河南省周口市扶溝縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題含解析

河南省周口市扶溝縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x-1)(x-3)，則a、b的值分別是（A．a(chǎn)=4,?b=3 B．a(chǎn)=-4,?b=-32．由方程組，可得x與y的關(guān)系是()A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是()A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) D．相等的角是對(duì)頂角4．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．15．已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)．若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得方程組（）A． B． C． D．6．下列算式正確是（）A．±＝3 B．＝±3 C．＝±3 D．7．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們搭成三角形的是A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cmC．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm8．下列命題：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；的平方根是；若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，且其中一個(gè)角是45°，則另一個(gè)角為45°或135°；④若是的整數(shù)部分，是不等式的最大整數(shù)解，則關(guān)于，方程的自然數(shù)解共有3對(duì)；⑤在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至，的位置，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．平面上的點(diǎn)通過上下平移，不能與下面的點(diǎn)重合的是（）A． B． C． D．10．如圖，不能推出a∥b的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2+∠3=1800 D．∠2=∠311．已知多項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)完全平方式，則k＝（）A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣812．在求的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：……①然后在①式的兩邊都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2的相反數(shù)是______．14．一個(gè)等腰三角形兩邊的長分別為2m、5cm．則它的周長為________cm．15．已知點(diǎn)A（0，1），B（0，2），點(diǎn)C在x軸上，且，則點(diǎn)C的坐標(biāo)________.16．若x+1是125的立方根，則x的平方根是_________．17．已知a＋b＝2，ab＝3，代數(shù)式a2b＋ab2＋a＋b的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)試說明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù).19．（5分）當(dāng)為何值時(shí)，整式的值是整式的5倍？20．（8分）電影院里，我們常用“幾行幾列”來描述一張票對(duì)應(yīng)的位置，現(xiàn)引入這樣的思想，用如圖的兩個(gè)互相垂直的數(shù)軸來描述這樣的點(diǎn)位，只不過這個(gè)點(diǎn)位信息會(huì)有負(fù)數(shù)甚至0哦．圖中正方形網(wǎng)格的邊長均為1個(gè)單位長．比如圖中的點(diǎn)P，我們用（橫向?qū)?yīng)數(shù)值，豎向?qū)?yīng)數(shù)值）來定義其點(diǎn)位信息，其點(diǎn)位記作（4，-2）；再如△ABC，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中A記作（4,4）、B記作（1,2）、C記作（3,2）.請(qǐng)解答下列問題：(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長，再向左平移2個(gè)單位長，畫出兩次平移后得到的△A1B1C1；(2)給出A1、B1、C1的點(diǎn)位：A1（）,___）、B1（）,___）、C1（）,___）；(3)點(diǎn)E、F點(diǎn)位分別為E（-4,3）、F（0，-3），則線段EF與線段AB的關(guān)系為______________.21．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B'C’，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形A'B'C’；(2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關(guān)系是；(3)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；(4)三角形A'B'C'的面積為.22．（10分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．23．（12分）重百江津商場(chǎng)銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場(chǎng)決定再次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場(chǎng)至少購進(jìn)多少件A種商品？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法化簡(jiǎn)，再利用各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等得出答案．【詳解】解：x2+ax+b=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3，

故a=-4，b=3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

方程組消元m即可得到x與y的關(guān)系式．【詳解】解：把②代入①得：2x+y-3=1，

整理得：2x+y=4，

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)、同位角和對(duì)頂角的概念以及平行線的判定定理判斷即可．【詳解】解：兩直線平行、同位角相等，A是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，B是真命題；帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無理數(shù)，C是假命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，D是假命題；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

按照題干關(guān)系分別列出二元一次方程，再組合行成二元一次方程組即可.【詳解】解：由甲、乙兩數(shù)之和是42可得，；由甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍可得，,故由題意得方程組為：，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理清題干關(guān)系，分別列出兩個(gè)二元一次方程即可.6、B【解析】

根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵±=±3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確，∵=3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確時(shí)明確它們各自含義和計(jì)算方法．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊構(gòu)成條件即可求解.【詳解】A.2cm+2cm=4cm，所以不能搭成三角形；B.3cm+5cm＜9cm，所以不能搭成三角形；C.5cm+12cm＞13cm，可以構(gòu)成三角形；D.6cm+4cm=10cm，所以不能搭成三角形；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.8、B【解析】

根據(jù)“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”、平方根、立方根的計(jì)算、直線的位置關(guān)系、不等式的求解、平面直角坐標(biāo)系中有序數(shù)對(duì)的概念及平移的知識(shí)一一判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，故①錯(cuò)誤；②∵，∴4的平方根是，故②錯(cuò)誤；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)；在圖1中，根據(jù)垂直的角相等，都等于90°，對(duì)頂角相等，所以∠1=∠2=45°；在圖2中，同樣根據(jù)垂直的兩個(gè)角相等，都等于90°，又有四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠1+∠2=360°-90°-90°=180°。所以兩個(gè)角互補(bǔ)，所以∠2=135°，故③正確；④∵，∴，∴，∵的解集為，∴，為，則自然數(shù)對(duì)有（0,5）、（1,3）、（2,1），共3對(duì)，故④正確；⑤∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），，∴向右平移了1個(gè)單位，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，1），∴向上平移了1個(gè)單位，則，，則，故⑤正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線、平行線、平方根、立方根及平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)，難度不大，準(zhǔn)確把握概念及基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)“點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變”，由此可直接得到答案．【詳解】平面上的點(diǎn)（2，-1）通過上下平移不能與之重合的是（-2，-1），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．10、D【解析】同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．選D11、A【解析】

只需運(yùn)用完全平方公式將x2+kx+64變形得，然后比較等式即可得到k的值【詳解】∵x2+kx+64是一個(gè)完全平方式，∴x2+kx+64=，∴k＝±1．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．12、B【解析】

首先根據(jù)題意，設(shè)M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，據(jù)此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．【詳解】∵M(jìn)=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，

∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，

②-①，可得aM-M=a2019-1，

即（a-1）M=a2019-1，

∴M=.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【解析】

解：1的相反數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．14、3．【解析】試題分析：等腰三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，當(dāng)腰長是5cm時(shí)，則三角形的三邊是5cm，5cm，3cm，5cm+3cm＞5cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長是3cm；當(dāng)腰長是3cm時(shí)，三角形的三邊是3cm，3cm，5cm，3cm+3cm＜5cm，不滿足三角形的三邊關(guān)系．故答案為3．考點(diǎn)：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．三角形三邊關(guān)系．15、（4,0）或（﹣4,0）【解析】試題解析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（|x|，0）∴解得：x=±4所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）.16、±2【解析】

先根據(jù)立方根得出x的值，然后求平方根．【詳解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查立方根和平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，算術(shù)平方根只有1個(gè)．17、8【解析】

將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后將a+b與ab的值代入即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)a+b＝2，ab＝3時(shí)，原式＝ab（a+b）+（a+b）＝（a+b）（ab+1）＝2×4＝8，故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）105°.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180°，等量代換得出∠B=∠DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠AGC的度數(shù)．（1）證明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC.（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°.點(diǎn)睛：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定及性質(zhì).熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定并能準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.19、-1【解析】

根據(jù)題意，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】由題意得：=5（），=，∴x=-1．答：當(dāng)=-1時(shí)，整式的值是整式的5倍．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，根據(jù)題意，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．20、2-1-1-31-3EF⊥AB,EF=2AB【解析】分析：(1)、根據(jù)圖像的平移法則得出各點(diǎn)平移后點(diǎn)的位置，然后順次連接得到平移后的圖形；(2)、根據(jù)平面直角坐標(biāo)得出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)、根據(jù)圖形得出兩條線段之間的關(guān)系．詳解：(1)、如圖所示：(2)、A1(2，－1)；B1(－1，－3)；C1(1，－3)；(3)、EF⊥AB，EF=2AB．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是圖像的平移法則以及平面直角坐標(biāo)系，屬于基礎(chǔ)題型．對(duì)于一個(gè)點(diǎn)向左平移幾個(gè)單位，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變；一個(gè)點(diǎn)向右平移幾個(gè)單位，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變；一個(gè)點(diǎn)向下平移幾個(gè)單位，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去幾個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變；一個(gè)點(diǎn)向上平移幾個(gè)單位，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上幾個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變．21、（1）如圖所示：三角形A′B′C′即為所求；（2）平行且相等；（3）答案不唯一，合適即可（4）三角形A′B′C′的面積為三角形ABC的面積：×5×4=1．【解析】分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

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