直角三角形及勾股定理測試題

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《直角三角形及勾股定理》測試題

姓名

一、選擇題

1．若一直角三角形兩邊的長為12和5，則第三邊的長為（）A．13B．13

．13或15D．152．以下各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7

3．假使一個直角三角形的兩條直角邊分別為n2-1、2n（n1），那么它的斜邊長是（）A．2nB．n+1C．n2-1D．n2+1

4．以以下各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（）

（1）3，4，5；（2

3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A．1個B．2個C．3個D．4個

5．假使梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（）A．12米B．13米C．14米D．15米

6．放學以后，萍萍和曉曉從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉

行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（）

A．600米B．800米C．1000米D．不能確定7．如圖1所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使

拉線和地面成60角，若要考慮既要符合設(shè)計要求，又要節(jié)省材料，則在庫存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用（）．A．L1B．L2C．L3D．L4

8．在△ABC中，∠C=90，周長為60，斜邊與一直角邊比是13：5，則這個三角形三邊長分別是（）

A．5，4，3B．13，12，5C．10，8，6D．26，24，109．如圖2所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（）

A．1B

．2

10．如圖3所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：

AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

C

E

B

A

E

D

二、填空題

11．a(chǎn)、b、c是直角三角形的三邊，且c邊最大，則c2=______．

12．△ABC中，∠C=90，c=10，a：b=3：4，則a=______，b=_______．13．等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則它底邊上的高為_____，面積為____．14．假使直角三角形的斜邊與一直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個直角三角形的面

積是__________cm2．

15．在△ABC中，若三邊長分別為9、12、15，則以這樣的三角形拼成的矩形面積為_________．16．能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，試寫出兩種勾股數(shù)_______．17．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條（木條的粗細、

形變忽略不計），要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細木條的最大長度是_________cm．

18．已知Rt△ABC中，∠C=90，若a+b=14，c=10，則Rt△ABC的面積是_______．19．在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB邊上中線，若CD=5cm,則AB=_____三角形ABC的面積=____________

20.在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB邊上中線，圖中有__________

等腰三角形.

21．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分別是BC、AC的中點，AB=6，則

DE的長是

22、在直角三角形ABC中，∠C=90，∠BAC=30，BC=10，則AB=________.

23、頂角為30度的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高__________，三角形面積是________24、等腰三角形頂角為120，底邊上的高為3，則腰長為_________

25、三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30，則BC邊上的高AD=_______________26、在直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為________．27、在△ABC中，∠ACB=90，CE是AB邊上的中線，那么與CE相等的線段有_________，與∠A相等的角有_________，若∠A=35，那么∠ECB=_________．

三、解答題

28．求圖中字母所代表的正方形面積．

29．如下圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90，求該四邊形的面積．

A

D

B

30.如圖，△ABC中，∠C=90，∠A=60，EF是AB的垂直平分線，判斷CE與BE之間的關(guān)系

31、已知，如圖，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求證：AF=CE。

FA

32、已知：如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一點。求證：EB=ED。

AEC

B

A

D

C

B

33.已知如圖，∠BAC=90，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，那么DE=BD+CE成立嗎？為什么？

34．臺風是一種自然災難，它以臺風中心為圓心在周邊數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺風中心．其中心最大風力為12級，每離臺風中心20km，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東30方向往C移動，且臺風