2023屆山西省靈石縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

2023屆山西省靈石縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是()A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠12．下列是二元一次方程的是()A． B． C． D．3．如圖，把一長(zhǎng)方形紙片沿折盈后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則等于（）A．65o B．62o C．56o D．64o4．小明今年比他的祖父小60歲，4年后，祖父的年齡是小明年齡的6倍，設(shè)今年小明的年齡為x歲，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．在實(shí)數(shù)（每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)1），中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．圖中與∠1成同位角的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè)

B．3個(gè) C．4個(gè)

D．5個(gè)7．如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°8．若p+q=5，pq=4，則2p2+2q2=（）A．25 B．17 C．50 D．349．下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依此為2，4，6，8，...，頂點(diǎn)依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是___．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，，，，，，，．將進(jìn)行n次變換得到，則的坐標(biāo)為____________．13．寫出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（，）．14．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是__________．15．若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________16．(-b)4?三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3（x-2）2-48=0；（2）（x-2）3=-1．18．（8分）求下列各等式中x的值：（1）4x2＝25；（2）3（x﹣4）3﹣24＝1．19．（8分）（1）化簡(jiǎn)求值，其中，．（2）已知一個(gè)角的余角的3倍等于它的補(bǔ)角，求這個(gè)角的度．20．（8分）如圖1，BC⊥AF于點(diǎn)C，∠A+∠1＝90°．（1）求證：AB∥DE；（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)A，D，C重合的情況）．并說(shuō)明理由．21．（8分）作圖題，如圖，有一塊三角形木板ABC，D是AB邊上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過(guò)點(diǎn)D裁出一小塊的三角形木板ADE，使DE//BC，請(qǐng)?jiān)趫D中作出線段DE.(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）22．（10分）《重慶市生活垃圾分類管理辦法》于2019年開始實(shí)施我校為積極響應(yīng)政府對(duì)垃圾分類處理的號(hào)召，開展了垃圾分類網(wǎng)上知識(shí)競(jìng)賽，并從該校七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析(根據(jù)成績(jī)共分四個(gè)等級(jí))，其中獲得等級(jí)和等級(jí)的人數(shù)相等．下面給出了相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了______名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）A等級(jí)中有名同學(xué)是女生，學(xué)校計(jì)劃從等級(jí)的學(xué)生中抽取名參加區(qū)級(jí)垃圾分類網(wǎng)上知識(shí)競(jìng)賽，則抽到女生的概率是多少？23．（10分）新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款456萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái)．兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/萬(wàn)元工作效率/（只/h）A種型號(hào)164000B種型號(hào)14.83000（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線各多少臺(tái)．（2）現(xiàn)有200萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排新購(gòu)進(jìn)的口罩機(jī)共15臺(tái)同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)．若工廠的工人每天工作8h，則至少租用A種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成任務(wù)？24．（12分）計(jì)算：（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1；（2）﹣（a2b）3+2a2b?（﹣3a2b）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

解：由圖形可知，∠2+∠3-∠1=180°，所以∠2+∠3=180°+∠1，故選D2、C【解析】分析：利用二元一次方程定義分別分析得出答案．詳解：A．是二元二次方程，不符合題意；B．是分式方程，不合題意；C．是二元一次方程，合題意；D．是三元一次方程，不合題意．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程定義，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可,由，則可計(jì)算得,進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可四邊形ABCD為長(zhǎng)方形故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的折疊問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)折疊的性質(zhì)確定.4、B【解析】

設(shè)今年小明的年齡為x歲，根據(jù)6×1年后小明的年齡=1年后祖父的年齡，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)今年小明的年齡為x歲，則祖父的年齡是（x+60）歲，根據(jù)題意，得6（x+1）=x+60+1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴，是有理數(shù)，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)1）是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．6、B【解析】

此題的解答在于掌握同位角的概念，有以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、分清截線與被截直線；2、兩個(gè)相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)．【詳解】此題中構(gòu)成∠1的兩線b、l2都可作為截線，①以b為截線，∠1有1個(gè)同位角，②以l2為截線，∠1有2個(gè)同位角.因此共有3個(gè)∠1的同位角.故選:B.【點(diǎn)睛】考查同位角的概念，掌握同位角的判斷方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等．8、D【解析】

根據(jù)完全平方公式把p2+q2寫出（p+q）2-2pq的形式，然后把已知代入即可求值．【詳解】解：∵p+q=5，pq=4，∴2p2+2q2=2（p2+q2）=2（p+q）2-4pq=2×25-4×4=50-16=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，用了整體代入思想，此題難度不大．9、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的求法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】因?yàn)闆]有意義，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算方法.10、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（14，14）【解析】

觀察圖象,每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán),每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限,根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律【詳解】∵55=413+3,A與A在同一象限,即都在第一象限,根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得3=40+3,A的坐標(biāo)為(0+1,0+1),即A(1,1),7=41+3,A的坐標(biāo)為(1+1,1+1),A(2,2),11=42+3,A的坐標(biāo)為(2+1,2+1),A(3,3);…55=413+3,A(14,14),A的坐標(biāo)為（13+1,13+1)故答案為(14,14)【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的規(guī)律12、2n，3；2n+1，1【解析】試題分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)為腳碼，縱坐標(biāo)都是3；點(diǎn)B系列的橫坐標(biāo)是2的指數(shù)次冪，指數(shù)比腳碼大1，縱坐標(biāo)都是1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．解：∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，∴An（2n，3），∵B（2，1），B1（4，1），B2（8，1），B3（16，1），2=21、4=22、8=23，16=24，∴Bn（2n+1，1）．故答案為2n，3；2n+1，1．13、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個(gè)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。14、5n+2.【解析】

圖①中，棋子的個(gè)數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個(gè)數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個(gè)數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“山"字中的棋子個(gè)數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進(jìn)行分割找到點(diǎn)的排列規(guī)律.15、（2，0）【解析】試題分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出m的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0）．16、-【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(-b)4?(-b)3=故答案為：-b7【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=6或x=-2（2）x=1【解析】

（1）根據(jù)解方程的方法和平方根的定義可以解答本題；（2）根據(jù)解方程的方法和立方根的定義可以解答本題．【詳解】解：（1）3（x-2）2-48=0，3（x-2）2=48，（x-2）2=16，x-2=±4，解得x=6或x=-2；（2）由題意得：x-2=-1，∴x=1．【點(diǎn)睛】本題考查利用立方根、平方根解方程，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．18、（1）x1＝﹣，x2＝；（2）x＝2【解析】

（1）利用平方根的定義，即可求解；（2）先化成（x+1）3＝﹣8的形式，再利用立方根的定義，即可求出答案．【詳解】解：（1）4x2＝25，∴，∴x1＝﹣，x2＝．（2）3（x﹣4）3＝24，∴（x﹣4）3＝8，∴x﹣4＝2，∴x＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練根據(jù)定義進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2）45度【解析】

（1）由題意利用完全平方公式和平方差公式以及整式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)并代入求值即可；（2）根據(jù)題意設(shè)這個(gè)角的度數(shù)度，建立方程進(jìn)行運(yùn)算求解即可.【詳解】解：（1）=當(dāng)，，原式．（2）解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)度，答：這個(gè)角的度數(shù)為45度．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及角的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式以及整式運(yùn)算法則與余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，證明見解析．【解析】

（1）由BC⊥AF可得∠A+∠B=90°，又因?yàn)椤螦+∠1=90°，根據(jù)同角的余角相等可證∠B=∠1，從而AB∥DE．（2）分①點(diǎn)P在A，D之間時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，③點(diǎn)P在C，F(xiàn)之間時(shí)三種情況，分別過(guò)P作PG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（1）如圖1，∵BC⊥AF于點(diǎn)C，∴∠A+∠B=90°，又∵∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，∴AB∥DE．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在A，D之間時(shí)，過(guò)P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，過(guò)P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠BPG﹣∠EPG=∠ABP﹣∠DEP；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在C，F(xiàn)之間時(shí)，過(guò)P作PG∥AB，∵AB∥DE，∴PG∥DE，∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，∴∠BPE=∠EPG﹣∠BPG=∠DEP﹣∠ABP．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21、見解析【解析】

要使DE//BC，可在D點(diǎn)作BC的平行線即可，即可作∠EDA=∠CBA與AC的交點(diǎn)為E.【詳解】要使DE//BC，可在D點(diǎn)作BC的平行線即可，即可作∠EDA=∠CBA，先以B為圓心畫弧，交BA，BC邊兩點(diǎn)，再以D為圓心相同半徑畫弧，然后以B為圓心的弧與邊的其中一交點(diǎn)為圓心，到另一交點(diǎn)長(zhǎng)度為半徑畫弧，再以相同半徑以剛D為圓心的弧與BA交點(diǎn)為圓心畫弧，連接D和兩弧交點(diǎn)與CA相交及為點(diǎn)E.【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）40；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，B等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為135°；（3）【解析】

（1）根據(jù)A等級(jí)人數(shù)是10人，所占百分比是25%，據(jù)此即可求得抽取的總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可求得D等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可，根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)所占百分比×360°即可得到B等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)概率公式即可求得．【詳解】解：（