江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片八校2023屆七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片八校2023屆七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，，平分，，則大小為（）A． B． C． D．2．若，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如下圖，已知a⊥b.垂足為O.直線c經(jīng)過點(diǎn)O,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是()A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．對頂角4．將方程去分母得()A． B． C． D．5．已知△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長可能是（）A．12 B．14 C．16 D．176．下列四個數(shù):-3，，-π，,其中最大的數(shù)是:A． B． C．-π D．7．二元一次方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列運(yùn)算中，能用平方差公式計算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（﹣b+a）C．（3a﹣b）（3b+a） D．（b+2a）（2a﹣b）9．下列四個圖形中，能推出∠1與∠2相等的是（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．－3與 B．|－3|與－ C．|－3|與 D．－3與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是_____．12．如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=14cm，MG=8cm，MC=6cm，則陰影部分的面積是_______cm1．13．已知，，則xy的值為______．14．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整數(shù)，則a+b+c的值等于______．15．若∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與30°互余，∠2+∠3=200°，則∠1=____度.16．一輛汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油45升，如果每小時耗油6.5升，則這輛汽車油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系式為_____，且當(dāng)t＝4時，Q＝_____升．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求證：∠BDC＋∠DGF＝180°．18．（8分）小王周末騎電動車從家出發(fā)去商場買東西，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關(guān)系示意圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)小王在新華書店停留了多長時間?(2)買到書后,小王從新華書店到商場的騎車速度是多少?19．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(－4，5)，(－1，3).（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下平移3個單位得到△，在圖中畫出△；（3）求△ABC的面積.20．（8分）已知的積中不含x和項(xiàng)，求代數(shù)式的值。21．（8分）如圖，BE與CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的角平分線，若∠B：∠D：∠F＝2：4：x，求x的值．22．（10分）按下列要求畫圖并填空:

(1)用直尺和圓規(guī)作出直角ΔABC的邊BC的垂直平分線,分別交邊AC,BC于P、E兩點(diǎn),再過點(diǎn)P作邊BC的平行線交邊AB于點(diǎn)F(保留作圖痕跡)

(2)用直尺和三角尺畫圖：過點(diǎn)P作邊BC的平行線交邊AB于點(diǎn)F。(3)如果BF=3,那么點(diǎn)P到直線BC的距離是________23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6,0),B(8,6)，將線段OA平移至CB，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D在X軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ΔODC的面積是的面積的3倍時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α,β,θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）如圖，已知，，平分，，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)垂直的定義求出∠EGF的度數(shù)，然后根據(jù)GF平分∠ABE可得出∠AGF的度數(shù)，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等可得出∠BGD的度數(shù)．【詳解】解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線的定義，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)分析得出答案．【詳解】∵m<0，∴＜0，＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中的位置在第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用坐標(biāo)的性質(zhì)解答.3、B【解析】

根據(jù)垂直的性質(zhì)及平角的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵a⊥b，直線c經(jīng)過點(diǎn)O∴∠1+90°+∠2=180°，故∠1+∠2=90°故為互余，選B【點(diǎn)睛】此題主要考查直線間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的性質(zhì).4、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以兩個分母的最小公倍數(shù)，整理后即可得到答案．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6得：

6×-6×=6×1，

整理得：2x-（x-2）=6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出△ABC的周長可能的值．【詳解】解：∵△ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，∴4<AC<8，故AC=5或6或7，則△ABC的周長可能是，13，14，15，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕度值大的反而小，進(jìn)行比較即可.詳解：先比較它們的絕對值，最大的是故選D.點(diǎn)睛：考查實(shí)數(shù)的大小比較,掌握實(shí)數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

要求方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個未知數(shù)的值．【詳解】由4x+3y=16可得：y=16-4x要使x，y都是正整數(shù)，

合適的x值只能是x=1，4，

相應(yīng)的y值為y=4，1．

分別為x=1y=4故選：B.【點(diǎn)睛】考查了求二元一次方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．8、D【解析】

根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2判斷即可．【詳解】A、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；B、（a-b）（-b-a）=（a-b）（a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；C、（3a-b）（3b+a），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；D、（b+2a）（2a-b），符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．9、D【解析】

根據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】A.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項(xiàng)錯誤；B.不能判斷∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯誤；C.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項(xiàng)錯誤；D.∠1與∠2是對頂角，一定相等，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

利用絕對值的性質(zhì)，以及只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A、－3與不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

B、|－3|=3與－不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

C、|－3|=3與不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

D、－3與=3是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：由題意把代入方程即可得到關(guān)于的方程，再解出即可.由題意得，解得.考點(diǎn)：方程的解的定義點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.12、2【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得HG＝CD＝14，則DM＝DC－MC＝18，由于S陰影部分＋S梯形EDMF＝S梯形DHGM＋S梯形EDMF，所以S陰影部分＝S梯形EDMF，然后根據(jù)梯形的面積公式計算．【詳解】∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，

∴HG＝CD＝14，

∴DM＝DC－MC＝14－6＝18，

∵S陰影部分＋S梯形EDMF＝S梯形DHGM＋S梯形EDMF，

∴S陰影部分＝S梯形EDMF＝（DM＋HG）×MG＝×（18＋14）×8＝2（cm1）．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì):把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同;新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的,這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.13、4【解析】

已知等式利用完全平方公式化簡，相減即可求出xy的值．【詳解】∵①,②，∴①?②得：4xy=16，則xy=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及代數(shù)式求值，根據(jù)已知正確分解因式是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角列出算式，計算即可．【詳解】∵∠3與30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=200°，∴∠2=11°，∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．16、，1．【解析】

根據(jù)這輛汽車油箱內(nèi)剩余油量＝原有油量﹣每小時耗油量×行駛時間，即可得出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入t＝4求出Q值即可得出結(jié)論．【詳解】依題意，得：Q＝﹣6.5t+2．當(dāng)t＝4時，Q＝﹣6.5t+2＝1．故答案為：Q＝﹣6.5t+2；1．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式的實(shí)際問題，找到題目中的等量關(guān)系式解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】試題分析：若證∠BDC+∠DGF=180°，則可證GF、CD兩直線平行，利用圖形結(jié)合已知條件能證明．試題解析：解：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF．∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCF，∴CD∥FG，∴∠BDC+∠DGF=180°．18、（1）10分鐘；（2）150米/分鐘.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)即可求出在新華書店停留的時間；（2）根據(jù)函數(shù)求出小王從新華書店到商場的距離與時間，即可進(jìn)行求解.【詳解】（1）由函數(shù)圖像可知小王在新華書店停留（30-20）=10分鐘；（2）小王從新華書店到商場的騎車速度是=150米/分鐘.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到信息進(jìn)行求解.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）4.【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標(biāo)即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，5），∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，整理后根據(jù)積中不含x和x3項(xiàng)，求出m與n的值，然后將m，n代入所求式子計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵不含和項(xiàng)∴，，∴，將代入得.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡求值，解題關(guān)鍵在于根據(jù)不含x和x3項(xiàng)求出m,n的值.21、x＝1．【解析】

根據(jù)對頂角相等、三角形內(nèi)角和以及角平分線的性質(zhì)得出∠D+∠B＝2∠F，再設(shè)出∠B、∠D和∠F的比例，計算即可得出答案.【詳解】如圖，∵∠D+∠1＝∠F+∠1，（內(nèi)角和都是180°，對頂角相等）∠B+∠4＝∠F+∠2，又∵∠1＝∠2，∠1＝∠4，∴∠D+∠B＝2∠F，∵∠B：∠D：∠F＝2：4：x，∴2+4＝2x，∴x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線，難度適中，涉及到了對頂角以及三角形的相關(guān)性質(zhì)需要熟練掌握.22、(1)如圖所示；(2)如圖所示；(1)1【解析】

（1）作直角△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AC，BC于P、E兩點(diǎn)，再過點(diǎn)P作邊BC的平行線交邊AB于點(diǎn)F即可；（2）先判斷出四邊形BEPF是矩形，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)如圖所示；(2)如圖所示；（2）∵∠B=90°，PF∥BC，∴∠BFP=90°，∵PE⊥BC，∴∠BEP=90°，∴四邊形BEPF是矩形，∴PE=FB=1，即P到直線BC的距離是1；故答案