滬教版(上海)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期 104 分式的加減 教案

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word版初中數(shù)學(xué)

1/310.4(2)分式的加減

1．理解并把握分式加減法法則；(重點(diǎn))

2．會(huì)利用分式加減法法則熟練地進(jìn)行異分母分式加減法計(jì)算．(難點(diǎn))

：把握分式的加減法運(yùn)算法則。

：熟練運(yùn)用分式的加減法法則進(jìn)行運(yùn)算。

：同分母分式的加減法是最簡(jiǎn)單的，也是學(xué)習(xí)異分母的分式加減的基礎(chǔ)，所以作為起始節(jié)也是工具節(jié)內(nèi)容，它就要求教學(xué)時(shí)務(wù)必使學(xué)生理解它并且能夠靈活運(yùn)用，對(duì)分母互為相反式的分式加減，能明白改變運(yùn)算符號(hào)的實(shí)質(zhì)。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

1、類比同分?jǐn)?shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。

2、理解同分母的分式加減法的運(yùn)算法則，能進(jìn)行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運(yùn)算。

3、通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。

一、情境導(dǎo)入

小麗和小明都用了13秒的時(shí)間進(jìn)行短跑,小麗跑了60米，小明跑了70米;

(1)誰的速度快,快多少?

(2)若小麗和小明均用去了x秒，則小明比小麗速度快多少?

(3)若小麗和小明均用去了x2秒，小明比小麗快多少?

1.請(qǐng)同學(xué)們說出12x2y3，13x4y2，19xy2

的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？

2.你能舉例說明分?jǐn)?shù)的加減法法則嗎？仿照分?jǐn)?shù)加法與減法的法則，你會(huì)做以下題目嗎？

(1)1x＋3x；(2)2xy＋4xy－5xy

.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法一致，你能說出分式的加減法法則嗎？

今天我們就學(xué)習(xí)分式加減法．

二、合作探究

探究點(diǎn)一：同分母分式的加減

計(jì)算：

(1)a2＋1a＋b－b2＋1a＋b；(2)2x－1＋x－11－x.

解析：依照同分母分式相加減的方法進(jìn)行運(yùn)算．

解：(1)

a2＋1a＋b－b2＋1a＋b＝a2＋1－（b2＋1）a＋b＝a2＋1－b2－1a＋b

word版初中數(shù)學(xué)2/3＝

a2－b2a＋b＝（a＋b）（a－b）a＋b

＝a－b；(2)

2x－1＋x－11－x＝

2x－1－x－1x－1＝

2－（x－1）x－1＝3－xx－1

.方法總結(jié)：(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬不要忘掉加括號(hào)；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必需要化成最簡(jiǎn)分式或整式；(3)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)可變形為同分母的分式．

變式訓(xùn)練：

2、填空：

()2

9133xxx

+=--()()()223

3211xxx-=

--

三、板書設(shè)計(jì)

1．分式的加減法則

同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減．

2．思維導(dǎo)圖

word版初中數(shù)學(xué)

從分?jǐn)?shù)加減法引入，類比得出分式的加減法，最關(guān)鍵的是法則的探究，重點(diǎn)是法則的運(yùn)用，易錯(cuò)點(diǎn)是分母互為相反數(shù)，要化成同分母分式，在這個(gè)過程中要注意變號(hào)．學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，先獨(dú)立進(jìn)行自學(xué)，自己解決不了的問題在小組內(nèi)探討交流進(jìn)行