小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元百分?jǐn)?shù)（二）

1.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

課題一：利息

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1—2頁及“做一做”中的題目，練習(xí)一的第1、2題。

教學(xué)目的：使學(xué)生了解有關(guān)利息的初步知識(shí)，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，會(huì)利用利息

的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：將例題寫在小黑板上，活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款憑條和取款憑條。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

教師提問：

“如果你家中有一些暫時(shí)不用的錢，將怎么辦？”讓幾個(gè)學(xué)生說?說，當(dāng)有學(xué)生說要把暫時(shí)不用的

錢存入銀行時(shí)，接著提問：

“為什么要把錢存入銀行呢？”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)表意見。

教師肯定學(xué)生的回答，再指出：把暫時(shí)不用的錢存入銀行有兩個(gè)好處：一是國(guó)家可以把這些錢集

中起來，用在建設(shè)上，所以說儲(chǔ)蓄可以支援國(guó)家建設(shè)；二是參加儲(chǔ)蓄的人用錢更加安全和有計(jì)劃，還

可以得到利息，所以說儲(chǔ)蓄對(duì)個(gè)人也有好處。

“你們知道利息是怎樣計(jì)算的嗎？”

教師：今天我們就來學(xué)習(xí)一些有關(guān)利息的知識(shí)。

板書課題：“利息”

二、新課

出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到1999年1月1日，小麗

不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的5.67元，共105.67元。

先請(qǐng)學(xué)生讀題，然后教師再說明：題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來講。儲(chǔ)蓄主要分定

期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲(chǔ)戶可以隨時(shí)提取的一種儲(chǔ)蓄方式，定期存

款是有一定期限的一種存款方式?，F(xiàn)在銀行的定期存款有三個(gè)月、六個(gè)月、一年、二年、三年、五年、

八年的等等。小麗存的是“定期一年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年；如果

有特殊情況也可以提前提取。

教師：在銀行儲(chǔ)蓄要弄清三個(gè)概念：本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元，也就是說她的

本金是100元。板書：“存入銀行的錢叫做本金”

存款到期時(shí)，小麗到銀行取回105.67元，銀行多付給小麗5.67元，這是100元定期一年的存

款所得到的利息。板書：“取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息”

這5.67元的利息是根據(jù)什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據(jù)利率計(jì)算出來的。板書：“利率

就是利息與本金的比值”這是由銀行規(guī)定的。利率有按年計(jì)算的，也有按月計(jì)算的。小麗存的是定期

一年的存款，年利率是5.67%,也就是說如果存100元，在銀行存一年可得100元的5.67%的利息,

即5.67元的利息，再加上本金100元共105.67元。

根據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整。1997年10月中國(guó)工商銀行公布的定

期整存整取一年期的年利率是5.67%,二年期的年利率是5.94%.三年期的年利率是6.21%,五

年期的年利率是6.66%。

按照上面的利率，如果小麗存300元錢定期存款二年，到期時(shí)她應(yīng)得利息多少

元?提問：

“二年期的定期整存整取的年利率是5.94%是什么意思？”（到期取款時(shí)每100元可得5.94元的利息。）

“小麗的本金是300元，到期時(shí)她每一年應(yīng)得利息多少元？”（300元的5.94%。）學(xué)生口述，教師板

書:300X5.94%。

“二年應(yīng)得利息多少元？”學(xué)生口述，教師接著板書：X2

小麗的存款到期時(shí)可以得到的利息是35.64元。

“想一想，存款的利息應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？”先讓學(xué)生說?說，教師再板書：利息=本金X利率X時(shí)間

“小麗的存款到期時(shí)，她可以取出本金和利息一共多少元？”（335.64元。）如果有條件可以讓學(xué)

生看一看活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款和取款的憑條。

三、鞏固練習(xí)

做第2頁“做一做”中的題目和練習(xí)…的第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立做，然后再共同訂正。

訂正練習(xí)一的第2題時(shí)，可以先讓學(xué)生說一說：活期儲(chǔ)蓄每月的利率是0。1425%,表示什么意思?

再引導(dǎo)學(xué)生分步說出：280元每月可得利息多少元?6個(gè)月的利息是多少元?本金和利息一共多少元？

四、作業(yè)

練習(xí)一的第1題。

課題二：利息的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書練習(xí)一的第3—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步了解利息的有關(guān)知識(shí)，掌握利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：將下面的復(fù)習(xí)題寫在小黑板上。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

教師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了儲(chǔ)蓄的一些初步知識(shí)，知道什么是本金，什么是利息和利率，還學(xué)習(xí)

了怎樣計(jì)算利息。下面我們一起看一道復(fù)習(xí)題。

復(fù)習(xí)題：李力把120元錢存入銀行，存定期3年，年利率是6.21%。到期時(shí)李力可得利息多少元?

本金和利息一共是多少元？

“李力存款的本金是多少元？”學(xué)生說出120元后，教師指出：存人銀行的錢就是本金。

“李力的存款在銀行存了三年到期后，他不僅可以取回本金120元，還可以得到銀行多付給他的

一些錢.這些錢叫什么？”學(xué)生回答利息后，教師指出：取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。

“銀行在計(jì)算利息時(shí)是根據(jù)什么計(jì)算的？”學(xué)生回答利率后，教師指出：銀行付給的利息是根據(jù)利

率算出的。

“題目中年利率是6.21%是什么意思？”學(xué)生回答后，教師指出：存款到期后，每年每100元可得

利息6.21元。

“李力的存款到期時(shí)，他可以得利息多少元?是怎樣計(jì)算的？”學(xué)生回答后，教師板書：利息=本金

X利率X時(shí)間120X6.21%X3222.36（元）

“本金和利率一共多少錢？”讓學(xué)生列式計(jì)算。教師板書：120十22.36=142.36（元）

教師：由此可以看出參加儲(chǔ)蓄，不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，對(duì)自己也有好處。我們要把暫時(shí)不用的

錢存入銀行。

二、課堂練習(xí)

做練習(xí)一的第3、4、6題。學(xué)生先獨(dú)立做，教師注意了解學(xué)生做題情況，幫助有困難的學(xué)生。

1.訂正第3題時(shí)，教師可以提問：你知道國(guó)家建設(shè)債券是什么嗎?學(xué)生發(fā)表意見后，教師可以簡(jiǎn)

要地向?qū)W生說明：國(guó)家建設(shè)債券是國(guó)家為了發(fā)展國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，發(fā)行的一種證券。這種債券跟定期存

款一樣也是有時(shí)間期限和利率的。計(jì)算債券的利息

的方法和儲(chǔ)蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學(xué)生說一說是怎樣做的，教師板書算式：

1500X7.11%X3十1500

2.訂正第4題時(shí)，可以提問：趙英去年11月1日存入銀行800元錢，定期2年。到明年11月1

H取出時(shí)，一共存了幾年?到期了嗎?使學(xué)生明白，從去年的11月1日到明年的11月1日正好是兩年,

所以解答這道題的算式應(yīng)是：800X5.94%X2^800

3.訂正第6題時(shí)，教師可以提問：

“題目的問題是‘增長(zhǎng)百分之幾？'，它實(shí)際要求的是什么？是以哪個(gè)量為單位'1'的？"（實(shí)際求

的是1997年比1996年增加的存款數(shù)是1996年存款數(shù)的百分之兒，是以1996年的存款為單位“1”的）

所以解答這道題的算式應(yīng)是：324-（147—32）XI00%

三、提前做完上面題目學(xué)有余力的學(xué)生，可以做練習(xí)一的第7*題

教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：先計(jì)算出兩種儲(chǔ)蓄辦法各得到多少利息，再進(jìn)行比較。用第一種儲(chǔ)蓄辦

法，利息是500X5.94%X2=59.4（元）；用第二種儲(chǔ)蓄辦法，第一年后可以得到本息合計(jì)500X5.67%

XI十500=528.35（元），把528.35元再存入銀行第二年的本息合計(jì)528.35X5.67%XI+528.35

=558.31（元），減去500元，兩年共得利息58.31元.所以采取第一種方法得到的利息多一些。

四、作業(yè)

練習(xí)一的第5題。

課題三：成數(shù)和折扣*

教學(xué)內(nèi)容：教科書第4頁例1和第5頁例2,完成第5頁“做一做”中的題目及練習(xí)二的習(xí)題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解成數(shù)的意義，知道它在實(shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

教師；前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用，像計(jì)算發(fā)芽率，出勤率，成活率，還有計(jì)算儲(chǔ)蓄的

利息等。今天我們來學(xué)習(xí)“成數(shù)”，板書課題；成數(shù)

成數(shù)常常用來說明農(nóng)業(yè)的收成，比如說今年的小麥比去上增產(chǎn)二成，蘋果比去上減產(chǎn)一成，這

“二成”和“一成”是用來說明收成情況的。

說明并板書；“一成”就是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%；“二成”就是十分之二，改寫成

百分?jǐn)?shù)就是20%。

小麥比去年增產(chǎn)二成，也就是小麥比去年增產(chǎn)十分之二，即百分之二十。下面讓學(xué)生回答：

“蘋果比去年減產(chǎn)一成，表示什么意思？"（表示蘋果比去年減產(chǎn)十分之一，即百分之十。）

“油菜去年比前年增產(chǎn)三成，表示什么意思？"（表示油菜去年比前年增產(chǎn)十分之三，即百分之三

十。）

二、新課

1.教學(xué)例1。

出示例1,讓學(xué)生讀題。提問：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思？”（多收了二成五，表示多收了25%。）

“怎樣計(jì)算?根據(jù)什么？”學(xué)生口述。

教師板書算式:41.6+41.6X25%或者41.6X（1十25%）

2.教學(xué)例2。

教師：你們?cè)谏痰暧袥]有看到過某某商品打幾折出售？比如“運(yùn)動(dòng)服打八折出售"，這是什么意思

呢?就是按原價(jià)的80%出售。提問：

“襯衫打六折出售是什么意思？"（襯衫按原價(jià)的60%出售。）?“書包打七五折出售是什么意思？”

（書包按原價(jià)的75%出售。）

出示例2,讓學(xué)生讀題，然后每個(gè)學(xué)生自己列式計(jì)算。

讓學(xué)生說算式并說明根據(jù)。

教師板書算式：430—430X90%或者430X（1—90%）

三、課堂練習(xí)

1.做第5頁“做一做”中的題目。

先讓學(xué)生自己做，做完后讓學(xué)生說一說：

“是怎樣做的?根據(jù)是什么？”“還有別的做法嗎？”

教師：根據(jù)題意可以看出，一個(gè)水壺的85%是25.5元，所以這道題可以用方程

解，也可以直接用除法做。

用方程解，設(shè)：這個(gè)水壺的原價(jià)是2元。

85%Xx=25.5

x=30

直接用除法做，25.5+85%=30（元）。

2.做練習(xí)二的第1、2、5題。

指定學(xué)生每人口答一小題，其它學(xué)生核對(duì)。

3.做練習(xí)二的第4題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，做完后一起訂正。訂正時(shí)可以提問：“減產(chǎn)三成是什么意思？”

“去年收的蘿卜是前年的百分之幾？”（1—30%=70%。）

“怎樣列式解答？”學(xué)生口述。

教師板書算式：15X（1—30%）或者15—15X30%。

4.做完上面的練習(xí)題學(xué)有余力的學(xué)生，可以做練習(xí)二的第7題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)可以讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

教師：因?yàn)閺埓蟛?20千克青菜是分兩部分賣出的，其中是按每千克2.40元賣出的，剩下的

是打八折賣出的。所以可以先求120千克的賣了多少錢，再求剩下的賣了多少錢，最后再把兩

次賣的錢加起來，就是這些青菜一共賣了多少錢。

3

算式是：2.40X120X十2.40X120X（1—）X80%

四、作業(yè)

練習(xí)二的第3題和第6*題。

2.整理和復(fù)習(xí)

課題一：復(fù)習(xí)利息、成數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)”第1—5題，練習(xí)三的第1—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生對(duì)利息、成數(shù)等概念有進(jìn)一步的了解。能夠比較熟練地解答有關(guān)利息、成數(shù)的

應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際生活。

教具準(zhǔn)備：幻燈片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)利息、成數(shù)等概念

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生加以回答，教師補(bǔ)充完整。

提問：“同學(xué)們準(zhǔn)備用自己的存款做些什么事情呢？”讓學(xué)生自由討論，教師及時(shí)表揚(yáng)那些準(zhǔn)備用

自己存款做些有意義的事情的學(xué)生，適時(shí)進(jìn)行勤儉節(jié)約的教育。

2.做“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么？”

“利息是怎樣計(jì)算的？”

讓幾名學(xué)生回答.然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請(qǐng)學(xué)生齊讀一遍。板書利息的計(jì)

算公式：利息=本金X利率X時(shí)間；

3.做“整理和復(fù)習(xí)”第4題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題：另請(qǐng)兩名學(xué)生分別對(duì)兩個(gè)問題加以回答。

4.做練習(xí)三的第3、4題。

把全體學(xué)生分或兩組.一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫在課堂練習(xí)

本上：教師巡視.及時(shí)糾正學(xué)生中間出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)有關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第3題：

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問：“要求利息，必須知道哪些數(shù)據(jù)？”（引導(dǎo)學(xué)生在題中找出本金、利率、時(shí)間各是多少。）

“計(jì)算利息的公式是什么？”（引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的公式。）。

讓一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師一邊巡視，一邊及時(shí)糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)

誤。最后集體訂正。

2.做練習(xí)三的第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。教師無需用任何提示，直接讓學(xué)生計(jì)算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：

小結(jié)：我們國(guó)家還有許多貧困地區(qū)的兒童因?yàn)榧彝ダщy而失學(xué)，許多小朋友都像小英一樣把零用

錢節(jié)省下來存入銀行，既支援了國(guó)家建設(shè)，又可以把利息捐獻(xiàn)給“希望工程”。我們也應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，

平時(shí)勤儉節(jié)約，不亂花錢，為貧困地區(qū)的兒童獻(xiàn)?份愛心。

3.做練習(xí)三的第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說明：購(gòu)買建設(shè)債券是支援國(guó)家建設(shè)的另一種方式，和儲(chǔ)蓄在實(shí)質(zhì)上是一樣的。只是債券的

利率一般高于定期儲(chǔ)蓄。

抽取兩名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，等全體學(xué)生做完以后，集體

訂正。尤其要提醒學(xué)生注意題目要求的是“到期時(shí)一共能取出多少元？”所以在求出利息以后，不要忘

記把本金加上。

4.做“整理和復(fù)習(xí)”第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問：“一成五是多少？”

“這道題里單位‘1‘是誰？”

“可以用什么方法計(jì)算?哪種方法更簡(jiǎn)便？”（方程解法和算術(shù)解法）

分別請(qǐng)兩名學(xué)生回答這兩個(gè)問題。

請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法進(jìn)行解答，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教

師邊巡視，邊糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后進(jìn)行集體訂正。

5.做練習(xí)三的第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，集體訂正.

三、作業(yè)

練習(xí)三的第6題。

課題二：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)”第6—7”題，練習(xí)三的第7—11*題。

教學(xué)目的：使學(xué)生對(duì)折扣、稅收等概念有進(jìn)一步的了解，能夠比較熟練地解答有關(guān)稅收、折扣的

應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)更好地應(yīng)用于實(shí)際生活。

教具準(zhǔn)備：幻燈片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)折扣的概念

1.做“整理和復(fù)習(xí)"第7*題。

請(qǐng)。一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生分別加以回答，教師補(bǔ)充完整。

2。做練習(xí)三的第9'題。

讓學(xué)生將結(jié)果直接寫在書上，等全體學(xué)生做完以后。進(jìn)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)有關(guān)稅收、折扣的應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

1。做“整理和復(fù)習(xí)”第6題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說明：這是一道有關(guān)稅收的應(yīng)用題。納稅就是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定。按照一定的百

分比把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。所以，稅收的計(jì)算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。稅收是

國(guó)家財(cái)政收入的主要來源，是國(guó)家在經(jīng)濟(jì)上的生命線，任何國(guó)家都不可能離開稅收而存在。我國(guó)是社

會(huì)主義國(guó)家.稅收取之于民.用之于民。國(guó)家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防等事

'I匕以便不斷提高人民的物質(zhì)、文化水平和加強(qiáng)國(guó)防建設(shè)。依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù).由于稅

收的種類較多，稅率各不相同，它們的計(jì)算公式也各不相同。

提問：“這個(gè)題目中涉及的是個(gè)人所得稅。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目的意思，說一說什么是個(gè)人所得稅，

怎樣計(jì)算個(gè)人所得稅？”

請(qǐng)幾名學(xué)生回答，教師進(jìn)行補(bǔ)充。

請(qǐng)一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤；最

后進(jìn)行集體訂正。

2.做練習(xí)三的第7題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問：。什么是成活率?它的計(jì)算公式是什么？”

等學(xué)生回答完以后，教師在黑板上板書成活率的計(jì)算公式。

請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板前分別用方程解法和算術(shù)解法做，其余學(xué)生任選一種方法做在課堂練習(xí)本上。

教師邊巡視，邊糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，尤其是看學(xué)生在寫成活率的公式時(shí)有沒有漏掉："XlOO/二最

后進(jìn)行集體訂正。

3.做練習(xí)三的第10題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

讓學(xué)生討論這道題的解題思路。等學(xué)生討論完以后，教師抽取幾名學(xué)生回答并進(jìn)行總結(jié)：這道題

可以有兩種解答思路。一種思路是先按七折算出買這三本書花多少錢，再求出可以節(jié)省多少錢，在這

種思路中，可以先算出這三本書總錢數(shù)的七折，再用總錢數(shù)減去它，也可以先算出每本書錢數(shù)的七折，

再分別計(jì)算出每本書節(jié)省的錢數(shù)，然后求出節(jié)省的總錢數(shù)：另一種思路是直接計(jì)算這三本書節(jié)省30%

的錢，在這種思路中，既可以先分別計(jì)算出每本書節(jié)省的錢數(shù)，再求出節(jié)省的總錢數(shù)，也可以用總錢

數(shù)乘以30%求得結(jié)果。

請(qǐng)學(xué)生任選一種方法，做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后進(jìn)行集體

訂正；

三、作業(yè)

練習(xí)三的第8題。學(xué)有余力的學(xué)生可以繼續(xù)完成練習(xí)三的第11*題和思考題。

第二單元比例

1.比例的意義和基本性質(zhì)

課題一：比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第9一10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)比例的意義

1.復(fù)習(xí)。

（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí).誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比

的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

（2）教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？

教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12：16：14?5：2.710：6

學(xué)生求出各比的比值后，再提

“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等？”（4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。）

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。（板

書:4.5：2.7=10：6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

2.教學(xué)比例的意義。

（1）出示例1：“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示

時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小

時(shí)行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答。

板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5

然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：2=40,200：5=40。讓

學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：

“你們發(fā)現(xiàn)了什么？"（這兩個(gè)比的比值都是40。）

“所以這兩個(gè)比怎么樣？”（這兩個(gè)比相等。）

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來。（板書：80：2=200：5或

）像這樣（指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4.5：2.7=10：6）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比

例。

指著比例式80：2=200：5,提問:

“誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做

比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件：因此判斷兩

個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判

斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可

以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：

12=,35：42=,所以10：12=35：42：（以上舉例邊說邊板書。）

（2）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)

別呢?

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一

個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

（3）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用

兩手的食指交叉表示。）

6：3和12：635：7和45：9

20：5和.16：80.8：0.4和：：

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做第10頁的“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不

對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④做練習(xí)四的第3題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1.教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開

教科書第10頁看第6行到9行?？纯词裁唇斜壤捻?xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生看書時(shí);教師板書：80：2

=200：5）

指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下：

80：2=：200：5

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意

義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板

書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80X5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2X200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？"（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：80X5=2X20"是不是所有的比例式都

是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

“通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來？”可多讓

一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系.讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。

最后教師歸納并板書出：在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本

性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？"（指著80；2=200：5）教師邊問邊

改寫成：=

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式.等號(hào)兩端的分子和分母

分別交叉相乘的積怎么樣？”邊問邊畫出交叉線，如：=

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分

別交叉相乘，積相等。板書：=80X5=2X200

3.鞏固練習(xí)。

教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本

性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積（板書：兩個(gè)外

項(xiàng)的積：3X8=：1）和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4X6=24）?邸J3X8=4X6（板書出來）.也

就是說兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以

3：4和6：8可以組成比例。（邊說邊板書：3：4=6：8）

（2）做第11頁“做一做”的第1題。

三、小結(jié)

教師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性

質(zhì)可以做什么？

四、作業(yè)

練習(xí)四的第2題。

課題二：解比例

教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁解比例的內(nèi)容，練習(xí)四的第4—7題。

教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)

用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí).這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。

（板書課題）

二、新課

教師：什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比

例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例

要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

1.教學(xué)例2。

出示例2：解比例3：8=15：X。

讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng).求哪一項(xiàng)。再回答：

“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？”教師板書：；3X=8X15。

“這變成了什么？"（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。

因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸保越獗壤矐?yīng)寫“解：”（在3X前加上：解：）

“怎樣解這個(gè)方程？"（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系.把X看作一個(gè)因數(shù).因?yàn)橐粋€(gè)因數(shù)=積+另一

個(gè)因數(shù)，可以求出X。）教師板書；X=

X=40

教師：從剛才解比例的過程.可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后

用解方程的方法來求未知數(shù)X。

2.教學(xué)例3。

出示例3；解比例=

提問：

“這個(gè)比例與例2有什么不同？"（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式：）

“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？"（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，

把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊。然后板書：4.5X=9

X0.8

“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎？”

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

3.總結(jié)解比例的過程。

提問：

“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變

成方程。）

“變成方程以后，再怎么做？”（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？"（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變

成方程。）

4.做第11頁“做一做”的第2題。

學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)四的第4—7題。

1.做第4題的第（6）題時(shí)，要提醒學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做。做完后，選一二題讓學(xué)生說

說是怎樣求解的。

2,第5題。可指名學(xué)生讀題，題目告訴了什么，要求什么，然后同桌同學(xué)討論一下.這道題可以

用什么知識(shí)解答。再造幾名代表回答。之后，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

3.獨(dú)立完成第6、7題。

四、學(xué)有余力的學(xué)生做第8*、9*題和思考題

傲第8*題的第(1)題.教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì).比例的基本性質(zhì)

是：在一個(gè)比例里.兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左

邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng).這樣就能推出比例式了：如果

把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng).那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng).世可以推出比例式。然后

讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。

如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

3：8=15：4040：15=8：3

3：15=8：4040：8=15：3

如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式:

15：3=40：88：40=3：15

15：40=3：88：3=40：15

可能有的學(xué)生寫比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。

學(xué)生做完后，可以通過討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。

課題三：比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書第14—16頁的例4一例6,練習(xí)五的第1一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求

圖上距離或?qū)嶋H距離。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1,1厘米=()毫米1分米=()厘米

1米=()分米1千米=()米

2.20米=()厘米50千米=()厘米

30厘米=()分米60毫米=()厘米

二、新課

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室

有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。(長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若

是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎?如果要畫中國(guó)地圖呢?于是，人們就想出了一個(gè)聰明

的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把

一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大?定的倍數(shù)。再畫在圖紙上。不管是哪種情況,

都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的?種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)

習(xí)這方面的知識(shí)。

1.教學(xué)比例尺的意義。

(1)教學(xué)例4。

出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)

際距離的比。

讓學(xué)生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

“要我們做什么？”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書：圖上距離：實(shí)際距離

“圖上距離知道嗎?實(shí)際距離也知道嗎?各是多少？”繼續(xù)板書如下：

圖上距離：實(shí)際距離

10厘米10米

“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡(jiǎn)嗎？”

教師說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起

來比較方便，所以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”,

并加上“：”，板書成如下形式：圖上距離：實(shí)際距離

10：1000

請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的

a口，...?..?..?..?..?..?...，，°

然后說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)。經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給

它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也

可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：=比

例尺）圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)

單整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少,

表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比。不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成

厘米后再算出比例尺。

②為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”。如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。.比

如，例4中的比例尺通常寫成1：100或?

（2）鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生完成第14頁的“做——做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)

單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。

2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖

上距離。

（1）教學(xué)例5;

出示例5：在比例尺是1：6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)

際距離是多少千米：

指名讀題.并說出題目告訴了什么。要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離。

求南京到北京的實(shí)際距離。）

教師啟發(fā)：因?yàn)?比例尺。要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。

“這道題的圖上距離是多少？”板書：1；

“實(shí)際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出X,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。

“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）

板書：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。

“比例尺是多少?寫成什么形式？”（寫成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書成下面的形式：

指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：

“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：

90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答之后.再回憶一下解答過程：

（2）鞏固練習(xí)。

做第1：頁上的I；做一做先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少。表示什么意思，

再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離.然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生

是否把實(shí)際距離化成了千米.

（3）教學(xué)例5

出示例6；一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬

各應(yīng)畫多少厘米？

指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬

的圖上距離。）

教師：我們先來求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為X。（板書：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫X厘米。）

長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦？（板書：）比例尺是多少？（板書：

=）

然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來。

“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因?yàn)?/p>

前面求長(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了X,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表

示。我們就用y來表示?！卑鍟涸O(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

三、作業(yè)

練習(xí)五的第1—3題。

第3題,讓學(xué)生先想想比例尺表示的意思。（1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）

然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說說計(jì)算出

的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

課題四：線段比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習(xí)五的第4一9題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，如比例尺1：

10000就表示圖上距離是1厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值

比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例

尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

二、新課

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同

學(xué)們可以翻開教科書第16頁.看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、

50和100兒個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這

段線段有多長(zhǎng)。（1厘米。）從50到100呢？（也是1厘米。）從。到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)

于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距

離。

然后教師問：

1"如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離？”

讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地

面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算？

引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米.的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離，（50千米。）我們量出沈陽到

長(zhǎng)春的圖上距離是5.5厘米，就代表幾個(gè)50千米的實(shí)際距離。（5.5個(gè)50千米。）怎么列式計(jì)算？

讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書：50X5.5=275（千米）

之后，進(jìn)一步提出：

“你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫？”（因?yàn)閳D上1厘米相當(dāng)于地

面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，

要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位，50

千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺就是1：50000000）

教師板書出數(shù)值比例尺。

三、課堂練習(xí)

完成練習(xí)五的第4—9題：

1.第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)

用什么。

2.第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說說拖拉機(jī)站、電影院、

汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面,

距學(xué)校2500米。

3.第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注

明比例尺。

2,正比例和反比例仍意義

課題一：正比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書第19—21頁正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書：=速度

2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書：=單價(jià)

3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書：

=工作效率

4,已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書：=公頃產(chǎn)量

二、導(dǎo)人新課

教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一

些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。（板書課題：正比例的意義）

三、新課

1.教學(xué)例1。

用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

提問：

“誰來講講例1的意思？”（火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米……）

“表中有哪幾種量？”

“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?……”

“這說明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？”（也變化了。）

教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書:

兩種相關(guān)聯(lián)的量）“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？”

教師指著表格：我們從左往右觀察（邊講邊在表格上畫箭頭），時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3

時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察（邊講邊在表格上畫反方向的箭頭），時(shí)間縮

小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的

路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間

縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢？

讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來：

=60.=60,=60……讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。

教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

然后教師指著=60,=60=60……問：”比值60,實(shí)際上是火車的什么：

你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書：=速度（一定）

教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析.我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量。）路程

和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？（路程和時(shí)間的比的比值（速度）總是一定的。）

2.教學(xué)例2。

出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：

（1）表中有哪兩種量？

（2）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？

（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少?

當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后，教師板書：=3.1,=3.1,=3.1……

然后進(jìn)一步問：

“這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表.示它們的關(guān)系嗎？"板書：=單價(jià)（一定）

教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)

的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律

是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。

3.抽象概括正比例的意義。

教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問題；

（1）都有兒種量？

（2）這兩種量有沒有關(guān)系？

（3）這兩種量的比值都是怎樣的？

教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，

另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。像這樣的兩種量我們

就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書出教科書上第'20頁的倒數(shù)第二段。）

接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值（速度）保持一

定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不

是成正比例的量？為什么？

最后教師提出：如果我們用字母X,y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母K表示它們的比值，你能

將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？

學(xué)生回答后，教師板書：=K（一定）

4,教學(xué)例3。

出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

教師引導(dǎo)：

“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？”?

“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個(gè)比值是否一定？”（板書：

=每袋面粉的重量（一定））

“已知每袋面粉的重量?定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋

數(shù)成正比例?！?/p>

5.鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。其中（3）要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說成是

生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。

四、課堂練習(xí)

完成練習(xí)六的第1一3題。

第1題，做題前，讓學(xué)生想-想：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相

對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第（3）小

題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。（因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比

值不相等。）

第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中（1）一（5）、（7）、（8）成正比例，（6）和（9）不成正比例。

第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。

題二：反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：

2.用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：

⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時(shí)間。

②工作效率一定工作時(shí)間和工作總量。

①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

(2)說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量

成正比例？

二、導(dǎo)入新課

教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)