山東省濱州市達(dá)標(biāo)名校2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析_第1頁
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn),若PC=6cm,則PD的長(zhǎng)可以是()A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm2.全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī),是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.若分式方程無解,則a的值為()A.0 B.-1 C.0或-1 D.1或-14.如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,已知∠BDC=62°,則∠DFE的度數(shù)為()A.31° B.28° C.62° D.56°5.在如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+16.如圖,直線AB∥CD,∠C=44°,∠E為直角,則∠1等于()A.132° B.134° C.136° D.138°7.計(jì)算(-ab2)3÷(-ab)2的結(jié)果是()A.a(chǎn)b4B.-ab4C.a(chǎn)b3D.-ab38.下列現(xiàn)象,能說明“線動(dòng)成面”的是()A.天空劃過一道流星B.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C.拋出一塊小石子,石子在空中飛行的路線D.旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡9.若代數(shù)式的值為零,則實(shí)數(shù)x的值為()A.x=0 B.x≠0 C.x=3 D.x≠310.將拋物線向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為()A. B. C. D.11.小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說法:①這棟居民樓共有居民140人②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15人其中正確的是()A.①② B.②③ C.③④ D.④12.等腰中,,D是AC的中點(diǎn),于E,交BA的延長(zhǎng)線于F,若,則的面積為()A.40 B.46 C.48 D.50二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,線段AB的長(zhǎng)為4,C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACD和BCE,連結(jié)DE,則DE長(zhǎng)的最小值是_____.14.因式分解:.15.我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?”意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚一人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,試問大、小和尚各幾人?設(shè)大、小和尚各有x,y人,則可以列方程組__________.16.在直角坐標(biāo)系平面內(nèi),拋物線y=3x2+2x在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是_____的(填“上升”或“下降”)17.方程組的解是________.18.某招聘考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為總成績(jī).孔明筆試成績(jī)90分,面試成績(jī)85分,那么孔明的總成績(jī)是分.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)計(jì)算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣120.(6分)在“雙十二”期間,兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng),活動(dòng)方式如下:超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;超市:購物金額打8折.某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同,根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式:(1)若一次性付款4200元購買這種籃球,則在商場(chǎng)購買的數(shù)量比在商場(chǎng)購買的數(shù)量多5個(gè),請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià);(2)學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案,使所需的費(fèi)用最少.(直接寫出方案)21.(6分)觀察下列等式:第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:;第3個(gè)等式:;第4個(gè)等式:;…請(qǐng)解答下列問題:按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5==;用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an==(n為正整數(shù));求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.22.(8分)今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估,將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí),繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.評(píng)估成績(jī)n(分)

評(píng)定等級(jí)

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n<90

B

70≤n<80

C

15

n<70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)求m的值;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大??;(結(jié)果用度、分、秒表示)(3)從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn),求其中至少有一家是A等級(jí)的概率.23.(8分)(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(t,0)過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q.(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)0<t≤8時(shí),求△APC面積的最大值;(3)當(dāng)t>2時(shí),是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.24.(10分)近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對(duì)該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),得到以下數(shù)據(jù):43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1.(1)請(qǐng)你完成如下的統(tǒng)計(jì)表;AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上質(zhì)量等級(jí)A(優(yōu))B(良)C(輕度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(嚴(yán)重污染)天數(shù)(2)請(qǐng)你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù).25.(10分)如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)m=1,n=20時(shí).①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.26.(12分)某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái),其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍.具體情況如下表:甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))120016002000售價(jià)(元/臺(tái))142018602280經(jīng)預(yù)算,商場(chǎng)最多支出132000元用于購買這批電冰箱.(1)商場(chǎng)至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)?(2)商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù).為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)分別購進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)?獲得的最大利潤(rùn)是多少?27.(12分)新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn),又想賣得快.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥OB于D,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=PD,再根據(jù)垂線段最短解答即可.【詳解】解:作PD⊥OB于D,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,∴PD=PC=6cm,則PD的最小值是6cm,故選A.【點(diǎn)睛】考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),垂線段最短的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3、D【解析】試題分析:在方程兩邊同乘(x+1)得:x-a=a(x+1),整理得:x(1-a)=2a,當(dāng)1-a=0時(shí),即a=1,整式方程無解,當(dāng)x+1=0,即x=-1時(shí),分式方程無解,把x=-1代入x(1-a)=2a得:-(1-a)=2a,解得:a=-1,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的解,解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無解的條件.4、D【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°,接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù).【詳解】解:∵四邊形ABCD為矩形,∴AD∥BC,∠ADC=90°,∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠FDB=28°,∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,∴∠FBD=∠CBD=28°,∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.5、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x.根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等,則有,解得.故選D.6、B【解析】過E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案.解:過E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,∵∠C=44°,∠AEC為直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故選B.“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則,先分別計(jì)算積的乘方,然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得,(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4,故選B.8、B【解析】

本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目,回憶點(diǎn)、線、面、體的知識(shí);【詳解】解:∵A、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動(dòng)成線”,∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.∵B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說明“線動(dòng)成面”,∴故本選項(xiàng)正確.∵C、拋出一塊小石子,石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動(dòng)成線”,∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.∵D、旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡說明“面動(dòng)成體”,∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體,準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.9、A【解析】

根據(jù)分子為零,且分母不為零解答即可.【詳解】解:∵代數(shù)式的值為零,∴x=0,此時(shí)分母x-3≠0,符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩個(gè)條件缺一不可.10、D【解析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則,將拋物線向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為:;再向下平移3個(gè)單位為:.故選D.11、B【解析】

根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解:①這棟居民樓共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人,此結(jié)論錯(cuò)誤;②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多,此結(jié)論正確;③每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次所占比例為,此結(jié)論正確;④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有3+10+15=28人,此結(jié)論錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查直方圖的意義,解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)12、C【解析】∵CE⊥BD,∴∠BEF=90°,∵∠BAC=90°,∴∠CAF=90°,∴∠FAC=∠BAD=90°,∠ABD+∠F=90°,∠ACF+∠F=90°,∴∠ABD=∠ACF,又∵AB=AC,∴△ABD≌△ACF,∴AD=AF,∵AB=AC,D為AC中點(diǎn),∴AB=AC=2AD=2AF,∵BF=AB+AF=12,∴3AF=12,∴AF=4,∴AB=AC=2AF=8,∴S△FBC=×BF×AC=×12×8=48,故選C.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、2【解析】試題分析:由題意得,DE=CD2+CE2;C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE,AD=CD;CE=BE;由勾股定理得AC2=AD2+CD2考點(diǎn):不等式的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的性質(zhì),會(huì)用勾股定理,完全平方公式,不等關(guān)系等知識(shí),它們是解決本題的關(guān)鍵14、.【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可:.15、3x+【解析】

根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,正好分完.大和尚一人分3個(gè),小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程組即可.【詳解】設(shè)大和尚x人,小和尚y人,由題意可得x+y=故答案為x+y=【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組.16、下降【解析】

根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得,在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是下降的.【詳解】解:∵在中,,∴拋物線開口向上,∴在對(duì)稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小,即圖象是下降的,故答案為下降.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對(duì)稱軸的位置即可得出結(jié)論.17、【解析】

利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可【詳解】解:由①+②,得3x=6x=2把x=2代入①,得2+3y=5y=1所以原方程組的解為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法,用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關(guān)鍵.18、88【解析】試題分析:根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī),列出算式,進(jìn)行計(jì)算即可:∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算,∴總成績(jī)是:90×60%+85×40%=88(分).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、1+【解析】分析:直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.詳解:原式=2×-1+-1+2=1+.點(diǎn)睛:此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.20、(1)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元;(2)見解析【解析】

(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元,根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè),在A超市可買籃球個(gè),根據(jù)在B商場(chǎng)比在A商場(chǎng)多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可;(2)分情況,單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【詳解】(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元,依題意,得,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn):x=50是原方程的解,且符合題意,答:這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元;(2)購買100個(gè)籃球,最少的費(fèi)用為3850元,單獨(dú)在A超市一次買100個(gè),則需要費(fèi)用:100×50×0.9-300=4200元,在A超市分兩次購買,每次各買50個(gè),則需要費(fèi)用:2(50×50×0.9-300)=3900元,單獨(dú)在B超市購買:100×50×0.8=4000元,在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè),根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買:=44,即購買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小,為45×50×0.9-300=1725元,兩次購買,每次各買45個(gè),需要1725×2=3450元,其余10個(gè)在B超市購買,需要10×50×0.8=400元,這樣一共需要3450+400=3850元,綜上可知最少費(fèi)用的購買方案:在A超市分兩次購買,每次購買45個(gè)籃球,費(fèi)用共為3450元;在B超市購買10個(gè),費(fèi)用400元,兩超市購買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)(2)(3)【解析】

(1)(2)觀察知,找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵:分子不變,為1;分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積,它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為:序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1.(3)運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【詳解】解:(1)a5=;(2)an=;(3)a1+a2+a3+a4+…+a100.22、(1)25;(2)8°48′;(3)56【解析】試題分析:(1)由C等級(jí)頻數(shù)為15除以C等級(jí)所占的百分比60%,即可求得m的值;(2)首先求得B等級(jí)的頻數(shù),繼而求得B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級(jí)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.試題解析:(1)∵C等級(jí)頻數(shù)為15,占60%,∴m=15÷60%=25;(2)∵B等級(jí)頻數(shù)為:25﹣2﹣15﹣6=2,∴B等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為:225(3)評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中,有兩家等級(jí)為A,有兩家等級(jí)為B,畫樹狀圖得:∵共有12種等可能的結(jié)果,其中至少有一家是A等級(jí)的有10種情況,∴其中至少有一家是A等級(jí)的概率為:1012=5考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布表;扇形統(tǒng)計(jì)圖;列表法與樹狀圖法.23、(1)y=14x2-2x+3【解析】試題分析:(1)首先利用根與系數(shù)的關(guān)系得出:x1+x2=8試題解析:解:(1)由題意知x1、x2是方程mx2﹣8mx+4m+2=0的兩根,∴x1+x2=8,由.解得:.∴B(2,0)、C(6,0)則4m﹣16m+4m+2=0,解得:m=,∴該拋物線解析式為:y=;.(2)可求得A(0,3)設(shè)直線AC的解析式為:y=kx+b,∵∴∴直線AC的解析式為:y=﹣x+3,要構(gòu)成△APC,顯然t≠6,分兩種情況討論:當(dāng)0<t<6時(shí),設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為F,則:F(t,﹣),∵P(t,),∴PF=,∴S△APC=S△APF+S△CPF===,此時(shí)最大值為:,②當(dāng)6≤t≤8時(shí),設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為M,則:M(t,﹣),∵P(t,),∴PM=,∴S△APC=S△APF﹣S△CPF===,當(dāng)t=8時(shí),取最大值,最大值為:12,綜上可知,當(dāng)0<t≤8時(shí),△APC面積的最大值為12;(3)如圖,連接AB,則△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=2,Q(t,3),P(t,),①當(dāng)2<t≤6時(shí),AQ=t,PQ=,若:△AOB∽△AQP,則:,即:,∴t=0(舍),或t=,若△AOB∽△PQA,則:,即:,∴t=0(舍)或t=2(舍),②當(dāng)t>6時(shí),AQ′=t,PQ′=,若:△AOB∽△AQP,則:,即:,∴t=0(舍),或t=,若△AOB∽△PQA,則:,即:,∴t=0(舍)或t=1,∴t=或t=或t=1.考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題.24、(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表見解析;(2)該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(3)29天.【解析】

(1)由已知數(shù)據(jù)即可得;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表作圖即可得;(3)全年365天乘以樣本中“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)和所占比例.【詳解】(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下:AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上質(zhì)量等級(jí)A(優(yōu))B(良)C(輕度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(嚴(yán)重污染)天數(shù)16207331(2)該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)為365×≈29天.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用與用樣本估計(jì)總體.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).25、(1)①;②四邊形是菱形,理由見解析;(2)四邊形能是正方形,理由見解析,m+n=32.【解析】

(1)①先確定出點(diǎn)A,B坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;

②先確定出點(diǎn)D坐標(biāo),進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo),進(jìn)而求出PA,PC,即可得出結(jié)論;

(2)先確定出B(1,),D(1,),進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo),再求出A,C坐標(biāo),最后用AC=BD,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①如圖1,,反比例函數(shù)為,當(dāng)時(shí),,,當(dāng)時(shí),,,,設(shè)直線的解析式為,,,直線的解析式為;②四邊形是菱形,理由如下:如圖2,由①知,,軸,

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