河北省承德市豐寧滿族自治縣2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

河北省承德市豐寧滿族自治縣2023年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．25的平方根是（）A．5 B．±5 C． D．±2．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°3．如果一個(gè)角是58°，那么它的補(bǔ)角等于（）A．22° B．32° C．122° D．132°4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．用若干量載重量為6噸的火車運(yùn)一批貨物，若每輛貨車只裝4噸，則剩下18噸貨物；若每輛貨車裝6噸，則最后一輛車裝的貨物不足5噸，若設(shè)有輛貨車，則應(yīng)滿足的不等式組是()A． B．C． D．6．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)b＞cb B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b7．下列語句正確是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)是無限小數(shù)C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D．兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)8．下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A．（－3）2 B．0 C． D．－639．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣210．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6B．±6C．12D．±1211．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球．請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中白球的數(shù)量為()個(gè)．A．29 B．30 C．3 D．712．如圖，寬為60cm的矩形圖案由10個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形拼成，則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．14．大于7-的最小整數(shù)是________15．如圖，在一個(gè)等邊三角形紙片中取三邊的中點(diǎn)，若以虛線折疊紙片，則圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積之比為____________．16．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對(duì)小華說，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小剛的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示為__________．17．已知x=1y=-2是方程2x+2my=-1的一組解，則m=___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一只不透明的箱子里共有8個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，5個(gè)黃球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少個(gè)黃球，可以使摸到白球的概率變?yōu)?.2？19．（5分）將一個(gè)體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積．20．（8分）學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生95人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生90人．每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（用方程組解決問題）21．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0，5)、D(a，5)(a＞0)，A、B在x軸上，∠1=∠D，請(qǐng)寫出∠ACB和∠BED數(shù)量關(guān)系以及證明．22．（10分）對(duì)于任意的整數(shù)a、b，規(guī)定a△b=（ab）3-（a2）b，求2△3和（-2）△3的值．23．（12分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，結(jié)合(±5)2＝25求解.詳解：因?yàn)?±5)2＝25，所以25的平方根是±5.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．2、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大．3、C【解析】

兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則角度和為180°【詳解】∵兩個(gè)角互為補(bǔ)角∴另一個(gè)角=180°－58°=122°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念，注意區(qū)分，補(bǔ)角指的是兩個(gè)角度之和為180°，余角指的是兩個(gè)角度之和為90°4、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)正確B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

若設(shè)有輛貨車，根據(jù)題中的不等關(guān)系即可得到不等式組.【詳解】若設(shè)有輛貨車，由每輛貨車只裝4噸，則剩下18噸貨物；若每輛貨車裝6噸，則最后一輛車裝的貨物不足5噸，可得不等式組為故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中不等關(guān)系進(jìn)行列式.6、A【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置確定其符號(hào)和大小，然后確定三者之間的關(guān)系即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，A、ab＞bc，正確；B、ac＜bc，故錯(cuò)誤；C、a+c＜b+c，故錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故錯(cuò)誤．故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及有理數(shù)的加法及乘法，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定其符號(hào)及絕對(duì)值的大小．7、B【解析】解：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；C．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0，故C錯(cuò)誤；D．互為相反數(shù)的兩個(gè)無理數(shù)的和是0，不是無理數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選B．8、D【解析】分析：根據(jù)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根解答.詳解：A.∵（－3）2=9>0，∴（－3）2有平方根；B.0的平方根是0,；C.∵>0,∴有平方根；D.∵－63<0,∴沒有平方根；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的平方根是0.9、C【解析】

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實(shí)心圓點(diǎn)”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.11、C【解析】

根據(jù)“摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球”，可估計(jì)，這10個(gè)球中，紅球約占總數(shù)的，進(jìn)而可求解.【詳解】解：∵不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有71次摸到紅球，∴這10個(gè)球中，紅球約占總數(shù)的，即紅球約有10×≈7個(gè)∴估計(jì)這個(gè)口袋中白球的數(shù)量為10－7=3個(gè)故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查用頻率估計(jì)概率，理解“重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，則頻率越接近概率”是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬與小長(zhǎng)方形的關(guān)系建立二元一次方程組，求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，由題意，得，解得：，所以一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（x+y）=2×（48+12）=120（厘米），故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的面積公式的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬與小長(zhǎng)方形的關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為（+，-）來解答．【詳解】點(diǎn)P（2，b）在第四象限，且第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于1，縱坐標(biāo)小于1，則b＜1，故答案是：b＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、6【解析】

先估算出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，再確定7-的范圍，從而可得解.【詳解】∵<<，∴1<<2，∴-2<-<-1，∴5<7-<6，故大于7-的最小整數(shù)是6.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，把握7-的取值范圍，再找出符合條件的整數(shù)．15、3:8【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可得，，，然后可得，陰影②的面積為平行四邊形的，進(jìn)而可答案．【詳解】解：、、為三邊中點(diǎn)，，，，，，，，四邊形、、都是平行四邊形，，陰影②的面積為平行四邊形的，即陰影②的面積為△ABC面積的，∴陰影部分的面積是整個(gè)圖形的面積的，陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積之比為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱和平行四邊形，三角形中位線，關(guān)鍵是掌握平行四邊形是軸對(duì)稱圖形．16、(-2，-3)【解析】

根據(jù)小軍和小剛的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由小軍和小華的坐標(biāo)可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：則小華的位置可表示為（-2，-3），

故答案為：（-2，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．17、3【解析】

將x=1y=-2代入方程可求出m的值【詳解】解：將x=1y=-2代入方程2x+2my=-1可得：2-4m=-1，解得：m=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解的定義，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）放入2個(gè)黃球．

【解析】

（1）根據(jù)白球的個(gè)數(shù)和球的總個(gè)數(shù)利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）設(shè)再往箱子中放入黃球x個(gè)，利用概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）P（白球）==，答：隨機(jī)摸出一個(gè)白球的概率是．

（2）設(shè)再往箱子中放入黃球x個(gè)，

根據(jù)題意，得（8+x）×0.2=2，

答：放入2個(gè)黃球．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、每個(gè)小立方體鋁塊的表面積為0.54m1.【解析】試題分析：設(shè)小立方體的棱長(zhǎng)是xm，得出方程8x3=0.116，求出x的值即可．試題解析：解：設(shè)小立方體的棱長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意得：8x3=0.116，解得：x=0.3則每個(gè)小立方體鋁塊的表面積是6×（0.3）1=0.54（m1），答：每個(gè)小立方體鋁塊的表面積是0.54m1．點(diǎn)睛：本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．20、每輛小客車和每輛大客車各能坐20，35名學(xué)生.【解析】

設(shè)每輛小客車和每輛大客車各能坐x，y名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)每輛小客車和每輛大客車各能坐x，y名學(xué)生，根據(jù)題意得：，解得：，則每輛小客車和每輛大客車各能坐20，35名學(xué)生.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、180°【解析】試題分析：先由C點(diǎn)、D點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得CD∥x軸，即CD∥AB，然后由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得：∠1+∠ACD=180°，然后根據(jù)等量代換可得：∠D+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AC∥DE，然后由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠ACB=∠DEC，然后由平角的定義，可得：∠DEC+∠BED=180°，進(jìn)而可得：∠ACB+∠BED=180°．解：∠ACB+∠BED=180°．理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x軸，即CD∥AB，∴∠1+∠ACD=180°，∵∠1=∠D，∴∠D+∠ACD=180°，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∵∠DEC+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的