江蘇省無錫市錫中學實驗學校2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省無錫市錫中學實驗學校2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列各數(shù)：3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，，，要用SAS證明≌，可以添加的條件是A． B． C． D．3．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．如果，則有C．如果，則有 D．如果，則有4．如圖所示，已知直線BF、CD相交于點O，∠D＝40°，下面判定兩條直線平行正確的是（）A．當∠C＝40°時，AB∥CD B．當∠A＝40°時，AC∥DEC．當∠E＝120°時，CD∥EF D．當∠BOC＝140°時，BF∥DE5．若x2+ax+9=（x+3）2，則a的值為（

）A．3 B．±3 C．6 D．±66．圓的面積增加為原來的倍，則它的半徑是原來的（

）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍7．將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個規(guī)程中不改變的是圓柱的（）A．高 B．側(cè)面積 C．底面積 D．體積8．已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能確定9．在實數(shù)3.1415926，，,1.010010001……，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．410．下列說法：①數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④是19的平方根．其中正確的說法有()．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某皮衣進價為1000元，售價為1500元，由于銷售不好，只好降價，但要保證利潤不低于5%，則該皮衣最多降價________元.12．如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA11NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，則第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代數(shù)式表示）13．如圖，直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EOD=38°，則∠AOC=____度14．如圖所示，過正五邊形的頂點作一條射線與其內(nèi)角的角平分線相交于點，且，則_____度．15．若a＞b則，a_____b（用“＞”“＜”或“=”）16．若長方形的長為，寬為，周長為，面積為，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖所示(每個小正方形的邊長均為1)，△ABC中任意一點P(x，y)平移后的對應點為P′(x+3，y+2)．(1)將△ABC按此規(guī)律平移后得到△A′B′C′請畫出平移后的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法)．(2)直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).(3)求△A′B′C′的面積．18．（8分）計算：（1）；（2）.19．（8分）在如圖的直角坐標系中，將平移后得到，它們的個頂點坐標如表所示：觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：向______平移______個單位長度，再向______平移______個單位長度可以得到；在坐標系中畫出及平移后的；求出的面積．20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|b－3|=0，線段AB交y軸于F點．（1）求點A、B的坐標．（2）求點F的坐標；（3）點P為坐標軸上一點，若△ABP的面積和△ABC的面積相等，求出P點坐標．21．（8分）巡邏在海上的緝私艇正在向東航行，在A處發(fā)現(xiàn)在它的東偏南37°的方向B處有一走私船，緝私艇馬上調(diào)轉(zhuǎn)船的方向、直逼走私船，并一舉截獲.這時從雷達上看出港口就在船的正西方，于是船長下令將船頭順時針調(diào)轉(zhuǎn)143°直接返港，運用所學知識分析船長所下返航命令的方向是否正確.22．（10分）已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）a2+b2﹣3ab；23．（10分）解不等式6x﹣1≥2（x﹣5）+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格．我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時，請你依據(jù)該同學家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【詳解】3.1415和是分數(shù)，是有理數(shù).，是有理數(shù).是無理數(shù).無理數(shù)有兩個.故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEF，添加條件BC=EF，則利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

可添加條件BC=EF，

理由：∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故選C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等時，必需有邊的條件，若有兩邊一角對應相等時，角必需是兩邊的夾角．3、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】，，，．（A）正確．，，，，．（B）正確．，，，（C）正確．（D）錯誤．【點睛】此題主要考查了學生對平行線判定與性質(zhì)、余角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)．4、D【解析】解：A．錯誤，因為∠C=∠D，所以AC∥DE；B．錯誤，不符合三線八角構(gòu)不成平行；C．錯誤，因為∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D．正確，因為∠DOF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF∥DE．故選D．點睛：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．5、C【解析】

根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征求解即可.【詳解】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+1x+9；即x2+ax+9=x2+1x+9，∴a=1．故選C．6、C【解析】

設面積增加后的半徑為R，增加前的半徑為r，根據(jù)題意列出關系式計算即可．【詳解】設面積增加后的半徑為R，增加前的半徑為r，根據(jù)題意得：πR2=mπr2，∴R=r，即增加后的半徑是原來的倍．故選：C．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要注意，圓的面積和半徑之間是平方關系而非正比例關系．7、D【解析】

根據(jù)題意把圓柱體鍛壓成另一個圓柱體，故體積不變.【詳解】∵把圓柱體鍛壓成另一個圓柱體，∴圓柱體的體積不變，故選D.【點睛】此題主要考查圓柱體的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)體積不變.8、C【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三邊．∴a+c-b＞1，a-（b+c）＜1．∴a2-2ab+b2-c2＜1．故選C．9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，1.010010001……是無理數(shù)，

故選B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等無限不循環(huán)小數(shù)（與是否有規(guī)律無關）．10、B【解析】

分析：根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)定義、立方根定義、算術(shù)平方根和平方根定義逐個判斷即可．詳解：數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)或無理數(shù)，故①錯誤；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π不是有理數(shù)，故②錯誤；負數(shù)有立方根，故③錯誤；因為，所以是19的平方根，故④正確；即正確的說法有1個，故選B.點睛：注意無理數(shù)是指無線不循環(huán)小數(shù)，其中π也是無理數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

設最多降價x元，根據(jù)要保證利潤率不低于5%，即原價-降價≥進價×（1+5%），進而得出不等式方程，求出即可．【詳解】設該皮衣最多降價x元，據(jù)題意得：1500-x≥1000×（1+5%），解得x≤1；故該皮衣最多降價1元．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用，注意題中不低于的含義得出不等式是解題的關鍵．12、【解析】分析：分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解決問題即可．詳解：如圖①中,∠A1+∠A2=180°=1×180°，如圖②中,∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如圖③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第n個圖,∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1學會從=，故答案為.點睛：平行線的性質(zhì).13、52°【解析】先根據(jù)垂直的定義求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠COB的度數(shù)．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=38°，∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，∴∠AOC=∠BOD=52°（對頂角相等），14、1【解析】

首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度，然后根據(jù)角平分線的定義得到度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形為正五邊形，∴度，∵是的角平分線，∴度，∵，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理．15、＜【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時乘以，即可得出不等號的方向．【詳解】解：∵a＞b，∴兩邊同時乘以，改變不等號的方向可得．故答案為：<．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)．熟記不等式的性質(zhì)是解決此題的關鍵．還需注意，在應用不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變．16、【解析】

直接利用已知得出，再將原式分解因式代入即可．【詳解】解：∵a、b分別是長方形的長和寬，它的周長為16，面積為10，∴，則所以：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了提取公因式法的應用，正確得出的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)(0，1)；(-1，3)；(4，0)；(3)6.1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應點坐標；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A'B'C′即為所求；（2）A′（0，1），B′（-1，3），C′（4，0）；（3）S△A′B′C′=1×1-×1×2-×4×1-×3×1=6.1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點坐標是解題關鍵．18、（1）0;（2）.【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可得出答案（2）根據(jù)絕對值的意義，去掉絕對值，再合并同類二次根式即可得出答案【詳解】（1）解：原式==2－2=0（2）解：原式==【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，遵循先乘除后加減，再合并同類二次根式即可，在運算中，要結(jié)合算式的特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)與有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵19、右，4，上，2；見解析；7.5.【解析】

根據(jù)A，B兩點的坐標變化：，；，，即可得出A，B向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，即可得出圖形；根據(jù)中圖象變化，得出；利用得出即可．【詳解】根據(jù)A，B兩點的坐標變化：，；，；向上平移2個單位長度，再向右平移4

個單位長度可以得到，故答案為右，4，上，2；如圖；，，．【點睛】本題考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點坐標變化得出圖象平移變化位置是解題關鍵．20、（1）A（-3，0），B（3，3）（2）（0，）（3）（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）【解析】分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a+b=0，a-b+6=0，解得a=-3，b=3，即可得到點A和B的坐標；（2）連結(jié)OB，如圖，設F（0，t），根據(jù)△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積可得×3×t+×t×3=×3×3，解方程求得t值，即可得點F的坐標；（3）根據(jù)三角形的面積公式計算△ABC的面積為，分點P在y軸上和點P在x軸上兩種情況求點P的坐標．詳解：（1）∵（a+b）2+|a-b+6|=0，∴a+b=0，a-b+6=0，∴a=-3，b=3，∴A（-3，0），B（3，3）；（2）連結(jié)OB，如圖，設F（0，t），∵△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積，∴×3×t+×t×3=×3×3，解得t=，∴F點坐標為（0，）；（3）△ABC的面積=×7×3=，當P點在y軸上時，設P（0，y），∵△ABP的三角形=△APF的面積+△BPF的面積，∴?|y-|?3+?|y-|?3=，解得y=10或y=-2，∴此時P點坐標為（0，5）或（0，-2）；當P點在x軸上時，設P（x，0），則?|x+3|?3=，解得x=-10或x=4，∴此時P點坐標為（-10，0）或（4，0），綜上所述，滿足條件的P點坐標為（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）點睛：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，會利用點的坐標求相應線段的長是解決本題的關鍵．21、船長所下返航命令的方向是正確的，理由見解析.【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，求出∠ABC的度數(shù)即可．詳解：如圖正東、正西應互相平行，只要說明∠DAE與∠ABC是否相等，即可作出判斷.∵∠ABC+∠C