福建省福州文博中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測模擬試題含解析

福建省福州文博中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，過點畫直線軸，過點畫直線軸，直線相交于點，則點的坐標是（）A． B． C． D．2．若m、n為實數(shù)，且滿足│m-2n-1│+(3n-m-1)2=0，則m－n的平方根為()A． B．1 C．± D．±13．生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.00004mm，0.00004用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．二元一次方程組x-y=32x+y=0的解為(A．x=-1y=2 B．x=1y=-2 C．x=-25．大馬和小馬一起走路，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重，大馬說：“把我馱的東西給你一袋多好啊！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你一袋呢！”大馬說：“那可不行，如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”設大馬和小馬原來分別馱和袋，則可得到方程組是()A． B．C． D．6．如圖，與互為同旁內角的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．已知是方程mx+3y=5的解，則m的值是

(

)A．2 B．-2 C．-1 D．18．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm9．下列說法中正確的說法的個數(shù)為()（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù),零,負無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.A．1 B．2 C．3 D．410．五邊形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是_____．12．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，則∠ABC＝_____．13．64的平方根是___；12的立方根是___；的算術平方根是___；的立方根是___；的平方根是___．14．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內部得圖甲，將A、B并列放置后構造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為_________．15．若點在直角坐標系的軸上，則點的坐標為__________．16．如果一個長方形的長是(x+3y)米，寬為(x﹣3y)米，則該長方形的面積是______平方米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知動點P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路徑運動，記△ABP的面積為S（cm2），S與運動時間t（s）的關系如圖2所示，若AB＝6cm，請回答下列問題：（1）圖1中BC＝cm，CD＝cm，DE＝cm（2）求出圖1中邊框所圍成圖形的面積；（3）求圖2中m、n的值；（4）分別求出當點P在線段BC和DE上運動時S與t的關系式，并寫出t的取值范圍．18．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）則∠BAE＝；（2）求∠DAE的度數(shù)．19．（8分）如圖是某公園的景區(qū)示意圖．（1）試以游樂園D的坐標為（2，﹣2）建立平面直角坐標系，在圖中畫出來；（2）分別寫出圖中其他各景點的坐標？20．（8分）計算：（1）（y3）3÷y6；（2）．21．（8分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠1．試問DG與BA是否平行?說明你的理由．22．（10分）利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23．（10分）用適當方法解下列方程組：（1）；（2）24．（12分）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)過點畫直線軸可以知道P點的橫坐標，根據(jù)過點畫直線軸可以知道p點的縱坐標，由點P的橫縱坐標即可得到答案.【詳解】解：∵點p是通過點畫直線軸，過點畫直線軸得到的交點，∴點P的橫坐標與點A的橫坐標相同，即，點P的縱坐標與點B的縱坐標相同，即，因此，點p的坐標為，故A為答案.【點睛】本題主要考查了與直角坐標系有關的知識，掌握向軸畫垂線得到的點橫坐標相同，向軸作垂線得到的點縱坐標相同是解題的關鍵.2、C【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出m、n的值，計算即可．【詳解】解：由題意得，解得：，m-n=5-2=3所以：m－n的平方根為:±.故選C.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．3、B【解析】解：0.00004=．故選B．4、B【解析】

用加減消元法解二元一次方程即可.【詳解】解：x-y=3①2x+y=0②②+①得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣y＝3，解得：y＝﹣2，所以原方程組的解是x=1y=-2故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關鍵.5、D【解析】

根據(jù)“把我馱的東西給你一袋多好??！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”和“如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”分別可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，可列方程組為．故選：D【點睛】考核知識點:二元一次方程組應用．理解題意，找出等量關系，列出方程是關鍵．6、D【解析】

根據(jù)同旁內角的定義，結合圖形進行尋找即可．【詳解】由圖可知，的同旁內角有：共3個故選D．【點睛】本題考查了同旁內角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．7、D【解析】

把代入方程可得關于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】把代入方程mx+3y=5得2m+3=5，解得：m=1，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解是使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關鍵.8、C【解析】

先根據(jù)平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．9、B【解析】

（1）根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；

（2）根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；

（3）根據(jù)無理數(shù)的分類即可判定；

（4）根據(jù)無理數(shù)和數(shù)軸上的點對應關系即可判定．【詳解】（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但是無理數(shù)不僅僅是開方開不盡的數(shù)，故（1）說法錯誤；

（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故（2）說法正確；

（3）0是有理數(shù)，故（3）說法錯誤；

（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故（4）說法正確．所以共有2個正確.

故選：B．【點睛】考查了無理數(shù)的定義．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、B【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答．解：五邊形的外角和是360°．故選B．本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任意多邊形的外角和都是360°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：≤0，則3（1﹣x）≥0，1﹣x≥0，x≤1，故答案為：x≤1．【點睛】此題主要考查解不等式的應用，解題的關鍵是熟知不等式的求解方法．12、60°【解析】

先根據(jù)平角的性質求出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質求出∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求得∠ABC．【詳解】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，∵AB∥CD，

∴∠CDB=∠ABD=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°，

故答案為60°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，平角的性質以及角平分線的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．13、0.0011【解析】

原式各項利用平方根、立方根以及算術平方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：64的平方根是；12的立方根是；的算術平方根是；的立方根是1；，4的平方根是，故答案為：；；；1；【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根、立方根和算術平方根，掌握平方根、立方根以及算術平方根定義是解決此題的關鍵．14、11【解析】

設A的邊長為a，B的邊長為b，根據(jù)陰影面積得到關于a、b的方程組，求出方程組的解即可得到答案.【詳解】設A的邊長為a，B的邊長為b，由圖甲得，即，由圖乙得，得2ab=10，∴，故答案為：11.【點睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，正確理解圖形的面積關系是解題的關鍵.15、或【解析】

根據(jù)點在直角坐標系的軸上得，求出m的值即可.【詳解】解：點在直角坐標系的軸上，則，解得：或，當時，P點坐標為：，當時，P點坐標為：，故答案為：或.【點睛】本題是對坐標點的考查，熟練掌握坐標知識和利用平方根解方程是解決本題的關鍵.16、x1﹣9y1【解析】

根據(jù)長方形的面積公式列式，最后用平方差公式計算即可得出結論．【詳解】解：∵長方形的長是（x+3y）米，寬為（x﹣3y）米，∴該長方形的面積是（x+3y）（x﹣3y）＝x1﹣9y1（m1），故答案為x1﹣9y1．【點睛】本題考查長方形的面積公式，平方差公式，利用平方差公式化簡是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)8，4，6；(2)60cm2;(3)m=2cm2,n=3s；(4)當點P在BC上運動上運動時，即0＜t≤4時，s=6t．當點P在DE上運動時，即6≤t≤9時，s=6t-1．【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時間，即可解決問題．

（2）根據(jù)矩形的面積公式計算即可；

（3）由上圖可知m的值就是△ABC面積，n的值就是運動的總時間，由此即可解決．

（4）分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解：（1）已知當P在BC上時，以AB為底的高在不斷增大，到達點C時，開始不變，由第二個圖得，P在BC上移動了4秒，那么BC=4×2=8cm．在CD上移動了2秒，CD=2×2=4cm，在DE上移動了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，那么EF=AB-CD=2cm，

故答案是：8；4；6；(2)由圖可知，BC=4×2=8cm，CD=（6-4）×2=4cm，DE=（9-6）×2=6cm，AB=6cm，

∴AF=BC+DE=14cm，

∴圖1的面積是：AB?AF-CD?DE=6×14-4×6=84-2=60cm2；（3）由圖得，m是點P運行4秒時△ABP的面積，∴S△ABP=×6×8=2．

n為點P走完全程的時間為：t=9+1+7=3s,∴m=2,n=3．；

（4）當點P在BC上運動上運動時，即0＜t≤4時，s=×6×2t=6t．

當點P在DE上運動時，即6≤t≤9時，s=×6×[8+2（t-6）]=6t-1．【點睛】本題考查圖形綜合題、矩形的性質、三角形的面積等、等高模型知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）40°；（2）20°【解析】

（1）首先根據(jù)三角形內角和定理得到∠BAC的度數(shù)，進而求出∠BAE和∠EAC的度數(shù)；（2）在直角△ACD中根據(jù)三角形內角和定理，得到∠DAC的度數(shù)，則∠DAE的度數(shù)就可以求出．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠EAC＝∠BAC＝40°；（2）∵AD⊥BC，，∴∠DAC＝90°﹣∠C＝60°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝20°．【點睛】本題主要考查三角形內角和定理，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義和兩角的差，掌握三角形內角和定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)游樂園D的坐標為（2，﹣2），向左移動兩個單位長度，再向上移動2個單位長度可得原點，再以經過原點的兩條互相垂直的直線分別作為x軸、y軸建立平面直角坐標系；（2）利用坐標系，求出其他各景點的坐標即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）根據(jù)坐標系得出：音樂臺A（0，4），湖心亭B（﹣3，2），望春亭C（﹣2，﹣1），牡丹亭E（3，3），F(xiàn)（0，0）．20、（1）y3；（2）1．【解析】

（1）先計算冪的乘方，然后計算同底數(shù)冪除法；（2）分別利用負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、乘方計算，然后合并．【詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)9÷y6＝y(tǒng)3；（2）原式＝4﹣1+9＝1．【點睛】本題考查了整式的運算與實數(shù)的運算，熟練運用公式是解題的關鍵．21、平行，理由見解析【解析】試題分析：由AD⊥BC，EF⊥BC，根據(jù)平行線的判定可以證得EF∥AD，則同位角∠1=∠BAD，所以結合已知條件可以推知內錯角∠1=∠BAD，從而AB∥DG．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠BAD，∴AB∥DG．點睛：本題考查了平行線的判定與性質．熟練掌握垂直于同一直線的兩直線平行，兩直線平行同位角相等，內