濟(jì)南大學(xué) 大學(xué)物理 大作業(yè)

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第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

§1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度

一．選擇題和填空題

1.傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點(diǎn)也在同一豎直面上．若使一物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上端由靜止滑到下端的時(shí)間最短，則斜面的傾角應(yīng)選

(A)60°．(B)45°．

(C)30°．(D)15°．［］

2.一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為r?ati?btj（其中a、b為常量）,則該質(zhì)點(diǎn)作(A)勻速直線運(yùn)動(dòng)．(B)變速直線運(yùn)動(dòng)．

(C)拋物線運(yùn)動(dòng)．(D)一般曲線運(yùn)動(dòng)．［］3.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x=6t－t2(SI)，則在t由0至4s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移

大小為_(kāi)__________，在t由0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為_(kāi)________________．4.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系：

?2?2?cos?t(SI)(A、??皆為常數(shù))x?Ae

??t?2??2cos?t?2??sin?t_；(1)任意時(shí)刻ｔ質(zhì)點(diǎn)的加速度a=__Ae??t????(2)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)原點(diǎn)的時(shí)刻t=___

1?2n?1?π/?_(n=0,1,2,…)_．25.燈距地面高度為h1，一個(gè)人身高為h2，在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如下圖．他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度為

h1vM=．

h2M

二．計(jì)算題

(1)第2秒內(nèi)的平均速度；(2)第2秒末的瞬時(shí)速度；(3)第2秒內(nèi)的路程．

1.有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x=4.5t2–2t3(SI)．試求：

2.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為a?4t(SI)，已知t?0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x??10m處，初速度v???0．試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式．

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§1.5圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角量與線量的關(guān)系

一．選擇題和填空題

1.一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑r?x,y?的端點(diǎn)處,其速度大小為

??drdr(A)(B)

dtdt?22dr?dx??dy?(C)(D)?????［］

dt?dt??dt?22.某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為dv/dt??kvt，式中的k為大于零的常量．當(dāng)t?0時(shí)，初速為v0，則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是

1212(A)v?kt?v0,(B)v??kt?v0,

221kt211kt21(C)?［c］?,(D)???v2v0v2v03.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為??3?2t(SI)，則ｔ時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大

小為an=；角加速度?=．

4.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為S?bt?212式中b、ct(SI)，

2

c為大于零的常量,且b2>Rc.則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at=______________；法向加速度an＝________________．

二．計(jì)算題

1.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系為S?bt?12ct其中b、c是2大于零的常量，求從t?0開(kāi)始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．

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§1.6不同參考系中的速度和加速度變換定理簡(jiǎn)介

一．選擇題和填空題

1.某人騎自行車(chē)以速率v向西行駛，今有風(fēng)以一致速率從北偏東30°方向吹來(lái)，試問(wèn)人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來(lái)？

(A)北偏東30°．(B)南偏東30°．

(C)北偏西30°．(D)西偏南30°．［］

2.在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正

??向．今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向一致的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度（以m/s為單位）為

????(A)2i＋2j．(B)?2i＋2j．

????(C)－2i－2j．(D)2i－2j．［］

3.一條河在某一段直線岸邊同側(cè)有A、B兩個(gè)碼頭，相距1km．甲、乙兩人需要從碼頭A到碼頭B，再馬上由B返回．甲劃船前去，船相對(duì)河水的速度為4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也為4km/h．如河水流速為2km/h,方向從A到B，則(A)甲比乙晚10分鐘回到A．(B)甲和乙同時(shí)回到A．(C)甲比乙早10分鐘回到A．(D)甲比乙早2分鐘回到A．［］

4.輪船在水上以相對(duì)于水的速度v1航行，水流速度為v2，一人相對(duì)于甲板以速度v3行走．如人相對(duì)于岸靜止，則v1、v2和v3的關(guān)系是___________________．

??????二．計(jì)算題

1.一質(zhì)點(diǎn)以相對(duì)于斜面的速度v?地速度的大小和方向．

2gy從其頂端沿斜面下滑，其中y為下滑的高度．斜面傾角為

?，它在地面上以水平速度u向質(zhì)點(diǎn)滑下的前方運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)下滑高度為h(h小于斜面高度)時(shí)，對(duì)

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第2章牛頓定律

§2.3牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

一．選擇題和填空題

1.水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為?．現(xiàn)

??加一恒力F如下圖．欲使物體A有最大加速度，則恒力F與

F水平方向夾角??應(yīng)滿(mǎn)足

A(A)sin??＝?．(B)cos??＝?．

(C)tg??＝?．(D)ctg??＝?．［］

2.樹(shù)立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO＇轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為μ，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少應(yīng)為

(A)

?O???g(B)?gR(C)

gg(D)［］

R?RAO′3.如下圖，假設(shè)物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑

R的，在從A至C的下滑過(guò)程中，下面哪個(gè)說(shuō)法是正確的？AO?(A)它的加速度大小不變，方向永遠(yuǎn)指向圓心．(B)它的速率均勻增加．C(C)它的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心．(D)它的合外力大小不變

C(E)軌道支持力的大小不斷增加．［E］

4.質(zhì)量為m的小球，用輕繩AB、BC連接，如圖，其中AB水平．剪斷繩AB前后的瞬間，繩BC中的張力比??mT:T′＝____________________．

A

B

5.一圓錐擺擺長(zhǎng)為l、擺錘質(zhì)量為m，在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

擺線與鉛直線夾角?，則(1)擺線的張力T＝_____________________；l??(2)擺錘的速率v＝_____________________．

m

二．計(jì)算題

1.水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2kg的小物塊，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的靜摩擦

系數(shù)μs＝0.2，一條光滑的繩子一端系在物塊上，另一端則由轉(zhuǎn)臺(tái)中心處的小孔穿下并懸一質(zhì)量m=0.8kg的物塊．轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω＝4?rad/s繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求：轉(zhuǎn)臺(tái)上面的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)靜止時(shí)，物塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的最大值rmax和最小值rmin．

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2.如下圖，質(zhì)量為m的鋼球A沿著中心在O、半徑為R的光O滑半圓形槽下滑．當(dāng)A滑到圖示的位置時(shí)，其速率為v，鋼球中心與O的連線OA和豎直方向成?