河北省唐山市遵化市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題含解析

河北省唐山市遵化市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D的度數(shù)為（）A．120° B．150° C．180° D．210°2．如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是()A．1 B． C． D．3．將某個(gè)圖形的橫坐標(biāo)都加上3，縱坐標(biāo)不變得到一個(gè)新圖形，該圖形是由原圖形如何平移得到的（）A．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度4．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．已知點(diǎn)P在第四象限，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(4，－2)B．(2，－4)C．(－4，2)D．(－2，4)6．已知a、b為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如果點(diǎn)P(-2，4)經(jīng)平移變換后是Q(3，-2)，則點(diǎn)M(1，-2)經(jīng)這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(5，3)B．(-4，4)C．(6，-8)D．(3，-5)8．如圖，下列說法中不正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同位角 D．和是對(duì)頂角9．下列表示二元一次方程組的是（）A． B． C． D．10．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A． B．C． D．11．下列命趣中，真命題的個(gè)數(shù)是()①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸⑧兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．下列計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2yB．5y﹣3y=2C．3a+2b=5abD．7a+a=7a2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AD是△ABC的中線，如果△ABC的面積是18cm1，則△ADC的面積是______cm1．14．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE的對(duì)頂角是____．15．已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集為_______．16．已知，，則__________，__________.17．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED外點(diǎn)A1的位置，若∠1+∠2=240°，則∠A=_______________°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．19．（5分）如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）某工廠有兩個(gè)車間，第二車間的人數(shù)比第一車間的多人，如果從第二車間調(diào)出人到第一車間，使兩個(gè)車間的人數(shù)相同，那么原來兩個(gè)車間各有多少人？21．（10分）如圖，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC，∠1＝∠3，試說明：AB∥DC.22．（10分）將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義．若，求x的值．23．（12分）計(jì)算如圖，已知，，平分，則．請(qǐng)說明理由．解：，______．（）．平分______，______．（）．（）．．（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠C+∠D=180°，等量代換即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分且垂直，進(jìn)而得出S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，即可得出種子落在陰影部分的概率．【詳解】∵菱形菜地ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴BD⊥AC，BO=DO，AO=CO，∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，∴在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，種子落在陰影部分的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)以及幾何概率，掌握菱形的性質(zhì)定理以及概率公式，是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)平移與點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)加上3，應(yīng)向右移動(dòng)；縱坐標(biāo)不變．【詳解】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移規(guī)律可知，當(dāng)圖形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上3，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，相當(dāng)于把該圖形向右平移3個(gè)單位．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．4、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點(diǎn)P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點(diǎn)P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，x2-2x＞0，點(diǎn)P在第二象限．

故對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．5、B【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P所在的象限和到坐標(biāo)軸的距離確定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo).詳解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，因?yàn)辄c(diǎn)P距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為－4，則P(2，－4).故選B.點(diǎn)睛：根據(jù)點(diǎn)所在的象限確定橫坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到x軸的距離即是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．6、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較方法找出正確的命題即可.【詳解】解：若，則或，A錯(cuò)誤；若，則，B正確；若，則，C錯(cuò)誤；若，則，D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)大小的認(rèn)識(shí)，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】先由P與Q的坐標(biāo)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減6，那么讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減6即可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P（-2，4）經(jīng)平移變換后是Q（3，-2），∴可知是先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，即橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減6可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，∴點(diǎn)M（1，-2）經(jīng)這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1+5，-2-6），即（6，-8），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．8、C【解析】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，正確，不合題意；B.∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，正確，不合題意；C.∠2和∠4是同位角，錯(cuò)誤，符合題意；D.∠3和∠5是對(duì)頂角，正確，不合題意；故選C.9、D【解析】

組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【詳解】解：A、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；B、y2是二次的，屬于二元二次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；C、該方程組中的xy＝2屬于二元二次方程，此方程組屬于二元二次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；D、該方程組符合二元一次方程組的定義，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的定義，二元一次方程組滿足三個(gè)條件：

①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程．

②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)．

③每個(gè)方程都是一次方程．10、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選D．11、D【解析】

根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)以及平行公理判斷即可.【詳解】解：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸，故原命題錯(cuò)誤；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，正確的命題有三個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、A【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.3x2y﹣2x2y=x2y，正確；B.5y﹣3y=2y，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.7a+a=8a，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【解析】試題分析：根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等知，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以△ADC的面積是△ABC的面積的一半，即9cm1．解：S△ADC=S△ABC÷1=18÷1=9cm1．14、∠BOF．【解析】

對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，依此即可求解．【詳解】由圖形可知，∠AOE的對(duì)頂角是∠BOF．故答案為：∠BOF．【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，判斷對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是看準(zhǔn)是由哪兩條直線相交而成的角．15、【解析】

根據(jù)已知不等式的解集，即可確定a,b之間得關(guān)系以及b的符號(hào)，從而解不等式．【詳解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.則不等式可以化為2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即關(guān)于的不等式的解集為x<2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，正確確定b的符號(hào)是關(guān)鍵．16、40.±4.【解析】

根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可.【詳解】..故答案為:40;±4.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式的變換.17、30【解析】

根據(jù)平角的性質(zhì)得到因?yàn)椤?+∠2=240°，得到再由圖形翻折變換的性質(zhì)得到根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠1+∠2=240°∴根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∴∠A故答案為30.【點(diǎn)睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換（折疊問題），掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)、70°；(2)、30°【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)垂直得出∠AOE=90°，根據(jù)∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x，根據(jù)平角的性質(zhì)得出x的值，根據(jù)∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.試題解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考點(diǎn)：角度的計(jì)算19、35°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．20、原來第一車間有人，第二車間有人．【解析】

設(shè)原來第一車間人數(shù)為x人，則第二車間人數(shù)為（x+30），根據(jù)“如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，兩個(gè)車間的人數(shù)相同”列出方程并解答．【詳解】設(shè)原來第一車間人數(shù)為x人，則第二車間人數(shù)為（x+30），

所以x+10=x+30?10，

所以x=50，

所以第一車間：50人，第二車間：70人．

答：原來第一車間有50人，第二車間有70人．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線定義可證明∠1=∠2，進(jìn)而利用平行線的判定方法得出答案．試題解析：證明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC.∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE.∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE，∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB∥DC.22、3【解析】解：由定義：…………………（2分）解得觀察題干，可得出運(yùn)算法則，