方差分析和多選題分析

方差分析和多選題分析第1頁(yè)/共66頁(yè)本章主要內(nèi)容1.方差分析概述2.單因素方差分析3.多選題分析4.多因素方差分析（自學(xué)）第2頁(yè)/共66頁(yè)第一節(jié)方差分析概述

一、問(wèn)題的提出和分析的目的方差分析用于兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。它是從數(shù)據(jù)間的差異入手，分析哪些因素是影響數(shù)據(jù)差異的眾多因素中的主要因素。方差分析正是從觀測(cè)變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的變量。第3頁(yè)/共66頁(yè)二、涉及的概念1.觀察因素（觀測(cè)變量）：指被觀測(cè)的因素。如上例中農(nóng)作物的畝產(chǎn)量。

2.控制因素（控制變量）：指認(rèn)為可以控制的因素。將控制因素的不同情況稱為控制因素的不同水平。如施肥量可以分為5公斤、10公斤、15公斤三個(gè)水平。

3.隨機(jī)因素（隨機(jī)變量）：指人為很難控制的因素，主要指試驗(yàn)過(guò)程中的抽樣誤差。第4頁(yè)/共66頁(yè)三、核心問(wèn)題1.觀測(cè)變量的數(shù)據(jù)差異

=控制因素的影響+隨機(jī)因素的影響2.方差分析正是通過(guò)推斷控制變量各水平下觀測(cè)變量的總體分布是否有顯著差異來(lái)實(shí)現(xiàn)其分析目標(biāo)的。3.方差分析的前提：（1）觀測(cè)變量各總體服從正態(tài)分布（2）觀測(cè)變量各總體的方差相同第5頁(yè)/共66頁(yè)第二節(jié)單因素方差分析一、單因素方差分析的定義

定義：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鰷y(cè)試某一個(gè)控制變量的不同水平是否給觀察變量造成了顯著差異和變動(dòng)。例如，考察不同肥料對(duì)農(nóng)作物畝產(chǎn)量是否有顯著影響；考察不同學(xué)歷是否對(duì)工資收入產(chǎn)生顯著影響。因變量一個(gè)為連續(xù)變量，自變量一個(gè)，為間斷變量（三分或多分變量）。第6頁(yè)/共66頁(yè)二、單因素方差分析的基本思路1.入手點(diǎn)檢驗(yàn)控制變量的不同水平下，各總體的分布是否存在顯著差異，進(jìn)而判斷控制變量是否對(duì)觀察變量產(chǎn)生了顯著影響。

2.前提不同水平下，各總體服從方差相同的正態(tài)分布

3.原假設(shè)控制變量不同水平下觀測(cè)變量各總體的均值無(wú)顯著差異第7頁(yè)/共66頁(yè)二、單因素方差分析的基本思路4.構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量因?yàn)榭傋儾?組間差異+組內(nèi)差異可證明：SST=SSA+SSE（設(shè)K個(gè)水平）考察平均的組間差異與平均的組內(nèi)差異的比值，于是，第8頁(yè)/共66頁(yè)二、方差分析的基本思路5.結(jié)論

F服從（k-1,n-k）個(gè)自由度的F分布，k是水平數(shù)，n為個(gè)案數(shù)。SPSS依據(jù)F分布表給出相應(yīng)的相伴概率值。如果相伴概率值小于顯著性水平a，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為控制變量不同水平下各總體均值有顯著差異；反之，則認(rèn)為控制變量不同水平下各總體均值沒(méi)有顯著差異。第9頁(yè)/共66頁(yè)三、進(jìn)一步的分析1.方差齊性檢驗(yàn)方差齊性分析是對(duì)控制變量不同水平下各觀測(cè)變量總體方差是否相等進(jìn)行分析，即檢驗(yàn)是否可進(jìn)行方差分析。方差齊性檢驗(yàn)采用方差同質(zhì)性（HomogeneityofVariance）檢驗(yàn)方法，其原假設(shè)是：各水平下觀測(cè)變量總體的方差無(wú)顯著差異。方法：選擇Options中的Statistics:HomogeneityofVarianceTest第10頁(yè)/共66頁(yè)2.多重比較檢驗(yàn)如果想進(jìn)一步了解控制變量的不同水平對(duì)觀測(cè)變量的影響程度如何，其中哪個(gè)水平的作用明顯區(qū)別于其它水平，哪個(gè)水平的作用是不顯著的，就要進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)。原假設(shè)為：相應(yīng)水平下觀測(cè)變量的均值間不存在顯著差異。下面有幾個(gè)常用方法：

LSD方法、Bonferroni方法、Tukey方法、Scheffe差別檢驗(yàn)法、S-N-K即q檢驗(yàn)第11頁(yè)/共66頁(yè)3.先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)事先指定各均值的系數(shù)，再對(duì)其線性組合進(jìn)行檢驗(yàn)的方法即為先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)。它能更精確地掌握各水平間或各相似子集間均值的差異程度。在SPSS進(jìn)行系數(shù)設(shè)定時(shí)，注意各系數(shù)之和應(yīng)為0。第12頁(yè)/共66頁(yè)4.趨勢(shì)檢驗(yàn)（多項(xiàng)式檢驗(yàn)）

當(dāng)控制變量為定序變量時(shí)，趨勢(shì)檢驗(yàn)?zāi)軌蚍治鲭S著控制變量水平的變化，觀測(cè)變量值變化的總體趨勢(shì)是怎樣的第13頁(yè)/共66頁(yè)四、步驟

按AnalyzeCompareMeansOne-WayAnova順序單擊。打開(kāi)One-WayANOVA主對(duì)話框。第14頁(yè)/共66頁(yè)操作舉例

研究一個(gè)班3組同學(xué)（分別接受了3種不同的教學(xué)方法）在數(shù)學(xué)成績(jī)上是否有顯著差異。

第15頁(yè)/共66頁(yè)1.命令：Analyze/CompareMeans/One-Way-ANOVA。出現(xiàn)如圖的對(duì)話框：選入因變量選入分組變量，必須滿足只取有限個(gè)取值的條件。第16頁(yè)/共66頁(yè)2.單擊Options按鈕，出現(xiàn)對(duì)話框，如圖所示。第17頁(yè)/共66頁(yè)3.單擊主對(duì)話框中的Posthoc按鈕，打開(kāi)One-Way-ANOVA：Posthocmultiplecomparisons對(duì)話框，如圖。第18頁(yè)/共66頁(yè)4.單擊主對(duì)話框中的Contrasts按鈕，打開(kāi)One-Way-ANOVA：Contrasts對(duì)話框。如圖。單擊continue返回，按OK提交執(zhí)行。進(jìn)行均值的多項(xiàng)式比較，并在其后的參數(shù)框中選定階數(shù)。如一階：Linear，二階：Quadratic，三階：Cubic…….最高可達(dá)五階第19頁(yè)/共66頁(yè)五、應(yīng)用實(shí)例與結(jié)果理解

以SPSS自帶的數(shù)據(jù)文件”UniversityofFloridagraduatesalaries.sav”為例，分析不同畢業(yè)時(shí)間及不同行業(yè)的人收入是否不同。第20頁(yè)/共66頁(yè)第21頁(yè)/共66頁(yè)（二）步驟

按AnalyzeComparedMeansOne-WayAnova順序單擊。打開(kāi)One-WayAnova主對(duì)話框.第22頁(yè)/共66頁(yè)第23頁(yè)/共66頁(yè)第24頁(yè)/共66頁(yè)第25頁(yè)/共66頁(yè)描述性統(tǒng)計(jì)表方差分析結(jié)果：第26頁(yè)/共66頁(yè)方差分析表第27頁(yè)/共66頁(yè)第28頁(yè)/共66頁(yè)第29頁(yè)/共66頁(yè)第30頁(yè)/共66頁(yè)第31頁(yè)/共66頁(yè)第32頁(yè)/共66頁(yè)第33頁(yè)/共66頁(yè)第34頁(yè)/共66頁(yè)第35頁(yè)/共66頁(yè)第36頁(yè)/共66頁(yè)第37頁(yè)/共66頁(yè)第三節(jié)多選題分析第38頁(yè)/共66頁(yè)一、定義多選項(xiàng)分析是對(duì)多選項(xiàng)問(wèn)題的分析方法。所謂多選項(xiàng)問(wèn)題，就是一個(gè)問(wèn)題的答案都是順序變量或名義變量，并且允許選擇的答案可以有多個(gè)的問(wèn)題。二、編碼

1.多選項(xiàng)二分法（MultipleDichotomiesMethod）

2.多選項(xiàng)分類法（MultipleCategoryMethod）三、多選題分析的思路：分多個(gè)變量錄入后，分析時(shí)先合并為一個(gè)集合，再進(jìn)行頻次和交互分析。第39頁(yè)/共66頁(yè)四、操作步驟1.定義變量集依次按AnalyzeMultipleResponseDefineSets，打開(kāi)變量集對(duì)話框。第40頁(yè)/共66頁(yè)第41頁(yè)/共66頁(yè)第42頁(yè)/共66頁(yè)2.頻次分析

依次按AnalyzeMultipleResponseFrequencies，打開(kāi)頻次分析對(duì)話框。第43頁(yè)/共66頁(yè)第44頁(yè)/共66頁(yè)第45頁(yè)/共66頁(yè)3.交互分析

依次按AnalyzeMultipleResponsecrosstabs，打開(kāi)頻次分析對(duì)話框。第46頁(yè)/共66頁(yè)第47頁(yè)/共66頁(yè)第48頁(yè)/共66頁(yè)第49頁(yè)/共66頁(yè)第50頁(yè)/共66頁(yè)例：擇業(yè)中考慮的主要因素（多選）1.經(jīng)濟(jì)收入2.專業(yè)對(duì)口3.發(fā)展前途4.地理區(qū)位5.個(gè)人愛(ài)好6.風(fēng)險(xiǎn)大小7.勞動(dòng)強(qiáng)度8.社會(huì)福利9.其他第51頁(yè)/共66頁(yè)第52頁(yè)/共66頁(yè)第53頁(yè)/共66頁(yè)第54頁(yè)/共66頁(yè)第55頁(yè)/共66頁(yè)第56頁(yè)/共66頁(yè)第57頁(yè)/共66頁(yè)第58頁(yè)/