初一七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+單元練習(xí)

初中七年級(jí)教研組初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章有理數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。

基礎(chǔ)知識(shí)：

一、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

二、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

三、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

四、實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

a)有理數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）稱為有理數(shù)。

b)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如：π，平方根等）

五、數(shù)軸：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

a)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

b)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；c)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

六、相反數(shù)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

七、絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。

a)由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

b)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

0的絕對(duì)值是0.

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c)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

d)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

八、有理數(shù)加法法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，

和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）

九、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）

十、有理數(shù)乘法法則

1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正（正正得正，負(fù)負(fù)得正），異號(hào)得負(fù)（負(fù)正得負(fù)，正負(fù)得負(fù)），

并把絕對(duì)值相乘。

2)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。

3)任何數(shù)同0相乘，都得0.

4)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

5)乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表

達(dá)式：ab=ba

6)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

表達(dá)式：（ab）c=a（bc）

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7)乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，

再把積相加。表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac

十一、倒數(shù)：1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那

么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

十二、有理數(shù)的乘方

a)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a中，a叫做底數(shù)，

n叫做指數(shù)。

b)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正

數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

十三、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；

（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

十四、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a310n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一

位的數(shù)（即0<a<10），n是正整數(shù)）。

十五、近似數(shù)：

十六、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是

整數(shù)，n≠0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）表示。

3n

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七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教育是一項(xiàng)良心工程拓展知識(shí)：

一、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

二、所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

三、所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

四、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

五、3.根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

六、4.比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：

1.根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；

2.根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，

體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；

3.做差法：a-b>0?a>b；

4.做商法：a/b>1，b>0?a>b.

第二章整式的加減總復(fù)習(xí)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一、單項(xiàng)式：對(duì)數(shù)字和若干個(gè)字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單

獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．

二、系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．

三、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

四、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．

五、多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．

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其中：－6是常數(shù)項(xiàng)．

六、常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．

七、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

八、降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)

式按這個(gè)字母降冪排列．

升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．

九、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

十、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)都是同

類項(xiàng)．

十一、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)的法則是：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

十二、去括號(hào)法則：

a)括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；

b)括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)．

例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d

十三、添括號(hào)法則

a)添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；

b)添括號(hào)后，括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．

例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

十四、整式的加減：整式加減的一般步驟：

1.如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；

2.合并同類項(xiàng)．

十五、代數(shù)式的恒等變形：一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形．

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第三章《一元一次方程》

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一、方程的有關(guān)概念

a)方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

b)一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方

程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

c)方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程.

⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們

的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形

式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，

ab用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么cc

三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．

四、去括號(hào)法則

1.括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．

2.括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變．

五、解方程的一般步驟

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1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2.去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)

3.移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變

號(hào))

4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

b5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a

六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．

2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3.列：根據(jù)題意列方程．

4.解：解出所列方程．

5.檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意．

6.答：寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

1.和、差、倍、分問(wèn)題：

（1）倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率??”來(lái)體現(xiàn).

（2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余??”來(lái)體現(xiàn).

2.等積變形問(wèn)題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；

②原料體積＝成品體積.

3.勞力調(diào)配問(wèn)題：這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：

（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；

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（2）只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；

（3）只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4.數(shù)字問(wèn)題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為（其中a、cb、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.

（2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5.工程問(wèn)題：工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率3工作時(shí)間

6.行程問(wèn)題：

（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度3時(shí)間.

（2）基本類型有

①相遇問(wèn)題；②追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題.

7.商品銷售問(wèn)題

有關(guān)關(guān)系式：

商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)3折扣率—商品進(jìn)價(jià)

商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)

商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)3折扣率

8.儲(chǔ)蓄問(wèn)題

⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存

入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵利息=本金3利率3期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息3稅率（20%）

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第四章圖形認(rèn)識(shí)初步

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一、多姿多彩的圖形

1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

2.點(diǎn)、線、面、體

A．點(diǎn)：線和線相交的地方。

B．線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段

C．體：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體。

D．面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

二、直線、射線、線段

1.兩點(diǎn)確定一條直線，連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

2.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，

這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。兩點(diǎn)之間，線段最短。

三、角

1.有且只有一個(gè)角

2.把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1?﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1?。

3.角的運(yùn)算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60?,1?=60?4.角的平分線：A.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。

B.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

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四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別

聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系.線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)形成了射線,向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)得到了直線.直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線段,直線上的一點(diǎn)及其一旁的部分是射線,射線反向延長(zhǎng)得直線.

區(qū)別：

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第一章基礎(chǔ)訓(xùn)練

一：選擇題

1.下列運(yùn)算中正確的是（）.

A.|-2|=－2B.-32=-27C.|（3-π）|=－π－3D.32=-9

2.下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（）

A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定

1

B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于73個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)

C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示

D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。

3.a、b是有理數(shù)，若a＞b且|a||b|，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a一定是正數(shù)B.a一定是負(fù)數(shù)

C.b一定是正數(shù)D.b一定是負(fù)數(shù)

4.兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（）

A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)

5.兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）

A.0B.-1C.+1D.不能確定

6一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）

A.1B.-1C.±1D.±1和0

7.如果|a|=-a，下列成立的是（）

A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=0

8.（-2）11+（-2）10的值是（）

A.-2B.（-2）21C.0D.-210

9.已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10.在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

⑴任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

⑵數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

⑶任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)

⑷每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

A、1B、2C、3D、4

11.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（）

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

11

小海馬教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)）

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教育是一項(xiàng)良心工程

C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

12.下列說(shuō)法正確的是（）

A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；

13.如果零上３℃記作＋３℃，那么零下３℃記作（）

Ａ、—３Ｂ、－６Ｃ、－３℃Ｄ、－６℃

14、若ａ與２互為相反數(shù)，則∣ａ＋２∣等于（）

Ａ、０Ｂ、－２Ｃ、２Ｄ、４第二章整式的加減

一、選擇題（小題3分，共30分）

1．下列各式中是多項(xiàng)式的是（）

A.1

2B.xyC.ab22

3D.ab

2．下列說(shuō)法中正確的是（）

A.x的次數(shù)是0B.1

y是單項(xiàng)式

C.1

2是單項(xiàng)式D.5a的系數(shù)是5

3．如圖1，為做一個(gè)試管架，在acm長(zhǎng)的木條上鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔直徑2cm，則x等于

圖1

A.a85cmB.a16

5cmC.a4

5cmD.a8

5cm

4．a(chǎn)(bcd)(ac)()

A.dbB.bdC.bdD.bd

5．只含有x,y,z的三次多項(xiàng)式中，不可能含有的項(xiàng)是（）

12

小海馬教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)

）（

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教育是一項(xiàng)良心工程

A.2xB.5xyzC.7yD.

6．化簡(jiǎn)2a[3b5a(2a7b)]的結(jié)果是（）

A.7a10bB.5a4bC.a4bD.9a10b

7．一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了25，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的70出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（）

A.(125)(170)a元B.70(125)a元

C.(125)(170)a元D.(12570)a元

8.下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.3312xyz4

121232122

x3xyyx4xyyxy,陰影部分即為被墨跡弄污的部2222

分.那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是()

A.7xyB.7xyC.xyD.xy

9.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一個(gè)因式合并同類項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)（）

A.－4(x－3)2+(x－3)B.4(x－3)2－x(x－3)

C.4(x－3)2－(x－3)D.－4(x－3)2－(x－3)

二、填空題（每小題3分，共30分）

5ab3

11.單項(xiàng)式的系數(shù)是次數(shù)是8

12.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是_____.

13.當(dāng)x2時(shí)，代數(shù)式

226x5的值是；1x2214.計(jì)算：4(ab2ab)(ab2ab)

16.規(guī)定一種新運(yùn)算:ababab1,如3434341,請(qǐng)比較大小:3443(填“>”、“=”或“>”).

17.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)代數(shù)式ab作出解釋：；

18.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立

13

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七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教育是一項(xiàng)良心工程方米，超過(guò)部分每立方米按1.2元收費(fèi).已知某戶用煤氣x立方米（x>60），則該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)元.

20.觀察下列單項(xiàng)式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此規(guī)律寫出第13個(gè)單項(xiàng)式是______。

三、解答題（共60分）

21.(12分)化簡(jiǎn):

（1）

（3）(2xyy)(yyx)；

22．(8分)化簡(jiǎn)求值

（1）(4a2a6)2(2a2a5)其中a1.

（2）22127x(4x3)2x；mn4mn；（2）3x2411312a2(ab2)(ab2)其中a2,b.22233

2223．(6分)已知A3a2a1，B5a3a2，求2A3B.

24．(6分)如圖所示，一扇窗戶的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的4個(gè)小正方形，請(qǐng)計(jì)算

這扇窗戶的面積和窗框的總長(zhǎng).

a

26.(6分)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了a元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?

27.(7分)試至少寫兩個(gè)只含有字母x、y的多項(xiàng)式,且滿足下列條件:(1)六次三項(xiàng)式;(2)每一項(xiàng)的系數(shù)均為1或-1;(3)不含常數(shù)項(xiàng);(4)每一項(xiàng)必須同時(shí)含字母x、y,但不能含有其他字母.

28.(9分)某農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝，投資7800?元改造后，種果樹(shù)2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8?人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元.

（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好.

（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入增長(zhǎng)率是多少（純收入＝總收

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七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教育是一項(xiàng)良心工程入－總支出），該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？

第三章一元一次方程

填空題

1.在有理數(shù)-7，311024，-（-1.43）3，0，5，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)，

分?jǐn)?shù)的有_______________。

2.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

3.如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.

4.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a－b|+|b－c|-|c－a|.

345.絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為_(kāi)__________.6.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）-3（cd）=________.

7.1-2+3-4+5-6+??+2001-2002的值是____________.

8.若（a-1）+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9.平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.

10.用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為,近似數(shù)3.03精確到位。2

11.正數(shù)–a的絕對(duì)值為_(kāi)_________；負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為_(kāi)_______

12.甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大

13.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊”“右邊”填空）

14.數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)

是____________。

15.溫度由－５℃下降３℃后，結(jié)果可記為＿＿＿＿＿．

16.－1/3的相反數(shù)是_______，絕對(duì)值是_______,倒數(shù)是_______.

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1.計(jì)算：1+2+3+?+2002+2003=__________.

2.已知：2223344aa22,332,442,...10102bb（a,b均為整數(shù)）則a+b=33881515若

2223.觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1312，2413，3514，。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

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小海馬教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教育是一項(xiàng)良心工程用只含一個(gè)字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)

|a|b|ab|0a|b|ab4.已知，則___________

25.已知a是整數(shù)，3a2a5是一個(gè)偶數(shù)，則a是（奇，偶）

6.已知1+2+3+?+31+32+33==17333，求1-3+2-6+3-9+4-12+?+31-93+32-96+33-99的值。

7.在數(shù)1，2，3，?，50前添“+”或“－”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。

8.如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。

9.已知|x+1|=4，（y+2）=4，求x+y的值。

10.投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。

例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

2

（1（2）本周.

二、一元一次方程的解

例2.若關(guān)于x的一元一次方程2xkx3k1的解是x1,則k的值是（）

32

A．2B．1C．13D．0711

三、一元一次方程