā)生在第一次閃光后—s,碰撞前兩

滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和為—kg-m/s,碰撞后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和

為kg-m/so

答案：0.1；-0.2；-0.2

2.（2017.湖北黃岡中學(xué)期中）某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的a、b

兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中P。是斜槽，QR為水平槽。在記錄紙上

記下重垂線所指的位置。。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使。球從斜槽上某一固定位置G由靜止開

始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到

10個(gè)落點(diǎn)痕跡，確定小球a的落點(diǎn)平均位置瓦再把人球放在水平槽末端R,讓

a球仍從固定位置G由靜止開始滾下，與b球碰撞后，落到水平地面的記錄紙上，

重復(fù)10次，得到兩球的落點(diǎn)平均位置分別為A和C,其中人球落點(diǎn)痕跡如圖乙

（1）碰撞后b球的水平射程應(yīng)取為—cm。

（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？

答：一（填選項(xiàng)序號(hào)）。

A.水平槽上未放。球時(shí)，測(cè)量a球落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離幻

B.。球與匕球碰撞后，分別測(cè)量0球和。球的落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離X2、

X3

C.測(cè)量。球或b球的直徑d

D.測(cè)量a球和〃球的質(zhì)量〃物、〃彷（或兩球質(zhì)量之比）

E.測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度H

（3）按照本實(shí)驗(yàn)方法，已知a球的質(zhì)量為機(jī)”，。球的質(zhì)量為根/>,〃?“>儂，

那么動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證式為—（用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)物理量相應(yīng)字母表示）。

答案：（1）64.5（64.2?64.8均可）；（2）ABD；（3）max\=maxi+mi）X3

3.（2017,湖南師大附中模擬）如圖所示是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝

置，彈性球1用細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，。點(diǎn)正下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)

時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1

拉至A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1,當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下

方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞。碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺至B點(diǎn)，與球2落到水平地

面上的。點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒?，F(xiàn)已測(cè)出彈性

球1和2的質(zhì)量〃“、m2A點(diǎn)離水平桌面的距離為a,B點(diǎn)離水平桌面

的距離為從此外：

（1）還需要測(cè)量的量是、和

（2）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為

答案：（1）C點(diǎn)與桌子邊緣間的水平距離c、立柱高〃、桌面高H；（2）2加而與

=2m\yfb—h+

4.（2017.山東泰安一模）如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒

定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

OMPN

（1）實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是（填選項(xiàng)的符號(hào)）。

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道末端的切線是水平的

C.入射小球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下

D.若入射小球的質(zhì)量為"21,被碰小球的質(zhì)量為機(jī)2,則

（2）圖中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓小球1多

次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程萬(wàn)萬(wàn)，

然后，把小球2靜置于軌道的末端，再將小球1從斜軌上S位置由靜止釋放，與

小球2發(fā)生碰撞，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是（填選項(xiàng)

的符號(hào)）。

A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量如、mi

B.測(cè)量小球1開始釋放的高度％

C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度”

D.分別找到小球1、小球2相碰后平均落點(diǎn)的位置M、N

E.測(cè)量平拋射程為而、~ON

（3）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則滿足的表達(dá)式為

（用（2）中測(cè)量的量表示）。

(4)若加i=45.0g、加2=9.0g,OP=46.20cmoplijON可能的最大值為cm

(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)。

答案：(1)BCD(2)ADE(3)mCOP=m\~0M+m?~dN(4)77.00

1.5《彈性碰撞和非彈性碰撞》教案設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1.了解彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞；會(huì)應(yīng)用動(dòng)量、能量的觀

點(diǎn)綜合分析解決一維碰撞問題。

2.加深對(duì)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的理解，能運(yùn)用這兩個(gè)定律解決

碰撞問題。

二、過程與方法

通過實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于碰撞問題中動(dòng)量和機(jī)械能的守恒或不守恒的深層理

解。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.滲透“學(xué)以致用”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

2.通過分組合作的探究性學(xué)習(xí)過程，鍛煉學(xué)生主動(dòng)與他人合作的精神，有

將自己的見解與他人交流的愿望，敢于堅(jiān)持正確觀點(diǎn)，勇于修正錯(cuò)誤，具有團(tuán)隊(duì)

精神。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律討論碰撞問題。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問、新課導(dǎo)入

教師：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0,這個(gè)系統(tǒng)的總

二、新課教學(xué)

（一）彈性碰撞和非彈性碰撞

分析左圖：由動(dòng)量守恒得：mrv+0=0+m2v'

由于?Tii=m2=m；得：v'=v

則E初=gznu2；￡=^mv2

碰撞前后機(jī)械能守恒，無(wú)能量損失。

我們把這種碰撞稱為彈性碰撞。

分析右圖：由動(dòng)量守恒得：mv+0=2mv'vz=|v

貝1]E次=jnrp2；g=12m=^mv2

碰撞前后機(jī)械能不守恒。（一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。）

我們把這種碰撞稱為非彈性碰撞。

總結(jié)：

1.彈性碰撞：如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞。

2.非彈性碰撞：如果系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能減少，這類碰撞叫作非彈性碰撞。

（-）彈性碰撞的實(shí)例分析

1.對(duì)心碰撞與非對(duì)心碰撞

碰撞前碰撞后

碰撞前碰撞后

學(xué)生觀察這兩種碰撞的不同，總結(jié)：

（1）對(duì)心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一條直線，也稱正碰。

（2）非對(duì)心碰撞：碰撞前后的速度不在一條直線，也稱斜碰。

2.彈性碰撞

己知：如圖，地面光滑，物體巾1以速度％與原來(lái)靜止的物體機(jī)2發(fā)生彈性碰

撞，碰后它們的速度分別為%'和%'，求％'和外'。

mm

O——1o2

①

分析：由動(dòng)量守恒得：+0=mxv'r+m2V2......

22

由機(jī)械能守恒得：=|mxVi+|m2V2...②

聯(lián)立①②得:

mL-m2

mi+m2

請(qǐng)學(xué)生分析幾下幾種情況下的速度情況：

(1)若恤=m2

(2)若叫?m2

(3)若TH]?m2

學(xué)生回答，教師總結(jié)：

(1)若巾[=力2；得：V[=0;V2=V1；則：兩小球交換速度。

(2)若7nl?ni2；得：vi25vi;v22vi；則：7nl速度幾乎不變，以近乎兩倍

的速度被撞出去。

(3)若加1?m2;得：v[?-vr；V2y0；則：mi幾乎以原速?gòu)椈?，Hi?幾乎不動(dòng)。

教師舉例說明這三種情況，并用動(dòng)畫演示這三種情況的小球碰撞結(jié)果。

【例題1】?jī)汕蜃鱿嘞蜻\(yùn)動(dòng)，碰撞后兩球變?yōu)殪o止，則碰撞前兩球()

A.質(zhì)量一定相等

B.動(dòng)能一定相等

C.動(dòng)量大小一定相等

D.以上均不正確

【答案】C

【解析】碰撞前后動(dòng)量守恒，碰后靜止，則系統(tǒng)總動(dòng)量為0,說明兩球動(dòng)量

大小相等，方向相反。

【例題2】在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)的??、？?兩小球發(fā)生正碰后一起沿??原

來(lái)的速度方向運(yùn)動(dòng)，這說明原來(lái)()

A.??球的質(zhì)量一定大于??球的質(zhì)量

B.??球的速度一定大于??球的速度

C.??球的動(dòng)量一定大于??球的動(dòng)量

D.??球的動(dòng)能一定大于??球的動(dòng)能

【答案】C

【解析】根據(jù)碰撞前后動(dòng)量守恒，說明總動(dòng)量沿??的運(yùn)動(dòng)方向，則C正確。

【例題3】在光滑水平面上，兩球沿著球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)

生碰撞下列現(xiàn)象中不可能發(fā)生的是（）

A.若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率相互分開

B.若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C.若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開

D.若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行

【答案】B

【解析】根據(jù)碰撞動(dòng)量守恒以及碰撞前后機(jī)械能不增加，得出B不可能發(fā)

生。

【例題4】甲、乙兩球在光滑水平軌道上運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量分別是5kg-m/s

和7kg-m/s,甲追上乙并發(fā)生碰撞，碰撞后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg-m/s,則兩球

質(zhì)量m用與m7的關(guān)系可能是（）

A.=7n甲

B.7n4=2m甲

C.4m甲二m乙

D.=6m甲

【答案】c

【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒得P7=2kg-m/s,設(shè)碰前兩球的速度分別為%、v2,

碰后兩球的速度分別為川、因，根據(jù)題意以及不發(fā)生二次碰撞得：%>%；v；<

v',又有：P=mv,算出0.2WTH陽(yáng)：m<-

2乙丁乙z7

【課堂練習(xí)】

1.在氣墊導(dǎo)軌上，一個(gè)質(zhì)量為400g的滑塊以15cm/s的速度與另一質(zhì)量為

200g、速度為10cm/s并沿相反方向運(yùn)動(dòng)的滑塊迎面相撞，碰撞后兩個(gè)滑塊粘在

一起。

（1）求碰撞后滑塊速度的大小和方向。

（2）這次碰撞，兩滑塊共損失了多少機(jī)械能？

2.速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發(fā)生正碰，鋼球的質(zhì)量是塑料球的

4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩球的速度。

3.有些核反應(yīng)堆里要讓中子與原子核碰撞，以便把中子的速度降下來(lái)。為

此，應(yīng)該選用質(zhì)量較大的還是質(zhì)量較小的原子核？為什么？

4.一種未知粒子跟靜止的氫原子核正碰，測(cè)出碰撞后氫原子核的速度是

3.3xl07m/so該未知粒子跟靜止的氮原子核正碰時(shí)，測(cè)出碰撞后氮原子核的速度

是4.4xl()6m/s。已知?dú)湓雍说馁|(zhì)量是mH,氮原子核的質(zhì)量是14mH,上述碰撞

都是彈性碰撞，求未知粒子的質(zhì)量。

【課堂小節(jié)】

一、彈性碰撞和非彈性碰撞(碰撞前后機(jī)械能不增加)

1.彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能守恒。

2.非彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能不守恒，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)內(nèi)能。

二、彈性碰撞的實(shí)例分析

1.對(duì)心碰撞與非對(duì)心碰撞

碰撞前碰撞后

碰撞前碰撞后

(1)對(duì)心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一條直線，也稱正碰。

(2)非對(duì)心碰撞：碰撞前后的速度不在一條直線，也稱斜碰。

2.彈性碰撞

m1—m2

v[=--------vi

mx+m2

2m1

v'2=

+m2

(1)若巾1=力2；得：=0;%=%；則：兩小球交換速度。

(2)若加1?機(jī)2；得：V'l*V1>%Q2%；則：機(jī)1速度幾乎不變，以近

乎兩倍的速度被撞出去。

(3)若7721?m2；得：v[?-vx;v'2~0;則：巾1幾乎以原速?gòu)椈?，?幾

乎不動(dòng)。

1.6《反沖現(xiàn)象火箭》教案設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1.理解反沖運(yùn)動(dòng)概念及其特點(diǎn)，理解反沖運(yùn)動(dòng)的物理實(shí)質(zhì)。

2.能夠運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析、解決有關(guān)反沖運(yùn)動(dòng)的問題。

3.知道火箭的飛行原理及其應(yīng)用。

二、過程與方法

1.通過觀察反沖現(xiàn)象，尋找它們共同規(guī)律的過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)

現(xiàn)問題的能力。

2.進(jìn)一步提高運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析和解決實(shí)際問題的能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.了解我國(guó)的航空、航天事業(yè)的巨大成就和當(dāng)前的航空、航天計(jì)劃，激發(fā)

學(xué)生熱愛祖國(guó)的情感。