安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

2019年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(三)時(shí)間：120分鐘

滿分：150分題號(hào)

一二

三四五六

七八

總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，滿分40分)1．假如向東走2m記為＋2m，則向西走3m可記為(C)A．＋3mB．＋2mC．－3mD．－2m2．計(jì)算：a3÷a的結(jié)果是(B)A．3B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)43．如下圖的幾何體的左視圖是(C)A

B

C

D4．估量

4＋

15÷3的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在

(

D

)A．1到C．3到

2之間4之間

B．2到D．4到

3之間5之間5．如圖，已知直線AB，CD訂交于點(diǎn)O，OA均分∠EOC，∠EOC＝110°，則∠BOD的度數(shù)是(D)A．25°B．35°C．45°D．55°m2＋46．化簡(jiǎn)m－22－m÷(m＋2)的結(jié)果是(C)A．－1B．0C．12D．(m＋2)7．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問題：“直田積(矩形面積)，八百六十四(平方步)，只云闊(寬)不及長(zhǎng)一十二步(寬比長(zhǎng)少12步)，問闊及長(zhǎng)各幾步．”假如設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，那么同學(xué)們列出的以下方程中正確的選項(xiàng)是(B)A．x(x＋12)＝864B．x(x－12)＝864C．x2＋12x＝864D．x2＋12x－864＝08．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝3，EC＝1，則DE的長(zhǎng)為(C)A．23

B．

10C．22

D．

69．二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c的圖象如下圖，正比率函數(shù)

y＝bx與反比率函數(shù)

y＝a在同x一坐標(biāo)系中的大概圖象可能是

(

B

)A

B

C

D10．如圖，△

ABC

為直角三角形，∠

C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四邊形

DEFG

為矩形，DE＝2

3cm，EF＝6cm，且點(diǎn)

C，B，E，F(xiàn)在同一條直線上，點(diǎn)

B與點(diǎn)

E重合．

Rt△ABC

以每秒

1cm的速度沿矩形

DEFG

的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)

C與點(diǎn)

F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC

與矩形

DEFG的重疊部分的面積為

2y(cm)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

x(s)．能反應(yīng)

2y(cm)與

x(s)之間函數(shù)關(guān)系的大概圖象是

(

A

)A

B

C

D二、填空題

(本大題共

4小題，每題

5分，滿分

20分)11．港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，此中主體工程“海中橋隧”長(zhǎng)達(dá)

35.578

公里，整個(gè)大橋造價(jià)超出

720億元人民幣

.720

億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為

__7.2×1010__元．12．一天上午林老師到達(dá)某中學(xué)參加該校的校園開放日活動(dòng)，他打算隨機(jī)聽一節(jié)九年級(jí)的課程，下表是他拿到的當(dāng)日上午九年級(jí)的課表，假如每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽的可能性是同樣的，那么聽數(shù)學(xué)課的概率是__316__.班級(jí)節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語(yǔ)文數(shù)學(xué)外語(yǔ)化學(xué)第2節(jié)數(shù)學(xué)政治物理語(yǔ)文第3節(jié)物理化學(xué)體育數(shù)學(xué)第4節(jié)外語(yǔ)語(yǔ)文政治體育13.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD是直徑，∠ABC＝120°，CD＝3，則弦AC＝__33__.14．如圖，正方形ABCD點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△

的邊長(zhǎng)是EBF沿

16，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝3，點(diǎn)EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△

F是邊BC上不與CDB′恰為等腰三角形，則

DB′的長(zhǎng)為__16或

4

5__.三、(本大題共2小題，每題8分，滿分16分)15．計(jì)算－1－2－|2－2|－2cos45°＋(3－π)0212－(2－2)－2×2解：原式＝－12＋1＝4＋2－2－2＋1＝3.216．定義一種新運(yùn)算，察看以下式：1⊙3＝1×4＋3＝73⊙(－1)＝3×4－1＝115⊙4＝5×4＋4＝244⊙(－3)＝4×4－3＝13(1)請(qǐng)你想想：a⊙b＝__________；若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a(bǔ)(填入“＝”或“≠”)；(2)若a⊙(－2b)＝4，請(qǐng)計(jì)算(a－b)⊙(2a＋b)的值．解：(1)∵1⊙3＝1×4＋3＝7,3⊙(－1)＝3×4－1＝11，5⊙4＝5×4＋4＝24,4⊙(－3)＝4×43＝13，∴a⊙b＝4a＋b，b⊙a(bǔ)＝4b＋a，(4a＋b)－(4b＋a)＝3a－3b＝3(a－b)，∵a≠b，∴3(ab)≠0，即(4a＋b)－(4b＋a)≠0，∴a⊙b≠b⊙a(bǔ)，故填4a＋b，≠；(2)∵a⊙(－2b)＝4a－2b＝4，∴2a－b＝2，(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝4a－4b2a＋b＝6a－3b＝3(2a－b)＝3×2＝6.四、(本大題共2小題，每題8分，滿分16分)17．蕪湖長(zhǎng)江大橋采納低塔斜拉橋型(如甲圖)，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假定你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2m，兩拉索底端距離AD為20m，懇求出立柱BH的長(zhǎng)．(結(jié)果精準(zhǔn)到

0.1m，

3≈1.732)解：設(shè)DH＝x米，∵∠CDH＝60°，∠H＝90°，在Rt△CHD中，∴CH＝DH·tan60°＝3x，∴BH＝BC＋CH＝2＋3x，∵∠A＝30°，同理，∴AH＝3BH＝23＋3x，∵AH＝AD＋DH，∴23＋3x＝20＋x，解得：x＝10－3，∴BH＝2＋3(10－3)＝103－116.3(m)．答：立柱

BH

的長(zhǎng)約為

16.3m.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△

ABC

的三個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(－2,1)，B(－1,4)，C(－3,2)．(1)畫出△ABC

對(duì)于點(diǎn)

B成中心對(duì)稱的圖形△

A1BC1；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1∶2，在y軸的左邊畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)．解：(1)△A1BC1即為所求；(2)△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為(－6,4)．五、(本大題共2小題，每題10分，滿分20分)19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，連結(jié)OC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD并延伸交線段AC于點(diǎn)E，∠CDE＝∠CAD．求證：CD2＝AC·EC；判斷AC與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(1)證明：∵∠CDE＝∠CAD，∠C＝∠C，∴△

CDE∽△CAD

CDCE2，∴CA＝CD，∴CD＝CA·CE；(2)AC與⊙O相切，證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＋∠B＝90°，OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∵∠ODB＝∠CDE，∠CDE＝∠CAD，∴∠B＝∠CAD，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAD＋∠B＝90°，∴BA⊥AC，∴AC與⊙O相切．20．在“2018年徽州區(qū)房產(chǎn)交易會(huì)”時(shí)期，某房地產(chǎn)開發(fā)公司推出A，B，C，D四種種類的住宅共1000套進(jìn)行展銷，C型號(hào)住宅銷售的成交率為50%，其余型號(hào)住宅的銷售狀況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完好的統(tǒng)計(jì)圖中．參加展銷的D型號(hào)住宅套數(shù)為__________套；請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好；若由2套A型號(hào)住宅(用A1，A2表示)，1套B型號(hào)住宅(用B表示)，1套C型號(hào)住宅(用C表示)構(gòu)成特價(jià)房源，并從中抽出2套住宅，將這2套住宅的所有銷售款捐給社會(huì)福利院，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出2套住宅均是A型號(hào)的概率．解：(1)由扇形圖能夠得出D型號(hào)住宅所占百分比為1－35%－20%－20%＝25%，∴1000×25%＝250(套)；(2)1000×20%×50%＝100(套)；(3)如下圖：一共有12種可能，2套住宅均是A型號(hào)的有兩種，∴2套住宅均是A型號(hào)的概率為122＝16.六、(此題滿分12分)k21．如圖：一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,4)，且與反比率函數(shù)y＝x(x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點(diǎn)．求△AOC的面積；(2)若22＝2，求反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式．a(chǎn)－2ab＋bk解：(1)∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,4)，與反比率函數(shù)y＝x(x＞0)的圖象在第一象1限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點(diǎn)．∴S△AOC＝2×4×3＝6；(2)∵，，，兩點(diǎn)在反比率函數(shù)＝k＞的圖象上，∴＝，∵2－2ab＋b2A(3a)B(1b)yx(x0)3aba＝2，∴|a－b|＝2，∵由圖象可知a－b＝－2，a＝1，a＜b，∴a－b＝－2，∴解得3a＝b，b＝3，∴A(3,1)，B(1,3)，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入kk，∴k＝3，∴反比率函數(shù)的分析式y(tǒng)＝(x＞0)得，1＝x33為y＝x(x＞0)；設(shè)一次函數(shù)的分析式為y＝mx＋n，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，m＋n＝3，m＝－1，y＝－x＋4.∴解得∴一次函數(shù)的分析式為3m＋n＝1，n＝4.七、(此題滿分12分)22．安徽飛彩公司投資3000萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一條生產(chǎn)線生產(chǎn)某產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件40元，市場(chǎng)檢查統(tǒng)計(jì)：年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售價(jià)錢x(元)(40≤x≤80，且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如何確立售價(jià)才能使每年產(chǎn)品銷售的收益W(萬(wàn)元)最大？公司計(jì)劃五年回收投資，如何確立售價(jià)(假定每年回收投資同樣多)?2x＋15040≤x≤60解：(1)y＝－x＋9060≤x≤80(且x是整數(shù))；(2)當(dāng)40≤≤時(shí)，W＝－2x＋150)(x－40)＝－2x2＋230x－6000＝－2(x－57.5)2＋x60(∴＝57或58時(shí)，W最大＝612(萬(wàn)元)；612.5.x當(dāng)60≤x≤80時(shí)，W＝(－x＋90)(x－40)＝－x2＋130x－3600＝－(x－65)2＋625.x＝65時(shí)，W最大＝625(萬(wàn)元)．∴訂價(jià)為65元時(shí)，收益最大；(3)3000÷5＝600(萬(wàn)元)．當(dāng)40≤x≤60時(shí)，W＝(－2x＋150)(x－40)＝－2(x－57.5)2＋612.5600，解得x1＝55，x2＝60.當(dāng)60≤x≤80時(shí)，W＝(－x＋90)(x－40)＝－(x－65)2＋625＝600，解得x1＝70，x2＝60.答：售價(jià)為55元，60元，70元都可在5年回收投資．八、(此題滿分14分)23．已知點(diǎn)C，A，D在同一條直線上，∠ABC＝∠ADE＝α，線段BD，CE交于點(diǎn)M.(1)如圖1，若AB＝AC，AD＝AE.①問線段BD與CE有如何的數(shù)目關(guān)系？并說明原因；②求∠BMC的大小(用α表示)；如圖2，若AB＝BC＝kAC，AD＝ED＝kAE，則線段BD與CE又有如何的數(shù)目關(guān)系？并說明原因；∠BMC＝__________(用α表示)．解：(1)①BD＝CE，原因：∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE＝α，∴∠DAE＝180°－2∠ADE＝180°－2α，同理可得出：∠BAC＝180°－2α，∴∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE＋∠BAE＝AB＝AC，∠BAC＋∠BAE，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE；②∵△ABD≌△ACE，∴∠BDA＝∠CEA，∵∠BMC＝MCD＋∠MDC，∴∠BMC＝∠MCD＋∠