福建省莆田第二十五中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題含解析

福建省莆田第二十五中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于x的方程為（x-4）m=x-4且m≠1,則代數(shù)式的值是()A．36 B．40 C．56 D．682．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．﹣2B．0C．πD．4．若3×9m×27m=，則的值是（）A．3B．4C．5D．65．已知xa=2，xb=5，則xa+b等于（）A．7 B．10 C．20 D．506．如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是()A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠17．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若A0,2，B1,1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（A．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,18．如圖兩平行線(xiàn)a、b被直線(xiàn)l所截，且∠1=60°，則∠2的度數(shù)為A．30°B．45°C．60°D．120°9．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角，且∠1=70o，則()A．∠2=70o B．∠2=110oC．∠2=70o或∠2=110o D．∠2的度數(shù)不能確定10．下列命題中：①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；②兩直線(xiàn)平行，同位角的平分線(xiàn)互相平行；③的算術(shù)平方根是5；④點(diǎn)在第四象限．其中是真命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到兩個(gè)用水點(diǎn)和，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案；方案一：分別過(guò)、作的垂線(xiàn)，垂足為、，沿、鋪設(shè)管道；方案二：連接交于點(diǎn)，沿，鋪設(shè)管道．下列說(shuō)法正確的是（）A．方案一比方案二省錢(qián)，因?yàn)榇咕€(xiàn)段最短B．方案二比方案一省錢(qián)，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C．方案一與方案二一樣省錢(qián)，因?yàn)楣艿篱L(zhǎng)度一樣D．方案一與方案二都不是最省錢(qián)的方案二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，若∠1=50°，則∠2=______度。14．已知，，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．15．如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)c交于點(diǎn)A，∠1=50°，將直線(xiàn)a向上平移后與直線(xiàn)c交于點(diǎn)B，則∠2=________度．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)A(m-1,3),B(1,m2-1)，若AB∥x軸，則m的值是________.17．比較大小:-2_____-5，_____5三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？19．（5分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號(hào)客車(chē)B型號(hào)客車(chē)載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．20．（8分）計(jì)算：；.21．（10分）小明家在裝修時(shí)，購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)為80元/塊的彩色地磚和單價(jià)為40元/塊的單色地磚各若干塊.(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩種地磚共100塊，花費(fèi)5600元，求購(gòu)買(mǎi)的每種地磚的數(shù)量；(2)若購(gòu)買(mǎi)這兩種地磚共60塊，且花費(fèi)不超過(guò)3700元，購(gòu)買(mǎi)的彩色地磚的數(shù)量應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的條件?22．（10分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊(duì)先后接力完成．工作隊(duì)每天整治12米，工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）23．（12分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先由（x-4）m=x-4且m≠1得到x=4，然后代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵（x-4）m=x-4，∴又∵m≠1，∴，即x=4，∵，當(dāng)x=4時(shí)，原式===68故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代數(shù)式的求值，正確對(duì)條件式及所求得代數(shù)式進(jìn)行變形化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點(diǎn)在第二象限．故選B．3、C【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解：∵=2是整數(shù)，∴﹣2、0、2是整數(shù)，故是有理數(shù)；π是無(wú)理數(shù)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4、B【解析】∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m∴1+2m+3m=21∴m=4故選B5、B【解析】

先逆用同底數(shù)冪乘法法則，然后代入運(yùn)算即可．【詳解】解：xa+b=xaxb=2×5=1．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆用是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

解：由圖形可知，∠2+∠3-∠1=180°，所以∠2+∠3=180°+∠1，故選D7、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)．【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，

建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

∴C（2，-1）

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=60°?！摺?和∠3是對(duì)頂角，∴∠2=∠3=60°。故選C。9、D【解析】

兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，只有當(dāng)兩條被截直線(xiàn)平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．不平行時(shí)以上結(jié)論不成立．【詳解】】解：因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系不明確，所以無(wú)法判斷∠1和∠2大小關(guān)系.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，注意性質(zhì)定理的條件是兩直線(xiàn)平行．10、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念可判斷①；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的概念可判斷③；根據(jù)各象限的符號(hào)特征判斷④；即可得出答案．【詳解】①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，本說(shuō)法正確，是真命題；②兩直線(xiàn)平行，同位角的平分線(xiàn)互相平行，說(shuō)法正確，是真命題；③，5的算術(shù)平方根是，所以的算術(shù)平方根是，本說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題；④點(diǎn)在第四象限，本說(shuō)法正確，是真命題；真命題是①②④故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，涉及到鄰補(bǔ)角的概念、平行線(xiàn)的性質(zhì)、象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)的性質(zhì)．11、D【解析】

解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點(diǎn)A（3，﹣5）在第四象限故選：D．12、A【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)段最短解答即可.【詳解】解：∵CE⊥AB，DF⊥AB∴CE＜PC，DF＜PD∴CE+DF＜PC+PD∴方案一比方案二省錢(qián)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)段最短.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠3=63°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠3=∠4，然后利用平角的定義可計(jì)算出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，

∵紙條為寬度相等的長(zhǎng)方形，

∴∠1=∠3=50°，

∵折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，

∴∠3=∠4，

∴∠2=11°-2∠3=11°-2×50°=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及平角的定義．14、1【解析】

把已知的式子化成的形式，然后代入求解．【詳解】解：，，，，，，則原式，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確利用完全平方公式把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．15、1【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得a∥a′，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．詳解：如圖，∵直線(xiàn)a向上平移后與直線(xiàn)c交于點(diǎn)B，∴a∥a′，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°-∠3=180°-50°=1°．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，還考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．16、-2【解析】

由AB∥x軸可知A、B縱坐標(biāo)相等即可求得m的值.【詳解】解：∵A(m-1，3)，B(1，m2-1)，AB∥x軸，∴m2-1=3，解得：m=±2，又∵當(dāng)m=2時(shí)，A、B坐標(biāo)相同，∴m=2舍去，則m=-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握與x軸平行的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．17、>，>.【解析】

先把根號(hào)的外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較大小即可；【詳解】-2=-，-5=-，∵＜，∴-2＞-5；=>=5，∴>5.故答案為>；>.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3點(diǎn)朝上的頻率為；5點(diǎn)朝上的頻率為；（2）小穎和小紅說(shuō)法都錯(cuò)．【解析】解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是.（2）小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；小紅的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次.19、(1)最多能租用1輛A型號(hào)客車(chē)；(2)有兩種租車(chē)方案，方案一：組A型號(hào)客車(chē)6輛、B型號(hào)客車(chē)4輛；方案二：組A型號(hào)客車(chē)1輛、B型號(hào)客車(chē)3輛．【解析】

(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+450×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)座位數(shù)＝45×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+30×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合師生共有380人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合(1)的結(jié)論及x為整數(shù)，即可得出各租車(chē)方案．【詳解】解：(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，依題意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤113又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為1．答：最多能租用1輛A型號(hào)客車(chē)．(2)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，依題意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513又∵x為整數(shù)，且x≤113∴x＝6，1．∴有兩種租車(chē)方案，方案一：組A型號(hào)客車(chē)6輛、B型號(hào)客車(chē)4輛；方案二：組A型號(hào)客車(chē)1輛、B型號(hào)客車(chē)3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．20、．【解析】

(1)直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則求出答案．(2)利用二次根式的混合運(yùn)算法則求出答案．【詳解】原式；，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、(1)彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊；(2)彩色地磚最多能采購(gòu)32塊【解析】

（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價(jià)為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60-a）塊，根據(jù)采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3700元建立不等式，求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，由題意，得解得：.答：彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)（60-a）塊，由題意，得

80a+40（60-a）≤3700，

解得：a≤．

故彩色地磚最多能采購(gòu)32塊．【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．22、（1）甲：表示工程隊(duì)工作的天數(shù)，表示工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙：表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊(duì)分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問(wèn)題．（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)