利用乘法分配律進行簡便計算

利用乘法分配律進行簡便計算教學(xué)內(nèi)容：青島版教材四年級數(shù)學(xué)下冊第25頁第2個小紅點27頁第4-6數(shù)學(xué)新課堂第19頁教學(xué)目標(biāo)：1．利用乘法分配律進行簡便運算的試題的特點，學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。2．培養(yǎng)學(xué)生靈活運用乘法運算定律進行計算的習(xí)慣。3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點：加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應(yīng)用運算定律進行簡算。教學(xué)難點：乘法分配律的綜合應(yīng)用，特別是反向應(yīng)用乘法分配律。教學(xué)過程：教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程一、知識回顧，發(fā)展新知。【時間大約5分鐘】過渡語：同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎樣表示？學(xué)生總結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示：(a+b)?c=a?c+b?c看誰做得快4X(25+20)=4X+4X —(56+35)X2=56X+35X —

36X4+36X6=J+) — 45X72+72X55=(+)X7227X40+270X96 (6)(100+2)X25質(zhì)疑：根據(jù)我們練習(xí)時對乘法分配律的應(yīng)用，仔細觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：題目有時是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)既(a+b)?c(左邊)，有時是兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘后積的和既a?c+b?c(右邊)。說明：左邊、右邊是為了好敘述。做題時向另一種形式轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)：乘法分配律可以相互轉(zhuǎn)化。a?c+b?c=(a+b)?c質(zhì)疑：此種情況應(yīng)用乘法分配律時應(yīng)注意什么？教師總結(jié)：乘法分配律既可以左邊算式轉(zhuǎn)化成右邊算式，也可以右邊算式轉(zhuǎn)化成左邊算式(從右邊算式轉(zhuǎn)化成左邊算式時，前提條件是必須兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面)?！驹O(shè)計意圖：在理解乘法分配律的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在許多不明朗的地方，因此讓學(xué)生體驗一次嚴(yán)密的自我探究的感悟過程很有必要，以便為學(xué)生的可持續(xù)研究掃清障礙】過渡語：剛才哪一題做起來最麻煩？(第五題)今天咱們就來研究怎樣利用乘法分配律使計算簡便。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究?！緯r間大約20分鐘】也軸襯畝-t吐屯轉(zhuǎn)也軸襯畝-t吐屯轉(zhuǎn)32X.4B/L6&>L引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確要解決的問題。(買102件短袖衫需付多少錢？)列出算式：32X102探究要求：①說一說你的列式思路及解題方法；②有沒有簡便的解題方法?預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)1：我用豎式計算預(yù)設(shè)2：我用口算100件是3200元,30632642件是64元，一共是3264元。3063264預(yù)設(shè)3:32X102……=32X(100+2)=32X100+32X2=3200+64=3264(元)說明:學(xué)生如果不能想出簡便的方法，教師可在口算的思路上提醒學(xué)生?！驹O(shè)計意圖:通過實際生活情境把學(xué)生的積極性調(diào)動起來，脫離枯燥的數(shù)字計算，把教學(xué)重點放在如何利用乘法分配律使計算更簡便的思路上】試一試：12X105 38X25怎樣簡便運算。(25+125)X8 38X19+62X19探究要求：(1)先讓學(xué)生獨立完成計算。(2)小組內(nèi)交流：這類算式的結(jié)構(gòu)有什么特點?你是怎樣算的？這樣算為什么簡便？預(yù)設(shè)1：通過觀察我發(fā)現(xiàn)，如果按照計算順序計算比較麻煩，而25X8和125X8結(jié)果都是整數(shù)，做起來更簡單，所以我利用乘法分配律去掉小括號計算。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)第二個算式里都有19，且38+62是整數(shù)，所以我利用乘法分配律提取19，加小括號改變運算順序進行簡便計算。學(xué)生方法展示：(25+125)X838X19+62X19學(xué)生方法展示：(25+125)X838X19+62X19=25X8+125X8=19X(38+62)=200+1000=19X100=1200=1900趁熱打鐵：135X6+65X640+8)X1253.=25X8+125X8=19X(38+62)=200+1000=19X100=1200=1900趁熱打鐵：135X6+65X640+8)X1253.想一想U?、jDj、257X9+257探究要求：（1）小組內(nèi)交流：這類算式可以利用乘法分配律，怎么改變才能符合要求？你是怎樣算的？這樣算為什么簡便？（2）交流后完成計算。預(yù)設(shè)：算式里都有257，所以利用乘法分配律提取257進行簡便計算預(yù)設(shè)解法：257X9+257 257X9+257……=257X9=257X9+257X1=2313 =257X（9+1）257X102570質(zhì)疑：誰的對？為什么？（9個257加1個257應(yīng)是10個257.）趁熱打鐵：163X99+163【設(shè)計意圖：選取3種常見的題型，通過學(xué)生和小組的交流體驗，形成解題思路，找到解題方法，培養(yǎng)他們合作探究的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！咳?、綜合練習(xí),拓展提高?！緯r間大約10分鐘】過渡語：通過我們的研究，已找到不同簡便運算的方法，現(xiàn)在我來檢驗一下大家是否已會應(yīng)用？1?綜合練習(xí)（課本27頁第5題）怎樣簡便就怎樣算口56x67+56x33 （25+⑴x40 48x2545x102 264x8+8x36 85x199+85獨立完成，交流反饋：讓學(xué)生說說這些算式的特點及依據(jù)，展示計算的過程。2.實際運用

一張桌子76元，一把椅子24元，購買課桌椅18套共需多少元？預(yù)設(shè)1：我先算出一套多少錢（76+24），再算出18套多少錢？預(yù)設(shè)2：我先出18張桌子多少錢18X76，再算18把椅子多少錢18X24,最后把二者加起來得出18套桌椅共需多少錢。學(xué)生解法展示：預(yù)設(shè)1學(xué)生解法展示：預(yù)設(shè)1（76+24）X18=100X18=1800（元）=1800（元）18X76+18X24

=18X（76+24）=100X18=1800（元）預(yù)設(shè)3（76+24）X18=18X76+18X24=1368+432預(yù)設(shè)3（76+24）X18=18X76+18X24=1368+432【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會不同的解題思路，選用不同的解題方法，培養(yǎng)他們運用簡便運算的思想】練習(xí)題：（課本27頁第4、6題課本27頁第8題）每天從濟南汽車卷站岌往煙臺的嚴(yán)客共多少人？你能提出什么問題了兩豐竊別從韭京和上曄同時相角幵出*釣7小時相遇每天從濟南汽車卷站岌往煙臺的嚴(yán)客共多少人？你能提出什么問題了兩豐竊別從韭京和上曄同時相角幵出*釣7小時相遇⑶w『卜■■■■■：■ -盲m:屮m天番17米，乙臥毎天鑿23米，120天后鑿?fù)辏海┻@條隧道長多少米?思考題

27X40+270X96仔細觀察，此題如何改變才能利用乘法分配律進行簡便運算？提示：此題型要想提取相同的因數(shù)，可利用乘法的其他運算律。預(yù)設(shè)1：我提取27,270=27X10預(yù)設(shè)2：我提取270,27X40=270X427X40+270X96 27X40+270X96=27X40+27X(10X96)=27X4X10+270X96=27X40+27X960=27X10X4+270X96=27X(40+960)=270X4+270X96=27X1000=270X(4+96)=27000=270X100=27000趁熱打鐵：350X48+35X520四、課堂小結(jié),梳理知識?！緯r間大約5分鐘】這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？學(xué)生總結(jié)：生1：乘法分配律可以相互轉(zhuǎn)化。生2：如何利用乘法分配律使計算更簡便。板書設(shè)計：利用乘法分配律進行簡便運算乘法分配律：(a+b)?c=a?c+b?ca?c+b?c=(a+b)?c32X102257X9+257=32X(100+2)=257X9+257X1=32X100+32X2=257X(9+1)=3200+64=257X10=3264(元)=2570使用說明:1．教學(xué)反思1．本節(jié)課我先讓學(xué)生握住乘法分配律的內(nèi)涵即在教學(xué)中主要通過讓學(xué)生觀察乘法分配律，進一步理解它的應(yīng)用，從中總結(jié)出乘法分配律左、右相互轉(zhuǎn)化后如何使用。在適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助下，鼓勵學(xué)生利用乘法分配律進行簡便運算，提高學(xué)生的解題方法及解題能力，開發(fā)學(xué)生的思維。2．練習(xí)