新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章二次函數(shù)54二次函數(shù)與一元二次方程》教案12

數(shù)學(xué)授課方案5.4二次函數(shù)與一元二次方程（1）1．領(lǐng)悟函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，初步領(lǐng)悟利用函數(shù)圖像研究方程問(wèn)題的方法；2．理解二次函數(shù)圖像與x軸（橫軸）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解方程有兩個(gè)不等的實(shí)授課目的根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根的函數(shù)圖像特色；3．理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y＝h（h是實(shí)數(shù)）圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．授課重點(diǎn)經(jīng)歷“類(lèi)比——觀(guān)察——發(fā)現(xiàn)——?dú)w納”而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的研究過(guò)程．授課難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．授課過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)舊知，明確結(jié)論經(jīng)過(guò)觀(guān)察一次函數(shù)y＝x＋1的圖像，可以發(fā)現(xiàn)并歸納一次函數(shù)與一元一次方程之間存在聯(lián)系：從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y＝x＋1的函數(shù)值y（1）解一元一次方程x＋1＝0；讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧＝0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程x＋1＝0的解；（2）畫(huà)一次函數(shù)y＝x＋1的圖像，并指及對(duì)新知識(shí)的思慮，梳理舊知識(shí)，從“形”的方面看，函數(shù)y＝x＋1y3出函數(shù)y＝x＋1的圖像與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)．起到承上啟下之效，同時(shí)經(jīng)過(guò)老師與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程x＋12（3）一元一次方程x＋1＝0與一次函數(shù)y的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的形成解決一類(lèi)＝0的解．1Ox＝x＋1有什么聯(lián)系？問(wèn)題的通用方法的思想質(zhì)量．實(shí)質(zhì)上，這也反響了一般函數(shù)–2–11–1與方程的關(guān)系：一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即y＝0的值就是方程ax＋b＝0的根．情境打高爾夫球時(shí)，球的翱翔路線(xiàn)可以看作是一條拋物進(jìn)入狀態(tài)，興致盎然．線(xiàn)，若是不考慮空氣的阻力，某次球的翱翔高度y（單位：圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)含義是什問(wèn)題的設(shè)置從生活情境引入，米）與翱翔距離x（單位：百米）滿(mǎn)足二次函數(shù)：么？激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望．y＝－5x2＋20x，這個(gè)球翱翔的水平距離最遠(yuǎn)是多少米？你是怎樣解決的，與伙伴進(jìn)行交流．球的翱翔高度可否達(dá)到40m？研究活動(dòng)研究一二次函數(shù)y＝x2＋2x與一元二次方程x2＋2x＝0有怎樣的關(guān)系？從“函數(shù)值何時(shí)為0”著手，溝1．從關(guān)系式看二次函數(shù)y＝通二次函數(shù)與相應(yīng)的一元二次方x2＋2x成為一元二次方程x2＋2x積極思慮，回答以下問(wèn)題．程的關(guān)系；經(jīng)過(guò)函數(shù)圖像揭穿相應(yīng)＝0的條件是什么？的一元二次方程的解的幾何意義．2．反響在圖像上：觀(guān)察二次函數(shù)y＝x2＋2x的圖像，你能確定一元二次方程x2＋2x＝0的根嗎？用同樣的方法研究學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與一元二次二次函數(shù)y＝x2－2x＋2與一元二次方程x2－2x＋1方程的聯(lián)系從特別到一般性結(jié)論＝0有怎樣的關(guān)系？的談?wù)?，漸漸提升學(xué)生從舊知識(shí)中二次函數(shù)y＝x2－2x＋2x2－2x＋1模擬上面解決問(wèn)題的方法，得出結(jié)果．與一元二次方程“類(lèi)比猜想”“觀(guān)察發(fā)現(xiàn)”“歸納概＝0有怎樣的關(guān)系？括”最后得出“結(jié)論”的從感性到理性的抽象思想能力．3．結(jié)論學(xué)生對(duì)結(jié)論的歸納與提煉．完成一元二次一般地，若是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸方程ax2＋bx＋c＝0的根的個(gè)數(shù)與二次函數(shù)有兩個(gè)公共點(diǎn)（x1，）、2，，那么一元二次方程＝得出一般結(jié)論，以引導(dǎo)學(xué)生作(x0)2＋bx＋c圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的談?wù)摚?yax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x＝x1、進(jìn)一步的觀(guān)察、研究和歸納．＝2，反使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題中各部分符號(hào)的含義能深axxx過(guò)來(lái)也成立．刻理解．研究二師生共同總結(jié)．觀(guān)察以下列圖像：拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情況說(shuō)明：．當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，一元二次方程ax21＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；結(jié)論由學(xué)生自己得出并完滿(mǎn),提升學(xué)生解析和解決問(wèn)題的能力．2－（1）觀(guān)察二次函數(shù)圖像與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；．當(dāng)4ac＝0時(shí)，一元二次方程2b2（2）判斷函數(shù)值為0時(shí)一元二次方程根的情況；＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線(xiàn)y＝（3）你能找到它們之間的聯(lián)系嗎？ax2＋bx＋c與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)；．當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，一元二次方程ax23bx＋c＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bxc與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．例題精講1．不畫(huà)圖像，你能判斷函數(shù)的圖像y＝x2＋6x－6與x軸可否有公共點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明原由．理解一元二次方程的根就是．已知二次函數(shù)2－4x＋k＋2與x軸有公共點(diǎn)，y＝x2二次函數(shù)與y＝h(h是實(shí)數(shù))的交點(diǎn)求k的取值范圍．的橫坐標(biāo)．3．打高爾夫球時(shí)，球的翱翔路線(xiàn)可以看作是一條拋進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)于實(shí)責(zé)問(wèn)物線(xiàn)，若是不考慮空氣的阻力，球的翱翔高度y（單位：先獨(dú)立完成，爾后互助交流，進(jìn)一步理解題中的二次函數(shù)與一元二次方程米）與翱翔距離x（單位：百米）之間具有關(guān)系：函數(shù)與方程互相轉(zhuǎn)變的思想．的關(guān)系的理解應(yīng)用，用于解決實(shí)質(zhì)y＝－5x2＋20x，想一想：球的翱翔高度可否達(dá)到40m？問(wèn)題求二次函數(shù)與一次函數(shù)圖像．交點(diǎn)問(wèn)題的理解，其實(shí)質(zhì)就是求方程根的問(wèn)題．課堂練習(xí)1．方程x2＋4x－5＝0的根是；則函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)有個(gè)，其坐標(biāo)是．2．方程x2＋10x－25＝0的根是；則函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)有個(gè)，其坐標(biāo)學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流所做結(jié)果，牢固經(jīng)過(guò)牢固練習(xí)加深學(xué)生對(duì)知是．對(duì)知識(shí)的理解．識(shí)的理解．3．以下函數(shù)的圖像中，與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)的是（）A．y＝x2－xB．C．y＝x2＋6x－9D．

y＝x2－2y＝x2－x＋24．已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋k＋2與x軸有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．課堂小結(jié)1．一元二次方程的兩個(gè)根即二次函數(shù)圖像與x軸兩用精髓的語(yǔ)