物理光學(xué)知識(shí)點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——物理光學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章

一.填空題

波的基本性質(zhì)

1某介質(zhì)的介電常數(shù)為?，相對(duì)介電常數(shù)為?r，磁導(dǎo)率為?，相對(duì)磁導(dǎo)率為?r，則光波在該介質(zhì)中

的傳播速度v?（1??）；該介質(zhì)的折射率n?（

?r?r）。

2單色自然光從折射率為n1的透明介質(zhì)1入射到折射率為n2的透明介質(zhì)2中，在兩介質(zhì)的分界面上，

發(fā)生（反射和折射）現(xiàn)象；反射角?r、透射角?t和入射角?i的關(guān)系為（?r??i，n1sin?i?n2sin?t）；

；設(shè)?1,?2分別為光?1=?2）

設(shè)?1,?2分別為光波在介質(zhì)1、介質(zhì)2中的時(shí)間頻率，則?1和?2的關(guān)系為（波在介質(zhì)1、介質(zhì)2中的波長，則?1和?2的關(guān)系為（n1?1?n2?2）。

3若一束光波的電場為E?2jcos?2??1015??t??,則，光波的偏振狀態(tài)是振動(dòng)方向沿（y軸）的

c?（線）偏振光；光波的傳播方向是（z軸）方向；振幅是（2）vm；頻率是（1015）Hz；空間周期是（3?10?7）m；光速是（3?108）m/s。

??z?????4已知為波長632.8nm的He-Ne激光在真空中的傳播速度為3.0x108m/s，其頻率?為4.74x1014Hz；在折射為1.5的透明介質(zhì)中傳播速度v為2.0x108m/s，頻率為4.74x1014Hz，波長為421.9nm；

5一平面單色光波的圓頻率為ω、波矢為k，其在真空中的光場E用三角函數(shù)表示為

E?E0cos(?t?k?r)，用復(fù)數(shù)表示為E?E0expi(k?r??t)；若單色球面(發(fā)散)光波的圓頻率

為ω、波矢為k，其在真空中的光場E用三角函數(shù)表示為

E?(E1r)cos(?t?k?r)，用復(fù)數(shù)表示為

E?E1rexpi(k?r??t)；

6一光波的波長為500nm，其傳播方向與x軸的夾角為300，與y軸的夾角為600，則其與z軸的夾角為

900，其空間頻率分別為1.732x106m-1、1x106m-1、0；

7玻璃的折射率為n＝1.5，光從空氣射向玻璃時(shí)的布儒斯特角為________；光從玻璃射向空氣時(shí)的布儒

斯特角為________。

8單色自然光從折射率為n1的透明介質(zhì)1入射到折射率為n2的透明介質(zhì)2中，在兩介質(zhì)的分界面上，

發(fā)生現(xiàn)象；?(反射角),?(透射角)和?(入射角)的關(guān)系為；設(shè)1rti光波在介質(zhì)1、介質(zhì)2中的時(shí)間頻率，則11、介質(zhì)2中的波長，則1

?,?2分別為

?和?2的關(guān)系為；設(shè)?1,?2分別為光波在介質(zhì)

?和?2的關(guān)系為。

二.選擇題

1E?Eexp??i(?t?kz)?與E?Eexp??i(?t?kz)?描述的是（C）傳播的光波。

00z方向；B.沿負(fù)z方向；

C.分別沿正z和負(fù)z方向；D.分別沿負(fù)z和正z方向。

A.沿正

2光波的能流密度S正比于（B）。

A．E或HB．E2或H2C．E2，與H無關(guān)D．H2，與E無關(guān)

3在麥克斯韋方程組中，描述法拉第電磁感應(yīng)定律的方程是：（C）。

?B?D；D.??H?j??t?t4若某波長的光在某介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為?r，相對(duì)磁導(dǎo)率為?r，則該光在該介質(zhì)中的折射率為

A.??D??；B.??B?0；C.??E??（B）。A.n?1?r?r；B.n??r?r；C.n??r；D.n?1?r5某種透明媒質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角（指全反射）等于45°，光從空氣射向此媒質(zhì)時(shí)的布儒斯特角是

（D）。

A.小于45°；B.30°C.45°；D.大于45°

6在麥克斯韋方程組中，說明磁場是無源場的方程是：（B）。

A.??D??；B.??B?0；C.??E???B?D；D.??H?j??t?t17若某波長的光在某介質(zhì)的介電常數(shù)為?，磁導(dǎo)率為?，則該光在該介質(zhì)中的傳播速度為（A）。

A.v?1??；B.v???；C.v??；D.v??

8在介質(zhì)1和2的分界面上（法線表示為n），若無面電荷和面電流，以下關(guān)系正確的是（B）。

A.n?(B1?B2)?0；B.n?(D1?D2)?0；C.n?(E1?E2)?0；D.n?(H1?H2)?0

9全反射時(shí)，在折射率小的介質(zhì)中的電場()。B。

A．等于零B．隨離界面距離的增加按指數(shù)規(guī)律衰減C．等于常數(shù)D．隨離界面距離的增加按指數(shù)規(guī)律增加

10自然光在界面發(fā)生反射和折射，當(dāng)反射光為線偏振光時(shí)，折射光與反射光的夾角必為()。D

A．?BB．?CC．

??D．3211當(dāng)光波在兩種不同介質(zhì)中的振幅相等時(shí)，D。

A.其強(qiáng)度相等B.其強(qiáng)度不相等

C.不確定D.其強(qiáng)度比等于兩種介質(zhì)的折射率之比

12光從折射率小介質(zhì)中正入射到折射率大的介質(zhì)表面時(shí)，相對(duì)于入射光的電場和磁場，反射光的

C。

A．電場和磁場都無相位變化B.電場和磁場都有?相位突變

C.電場有?相位突變，磁場無相位變化D.電場無相位變化，磁場有?相位突變

13在一致時(shí)間內(nèi)，同一單色光在空氣和在玻璃中C。

A.傳播的路程相等，走過的光程相等。B.傳播的路程相等，走過的光程不相等。C.傳播的路程不相等，走過的光程相等。

D.傳播的路程不相等，走過的光程不相等。

14光在界面發(fā)生反射和透射，對(duì)于入射光、反射光和透射光，不變的量是D。

A．波長B．波矢C．強(qiáng)度D．頻率

?156.光波的能流密度S正比于B。

A．E或HB．E或HC．E，與H無關(guān)D．H，與E無關(guān)三.名詞解釋

22221半波損失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)兩種狀況下，光波由折射率小的媒質(zhì)（光疏媒質(zhì)）進(jìn)入

折射率大的媒質(zhì)（光密媒質(zhì)）時(shí)，反射光和入射光的振動(dòng)方向相反，這種現(xiàn)象尋常稱為“半波損失〞。(1分)

2全反射：光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，并且當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，在兩個(gè)不同介質(zhì)的分界面上，

入射光全部返回到原介質(zhì)中的現(xiàn)象，就叫全反射。

3折射定律：①折射光位于由入射光和法線所確定的平面內(nèi)。②折射光與入射光分居在法線的兩側(cè)。③

折射角與入射角滿足：sinI?sinI?nn?。

4坡印亭矢量（34、輻射強(qiáng)度矢量）：它表示單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于傳播方向的，單位面積的電磁能

?1??E?B。量的大小。它的方向代表的是能量滾動(dòng)的方向，S??5發(fā)光強(qiáng)度：輻射強(qiáng)度矢量的時(shí)間平均值(I)。

6反射定律：①反射光線位于由入射光線和法線所確定的平面內(nèi)；②反射光線和入射光線位于法線兩側(cè)；

③反射角與入射角絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，即I????I。

7相速度：等相面的傳播速度。

8群速度：振幅恒值點(diǎn)的移動(dòng)速度。

四.簡答題

1電磁場波動(dòng)方程的數(shù)學(xué)表示式

??22??1?E1?B22?0?B??0電場的波動(dòng)方程：?E?2；磁場的波動(dòng)方程：

v?t2v2?t22平面波、球面波、柱面波的一般式

????平面波：E?Aexpik?r??t????；球面波：E?Aexp?i?k?r??t??；

r1柱面波：E?A1rexp?i?k?r??t??

3電磁波是如何相互激發(fā)產(chǎn)生的

變化的電場產(chǎn)生交變的磁場，交變的磁場產(chǎn)生變化的電場，從而，電場和磁場相互激發(fā)，以一定的速度由近及遠(yuǎn)傳播開來就形成了電磁波。

4原子發(fā)光特點(diǎn)

①實(shí)際原子發(fā)出的是一段兒一段兒有限大的波列；②振幅在持續(xù)時(shí)間內(nèi)保持不變或變化緩慢；③前后波列

之間沒有固定的相位關(guān)系；④各個(gè)波列的振動(dòng)方向不同。

5平面電磁波性質(zhì)

?????①平面電磁波是橫波②E?B?k，并且構(gòu)成右手螺旋系③E和B同相位

6各向同性均勻介質(zhì)的物質(zhì)方程表示式及各個(gè)物理量的意義

??j??E???——電導(dǎo)率；D??E???——介電常數(shù)；B??H

?——磁導(dǎo)率

7微分形式的麥克斯韋方程組及各物理量的意義

?D?E————

??j????D???????B?0??????E???B?t??????D???H?j??t?—電感強(qiáng)度；

?B——磁感強(qiáng)度；

?—電場強(qiáng)度；H——磁場強(qiáng)度；

—自由電荷體密度；—傳導(dǎo)電流密度；

?D——位移電流密度。?t8何為平面波？寫出真空中波長為500nm振幅為2的單色平面波的表達(dá)式。（6分）

答：等相面為平面的簡諧波為平面波。E?2cos?4?106?z?1.2?1015?t?

9畫出菲涅耳曲線，并由圖分析反射光和透射光的位相變化。（光由光疏進(jìn)入光密媒質(zhì)）

解：菲涅耳曲線如下圖所示

t∥，t⊥在入射角θ1為任何角度時(shí)均大于0，說明透射光的相位與入射光相位一致，既無相位變化；(1分)r⊥θ

B時(shí)

B時(shí)

r∥>0說明反射光的平行分量

r∥其次章

一.選擇題

光波的疊加

j，若式中的??不恒定，1某束光的波函數(shù)表示為：Ex?t??Axcos?kz??t?i??Aycos?kz??t?????則該光可能是（部分）偏振光或（非偏振（或自然光））光；若??為（?的整數(shù)倍）時(shí)，該光為線偏振光；若??為（?2的奇數(shù)倍）且滿足條件（Ax?Ay）時(shí)，該光為圓偏振光；若sin?????0，則為（左旋）圓偏振光。

2光強(qiáng)均為I0的兩同頻、同振動(dòng)方向波疊加，波長為?0，至疊加點(diǎn)的光程差為?L，則其相位差?為

（

2???L）

，疊加光強(qiáng)為（4I2???0cos??2??），其條紋對(duì)比度為（1

。）

第三章

一.填空題

光的干擾

1兩束光E1和E2干擾，只有滿足（頻率相等）、（相位差恒定）、（偏振方向不垂直）條件，才能獲得穩(wěn)

定的干擾條紋；當(dāng)位相差等于（2?的整數(shù)倍（或?的偶數(shù)倍））時(shí)，干擾強(qiáng)度取極大值；當(dāng)位相差等于（?的奇數(shù)倍）時(shí)，干擾強(qiáng)度取微小值。

2光的干擾現(xiàn)象是兩光波相遇時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗條紋(光強(qiáng)強(qiáng)弱分布)；出現(xiàn)此現(xiàn)象要

求的條件是頻率一致、振動(dòng)方向基本一致和觀測時(shí)間內(nèi)相位差恒定；

3在試驗(yàn)室中獲得相干光波的方法有分振幅、分波面、分振動(dòng)面等三種，楊氏雙縫干擾屬于分波面，邁克耳孫干擾屬于分振幅；

4如下圖，左圖是干擾法檢查平面示意圖，右圖是得到的干擾圖樣，則干擾圖中條紋彎曲處的凹凸情

況是_________。（填“上凸〞或“下凹〞）

5如下圖，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面

反射的兩束光發(fā)生干擾，若薄膜的厚度為e，并且n1＞n2＞n3，

?1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在

相遇點(diǎn)的位相差為

。

n1n2n3?e6在雙縫楊氏干擾試驗(yàn)中，兩縫分別被折射率為n1和n2的透明薄膜遮

蓋，二者的厚度均為e。波長為?的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，兩束相干光的相位差為_________。

7如下圖，左圖是干擾法檢查平面示意圖，右圖是得到的干擾圖樣，則干擾圖中條紋彎曲處的凹凸情

況是_________。

二.選擇題

1在邁克耳孫干擾儀的一條光路中，放入一折射率為n、厚度為d的透明薄片后，這條光路的光程改變

量為(A)。

(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+??/2(D)nd

2等傾干擾條紋和牛頓環(huán)都是明暗相間的同心圓環(huán)，（C）。

（A）兩者都是中心部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大（B）兩者都是邊緣部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大

（C）前者中心部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大，后者邊緣部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大

（D）前者邊緣部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大，后者中心部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大

3關(guān)于光的空間相干性，以下說法不正確的是（D）。

(A)光場的空間相干性來源于普通擴(kuò)展光源不同部分發(fā)出的光的不相干性

7

(B)普通光源的空間擴(kuò)展越大，其光場的空間相干范圍越小(C)光的空間相干性反映了光波場的橫向相干性(D)空間相干性與光波的波列長度有關(guān)

4一束光射入兩面平行的玻璃，在分析其反射光干擾時(shí)需要考慮多光束干擾的是：（D）

A．

入射光較強(qiáng)時(shí)；B.入射光較弱時(shí)；C.界面反射率較小時(shí)；D.界面反射率較大時(shí)。

5以下裝置利用了多光束干擾原理的是（B）。

A.邁克爾遜干擾儀；B.法布里—珀羅干擾儀；C.海定格干擾儀；D.光柵分光儀；

6平行平板多光束干擾與雙光束干擾條紋的異同表現(xiàn)在（C）。

A.均為等厚干擾條紋；B.均為同心圓條紋，條紋位置不同；C.均為同心圓條紋，條紋位置一致；D.條紋細(xì)銳程度一致；

7F-P腔反射率R增加時(shí)，其分辯能力（D）。

A.下降；B.恒定不變；C.趨于零；D．增加。

8平行平板的等傾干擾圖樣定域在A。

A．無窮遠(yuǎn)B．平板上界面C．平板下界面D．自由空間

9關(guān)于光的空間相干性，以下說法不正確的是()。D。

A.光場的空間相干性來源于普通擴(kuò)展光源不同部分發(fā)出的光的不相干性B.普通光源的空間擴(kuò)展越大，其光場的空間相干范圍越小C.光的空間相干性反映了光波場的橫向相干性D.空間相干性與光波的波列長度有關(guān)

10關(guān)于光的時(shí)間相干性，以下說法不正確的是()。B。

A.光場的時(shí)間相干性來源于普通光源的原子發(fā)光持續(xù)時(shí)間的有限性B.光場的時(shí)間相干性與光源的光譜展寬無關(guān)C.光場的時(shí)間相干性反映了光場的縱向相干性D.光波的波列越長，其光場的時(shí)間相干性越好

11單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干擾，若薄膜的厚度為h，且n1＜n2

＞n3，λ1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差為()。C。A.2n2hB.2n2h+

?1?2n1?C.2n2h+

11n1?1D.2nh+n2?1222

12如圖a所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長??500nm（1nm?10?9m）的單色光垂直照射，看到的反射光的干擾條紋如圖b所示，有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)

恰好與其右邊條紋的直線部分的切線相切，則工件的上表面缺陷是B。

A.不平處為凸起紋，最大高度為500nmB.不平處為凸起紋，最大高度為250nmC.不平處為凹槽，最大深度為500nmD.不平處為凹槽，最大深度為250nm

AB圖a圖b13平行平板的等傾干擾圖樣定域在A。

A．無窮遠(yuǎn)B．平板上界面C．平板下界面D．自由空間

14在白光入射的等傾干擾中，同級(jí)圓環(huán)中相應(yīng)于顏色紫到紅的空間位置是A。

A．由外到里B．由里到外C．不變D．隨機(jī)變化

8

15在白熾光入射的牛頓環(huán)中，同級(jí)圓環(huán)中相應(yīng)于顏色蘭到紅的空間位置是B。

A．由外到里B．由里到外C．不變D．隨機(jī)變化

16在對(duì)稱平板雙光束干擾中，無論是

n?n0還是

n?n0，兩反射光束間的附加相位突變總是A。

A．等于?B．等于0C．可以為?也可以為0D．在0和?之間

17把一平凸透鏡放在平玻璃上構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，當(dāng)平凸透鏡漸漸地向上平移時(shí)，由反射光形成的牛頓環(huán)

B。

A.向中心收縮，條紋間隔不變B.向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化C.向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化D.向外擴(kuò)張，條紋間隔變大

18牛頓環(huán)中，最接近中心環(huán)的色散B。

A．最強(qiáng)B．最弱C．等于常數(shù)D．等于零

19等傾干擾條紋和牛頓環(huán)都是明暗相間的同心圓環(huán)，C。

A兩者都是中心部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大B兩者都是邊緣部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大

C前者中心部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大，后者邊緣部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大D前者邊緣部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大，后者中心部分圓環(huán)的干擾級(jí)次大

20對(duì)于單層光學(xué)薄膜，增透膜和增反膜的光學(xué)厚度C。

A．分別為

?2和

?4B．分別為

?4和

?2C．都等于

?4D．都等于

?2.

21在邁克耳孫干擾儀的一條光路中，放入一折射率為n、厚度為d的透明薄片后，這條光路的光程改變

量為A。

A2(n-1)dB2ndC2(n-1)d+?變量為一個(gè)波長A

，則薄膜的厚度是D。

nd

22在邁克耳孫干擾儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改

?2B

?2nC

?nD

?2?n?1?

23關(guān)于光的空間相干性，以下說法不正確的是D。

A.光場的空間相干性來源于普通擴(kuò)展光源不同部分發(fā)出的光的不相干性B.普通光源的空間擴(kuò)展越大，其光場的空間相干范圍越小C.光的空間相干性反映了光波場的橫向相干性D.空間相干性與光波的波列長度有關(guān)

24關(guān)于光的時(shí)間相干性，以下說法不正確的是B。

A.光場的時(shí)間相干性來源于普通光源的原子發(fā)光持續(xù)時(shí)間的有限性B.光場的時(shí)間相干性與光源的光譜展寬無關(guān)C.光場的時(shí)間相干性反映了光場的縱向相干性D.光波的波列越長，其光場的時(shí)間相干性越好

25由A、B兩只結(jié)構(gòu)一致的激光器發(fā)出的激光具十分相近的強(qiáng)度、波長及偏振方向，這兩束激光C。

A．相干B．可能相干C．不相干D．無法確定是否相干

26等傾干擾圖樣中心圓環(huán)B。

A．級(jí)次最高，色散最弱B．級(jí)次最高，色散最強(qiáng)C．級(jí)次最低色散最弱D．級(jí)次最低，色散最強(qiáng)

9

三.名詞解釋

1相干時(shí)間：

⑴光源發(fā)出的一個(gè)光波列所用的平均時(shí)間；⑵指光源發(fā)出的光波列被一分為二再合二為一時(shí)能產(chǎn)生干擾的最大時(shí)間差（答對(duì)1，2個(gè)中的一個(gè)即可）(2分)；⑶相干時(shí)間越大，單色性越好。(1分)

2相干長度：

⑴指光源發(fā)出的光波列的平均長度；⑵光源發(fā)出的光波列被一分為二，再合二為一時(shí)能產(chǎn)生干擾的最大光稱差（答對(duì)1，2中的一個(gè)即可）(2分)；⑶是光源單色性的標(biāo)志(1分)

10

3惠更斯——菲涅耳原理：任一時(shí)刻，波前上的每一點(diǎn)都可看成是新的子波波源，下一時(shí)刻的波前就是

這些子波的公切面（包絡(luò)面）。(1分)后來，菲涅耳考慮到惠更斯原理中諸子波既然來自同一波前，它們必定是相干的，因此求出諸子波的干擾效應(yīng)，也就得出新波前的強(qiáng)度分布了，所以一般把惠更斯原理加干擾原理稱為惠更斯——菲涅耳原理。(1分)

4等傾干擾：指薄膜（一般板的厚度很小時(shí)，均稱為薄膜）厚度四處一致(1分)，兩光束以各種角度入

射時(shí)產(chǎn)生的一組干擾條紋(2分)。

5等厚干擾：各相干光均以同樣的角度入射于薄膜(1分)，入射角θo不變(1分)，改變膜厚度，這時(shí)每

個(gè)干擾條紋對(duì)應(yīng)的是同一個(gè)厚度的光干擾的結(jié)果。(1分)

6干擾條紋的半寬度：在透射光的狀況下，半寬度是指透射光強(qiáng)度下降到其峰值的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的位相

變化量

7半波損失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)兩種狀況下，光波由折射率小的媒質(zhì)（光疏媒質(zhì)）進(jìn)

入折射率大的媒質(zhì)（光密媒質(zhì)）時(shí)，反射光和入射光的振動(dòng)方向相反，這種現(xiàn)象尋常稱為“半波損失〞。(1分)

8相干光束會(huì)聚角：對(duì)應(yīng)干擾場上某一點(diǎn)P的兩支相干光線的夾角(?)。9干擾孔徑角：對(duì)于干擾場某一點(diǎn)P的兩支相干光線從光源發(fā)出時(shí)的張角(?)。10光源的臨界寬度：條紋對(duì)比度剛好下降為0時(shí)的光源寬度。

11光源的許可寬度：一般認(rèn)為，當(dāng)光源寬度不超過其臨界寬度的14時(shí)條紋對(duì)比度仍舊是很好的

（K，我們把此時(shí)的光源寬度稱為光源的許可寬度。?0.9）

12相干長度：對(duì)于光譜寬度為??的光源而言，能夠發(fā)生干擾現(xiàn)象的最大光程差。

13干涉：在兩個(gè)（或多個(gè)）光波疊加的區(qū)域，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，

形成在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象。

14橫向相干寬度：當(dāng)光源寬度等于臨界寬度時(shí)，通過s1，s2兩點(diǎn)的光不能發(fā)生干擾，則稱此時(shí)的s1，

s2之間的距離為橫向相干寬度。

15空間相干性：若通過光波場橫方向上兩點(diǎn)的光在空間相遇時(shí)能夠發(fā)生干擾，則稱通過這兩點(diǎn)的光具

有空間相干性。

16時(shí)間相干性：若同一光源在相干時(shí)間?t內(nèi)不同時(shí)刻發(fā)出的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時(shí)能夠產(chǎn)生干擾，

則稱光的這種相干性為時(shí)間相干性。

17相干時(shí)間：我們把光通過波列長度或相干長度所需的時(shí)間稱為相干時(shí)間。

18條紋對(duì)比度/可見度：K?(IM?Im)(IM?Im)它表現(xiàn)了干擾場中某處條紋亮暗反差的程度，其中

IM

和Im分別是所考察位置附近的最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)。

四.簡答題

1分波前法和分振幅法的區(qū)別及其典型代表

①分波前法，截取的是同一波面的不同部分，再度會(huì)集并且干擾。典型代表：楊氏干擾②分振幅法，截取的是同一波面的一致部分，再度會(huì)集并且干擾。典型代表：??0平行平板雙光束干擾。

11

2常見的獲取相干光波的方法

答：①分波前法：對(duì)于波動(dòng)場截取同一波面的不同部分，再度會(huì)集并且干擾；

②分振幅法：對(duì)于波動(dòng)場截取同一波面的一致部分，再度會(huì)集并且干擾。

3發(fā)生干擾的條件

答：①頻率一致；②振動(dòng)方向一致；③相位差恒定；④光程差小于波列長度。

4影響干擾條紋對(duì)比度的因素

①兩相干光束的振幅比；②光源的大??；③光源的非單色性。

5定域條紋和非定域條紋的區(qū)別

①非定域條紋：由單色點(diǎn)源照明所產(chǎn)生的光波疊加區(qū)域，任何一個(gè)平面上都能觀測到的干擾條紋。②定域條紋：只能在定域面及其附近觀測到的干擾條紋。定域面，指當(dāng)光源為擴(kuò)展光源時(shí)，總可以找到一個(gè)平面，在該平面及其附近可觀測到明了的干擾條紋，此平面就是定域面。

6在楊氏雙縫干擾試驗(yàn)中，影響條紋對(duì)比度V的因素有哪些？各因素是如何影響的？

答：影響條紋對(duì)比度V的因素有：光源S的橫向?qū)挾龋ɑ螂p縫間的距離）、光源的光譜范圍（或從雙縫到

觀測屏的光程差）。（3分）

光源的橫向?qū)挾仍酱螅麄€(gè)觀測屏條紋對(duì)比度越低;光源光譜范圍越大，條紋的對(duì)比度越低，離零級(jí)條紋越遠(yuǎn)處對(duì)比度降低越明顯。

7解釋“半波損失〞和“附加光程差〞。

答：半波損失是光在界面反射時(shí)，反射光在入射點(diǎn)相對(duì)于入射光的相位突變?，對(duì)應(yīng)的光程為半個(gè)波長。（3分）

附加光程差是光在兩界面分別反射時(shí)，由于兩界面的物理性質(zhì)不同（一界面為光密到光疏，而另一界面為光疏到光密；或相反的情形）在兩反射光中引入的附加相位突變?，對(duì)應(yīng)的附加光程差也為半個(gè)波長。（3分）

8肥皂泡為什么是彩色的、明暗相間的

①構(gòu)成肥皂泡的水膜很薄，且受重力影響導(dǎo)致上薄下厚，形成薄楔板；

②楔板在自然光照射下形成干擾，薄楔板干擾的定域面在楔板附近，因此人們看到的條紋在肥皂泡上。③又由于入射光為復(fù)色光，干擾條紋的形成與波長相關(guān)，所以形成彩色的明暗相間條紋。

9彩色肥皂泡在快要破碎時(shí)會(huì)變暗的原因

①形成肥皂泡的水膜構(gòu)成楔板，并在肥皂泡附近形成彩色的干擾條紋；②楔板光程差：??2nhcos?2??2，在快要破碎時(shí)，h?0，???2為暗紋，因此肥皂泡在快

要破碎時(shí)會(huì)失去色調(diào)并變暗。

10雙光束干擾與多光束干擾在條紋上的差異，哪一種更好

①雙光束干擾條紋的亮條紋與暗條紋的寬度近似相等，而多光束干擾條紋則十分“明銳〞。②雙光束干擾條紋的亮暗過度比較平緩不夠顯明而多光束干擾條紋則明暗分界特別明了。③雙光束干擾條紋的條文對(duì)比度較差而多光束干擾條紋的條紋對(duì)比度較高。綜上，多光束干擾更好。

11泰曼-格林干擾儀與邁克爾遜干擾儀的區(qū)別

①光源：泰曼-格林干擾儀使用單色點(diǎn)光源。邁克爾遜干擾儀使用擴(kuò)展光源，且可用復(fù)色光。②結(jié)構(gòu)：泰曼-格林干擾儀不用補(bǔ)償板。邁克爾遜干擾儀必用補(bǔ)償板。

12牛頓環(huán)與等傾干擾條紋有何異同？試驗(yàn)上如何區(qū)分這兩種干擾圖樣？(5分)

解：⑴一致處：(2分)ⅰ干擾條紋都是同心圓環(huán)

12

ⅱ等傾干擾：條紋間距

eN?f2n0n?h(N?1??)

eN?1N

即越向邊緣環(huán)的半徑越大，條紋越密等厚干擾：（牛頓環(huán)）em⑵不同點(diǎn)：(1分)ⅰ等傾干擾：?

?12R?,m增加em減少,即越向外條紋越密m?2nhcos???2對(duì)于h固定時(shí)，θ=0是中央條紋，即

??2nh??2nh??2光程差和干擾極次最大，當(dāng)環(huán)半徑增大時(shí)對(duì)應(yīng)θ增大Δ減小，m減小

ⅱ等厚干擾：??2（若小角度入射時(shí)）

中央條紋的光程差最小即干擾極次最小即

???2

12??m?m?

當(dāng)環(huán)的半徑增大時(shí)，干擾極次和光程差都在增大。

⑶試驗(yàn)上區(qū)別的方法，可以改變h值的方法（用手壓h減小，反之h增大）(2分)ⅰ等傾干擾：??2nhcos?變小時(shí)cosθ

?m?，每個(gè)圓條紋均有自己的干擾極次m，對(duì)于m亮環(huán)來說，當(dāng)h

必然要增大，以保持m?不變,因此這第m極環(huán)所對(duì)應(yīng)的半張角θ0就跟著減小，也就是環(huán)的

?2nh?半徑不斷減小，環(huán)向中心收縮而且每減少一個(gè)環(huán)，中心點(diǎn)的亮暗就要變化一次。ⅱ等厚干擾：??2，對(duì)于h=0時(shí)是中央條紋，干擾極次最小，等厚干擾的每一條紋是對(duì)應(yīng)

膜上厚度一致的點(diǎn)，當(dāng)h減小Δ減小，對(duì)應(yīng)干擾極次m減小，所以對(duì)于原來同一位置即同一半徑r處當(dāng)h減小時(shí)，干擾極次由m減小到m-1，即牛頓環(huán)在h變化時(shí)向外擴(kuò)張。

13畫出邁克爾遜干擾儀的原理圖，說明產(chǎn)生干擾的原理及補(bǔ)償板的作用。

解：①擴(kuò)展光源S發(fā)出光束在A面上反射和透射后分為強(qiáng)度相等的兩束相干光⑴和⑵。⑴經(jīng)M1反射后通過A面，⑵經(jīng)M2反射后通過A面，兩者形成干擾，⑴和⑵干擾可看作M2在A面內(nèi)虛像M2′和M1構(gòu)成的虛平板產(chǎn)生的干擾。(2分)

②P2作用是補(bǔ)償光路，相干光⑴一共經(jīng)過平板P1三次，附加光程差為3nl，相干光⑵一共經(jīng)過平板P1一次，附加光程差為nl。由于在空氣中行程無法補(bǔ)償，所以加P2使⑵走過的光程同⑴，P1與P2材料、厚度完全一致且平行。(2分)

(3分)

13

14寫出平行平板多光束干擾的光強(qiáng)分布公式，并給出公式中各項(xiàng)的物理意義，并分析透射光強(qiáng)I(t)的最大，

最小值分別是多少？(5分)

I(t)1解：⑴光強(qiáng)分布：(0)?I1?Fsin2⑵各項(xiàng)含義：F?2（1分)

?4R(0)(t)R–反射率–入射光光強(qiáng)–透射光相干后在干擾儀處的光II2(1?R)強(qiáng)(1分)，δ–相鄰兩透射光位相差(1分)⑶ImaxImin(t)(t)1(0)?I?I(0)當(dāng)sin?0有最大值(1分)1?021??I(0)當(dāng)sin?1有最小值(1分)

21?F?15在雙縫試驗(yàn)中，就以下兩種狀況，用曲線表示出觀測屏上的光強(qiáng)分布，并探討其特點(diǎn)。①復(fù)色光源只

含有波長400.0nm和500.0nm，強(qiáng)度相等的兩成分②復(fù)色光源只含有波長400.0nm，550.0nm和700.0nm，強(qiáng)度相等的三種成分。并由此推論白光干擾圖樣的特點(diǎn)。解：⑴雙縫干擾，得到屏幕上亮暗條紋位置如下

亮條紋：

Xm?m?d0D

m?0,?1,?2?（1分）暗條紋：

Xm?m?d0D

35m??12,?2,?2?（1分）

亮條紋：m=0時(shí)對(duì)于不同的λ有一致的X值，即X0=0,當(dāng)λ增加，Xm增加，即λ的

2的一級(jí)亮條紋對(duì)應(yīng)

X2大于λ

1的一級(jí)亮條紋對(duì)應(yīng)的

X1，如圖（a），（b）所示。

圖（a）（1分）

圖（b）（1分）

⑵由曲線可知各波長的條紋，除零級(jí)重合外，其余各級(jí)間都相互有位移，于是產(chǎn)生了各組條紋的重疊，

這就使條紋的可見度下降，而白光從340.0nm~700.0nm的，條紋的可見度將極差，（1分）白光干擾零級(jí)條紋是白色條紋，其他位置都是彩色的且級(jí)次低。（2分）

14

16平行光的雙縫衍射試驗(yàn)中，若擋住一縫，條紋有何變化？原來亮條紋處的光強(qiáng)是否會(huì)變??？為什么？

（4分）（1）已知

N?2，縫距d?2a，光強(qiáng)分布為I(p)?4I0(sin??)2cos2?2，??1kasin?2，

??kdsin?，??0處，干擾主極大，衍射主極大，∴I?Imax?4I0(1分)

衍射主極大內(nèi)包含2?(d)?1?3個(gè)干擾主極大。條紋的光強(qiáng)分布如下圖所示。a

（2）擋住一縫相當(dāng)于單縫衍射，條紋變寬。(1分)（3）由于雙縫的光強(qiáng)分布為：I(p)(1分)

?4I0(sin??)2cos2?2

單縫的光強(qiáng)分布為：I(p)?Io(sin??)2

雙縫亮條紋I(p)?4I0(sin??)2為單縫的4倍，所以原來亮條紋處的光強(qiáng)會(huì)變小。(1分)

17邁克爾遜干擾儀作為等傾干擾儀使用時(shí)，如h連續(xù)變化，干擾條紋如何變化？為什么？

解：h連續(xù)變化，將引來圓條紋的收縮或擴(kuò)散，加粗或變細(xì)。(1分)

??2nhcos?0?m?（θ

0

-第m極環(huán)對(duì)應(yīng)的半張角）

h減小cosθ0增大θ0減小，將引起圓條紋不斷向中心收縮，在圓條紋中心周期性的發(fā)生明暗變化。(2分)

h增大cosθ0減小θ0增大，將引起圓條紋不斷向外擴(kuò)張，在圓條紋中心周期性的發(fā)生明暗變化。(2分)

18何謂“半波損失〞？產(chǎn)生“半波損失〞的條件是什么？

“半波損失〞是指，在光的反射過程中，反射光的振動(dòng)方向與入射光的振動(dòng)方向發(fā)生反向，即相當(dāng)于光在反射過程中突變相位差，或稱損失半個(gè)波長的光程差。條件：（1）光由光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)；（2）正射或掠射

15

19(15分)圖1所示為兩個(gè)球面波干擾的等強(qiáng)度面分布示意圖，其中s1和s2是兩個(gè)相距距離為l的相干點(diǎn)

光源，?1,?2,?3是放置在干擾場中不同位置的觀測屏，各觀測屏到光源的距離遠(yuǎn)大于兩光源之間的間隔l。

（1）（2）

畫出三個(gè)觀測屏上干擾條紋的分布示意圖。

若其它條件不變，僅使兩個(gè)點(diǎn)光源之間的距離l減小，屏上

的干擾條紋將出現(xiàn)什么變化？若其它條件不變，y0增大時(shí)，?1屏上的干擾條紋將出現(xiàn)什么變化；x0增大時(shí)，?3屏上的干擾條紋將出現(xiàn)什么變化？

20在楊氏雙縫干擾試驗(yàn)中，影響條紋對(duì)比度V的因素有哪些？各因素是如何影響的？

答：影響條紋對(duì)比度V的因素有：光源S的橫向?qū)挾龋ɑ螂p縫間的距離）、光源的光譜范圍（或從雙縫到

觀測屏的光程差）。

光源的橫向?qū)挾仍酱?，整個(gè)觀測屏條紋對(duì)比度越低;光源光譜范圍越大，條紋的對(duì)比度越低，離零級(jí)條紋越遠(yuǎn)處對(duì)比度降低越明顯。

21比較雙光束等傾干擾花招與多光束等傾干擾花招的異同點(diǎn)。

答：一致點(diǎn)：都可使用擴(kuò)展光源，條紋定域于聚集透鏡焦平面，條紋形狀一致，確定明紋和暗紋位置的條

件一致。

不同點(diǎn)：平行平板產(chǎn)生的雙光束等傾干擾花招與多光束等傾干擾花招的條件不同，當(dāng)平行板兩界面的反射

率低時(shí)，產(chǎn)生的雙光束等傾干擾花招；當(dāng)平行板兩界面的反射率高時(shí)，產(chǎn)生的多光束等傾干擾花招。雙光束干擾條紋光強(qiáng)隨相位差變化緩慢;多光束干擾條紋光強(qiáng)隨相位差變化急劇，在反射率很大時(shí)，條紋細(xì)銳明了。

22比較牛頓環(huán)與等傾干擾花招

答：一致點(diǎn)：條紋都為內(nèi)疏外密的亮暗相間的同心圓環(huán)。相異點(diǎn)：對(duì)于等傾干擾花招，高級(jí)次條紋在內(nèi)

薄膜變厚時(shí)，條紋向外“冒〞，各處的條紋間距變小，視場中條紋數(shù)增加。白光照射時(shí)，條紋為彩環(huán)，內(nèi)紅外紫。對(duì)于牛頓環(huán)，高級(jí)次條紋在外

空氣層厚度變化時(shí)，條紋向中心“陷〞，各處的條紋間距不變，視場中條紋數(shù)不變。白光照射時(shí)，條紋為彩環(huán)，內(nèi)紫外紅。

23例舉出能透露光的時(shí)間周期性和空間同期性的現(xiàn)象。

答：頻率相近的兩光在空間某點(diǎn)疊加產(chǎn)生的拍頻反映出光的時(shí)間周期性。頻率一致的兩光在空間域內(nèi)疊加

產(chǎn)生的干擾條紋反映出光的空間周期性。

24平行光的雙縫衍射試驗(yàn)中，若擋住一縫，原來亮條紋處的光強(qiáng)有何變化？為什么？

解：（1）平行光的雙縫衍射試驗(yàn)中，若擋住一縫，光強(qiáng)會(huì)變小。

（2）由于單縫的光強(qiáng)分布為：I(p)?Io(sin??)2

16

雙縫的光強(qiáng)分布為：I(p)?4I0(sin??)2cos2?2,

2雙縫衍射的亮條紋處，兩單縫衍射的光場呈相長干擾，cos?2?1,即

雙縫亮條紋光場強(qiáng)度

I(p)?4I0(sin??)2為單縫光場強(qiáng)度的4倍，所以平行光的雙縫衍射試驗(yàn)中，

若擋住一縫，原來亮條紋處的光強(qiáng)會(huì)變小。

25把單色光源換成非單色光源，楊氏干擾條紋有何變化？

26一束波長為λ＝500nm的平行光束在空氣中傳播，若在與光束垂直的方向上插入一個(gè)透明薄片，薄片

厚度d=0.01mm，折射率n=1.5。試問：插入薄片后引起的光程和相位變化分別為多少？

27在與一平行光束垂直的方向上插入一個(gè)透明薄片，薄片厚度d=0.01mm，折射率n=1.5，若光的波長λ

＝500nm，求插入薄片后引起的光程和相位變化。（6分）

28用單色光做楊氏干擾試驗(yàn)時(shí)，假使把兩個(gè)等寬狹縫中的一個(gè)加寬一倍，干擾圖樣會(huì)發(fā)生什么變化？給

出此時(shí)的相干度。（6分）

29簡述光波的相干條件。

17

第四章

一.選擇題

多光束干擾

1對(duì)于單層光學(xué)薄膜，增透膜和增反膜的光學(xué)厚度()。C。

????和B．分別為和2442??C．都等于D．都等于.

42A．分別為

2F-P腔兩平行腔面間的距離增加時(shí)，其()。A。

A．分辯能力加強(qiáng)B．分辯能力降低C．自由光譜范圍??增大D．最小可分辯波長差??增大

3在F-P腔腔面無吸收的狀況下，當(dāng)反射率R增加時(shí)，其干擾圖樣中亮線的亮度()。C。

A．增加B．減弱C．不變D．趨于無窮大

4F-P腔兩內(nèi)腔面距離h增加時(shí)，其自由光譜范圍??C。

A．恒定不變B．增加C．下降D．=0

5F-P腔兩平行腔面間的距離增加時(shí)，其A。

A．分辯能力加強(qiáng)B．分辯能力降低C．自由光譜范圍??增大D．最小可分辯波長差??增大

6在F-P腔腔面無吸收的狀況下，當(dāng)反射率R增加時(shí)，其干擾圖樣中亮線的亮度C。

A．增加B．減弱C．不變D．趨于無窮大

7F-P腔反射率R增加時(shí)，其分辯能力D。

A．下降B．恒定不變C．趨于零D．增加

8決定平行平板干擾屬雙光束干擾還是多光束干擾的關(guān)鍵因素是平板的C。

A．平行度B．厚度C．反射率D．折射率二.名詞解釋

1標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍：標(biāo)準(zhǔn)具能分辯的最大波長差，用????S.R表示。2條紋位相差半寬度：條紋中強(qiáng)度等于峰值一半的兩點(diǎn)間的相位差距離。(??)

3條紋精細(xì)度：相鄰的兩個(gè)條紋間的相位差距離2?與條紋位相差半寬度??之比，記作s，

s?

2??F??????21??。

18

三.簡答題

1比較雙光束等傾干擾花招與多光束等傾干擾花招的異同點(diǎn)。

答：一致點(diǎn)：條紋的形狀、條紋間隔、條紋光暗位置一樣，條紋對(duì)比度都可以比較高。（3分）

相異點(diǎn)：條紋的銳度不一樣，多光束干擾條紋細(xì)亮。（3分）

2寫出平行平板多光束干擾的光強(qiáng)分布公式，并給出公式中各項(xiàng)的物理意義，并分析透射光強(qiáng)I(t)的最大，

最小值分別是多少？(5分)

解：⑴光強(qiáng)分布：I(t)1I(0)?1?Fsin2?（1分)

2⑵各項(xiàng)含義：F?4R)(1?R2)R–反射率I(0–入射光光強(qiáng)強(qiáng)(1分)，δ–相鄰兩透射光位相差(1分)⑶I(t)?1max1?0I(0)?I(0)當(dāng)sin?2?0有最大值(1分)I(t)min?11?FI(0)當(dāng)sin?2?1有最小值(1分)

I(t)–透射光相干后在干擾儀處的光

19

第五章

一.填空

光的衍射

1不透明屏上圓孔的直徑為1cm，受波長為600nm的平行光垂直照明，則夫瑯禾費(fèi)衍射區(qū)起點(diǎn)到圓孔距

離的估計(jì)值為（41.67m）。

2一臺(tái)顯微鏡數(shù)值孔徑NA=0.9,對(duì)于550nm波長的光，它的最小分辯距離為（3.37?10）mm。

?4?若采用油浸物鏡使NA=1.5，采用紫色濾光片使波長減小為430nm，最小分辯距離為（1.75mm。

1?40）

3光的衍射現(xiàn)象是光遇到障礙物時(shí)，偏離直線傳播，進(jìn)入障礙物的幾何陰影，并在觀測屏上出現(xiàn)明暗相

間的衍射條紋；此現(xiàn)象出現(xiàn)的條件是障礙物的大小與光波波長可比較；日常生活中常見聲波的衍射，而少見光的衍射，其原因是（1）聲波的波長與日常生活中所遇的障礙物大小差不多，而光波的波長要比障礙物小得多；（2）衍射現(xiàn)象在波的波長與障礙物的線度差不多時(shí)更明顯；

4在探討光的衍射時(shí)，常根據(jù)光源和考察點(diǎn)到障礙物的距離，把衍射現(xiàn)象分為兩類，第一類是衍射屏到光源和到觀測屏距離中有一個(gè)是有限的稱為近場衍射，也稱菲涅耳衍射，其次類是衍射屏到光源和到觀測屏距離都是無限的稱為為遠(yuǎn)場衍射，也稱夫瑯禾費(fèi)衍射。

5在單縫夫瑯和費(fèi)衍射的觀測中：①令單縫在紙面內(nèi)垂直透鏡的光軸上、下移動(dòng)，屏上的衍射圖樣

改變(填“是〞或“否〞)；②令光源垂直透鏡的光軸上、下移動(dòng)時(shí)，屏上的衍射圖樣改變(填“是〞或“否〞)。

6在光柵光譜中，假使所有偶數(shù)級(jí)次的主極大都恰好在每縫衍射的暗紋方向上，因而實(shí)際上不出現(xiàn)（即

缺級(jí)），那么此光柵每個(gè)透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為_________。

7波長為?=600nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=1.8×10-4cm的平面衍射光柵上，可能觀測到的

光譜線的最大級(jí)次為_________。

8對(duì)于觀測屏軸上P0點(diǎn)，設(shè)光闌包含10個(gè)波帶，讓奇數(shù)波帶通光，而偶數(shù)波帶不通光，則P0點(diǎn)的光強(qiáng)

約為光闌不存在時(shí)的_________倍。

9光柵方程的普遍形式為________________。

10汽車兩前燈相距1.2m，設(shè)燈光波長為?=600nm，人眼瞳孔直徑為D=5mm。試問：對(duì)迎面而來的汽

車，離多遠(yuǎn)能分辯出兩盞亮燈？

11光柵是一種分光元件，在復(fù)色光照射下，光柵產(chǎn)生的衍射光波按在空間展開成光譜。評(píng)價(jià)一維振幅光柵分光性能的主要指標(biāo)是：、、。當(dāng)光柵縫數(shù)N和干擾級(jí)m越大，分辯才干越。依照光柵方程，正入射照明條件的最大干擾級(jí)為。

二.選擇題

?aL1在如下圖的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，

同時(shí)使單縫沿y軸正方向作微小位移，則屏幕C上的中央衍射條紋將(C)。

(A)變窄，同時(shí)向上移(B)變窄，同時(shí)向下移

yf(C)變窄，不移動(dòng)(D)變寬，同時(shí)向上移

2地球與月球相距3.8×105km，用口徑為1m的天文望遠(yuǎn)鏡（取光

波長?=550nm）能分辯月球表面兩點(diǎn)的最小距離約為（C）。

（A）96m（B）128m（C）255m（D）510m

3一個(gè)波帶片的孔徑內(nèi)有10個(gè)半波帶，讓其中的5個(gè)奇數(shù)帶通光，5個(gè)偶數(shù)帶被擋住，則中心軸上相

應(yīng)衍射場點(diǎn)的光強(qiáng)為自由傳播時(shí)此處光強(qiáng)的（D）倍。（A）5（B）10（C）20（D）100

20

4平均波長λ＝600nm的平面波垂直照明矩形光柵，光柵縫寬a=0.8mm，柵距d=2.4mm，在透鏡后焦面

觀測，要能在其次級(jí)譜線上分辯0.02nm的波長差，光柵寬度L至少為（C）

A.12mm；B.15mm；C.36mm；D.24mm

5在均勻平面波垂直入射的芙瑯和費(fèi)多縫衍射中，相鄰縫的衍射圖樣（A）。

A.一致；B.相像，但空間位置不同；C.相像，但空間位置平移縫距d；D.強(qiáng)弱互補(bǔ)

6夫朗和費(fèi)衍射圖樣是一簇橢圓，長軸在y軸方向，衍射屏的通光孔為C。

A．圓B．窄縫C．橢圓，長軸在x方向D．橢圓，長軸在y方向.

7使夫瑯和費(fèi)矩孔衍射裝置中的矩孔在其自身面內(nèi)平移，則衍射圖樣A。

A．不變B．同向平移C．反向平移D．旋轉(zhuǎn)

8在單縫夫瑯和費(fèi)衍射試驗(yàn)中，波長為?的單色光垂直入射在寬度為a＝4?的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角

為30?的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為B。A.2個(gè)C.6個(gè)

B.4個(gè)

D.8個(gè)

9多縫夫瑯和費(fèi)衍射中，其它條件不變，縫數(shù)增加時(shí)，衍射條紋A。

A．變亮B．變暗C．亮度不變D．變寬

10在均勻平面波垂直入射的夫瑯和費(fèi)多縫衍射中，相鄰縫在觀測屏上同一點(diǎn)的衍射場C。

A振幅、相位都一致B振幅、相位都不一致C振幅一致、相位不一致D振幅不一致、相位一致

11在如下圖的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射試驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋

C。

A間距變大B間距變小C不發(fā)生變化

D間距不變，但明暗條紋的位置交替變化

單縫L屏幕?12在如下圖的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，

同時(shí)使單縫沿y軸正方向作微小位移，則屏幕C上的中央衍射條紋將C。

A變窄，同時(shí)向上移B變窄，同時(shí)向下移C變窄，不移動(dòng)D變寬，同時(shí)向上移

f?aL13一宇航員在160km的高空恰好能分辯地面上發(fā)射波長為550nm的兩

個(gè)點(diǎn)光源，假定宇航員的瞳孔直徑為5.0mm，則此兩點(diǎn)光源的間距為A。A21.5mC31.0m

B10.5m

D42.0m

yf14地球與月球相距3.8×105km，用口徑為1m的天文望遠(yuǎn)鏡（取光波長?=550nm）能分辯月球表面兩

點(diǎn)的最小距離約為C。A96mB128m

21

C255mD510m

15光柵刻痕密度不變，入射光束與光柵的相對(duì)方向不變，且全投射在光柵面內(nèi)。假使光束橫截面面積減

小，光柵的分辯能力會(huì)A。

A．降低B．升高C．=0D．不變

16波長為0.5μm的光波正入射到每毫米600線的平面光柵，所能觀測到的衍射條紋的最高級(jí)次為

B。

A2B3

C4D5

17閃爍光柵主閃爍波長為12?m，對(duì)它不浮現(xiàn)閃爍的波長是C。

A．2?mB．3?mC．5?mD．6?m

180.6328?mHe-Ne激光器輸出腔面直徑約0.8mm，其輸出激光束的最小夾角約A。

A．1mradB．0.1mradC．10μradD．1μrad

19光柵常數(shù)d增加時(shí)（其它條件不變），則D。

A．自由光譜范圍增大B．色散能力增大C．分辯能力加強(qiáng)D．分辯能力不變

20閃爍光柵中，使刻槽面與光柵面成一夾角，目的是使A。

A．干擾零級(jí)與衍射零級(jí)在空間分開B．干擾零級(jí)與衍射零級(jí)在空間重合。C．條紋變寬D．自由光譜范圍增大

21如下圖所示，由入縫A進(jìn)入的白光經(jīng)光柵衍射分光后由出縫B射出?，F(xiàn)保持入縫、出縫的位置不變，

使光柵繞C軸按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，同級(jí)衍射光由出縫B射出的光C。

A呈紫色B呈紅色C由紫轉(zhuǎn)紅D由紅轉(zhuǎn)紫

22費(fèi)涅耳圓屏衍射中，假使圓屏直徑有限大，則其中垂線上考察點(diǎn)B。

A．總呈暗斑B．總呈亮斑C．可亮也可能暗D．時(shí)暗時(shí)亮

23若一個(gè)菲涅爾波帶片只將前5個(gè)偶數(shù)半波帶擋住，其余地方都放開，則中心軸上相應(yīng)衍射場點(diǎn)的光強(qiáng)

與自由傳播時(shí)此處光強(qiáng)之比為D。A10C100

B11D121

24一個(gè)波帶片的孔徑內(nèi)有10個(gè)半波帶，讓其中的5個(gè)奇數(shù)帶通光，5個(gè)偶數(shù)帶被擋住，則中心軸上相

應(yīng)衍射場點(diǎn)的光強(qiáng)為自由傳播時(shí)此處光強(qiáng)的D倍。A5B10C20D100

25在單縫夫瑯和費(fèi)衍射試驗(yàn)中，波長為?的單色光垂直入射在寬度為a＝4?的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角

為30?的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為。A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

22

26在均勻平面波垂直入射的芙瑯和費(fèi)多縫衍射中，相鄰縫的衍射圖樣。

A.一致B.相像，但空間位置不同C.相像，但空間位置平移縫距dD.強(qiáng)弱互補(bǔ)

27在單縫夫瑯和費(fèi)衍射試驗(yàn)中，波長為?的單色光垂直入射在寬度為a＝4?的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角

為30?的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為B。

A.2個(gè)

B.4個(gè)

C.6個(gè)

D.8個(gè)

28閃爍光柵中，使刻槽面與光柵面成?角，目的是使A。

A．干擾零級(jí)與衍射零級(jí)在空間分開B．干擾零級(jí)與衍射零級(jí)在空間重合。C．條紋變寬D．自由光譜范圍增大

29在均勻平面波垂直入射的芙瑯和費(fèi)多縫衍射中，相鄰縫的衍射圖樣A。

A.一致B.相像，但空間位置不同C.相像，但空間位置平移縫距dD.強(qiáng)弱互補(bǔ)

三.名詞解釋

1夫朗和菲衍射：當(dāng)光源和衍射物之間的距離和衍射物與觀測屏之間距離二者均為無限遠(yuǎn)時(shí)的衍射稱為

菲涅耳衍射。

2菲涅耳衍射：當(dāng)光源和衍射物之間的距離和衍射物與觀測屏之間距離二者至少有一個(gè)是有限的衍射稱

為菲涅耳衍射。（沒答至少扣一分）

3惠更斯——菲涅耳原理：任一時(shí)刻，波前上的每一點(diǎn)都可看成是新的子波波源，下一時(shí)刻的波前就是

這些子波的公切面（包絡(luò)面）。(1分)后來，菲涅耳考慮到惠更斯原理中諸子波既然來自同一波前，它們必定是相干的，因此求出諸子波的干擾效應(yīng)，也就得出新波前的強(qiáng)度分布了，所以一般把惠更斯原理加干擾原理稱為惠更斯——菲涅耳原理。(1分)

4光柵的色分辯才干：指可分辯兩個(gè)波長差很小的譜線的能力。A??(??)min?mN，其中，

(??)min為光柵能分辯的最小波長差；m為級(jí)次；N為光柵總縫數(shù)（光柵總線對(duì)數(shù)）。

5自由光譜范圍：F-P干擾儀或標(biāo)準(zhǔn)具能分辯的最大波長差，用????S.R表示。

6衍射光柵：能對(duì)入射光波的振幅或相位進(jìn)行空間周期性調(diào)制，或?qū)φ穹拖辔煌瑫r(shí)進(jìn)行空間周期性調(diào)

制的光學(xué)元件稱為衍射光柵。

7線色散：把波長相差0.1nm的兩條譜線分開的線距離。8角色散：把波長相差0.1nm的兩條譜線分開的角距離。

9光學(xué)成像系統(tǒng)的分辯率：是指它能分辯開兩個(gè)靠近的點(diǎn)物或物體細(xì)節(jié)的能力。10瑞利判據(jù)：（注：考試時(shí)答哪個(gè)都對(duì)）

定義一：一個(gè)點(diǎn)物衍射圖樣的中央極大與近旁另一點(diǎn)物衍射圖樣的第一微小重合，作為光學(xué)系統(tǒng)的分辯極限，認(rèn)為此時(shí)系統(tǒng)恰好可以分辯開兩個(gè)點(diǎn)物，稱此分辯標(biāo)準(zhǔn)為瑞利判據(jù)。

定義二：兩個(gè)波長的亮條紋只有當(dāng)它們合強(qiáng)度曲線中央微小值低于兩邊極大值的0.81時(shí)才能被分辯開。

23

11衍射：通俗的講，衍射就是當(dāng)入射光波面受到限制后，將會(huì)背離原來的幾何傳播路徑，并浮現(xiàn)光

強(qiáng)不均勻分布的現(xiàn)象。

12缺級(jí)現(xiàn)象：當(dāng)干擾因子的某級(jí)主極大值剛好與衍射因子的某級(jí)微小值重合，這些主極大值就被調(diào)制為

零，對(duì)應(yīng)級(jí)次的主極大就消失了，這種現(xiàn)象就是缺級(jí)。

四.簡答題

1干擾與衍射的聯(lián)系與區(qū)別

聯(lián)系：都是波相干疊加的結(jié)果，在本質(zhì)上是一致的

區(qū)別：干擾現(xiàn)象是離散相干光波的疊加，而衍射現(xiàn)象則是連續(xù)分布的相干次波的疊加。

2從干擾的觀點(diǎn)，說明普通透鏡成像與波帶片成像的異同點(diǎn)：

答：一致點(diǎn)：都有聚集光束和成像的功能

相異點(diǎn)：透鏡成像是等光程的相干加強(qiáng)疊加的結(jié)果，而波帶片成像是光程差為波長整數(shù)倍的相干加強(qiáng)疊加的結(jié)果。

3解釋閃爍光柵衍射效率高的原因？

答：閃爍光柵通過在單元平面與光柵平面間引入夾角，使單元衍射中央主極大出現(xiàn)在縫間干擾某一有分光能力的非零級(jí)主極大的位置上，并通過衍射單元寬度與光柵周期常數(shù)相等使其它縫間干擾主極大出現(xiàn)缺級(jí)，這樣衍射光能量幾乎全部集中到“閃爍〞的主極大上，使衍射效率大為提高。

4為什么電子顯微鏡的分辯才干比光學(xué)顯微鏡分辯才干的高？

答：由于δy=0.61λ/nsinu，提高顯微鏡分辯才干的途徑是增大數(shù)值孔徑和減小入射光波波長。由于電子的波長比光波波長短得多，所以電子顯微鏡的分辯才干比光學(xué)顯微鏡的分辯才干高。

5如何提高光學(xué)顯微鏡的分辯才干？

答：提高顯微鏡分辯才干的途徑有兩種：（1）增大物鏡的數(shù)值孔徑；（2）減小波長，即使用短波長的光來照明。增大數(shù)值孔徑的方法包括：（1）減小物鏡的焦距，使孔徑角增大；(2)用油浸物鏡以增大物方折射率。

6菲涅爾圓孔衍射圖樣的中心可能是亮的，也可能是暗的，而夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射圖樣的中心總是亮的。

這是為什么？

答：菲涅爾圓孔衍射圖樣中心的亮度與圓孔對(duì)該點(diǎn)包含的波帶數(shù)有關(guān)，對(duì)于一定的圓孔大小和光波波長，波帶數(shù)取決于衍射圖樣中心點(diǎn)到圓孔的距離，因而，隨著距離的不同，衍射圖樣中心點(diǎn)出現(xiàn)明暗交替變化。而夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，中心點(diǎn)總是圓孔上各子波的等光程相干疊加，其結(jié)果中心點(diǎn)總是亮的。.

7菲涅爾波帶片的工作原理。

答：菲涅爾波帶片的作用原理是對(duì)菲涅爾半波帶法的成功應(yīng)用，即設(shè)計(jì)一個(gè)特別的光闌，使其將所有的偶數(shù)帶（或奇數(shù)帶）遮擋住，而只讓奇數(shù)帶（偶數(shù)帶）的子波通過，于是所有透光波帶的子波焦點(diǎn)或像點(diǎn)處同相位相干疊加，焦點(diǎn)或像點(diǎn)處可獲得可很大的光強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)聚光或成像作用。

8與平面透射光柵相比較，閃爍光柵的主要特點(diǎn)是什么？

答：光柵主要用作分光元件，平面透射光柵的缺點(diǎn)是沒有色散的零級(jí)主極大占去了入射能量中的大部分，而實(shí)際使用的非零級(jí)光譜卻只占很少一部分能量，其強(qiáng)度很弱；（3分）而閃爍光柵則能夠通過控制刻槽面與光柵面之間的夾角（閃爍角）把入射光的能量集中分派到所要利用的某一級(jí)光譜上去。（3分）

9菲涅耳圓孔衍射（R→∞,r0有限）當(dāng)r0連續(xù)變化時(shí)，觀測屏上軸上點(diǎn)的光強(qiáng)如何變化？為什么？（R，

光源到孔間距；r0觀測點(diǎn)到孔間距）(5分)解：?開孔半徑?N2Rro?N?R?ro?N2R?ro∴N???Rro(1分)∴當(dāng)R→∞時(shí)，

24

?N21N???ro,當(dāng)

ro連續(xù)變化時(shí)，N的奇偶性發(fā)生變化，而軸上點(diǎn)的復(fù)振幅

A?a1?a2?a3?a4??,由于相鄰兩帶的相位差π

而絕對(duì)值近于相等∴N為奇數(shù)時(shí)，

AN?(1分)

a1aN?22光強(qiáng)大(2分)而N為偶數(shù)時(shí)AN?a1aN?22光強(qiáng)小，(1分)∴光強(qiáng)出現(xiàn)明暗交替的變化。

10在夫瑯和費(fèi)單縫衍射中，當(dāng)何條件下可以不考慮縫長方向上的衍射？是何原因？（4分）

解：衍射寬度????aa—縫寬，(1分)當(dāng)λ確定時(shí)a增加，??減小，衍射效應(yīng)不顯著，(1分)a減

小，??增加，衍射效應(yīng)顯著。(1分)由于縫長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于縫寬，寬度??很小，衍射效果不顯著，因此不考慮縫長衍射。(1分)

11平行單色光垂直入射到一光柵上，在滿足dsin??3?時(shí)，經(jīng)光柵相鄰兩縫沿θ方向衍射的兩束光

的光程差是多少？經(jīng)第1縫和第n縫衍射的兩束光的光程差又是多少？這時(shí)通過任意兩縫的光迭加是否都會(huì)加強(qiáng)？(5分)解:(1)d?sin??sin???m?當(dāng)??0時(shí)dsin??m?（1分）

?3?（1分）

而m=3衍射角為?時(shí)相鄰兩縫的光程差為??dsin?所以相鄰兩縫光程差為3?.(2)第1和第3條縫光程差2?(3?)??1,n?(n?1)dsin??(n?1)?3?n-縫數(shù)（1分）

(3)只考慮干擾因子時(shí)任意兩縫間光程差都是波長的整數(shù)倍,所以相位差為2?的整數(shù)倍,應(yīng)是相干加強(qiáng),但由于衍射作用的存在,有可能不會(huì)加強(qiáng).（2分）

12寫出光（波長為?）垂直照射光柵（光柵常數(shù)為d）時(shí)的光柵方程，并說明其物理意義。若入射光以

?0角斜射光柵（如圖1），試出此時(shí)的光柵方程垂直照射時(shí)的光柵方程為：

dsin??j?,j?0,?1,?2...

?0?物理意義：此方程為縫間光束干擾主極大所

滿足的條件。

圖1，斜入射時(shí)的光柵方程為

d(sin??sin?0)?j?,j?0,?1,?2...13在光柵衍射的譜線中，有些譜線會(huì)消失，這種現(xiàn)象在光學(xué)稱為什么？試分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因及條

件。

這種現(xiàn)象稱為光柵缺級(jí)現(xiàn)象，產(chǎn)生這種現(xiàn)象是由于光柵衍射中的譜線是由單縫衍射和縫間干擾共同作用的結(jié)果，若滿足縫間干擾加強(qiáng)(主極大位置)時(shí)，又滿足單縫衍射微小，即同時(shí)滿足：

dsin??j?,j?0,?1,?2...，asin??k?,k?0,?1,?2...

25

亦即

j?k?(da)時(shí)，干擾級(jí)j缺級(jí)

14光通過圓屏邊緣衍射時(shí)，不管圓屏的大小和位置如何，圓屏的幾何中心總是亮的，且其亮度隨圓屏面

積增大而減小。試解釋這種現(xiàn)象。

在圓屏的面積不太時(shí)，無論圓屏的大小和位置如何，對(duì)于圓屏的幾何中心軸上任意一點(diǎn)P而言，圓屏所能擋住的波帶數(shù)N總是有限的，P點(diǎn)的光強(qiáng)(aN/2)2，總是不等于零的，故P點(diǎn)總是亮的。

另N會(huì)隨圓屏的面積增大而增大，aN隨N的增大而減小，故P點(diǎn)的亮度隨圓屏面積的增大而減小。

15用下圖的裝置觀測白光，則在屏上將出現(xiàn)

一條連續(xù)光譜。若在棱鏡和物鏡L2之間放一單縫，縫的修長方向與光譜展開方向一致，則在屏上將出現(xiàn)幾條如下圖的彎曲彩色條紋。試解釋這一現(xiàn)象。(10分)解：

（1）白光經(jīng)棱鏡后，由于色散，各波長的光都有自己的一束平行光。(1分)∵

?紅????紫

∴

n紅???n紫由Snell公式

n1Sin?1?n2Sin?2（n2?1，n1--棱鏡

折射率）(2分)

?1一致，?2取決于n1∴?2紅????2紫，于是在焦平面上形成由紅到紫的連續(xù)光譜（一條由上至下

從紅到紫的彩色直線）。(2分)

（2）插入單縫后，各波長的光都參與單縫衍射，衍射主極大，?θ與λ

1kaSin?(1分)，對(duì)應(yīng)??0處，22?無關(guān)，所以各波長對(duì)應(yīng)的位置不變，但由于條紋主極大的寬度???，與λ有關(guān)，

a?分)。衍射次極大

?紅????紫∴??紅?????紫，因此紅光條紋粗而紫光條紋細(xì)(2

??kasin??1212??asin??1.43?∴sin??1.43∴???2?a?紅????2紫一級(jí)衍射次極大形成的彩色條紋是彎曲的，紅光端彎曲最大。(2分)

16簡述波帶片與透鏡的區(qū)別與聯(lián)系。

波帶片：焦距不是單值的，因此一平行光入射到這種波帶片上，在大量位置上都會(huì)出現(xiàn)亮點(diǎn)，有一系列虛焦點(diǎn)。成像時(shí)在像點(diǎn)周邊會(huì)形