山東省煙臺(tái)市2019年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

煙臺(tái)市2019年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．的立方根是()A．2 B． C． D．2．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．3．如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖不變，左視圖不變 B．左視圖改變，俯視圖改變C．主視圖改變，俯視圖改變 D．俯視圖不變，左視圖改變4．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為()A． B． C． D．無法確定5．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，已知1納秒秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．秒 B．秒C．秒 D．秒6．一元二次方程x2+3=2x的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7．如圖能反映小亮同學(xué)參加1000米跑體能測(cè)試中，脈搏和耗氧量變化的曲線是（）A．a(chǎn)和c B．a(chǎn)和d C．b和c D．b和d8．要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，應(yīng)先作一條射線O′B′，再以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．然后()A．以點(diǎn)O′為圓心，任意長為半徑畫弧B．以點(diǎn)O′為圓心，OB長為半徑畫弧C．以點(diǎn)O′為圓心，CD長為半徑畫弧D．以點(diǎn)O′為圓心，OD長為半徑畫弧9．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”.則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是()A．128 B．256 C．512 D．102410．如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k的值是（）A．8 B．7.5 C．6 D．911．已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：①拋物線開口向上；②拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；③拋物線的對(duì)稱軸是y軸；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個(gè)單位得到的．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)12．如圖,O的直徑AB=2,點(diǎn)D在AB的延長線上,DC與O相切于點(diǎn)C,連接AC.若∠A=30°,則CD長為()A． B． C． D．二、填空題13．.14．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為.15．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，與是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≤mx+n的解集為．17．小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無縫隙)，的度數(shù)是.18．如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)以圓心、以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為．三、解答題19．先化簡，再從中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值.20．十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）五屆藝術(shù)節(jié)共有個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.21．亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？22．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn).為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求證：是的切線；（2）在邊上截取，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由.23．如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點(diǎn)開合，在邊上有一固定點(diǎn)，支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，邊上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)最近的卡孔為，離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測(cè)得的長為，為，支柱為.（1）當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)24．如圖（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為.（2）拓展探究如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請(qǐng)判斷AD,BE的關(guān)系,并說明理由.（3）解決問題如圖3,線段PA=3,點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn),PB=5,連接AB,將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點(diǎn)B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.25．如圖，頂點(diǎn)為的拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于另一點(diǎn)，作軸，垂足為點(diǎn).雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，連接，.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)，分別是軸，軸上的兩點(diǎn)，當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形周長最小時(shí)，求出點(diǎn)，的坐標(biāo)；

1．B2．C3．A4．B5．C6．A7．B8．D9．C10．A11．B12．D13．214．315．16．的所有值17．45°18．19．解：原式∵，∴當(dāng)時(shí)，原式(或當(dāng)時(shí)，原式.)20．（1）40；7；81°（2）解：折線統(tǒng)計(jì)圖如下；.（3）解：樹狀圖如下.所有情況共有12種，其中選擇和兩項(xiàng)的共有2種情況，所以選擇和兩項(xiàng)的概率為.21．（1）解：設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者.列方程組，得解得∴計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者（2）解：設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，正整數(shù)解為∴調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛22．（1）證明：連接，∵，∴.由折疊可知，∴.∴.∴.∵四邊形是矩形，∴.∴.即.∴是的切線（2）解：點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn).∵四邊形是矩形，∴，.∴.∵，∴.∴.∴.∴點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn).23．（1）解：如圖1，作，垂足為點(diǎn)，在中，根據(jù)勾股定理，.同理，(，為同一點(diǎn)).∵，，，，解得.在中，∴，即.（2）解：如圖2，作，垂足為點(diǎn)，在中，..在中，，∴.(，為同一點(diǎn))∴..∴相鄰兩個(gè)卡孔的間距為.24．（1）AD=BE，AD⊥BE（2）解：結(jié)論：AD=BE，AD⊥BE．理由：如圖2中，設(shè)AD交BE于H，AD交BC于O．∵△ACB與△DCE均為等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∴ACD=∠BCE，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CAD=∠CBE，∵∠CAO+∠AOC=90°，∠AOC=∠BOH，∴∠BOH+∠OBH=90°，∴∠OHB=90°，∴AD⊥BE，∴AD=BE，AD⊥BE．（3）解：如圖3中，作AE⊥AP，使得AE=PA，則易證△APE≌△ACP，∴PC=BE，圖3-1中，當(dāng)P、E、B共線時(shí)，BE最小，最小值=PB-PE=5-3，圖3-2中，當(dāng)P、E、B共線時(shí)，BE最大，最大值=PB+PE=5+3，∴5-3≤BE≤5+3，即5-3≤PC≤5+3．25．（1）解：由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)，.∵，∴.∴