白山市重點(diǎn)中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題含解析

白山市重點(diǎn)中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式3x﹣1＜x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．若，則下列不等式的變形正確的是（）A． B． C． D．3．不等式的正整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)多個(gè)4．通過(guò)平移圖中的吉祥物“海寶”得到的圖形是（）A． B． C． D．5．用下列長(zhǎng)度的三根鐵條首尾順次聯(lián)結(jié)，不能做成三角形框架的是（）A．3cm10cm8cm B．3cm8cm8cmC．3cm3cm8cm D．10cm10cm8cm6．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng) B．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)C．剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng) D．冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡7．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠28．若=0，則a+b的值為()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．29．下列標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有幾個(gè)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術(shù)平方根 D．-3是的平方根11．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A．(2，2) B．(-2，2) C．(3，2) D．(3，1)12．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：m2+4m＝_____．14．如圖，∠BOE的對(duì)頂角是_____．15．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．16．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算x*y＝ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若3*5＝14，4*7＝19，則5*9＝_____．17．對(duì)于問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解．”有同學(xué)提出了把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，然后用“換元法”來(lái)解決，請(qǐng)用“換元法”求出該方程組的解為_(kāi)__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F，請(qǐng)問(wèn)∠A與∠D存在怎樣的關(guān)系？驗(yàn)證你的結(jié)論．19．（5分）如圖，已知三角形ABC，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖：（1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度．20．（8分）如圖，已知，按要求作圖．（1）過(guò)點(diǎn)作的垂線段；（2）過(guò)作、的垂線分別交于點(diǎn)、；（3），，，，求點(diǎn)到線段的距離．21．（10分）如圖，AB∥CD，將一個(gè)三角形的紙板放在圖1中，三角形的兩條邊分別與AB，CD交于G，F(xiàn)兩點(diǎn)，設(shè)∠E＝a°，∠AGE＝x°，∠DFE＝y(tǒng)°，且+|x﹣2y|＝0（1）求∠E；（2）求∠DFE；（3）P是EF上一點(diǎn)（如圖2），M在直線AB上，MN平分∠AMP，PQ∥MN，PH平分∠MPF，請(qǐng)問(wèn)∠HPQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）某種動(dòng)物的身高y（dm）是其腿長(zhǎng)x（dm）的一次函數(shù)．當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí)，身高為45.5dm；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí)，身高為105.5dm．（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí)，其身高為多少？23．（12分）一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問(wèn)：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，在數(shù)軸上表示為：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，，故該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；B．根據(jù)不等式的性質(zhì)3和1，兩邊同時(shí)乘以-1后加1，，故該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；C．根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2，，故該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；D．根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加3b，，故該選項(xiàng)變形正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向．3、B【解析】

先解不等式求得其解集，再確定其正整數(shù)解即可.【詳解】,，，x＜3.∴不等式的正整數(shù)解為1、2，共2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式的正整數(shù)解，正確求得不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解析】

此題根據(jù)平移的特點(diǎn)即可找到答案．【詳解】A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)即平移后圖形不變．5、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊逐個(gè)判斷.【詳解】A選項(xiàng)，可組成三角形；B選項(xiàng)，可組成三角形；C選項(xiàng)，3+3＜8，不能組成三角形，D選項(xiàng)，能組成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.6、C【解析】

判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)，在空中不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；C.剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)，此選項(xiàng)是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．【詳解】解：∠EDC＝∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，B選項(xiàng)和D選項(xiàng)錯(cuò)誤；∠3＝∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定DE∥AC，C選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．8、D【解析】

根據(jù)絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，列出關(guān)于a、b的方程組，解之即可．【詳解】∵=0，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：是軸對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．10、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術(shù)平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．11、C【解析】

根據(jù)“車”的位置，向右2個(gè)單位，向下3個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出“炮”的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵“車”的坐標(biāo)為（-2，3），“馬”的坐標(biāo)為（1，3），

∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

∴“炮”的坐標(biāo)為（3，2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．【詳解】A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

B、，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、未知數(shù)x的次數(shù)是2次，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是三元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m(m+4)【解析】

直接提取公式因進(jìn)行因式分解即可【詳解】m2+4m＝m(m+4)．故答案為：m(m+4)．【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式方法進(jìn)行因式分解，找到公因式是解題關(guān)鍵14、∠AOF．【解析】

利用對(duì)頂角的定義直接回答即可．【詳解】如圖，∠BOE的對(duì)頂角是∠AOF．故答案是：∠AOF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．15、4.4×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4×1，故答案為4.4×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：，解得：，則x*y=x+2y+1，則5*9=5+2×9+1=1．17、【解析】

把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法即可得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，即可求解．【詳解】∵方程組的解是，∴將第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，得：，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，正確觀察已知方程的系數(shù)之間的關(guān)系，弄清已知方程組解的特征是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠A＝∠D．理由見(jiàn)解析.【解析】

先由對(duì)頂角相等、等量代換可得：∠1=∠3，然后由同位角相等兩直線平行可得：FB∥EC，然后由平行線的性質(zhì)和已知條件得到∠FBA=∠F，易得直線DF∥AC，由平行線的性質(zhì)推知∠A=∠D即可．【詳解】解：∠A＝∠D．理由如下：如圖所示，∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴FB∥EC，∴∠FBA＝∠C，∵∠C＝∠F，∴∠FBA＝∠F，∴DF∥AC．∴∠A＝∠D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后在順次連接即可；

（2）首先確定A′、B′、C′向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可．【詳解】（1）△A1B1C1為所求：（2）△A2B2C2為所求：【點(diǎn)睛】考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是正確找出平移后關(guān)鍵點(diǎn)的位置．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)到線段的距離為．【解析】

（1）、（2）根據(jù)幾何語(yǔ)言作圖；（3）利用三角形面積公式得到，然后把，，代入計(jì)算可求出．【詳解】解：（1）如圖，為所作；（2）如圖，、為所作；（3），，即點(diǎn)到線段的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖以及三角形高線的定義，熟練掌握面積法求高線是解題關(guān)鍵.21、（1）∠E＝30°；（2）∠DFE＝70°；（3）不變，∠HPQ＝55°．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得α＝30，x＝2y，即∠E＝30°；（2）如圖1，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD得∠BME＝∠DFE＝y(tǒng)°，利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠EMG＝180°﹣y°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得x°＝30°+180°﹣y°，加上x(chóng)＝2y，于是可解得y°＝70°，即∠DFE＝70°；（3）先根據(jù)角平分線定義得到∠AMP＝2∠1，∠2＝∠3，由（2）得∠5＝∠DFP＝70°，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠5＝∠2+∠3+∠PMB＝2∠3+∠PMB，即2∠3+180°﹣2∠1＝70°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)，由PQ∥MN得到∠1＝2∠3+∠4，所以2∠3+180°﹣2（2∠3+∠4）＝70°，然后整理即可得到∠3+∠4＝55°，即∠HPQ＝55°．【詳解】解：（1）∵+|x﹣2y|＝0，∴α＝30，x＝2y，即∠E＝30°；（2）如圖1，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠DFE＝y(tǒng)°，∴∠EMG＝180°﹣∠BME＝180°﹣y°，∵∠AGE＝∠E+∠EMG，即x°＝30°+180°﹣y°，∴2y°＝210°﹣y°，解得y°＝70°，即∠DFE＝70°；（3）∠HPQ的度數(shù)不發(fā)生變化，∵M(jìn)N平分∠AMP，PH平分∠MPF，∴∠AMP＝2∠1，∠2＝∠3，∵∠5＝∠DFP＝70°，而∠5＝∠2+∠3+∠PMB＝2∠3+∠PMB，∴2∠3+180°﹣2∠1＝70°，∵PQ∥MN，∴∠1＝∠2+∠3+∠4＝2∠3+∠4，∴2∠3+180°﹣2（2∠3+∠4）＝70°，∴∠3+∠4＝55°，即∠HPQ＝55°．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，掌握這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．22、（1）y＝7.5x+0.5；（2）當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí)，其身高為75.5dm．【解析】

(1)根據(jù)題意，可以先設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，然后再根據(jù)當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí)，身高為45.5dm；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí)，身高為105.5dm，即可求得該函數(shù)的解析式；(2)將x＝10代入（1）中的函數(shù)