四年級上冊數(shù)學(xué)知識點要點匯總大全

精品資料歡迎閱讀四年級上冊數(shù)學(xué)知識點要點匯總大全【小雅為你整理的精品文檔，希望對你有所幫助，歡迎你的閱讀下載?！績?nèi)容如下-四年級上冊數(shù)學(xué)知識點要點匯總大全四年級上冊數(shù)學(xué)知識點1、用字母表示數(shù)：數(shù)字和字母之間的X號可以省略不寫。2a表示：a+a或aX2和2Xa。2、長方形的周長二(長+寬)X2正方形的周長二邊長X4用字母表示公式：c=(a+b)X2c=aX43、長方形的面積二長X寬正方形的面積二邊長X邊長用字母表示公式：s=aXbs=aXa=()4、運算定律：(1)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(2)乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或(a+b)c=ac+bc精品資料歡迎閱讀拓展：a(b-c)=ab-ac或ac-bc=c(a-b)5、減法的性質(zhì)：a-b—c=a-(b+c)6、除法的性質(zhì):a+b+c=a+(bXc)7、數(shù)量關(guān)系式：速度X時間二路程速度和X相遇時間二路程路程小時間二速度路程小相遇時間二速度和路程小速度和二相遇時間單價X數(shù)量=總價總價小數(shù)量=單價工作效率乂工作時間二工作總量工作總量小工作時間二工作效率總數(shù)?總份數(shù)二平均數(shù)平均數(shù)X總份數(shù)二總數(shù)8、移動小數(shù)點引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：(1)小數(shù)點向右移動一位，這個數(shù)就擴大10倍，小數(shù)點向右移動二位，這個數(shù)就擴大100倍，小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就擴大1000倍……(2)小數(shù)點向左移動一位，這個數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10,小數(shù)點向左移動二位，這個數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100,小數(shù)點向左移動三位，這個數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000…….。精品資料歡迎閱讀9、（1）商的不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）商的變化規(guī)律：A、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍（0除外），商同時就縮小相同倍數(shù)；除數(shù)縮小幾倍，商同時就擴大相同倍數(shù)；B、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商就同時擴大相同倍數(shù)；被除數(shù)縮小幾倍，商同時就縮小相同倍數(shù)；（3）除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。10、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則：（1）小數(shù)除以整數(shù)可以按整數(shù)除法的方法計算；商的小數(shù)點要和（被除數(shù)）的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，在個位商0,點上小數(shù)點后繼續(xù)除。如果除到被除數(shù)末尾有余數(shù)時，在余數(shù)的后面添0，再繼續(xù)除。11、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的法則：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足（3）算：再按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。12、小數(shù)乘法計算法則：計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。精品資料歡迎閱讀13、積的變化規(guī)律；（1）、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，積就跟著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。一個因數(shù)X5,另一個因數(shù)X3,積就擴大15倍；一個因數(shù)小5,另一個因數(shù)+3,積就縮小15倍；一個因數(shù)X5,另一個因數(shù)小5,積不變；一個因數(shù)大于1時，積就大于另一個因數(shù)；一個因數(shù)小于1時，積就小于另一個因數(shù)。14、小數(shù)加減法的法則：小數(shù)的加、減法要注意什么？（1）小數(shù)點要對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，是從低位算起。（2）得數(shù)的小數(shù)點要與橫線上的小數(shù)點對齊，千萬不要忘了點上小數(shù)點（3）得數(shù)的末尾有0,一般要把0去掉。15、名數(shù)的互化方法：（1）高單位的單名數(shù)化低級單位的名數(shù)的方法：用高級單位的數(shù)X它們之間的進率（簡單地說就是X進率）。如：2.35千克二（2350）克；因為1千克=1000克，所以2.35X1000=2350（2）低單位的單名數(shù)化高級單位的名數(shù)的方法：精品資料歡迎閱讀用低級單位的數(shù)小它們之間的進率（簡單地說就是小進率）。如;560千克二（0.56）噸；因為1噸=1000千克，所以560?1000=0.5616、什么是小數(shù)：如：0.23、2.3、2.356等，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾或千分之幾等等，這樣的數(shù)叫小數(shù)，小數(shù)的計數(shù)單位有：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）等。17、小數(shù)的分類：有限小數(shù)和無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)。18、無限小數(shù)包括：無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。19、小數(shù)的數(shù)位順序表：（略）（1）整數(shù)部分的最低數(shù)位是個位，最小計數(shù)單位是“個或一”沒有最高數(shù)位；（2）小數(shù)部分的最高數(shù)位是十分位，最大計數(shù)單位是“1/10或0.1”。（3）不論是整數(shù)還是小數(shù)，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。20、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。21、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，再比較小數(shù)部分，從高位到低位依次比較。22、求近似數(shù)的方法；精品資料歡迎閱讀（1）、求小數(shù)的近似數(shù)一般用（四舍五入）的方法。（2）、求小數(shù)的近似數(shù)時，保留整數(shù)，要看（十分）位；保留一位小數(shù)，看（百分）位；保留兩位小數(shù)，看（千分）位上的數(shù)滿不滿5,滿5，向前一位進一，不滿5舍掉。23、求小數(shù)的近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到（個）位；保留1位小數(shù)，表示精確到（十分）位；保留2位小數(shù)，表示精確到（百分位）位；保留3位小數(shù)，表示精確到（千分位）位 。24、在解決實際問題時，有時要用到“進一法”或“去尾法”。25、把一個較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，先找到“萬位”或“億位”再在“萬位”或“億位”的右下角點上小數(shù)點；最后寫上“萬”或“億”字。如果是省略“萬或億”后面的位數(shù)，那就要按照“四舍五入”法，按要求保留相應(yīng)的位數(shù)。精品資料歡迎閱讀26、角的有關(guān)知識：（1）從小到大順序：銳角、直角、鈍角、平角、周角（2）銳角小于90度的角，叫銳角；大于90度，而小于180度的角，叫鈍角；直角等于90度；平角等于180度；周角等于360度。（3）什么是角：從一點引出的兩條射線組成的圖形。（4）角的大小，與角邊的長短沒有關(guān)系，與角邊叉開口的大小有關(guān)。27、三角形的有關(guān)知識：（1）什么是三角形：是由三條線段圍成的封閉圖形。三角形有：三條邊、三個角、三條高、三個頂點。（2）三角形的分類：a、按角分有：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（1）銳角三角形是：三個角都是銳角的三角形。（2）鈍角三角形是：一個角都是鈍角的三角形。（3）直角三角形是：一個角都是直角的三角形。（4）三角形中，至少有二個銳角；最多有1個鈍角或1個直角。B、按邊分有：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。（1）等腰三角形：兩條邊相等（相等的兩條邊叫腰）兩個底角相等；（2）等邊三角形（又叫正三角形）：三條邊都相等；三個角都相精品資料歡迎閱讀等，每個角是60度。（3）等邊三角形又是特殊的等腰三角形。四年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)要點第一單元概念及易錯題數(shù)位：就是數(shù)字所在的位置，如個位、十位、百位、千位等都是數(shù)位，每（四個數(shù)位）為一級，即個級包括（個位、十位、百位、千位），萬級包括（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）億級包括（億位、十億位、百億位和千億位）。計數(shù)單位：像一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億.都是計數(shù)單位。如808008是（六）位數(shù)，最高位上的8表示（8個十萬），中間的8表示（8個千），最低位的8表示（8個一）。讀數(shù)和寫數(shù)：先分級，后讀寫。讀數(shù)時，級頭、級中的0要讀，級末尾的0不讀，讀數(shù)時每個數(shù)要大寫。寫數(shù)時，先圈出級（億或萬）再寫出來，沒有的數(shù)位用0來占位。如A、十四億七千萬六千四百寫作14;7000;6400B、一個數(shù)有3個百萬，5個萬，7個千和6個十組成，這個數(shù)是（305;7060）,四舍五入到萬位是（306萬）4.精品資料歡迎閱讀改寫數(shù)：先分級（二）改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)：如84;0000=（84）萬198;0000;0000=（198）億.求近似數(shù)：（先分級，用四舍五入法，心）如四舍五入（精確到）到萬位為或億位：如29;9957心（30）萬109;5932;7500心（110）億典型題：（）里最小填幾？9（5）846心10萬.一個數(shù)四舍五入后是8萬，這個數(shù)最大是（8;4999）,最小是（7:5000）第二單元概念及易錯題：經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線。經(jīng)過兩點只能畫一條直線。兩點之間線段最短。點與線之間垂線最短。平行線之間的距離處處相等。4.精品資料歡迎閱讀在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫（平行線），也可以說這兩條直線（相互平行）當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（垂直必然相交，但相交不一定垂直）判斷A、不相交的兩條直線叫平行線（x）（原因°：沒有說“在同一平面內(nèi)”）B、在同一平面內(nèi)不垂直的兩條直線就互相平行（x）（原因：“相交不一定垂直”，見A）過直線外一點畫已知直線的平行線或垂線。（畫垂線一定要畫“1”即垂足符號，會用直角進行檢查，平行線畫完后用尺子進行兩端測量檢查）長方形對邊平行且相等，鄰邊互相垂直。量角與畫角：先判斷所量或畫的角是鈍角還是銳角，然后再量或畫，量角后寫角度時要寫“°”（度），畫角要標注角的符號和度數(shù)。1周角=2個平角=4個直角（將一張圓形紙對折三次，得到的角是45°）10精品資料歡迎閱讀用一副三角尺可以畫（15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°）的角。第三單元概念及易錯題□算：整十?dāng)?shù)乘整百數(shù)（注意積中0的個數(shù)）三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（四）位數(shù)也可能是（五）位數(shù)。如：437x2882x403440x35（豎式計算）估算：（四舍五入法）如：一臺洗衣機395元，買6臺大約需要（2400）元。（把“395”估為“400”）乘法結(jié)合律和交換律（結(jié)合、交換都為了湊整，便于計算）加法交換律：a+b+c=a+c+b=b+cii精品資料歡迎閱讀+a（交換加數(shù)的位置，和不變）乘法交換律：axbxc=axcxb=bxcxa（交換乘數(shù)的位置，積不變）如：25x17x4=25x4x17=100x17=1700乘法結(jié)合律：（只有乘法）（a12精品資料歡迎閱讀xb)xc=ax(bxc)如：(25x125)x(8x4)=(25x4)x(125x8)=100x1000=10000加法結(jié)合律：如：378+527+73+122=(378+122)+(527+73)=500+60013精品資料歡迎閱讀=1100乘法分配律：（有乘法，還有加法）（a+b）xc=axc+bxc如：A、（125+24）x8B、85x82+82x15C、75x299+75x1D、88x102=125x8+24x8=8214精品資料歡迎閱讀x(85+15)=75x(299+1)=88x(100+2)=1000+192=82x100=75x300=88x100+88x2=1192=8200=22500=8800+172=8972E、9815精品資料歡迎閱讀x65=(100-2)x65=100x65-2x65=6500-130=6370特殊題型：125x8825x44(學(xué)生已經(jīng)基本掌握，見“25”想4,見“125”想8)25x88(25x4=100,125x8=1000)=25x(4x22)=(25x4)x22=100x22=220016精品資料歡迎閱讀第四單元概念及易錯題畫圖時看清題目：中心點（固定不動）方向（順時針還是逆時針）角度（旋轉(zhuǎn)多少度）圖形可以經(jīng)過（旋轉(zhuǎn)、平移和對稱）得到不同的圖案。平移幾格（先找出對應(yīng)點，數(shù)出幾格，不是數(shù)點）第五單元概念及易錯題□算：整百數(shù)除以整十?dāng)?shù)（注意商末尾0的個數(shù)）三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。（被除數(shù)前兩位三除數(shù)，商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位除數(shù)，商是一位數(shù)）括號里最大填幾？（方法：1.估算；2.計算）如61x（7）-2℃5℃）2.正負數(shù)：17精品資料歡迎閱讀A、0既不是整數(shù)也不是負數(shù)，負數(shù)正數(shù)，（0是正負數(shù)的分界點）如：我們所學(xué)過的整數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)（x）（原因：0是最小的整數(shù)）B、正負數(shù)用來表示兩個意義相反的量。如①高出海平面752米，記作+752米，那么-155米表示（低于海平面155米）②贏利16900元，記作+16900元，那么-327元表示（虧損327元）③收入1000元為“+1000元”，那么支出100元，記作（-100元）（收入-支出二結(jié)余）④一袋奶粉的包裝袋上質(zhì)量為400土2克，那么就表示奶粉的標準質(zhì)量為（400克），最低不能低于（398克），最高不能高于（402克）第八單元概念及易錯題條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點（可以直觀的比較不同數(shù)量的多少），折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點（不僅可以直觀的比較不同數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的變化趨勢）如A、學(xué)校要統(tǒng)計各年級的人數(shù)，繪制（條形）統(tǒng)計圖比較合適。18精品資料歡迎閱讀（原因要統(tǒng)計“年級人數(shù)的多少多；B、調(diào)查記錄小玲的數(shù)學(xué)成績的變化情況，繪制（折線）統(tǒng)計圖比較合適。（原因要統(tǒng)計“成績變化趨勢”）繪制條形或折線統(tǒng)計圖時要注意橫軸表示什么，縱軸表示什么，1格代表幾個單位。繪制折線統(tǒng)計圖先（描點）再用（線段或直線）順次連接起來。（在點上標注數(shù)字）如何從總體上描述折線統(tǒng)計圖的變化情況？要求從記錄調(diào)查的第一個點開始，分段描述，一步一步分析到最后一個點，分析中要有“上升、持平|、下降”的字樣，或“增加、持平、減少”等字樣。典型題：數(shù)學(xué)書第98頁2題。第99頁3題。小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊知識總結(jié)第一單元大數(shù)的認識一、億以內(nèi)數(shù)的認識：1、整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級億級萬級個級19精品資料歡迎閱讀數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬20精品資料歡迎閱讀十萬萬千百十 2、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。3、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫十進制計數(shù)法。二、數(shù)的讀法1、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀；2、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個萬字。3、每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。三、數(shù)的寫法1、從高級寫起，一級一級往下寫。2、當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫“0”。四、比較數(shù)的大小①如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。②如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左邊第一位上的數(shù)相同，就開始比較第二位…直到比較出21精品資料歡迎閱讀大小為止。五、多位數(shù)的改寫有時候，為了讀寫方便，我們把整萬、整億的數(shù)改寫成由“萬”“億”做單位的數(shù)。方法：①以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字。②“億”為單位，就要把末尾的八個0去掉，再添上億字。六、求近似數(shù)求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”關(guān)鍵看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。七、自然數(shù)：①用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5……這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。②一個物體也沒有，用0表示。③0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。八、計算工具的認識：算盤、計算器補充知識：1、改寫和省略（1）改寫去掉末尾的四個0，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。如：450000=45萬去掉末尾的八個0，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如：200000000=2億（2）省略22精品資料歡迎閱讀去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。（但要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位進一。）如：54340N5萬56070N6萬720023000N7億459800000N5億改寫和省略的區(qū)別改寫不改變數(shù)的大小用連接省略改變了數(shù)的大小用心連接用四舍五入的方法第二單元公頃和平方千米23精品資料歡迎閱讀一、常用的長度和面積單位及進率長度單位：千米、米、分米、厘米進率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米進率：1平方千米=10000平方米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、單位之間互化的方法低級單位化高級單位要除以它們之間的進率，高級單位化低級單位要乘它們之間的進率。第三單元角的度量一、直線、射線、線段的概念及其特點1、直線：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。不能量出長度，無限長。讀作：直線AB或直線BA。2、線段：線段有兩個端點，不能延伸。能夠量出長度，有限長。讀作：線段AB或線段BA。3、射線：射線有一個端點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度。讀作：射線AB24精品資料歡迎閱讀（只有一種讀法，從端點讀起。）注：①直線、線段、射線的區(qū)別和聯(lián)系：直線線段射線端點0個2個1個延伸兩端都可延伸不可延伸一端可以延伸長度無限長，不可度量可度量，有限長無限長②過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點可以畫一條直線。過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。③過一點可以引出無數(shù)條射線。25精品資料歡迎閱讀二、角的概述1、概念：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。2、組成：3、角的大?。航堑拇笮∨c角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，與兩邊叉開的大小有關(guān)。叉開得越大，角越大。4、量角的大小，要用（量角器）。角的計量單位是（“度”），用符號（“°”）表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是（1度），記作（1°）。5、角的分類銳角：小于900直角=900鈍角：大于900而小于1800平角=1800周角=36006、角的度量:①量角器的中心點與角的頂點重合②0刻度線與角的一條邊重合；③看另一條邊所對的刻度，0對內(nèi)看內(nèi)，0對外看外。7、畫角的步驟：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合。（2）在量角器某刻度線的地方點一個點。26精品資料歡迎閱讀(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。補充：①銳角(直角〈鈍角〈平角〈周角，1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。②放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。③像手電簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。④兩條直線相交，構(gòu)成四個角，相對的兩個角度數(shù)相等，相鄰的兩個角度數(shù)和是180°。⑤1小時，時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°,分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°。⑥30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。⑦鐘面上3時和9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、口算乘法1、兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算：先把兩位數(shù)拆分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。27精品資料歡迎閱讀2、幾百幾十乘一位數(shù)的口算： 先按照兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法算出積，然后在得數(shù)后面添0。，用一位數(shù)先乘整百數(shù)，再乘整十?dāng)?shù)，最后把兩次乘得的積相加。注：①先不看末尾的零，進行口算，然后看兩個因數(shù)末尾一共有幾個，就在積的末添上幾個零。②三位數(shù)乘一位數(shù)，積最少是三位數(shù)。③因數(shù)末尾有幾個0，積的末尾不一定有相同個數(shù)的0.④要細心計算，不要漏掉末尾的零。算好后注意驗算?？荚嚂r可用筆算。二、筆算乘法1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘以三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。注：①任何多位數(shù)的筆算乘法都可以按上述計算方法進行計算。只是注意用第二個因數(shù)哪一位的數(shù)去乘第一個因數(shù)，積的末位就要和那一位對齊。②三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是（四位數(shù)）或（五位數(shù)）。2、因數(shù)末位有0的乘法的簡便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末位添幾個03、積的變化規(guī)律:28精品資料歡迎閱讀①兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。②兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，另一個因數(shù)縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)時，積不變。③當(dāng)兩個因數(shù)同時乘（或除以）一個數(shù)（0除外）時，積要把這個數(shù)乘（或除以）兩次。注：①在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化就要相反，一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。②車輛行駛時，如果路程一定，速度越快，所用的時間久越短。三、估算法1、估算必須符合兩個要求：一是接近準確值（符合實際）二是計算方便（將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）2、估算時所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“心”號。注：①估算一組數(shù)的和時，如果這組數(shù)都接近一個整十（或整百）的數(shù)時，就把這個整十（或整百）的數(shù)作為基準數(shù)，然后用基準數(shù)乘這組數(shù)的個數(shù)，即可估算出這組數(shù)的和。②乘法估算，什么時候應(yīng)估大些，什么時候應(yīng)估小些，應(yīng)視實際情況而定，不能機械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準確值。③有關(guān)帶錢問題的估算，要做到估大不估小。例1：63X211把兩個因數(shù)分別看成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，然后口算或筆算出答案。63X211心60X200=12000一般中間過程不用寫，直接寫成63X211心1200029精品資料歡迎閱讀例2：94X41心3600例3：234?21把被除數(shù)和除數(shù)估成倍數(shù)關(guān)系，然后口算或筆算出答案。234?21^240+20=12一般中間過程不用寫，直接寫成234?21^12例4：479?60N8四、路程問題：1、速度(1)概念：特快列車每小時可行160千米，小林每分鐘走60米，像這樣，在單位時間內(nèi)所行使的路程叫做速度。注：所謂單位時間就是指每小時、每分鐘、每秒或每日、每月、每年…(2)表示方法：用統(tǒng)一符號表示速度：所走的路程/時間單位(3)讀法：按從左往右的順序讀，如：160千米/時，讀作：160千米每時。60米/分讀作：60米每分。2、時間：年、月、日、時、分、秒等。3、路程：質(zhì)點從空間的一個位置運動到另一個位置，運動軌跡的長度叫做質(zhì)點在這一運動過程中所通過的路程。注：“路程”有別與“距離”，“距離”指的是兩點間線段的長，而“路程”既可以是兩點間線段的長，也可以是兩點間曲線的長。4、公式：路程二速度X時間30精品資料歡迎閱讀速度二路程小時間時間二路程小速度第五單元平行四邊形和梯形1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。注:①如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。②如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。例一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”例二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足?！?、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離.注：點到直線的所有線中，垂直線段最短。平行線之間的距離，處處相等。3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。注：（1）平行四邊形31精品資料歡迎閱讀①平行四邊形的對邊（平行且相等）。平行四邊形相對的角（對角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個角的度數(shù)和是360度。②平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。③從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。（2）梯形①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。②梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。④兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4、長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形。因為長方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。注：長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長方形。32精品資料歡迎閱讀5、有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。6、四邊形的分類：第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算二、估算例1：183?61把兩個因數(shù)分別看成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，然后口算或筆算出答案。183?61N180+60=3,一般中間過程不用寫，直接寫成183?6173例2：234?21把被除數(shù)和除數(shù)估成倍數(shù)關(guān)系，然后口算或筆算出答案。234?21^240+20=12一般中間過程不用寫，直接寫成234?21712例3：479?60N8三、筆算1、判斷商是幾位數(shù)(1)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪