熱力學(xué)第一定律的微觀實(shí)質(zhì)探討,熱力學(xué)論文

熱力學(xué)第一定律的微觀實(shí)質(zhì)探討,熱力學(xué)論文內(nèi)容摘要：針對熱力學(xué)教學(xué)中通常從微觀的角度解釋熱力學(xué)第二定律，沒有對熱力學(xué)第一定律作出微觀解釋，作者采用理想氣體作為熱力學(xué)系統(tǒng)，利用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理，得出了普遍的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律，從微觀機(jī)理上解釋了熱力學(xué)第一定律，并揭示了內(nèi)能、熱量、功這三個(gè)概念的微觀本質(zhì)。本文關(guān)鍵詞語：動(dòng)能；質(zhì)心；內(nèi)能；熱力學(xué)系統(tǒng)；Abstract:Inthermodynamicsteaching,itisusuallyastatisticsmeaningofthesecondlawofthermodynamicsintermsofmicrocosmic,yet,itdoesntmakemicrocosmicexplanationtothefirstlawofthermodynamics.Theauthorstaketheperfectgasasthethermodynamicssystemandusethekinetictheoremofparticlesystem,theuniversallawofenergytransferandconservationareobtained,andanexplanationtothefirstlawofthermodynamicsintermsofmicrocosmicisgiven.Themicroessenceoftheinternalenergy,caloricandworkarerevealed.Keyword:kineticenergy;masscenter;internalenergy;thermodynamicssystem;0引言在熱力學(xué)的教學(xué)中，通常只從氣體壓強(qiáng)，溫度等概念的分子運(yùn)動(dòng)論解釋和用相應(yīng)的公式來解釋和推證關(guān)于氣體的諸實(shí)驗(yàn)定律，并從微觀觀點(diǎn)解釋熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。但對熱力學(xué)第一定律，則沒有從微觀機(jī)理上加以解釋。作者試圖在普通物理知識(shí)基礎(chǔ)上，對此問題進(jìn)行討論。1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理在熱力學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用為了從微觀上解釋熱力學(xué)第一定律，我們將所考慮的熱力學(xué)系統(tǒng)看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系。為使問題簡化，僅在分子層次上考慮問題，即不考慮分子內(nèi)部的構(gòu)造，分子本身的能量僅有平動(dòng)動(dòng)能。于是，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)點(diǎn)就是組成熱力學(xué)系統(tǒng)的分子。除此之外還假定，系統(tǒng)不受外力場的作用，系統(tǒng)與外界的互相作用只通過邊界上分子間的力學(xué)互相作用--即分子間相互作功來進(jìn)行。設(shè)系統(tǒng)有N個(gè)分子組成，m表示第i個(gè)分子的質(zhì)量，vi表示第i個(gè)分子相對于坐標(biāo)系xoy〔慣性參考系〕的速度。dri表示位移，fi,ex和fi,in分別表示該分子所受系統(tǒng)外部和系統(tǒng)內(nèi)部其他分子的作用力，即外力和內(nèi)力，于是，由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理有dmv2i2=dfi?ex?dri+dfi?in?dri.???〔1〕dmvi22=dfi?ex?dri+dfi?in?dri.???〔1〕根據(jù)柯尼希定理，上式左端質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能等于質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的動(dòng)能和各質(zhì)點(diǎn)相對于質(zhì)心的動(dòng)能之和，故有dmv2i2=dmv2c2+dmv*2i2=dEkc+dEkdmvi22=dmvc22+dmvi*22=dEkc+dEk,〔2〕式中，Ekc表示系統(tǒng)以其質(zhì)點(diǎn)速度平動(dòng)時(shí)的動(dòng)能，也稱為質(zhì)心動(dòng)能，Ek為構(gòu)成此系統(tǒng)的所有分子相對于系統(tǒng)質(zhì)心作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，也稱內(nèi)動(dòng)能。〔1〕式中外力作功之和〔即右端第一項(xiàng)〕可分為2部分。其一是，在系統(tǒng)邊界每一局部區(qū)域內(nèi)，分子在外力作用下發(fā)生一樣定向位移即宏觀位移，因此這每一部分外力對分子作功之和可表為合力Fi,ex〔屬宏觀力〕與宏觀位移dri的標(biāo)積，因而這些邊界上外力作功之和即外力所作的宏觀功dA,dA=dFi,exdri;其二是，有的外力作功并不伴隨著分子定向運(yùn)動(dòng)的位移，這些功之和不能表為合力與定向位移乘積之和，這部分稱為外力所作的微觀功dAex,m,即dfi,exdri=dA+dAex,m.〔3〕〔1〕式中內(nèi)力作功之和dfi,indri可以分為兩部分，保守內(nèi)力所做的功dAin,c和非保守內(nèi)力所做的功dAin,d,即dfi,indri=dAin,c+dAin,d.〔4〕若我們用Ep,in表示系統(tǒng)的內(nèi)勢能，則dAin,c=-dEp,in.將〔2〕、〔3〕和〔4〕式代入〔1〕式，則dEkc+dEk=dA+dAex,m+dAin,c+dAin,d.〔5〕2熱力學(xué)第一定律的微觀解釋〔5〕式是一個(gè)純力學(xué)結(jié)果，它牽涉很多求和問題。由于系統(tǒng)內(nèi)的分子是大量的，分子運(yùn)動(dòng)和分子間互相作用又是瞬息萬變的，因此無法給出各項(xiàng)確實(shí)切形式。但從熱力學(xué)角度來看，大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此使〔5〕式中各項(xiàng)求和式具有明確的熱力學(xué)量的含義?！?〕式右端第一項(xiàng)dA為系統(tǒng)所受外力f所作元功之和中與分子的定向運(yùn)動(dòng)相聯(lián)絡(luò)的部分；第二項(xiàng)所表示的這部分外力f所作元功之和中并不聯(lián)絡(luò)著分子的定向位移的部分，但也是系統(tǒng)與外界交換能量的一種方式，這種作功經(jīng)過能夠理解為通過系統(tǒng)內(nèi)的的分子與邊界上的分子間的互相碰撞而傳遞能量的經(jīng)過，這種碰撞是無規(guī)則的，所傳遞的這種能量也是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量，這第二項(xiàng)元功之和即為經(jīng)過中所傳遞的熱量dQ=dAex,m.綜合上面的分析，〔5〕式可改寫為dEkc+d〔Ek+Ep,in〕=dA+dQ+dAin,d,〔6〕稱Ek+Ep,in為系統(tǒng)的內(nèi)能，記為U,即U=Ek+Ep,in.我們知道內(nèi)能與參考系的選取無關(guān)，也與參考系的整體運(yùn)動(dòng)無關(guān)，于是〔5〕式可以寫為dEkc+dU=dA+dQ+dAin,d,〔7〕這就是包括了內(nèi)能和機(jī)械能〔設(shè)外力場為0,因此不考慮系統(tǒng)在外場中的勢能〕的普遍的能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。在處理牽涉到經(jīng)過中系統(tǒng)的內(nèi)能和機(jī)械能都發(fā)生變化或系統(tǒng)的內(nèi)能與機(jī)械能間發(fā)生轉(zhuǎn)化的問題時(shí)，運(yùn)用表示這種規(guī)律的〔6〕式或〔7〕式進(jìn)行計(jì)算是很方便的?？紤]到在處理熱力學(xué)問題的時(shí)候，一般都是在下面3個(gè)條件下考慮的：〔1〕在熱學(xué)中一般討論的經(jīng)過不牽涉系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化?！?〕即便經(jīng)過中有變化，但始、末態(tài)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一樣?！?〕熱力學(xué)問題通常是在質(zhì)心參考系中考慮的。在以上的各種情況下，都有dEkc=0.另外，在通常的熱力學(xué)教學(xué)資料中，熱力學(xué)系統(tǒng)一般都是由理想氣體構(gòu)成，即不存在非保守的內(nèi)力，此時(shí)有dAin,d=0.則在知足如上的條件下，〔7〕式變?yōu)閐U=dA+dQ.〔8〕這就是熱力學(xué)第一定律的常見形式。從上面的分析中，我們能夠看出：熱力學(xué)第一定律反映的實(shí)際上是普遍的能量轉(zhuǎn)化守恒定律的一種特殊情況。即熱力學(xué)系統(tǒng)中假如不考慮質(zhì)心動(dòng)能和非保守內(nèi)力作功的情況下，系統(tǒng)的內(nèi)能改變量等于外界對系統(tǒng)所作的宏觀功和微觀功，華而不實(shí)微觀功即為分子之間無規(guī)則的碰撞傳遞給系統(tǒng)的熱量。對于上式，我們做下面幾點(diǎn)的講明：〔1〕通常dEkc=0并不意味著系統(tǒng)的質(zhì)心動(dòng)能在所考慮的經(jīng)過中時(shí)時(shí)不變，只是始、末態(tài)的動(dòng)能未改變。例如活塞迅速壓縮氣體的作功經(jīng)過，氣體質(zhì)心動(dòng)能Ekc就經(jīng)歷了由零變大再變回為零的經(jīng)過。又如氣體自由膨脹經(jīng)過，氣體初始的Ekc=0,打開活門后，氣體的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)動(dòng)能部分地轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄏ蜻\(yùn)動(dòng)，內(nèi)能U部分地轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能Ekc,沖出的氣體通過與器壁的碰撞和分子間的碰撞后，這種定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能Ekc又全部轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o規(guī)則運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，即變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能，以致就整個(gè)經(jīng)過〔由始態(tài)到末態(tài)〕而言，有dEkc=0,dU=0.當(dāng)然，假如經(jīng)過是準(zhǔn)靜態(tài)地進(jìn)行的，則要求經(jīng)過中任一微經(jīng)過都知足dEkc=0,即每一狀態(tài)下的Ekc都無限接近于初態(tài)的零值?！?〕從質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理導(dǎo)出了〔5〕式，但〔5〕式中各項(xiàng)求和卻只能在組成系統(tǒng)的分子的運(yùn)動(dòng)遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的前提下才能具有確定的熱力學(xué)量的意義，因而，以上推出的〔6〕式，〔7〕式及〔8〕式并非是單純的力學(xué)結(jié)果，而是反映熱力學(xué)規(guī)律的公式。〔3〕、〔7〕和〔8〕式中各量是按統(tǒng)計(jì)規(guī)律求出的求和量。這些量在一定平衡態(tài)下只具有統(tǒng)計(jì)平均值的意義，因此相應(yīng)的宏觀量U、Q、A等也都只具有平均值的意義。3結(jié)論綜上所述，利用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理，得出了普遍的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律，從微觀機(jī)理上解釋了熱力學(xué)第一定律。從以上的討論中，揭示了內(nèi)能、熱量、功這三個(gè)概念的微觀本質(zhì)。內(nèi)能U中動(dòng)能項(xiàng)中的分子速度vi是分子相對與系統(tǒng)質(zhì)心作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的速度。當(dāng)質(zhì)心速度vc為零時(shí)，